1、 小故事小故事: 1943 1943年年, ,在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊襲擊, , 當時當時, , 英美兩國限于實力英美兩國限于實力, ,無力增派更多的護航艦無力增派更多的護航艦, ,一時一時間間, ,德軍的潛艇戰搞得盟軍焦頭爛額德軍的潛艇戰搞得盟軍焦頭爛額. . 為此為此, ,有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家, ,數學數學家們運用概率論分析后發現家們運用概率論分析后發現, , 艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件件, ,從數學的角度來看這個問題從數學的角度來看這個問題,

2、 ,它具有一定的規律性它具有一定的規律性. .一定數一定數量度的船量度的船( (如如100100艘艘) )編隊規模越小編隊規模越小, ,編次就越多編次就越多( (如每次如每次2020艘艘, ,就就要有要有5 5個編次個編次),),編次越多編次越多, ,與敵人相遇的可能性就越大與敵人相遇的可能性就越大. . 美國海軍接受了數學家的建議美國海軍接受了數學家的建議, ,命令艦隊在指定海域集合命令艦隊在指定海域集合, ,再再集體通過危險海域集體通過危險海域, ,然后各自駛向預定港口然后各自駛向預定港口. .奇跡出現了奇跡出現了: :盟軍艦隊遭襲被擊沉的船只由原來的盟軍艦隊遭襲被擊沉的船只由原來的25%

3、25%降低為降低為1%,1%,大大減大大減少了損失。少了損失。在一定條件下必然會在一定條件下必然會發生的事件。發生的事件。必然事件在一定條件下必然在一定條件下必然不會發生的事件。不會發生的事件。不可能事件在一定條件下可能在一定條件下可能發生，也可能不發發生，也可能不發生的事件。生的事件。不確定事件（隨機事件）（隨機事件）知識回顧知識回顧1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件？是隨機事件？（1）晴朗的一天）晴朗的一天,北京比巴黎先見到太陽北京比巴黎先見到太陽. （2）從分別標有號數）從分別標有號數1，2，3，4，5，6，7，8.的的8張簽中任

4、取一張，得到張簽中任取一張，得到4號簽；號簽；（3）沒有水份，種籽發芽；）沒有水份，種籽發芽；（4）打開電視機，正在播放動畫片）打開電視機，正在播放動畫片（5）在標準大氣壓下，水的溫度達到）在標準大氣壓下，水的溫度達到50，沸騰；沸騰；（6）地球不停地轉動）地球不停地轉動知識對接檢查知識對接檢查1(必然事件必然事件)(必然事件必然事件)(隨機事件隨機事件)(隨機事件隨機事件)(不可能事件不可能事件)(不可能事件不可能事件) 不確定事件不確定事件發生的可能性大小是由發發生的可能性大小是由發生事件的條件來決定的。生事件的條件來決定的。 可能性的大小與數量的多少有關?？赡苄缘拇笮∨c數量的多少有關。

5、數量多數量多（所占的區域面積大）（所占的區域面積大）可能性可能性大大 數量少數量少（所占的區域面積?。ㄋ嫉膮^域面積?。?可能性可能性小小p（a）=事件事件a發生的可能的結果總數發生的可能的結果總數所有可能的結果總數所有可能的結果總數 在數學上在數學上, ,我們把事件發生的可能性的大小也稱為事我們把事件發生的可能性的大小也稱為事件發生的件發生的概率概率.列出事件發生的所有不同可能結果的常用方法：列出事件發生的所有不同可能結果的常用方法：列表或畫樹狀圖列表或畫樹狀圖 0p（不確定事件）（不確定事件）1p（必然事件）（必然事件）=1p（不可能事件）（不可能事件）=0；例例1 1 小明外出游玩時，

6、帶了小明外出游玩時，帶了2 2件上衣和件上衣和3 3條長條長褲，上衣顏色有白色、藍色，長褲有白色、褲，上衣顏色有白色、藍色，長褲有白色、黑色、藍色，問題為黑色、藍色，問題為：（1 1）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成）小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套，列出所有可能出現結果的一套，列出所有可能出現結果的“樹狀圖樹狀圖”（或列表）；（或列表）；（2 2） 他任意拿出一件上衣和他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少？（3 3）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？）小明正好拿出黑色長褲的概率是多少？例例3山姆士大世界為了吸引顧客，設立了

7、一個可以自由轉動的轉盤，山姆士大世界為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客消費并規定：顧客消費100元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會。元以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以分別獲得以分別獲得100元元、 50元、元、20元的購物券（轉盤被等分成元的購物券（轉盤被等分成20個個扇形）扇形）.熱點聚焦熱點聚焦1 1、甲顧客消費、甲顧客消費8080元，是否可獲元，是否可獲得轉動轉盤的機會？得轉動轉盤的機會？2 2、乙顧客消費、乙顧客消費120120元，他獲得元，他獲得購物券

8、的概率是多少？他得到購物券的概率是多少？他得到100100元，元，5050元、元、2020元購物券的概元購物券的概率分別是多少？率分別是多少？轉盤被等分成轉盤被等分成20個扇形，其中份是紅色，個扇形，其中份是紅色，2份是份是黃色，黃色，4份是綠色，對乙顧客來說份是綠色，對乙顧客來說解：解：20720421p（獲得購物券）201100p元購物券）（獲得10120250p元購物券）（獲得5120420p元購物券）（獲得游戲規則:請同學們搶答下例題目,答對的同學獲得一次轉盤的機會,指針指針正好對準紅、黃或綠色正好對準紅、黃或綠色區域的分別獲得幾何作區域的分別獲得幾何作圖工具、橡皮、本子等圖工具、橡皮

9、、本子等獎品獎品 1.任意翻一下任意翻一下2004年日歷，年日歷，翻出翻出1月月6日的概率為日的概率為 ;翻出翻出4月月31日的概率為日的概率為 。/366/3660 0 2.袋中裝有袋中裝有7個除了顏色不同外完個除了顏色不同外完全相同的球，其中全相同的球，其中2個白球，個白球，2個紅球，個紅球，3個黑球，從中任意摸出一球，摸到白個黑球，從中任意摸出一球，摸到白球的概率是球的概率是p（白球）（白球）= 723.一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把一位汽車司機準備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個停車場內，停車場分汽車停在某個停車場內，停車場分a、b兩區，停兩區，停車場內一個停車位置正好占

10、一個方格且一個方格車場內一個停車位置正好占一個方格且一個方格除顏色外完全一樣，則汽車停在除顏色外完全一樣，則汽車停在a區褐色區域區褐色區域 的的概率是（概率是（ ），），b區藍色區域的概率是區藍色區域的概率是（ ）a 區b 區9421a房間房間b房間房間4. a、b兩房間的地板如圖所示，兩位同學分別在兩房間內拋擲兩房間的地板如圖所示，兩位同學分別在兩房間內拋擲乒乓球，誰拋出的球停落在黑磚上，就派誰去領獎誰獲獎的機會乒乓球，誰拋出的球停落在黑磚上，就派誰去領獎誰獲獎的機會大大?他們的概率分別是多少他們的概率分別是多少? p(乒乓球停落在黑磚上乒乓球停落在黑磚上) 83629p(乒乓球停落在黑磚上

11、乒乓球停落在黑磚上)283679 5.一個小妹妹將一個小妹妹將10盒蔬菜的標簽全部撕掉了?，F盒蔬菜的標簽全部撕掉了。現在每個盒子看上去都一樣。但是她知道有三盒玉在每個盒子看上去都一樣。但是她知道有三盒玉米，兩盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她隨機地米，兩盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她隨機地拿出一盒并打開它。拿出一盒并打開它。a. 盒子里面是玉米的概率是多少？盒子里面是玉米的概率是多少？b. 盒子里面是豆角的概率是多少？盒子里面是豆角的概率是多少？c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？盒子里面不是菠菜的概率是多少？d. 盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？6。如圖，兩人

12、進行投石游戲，如果石塊投在陰影部分則甲勝，。如圖，兩人進行投石游戲，如果石塊投在陰影部分則甲勝，否則乙勝，兩人所做的的游戲公平嗎？（否則乙勝，兩人所做的的游戲公平嗎？（ ）a公平，因為兩個區域的面積一樣大公平，因為兩個區域的面積一樣大b 不公平，因為陰影部分的區域面積大不公平，因為陰影部分的區域面積大c 不公平，因為陰影部分的區域面積小不公平，因為陰影部分的區域面積小d無法確定無法確定a7.有一個密碼箱有一個密碼箱,它的密碼由它的密碼由2個數字組成個數字組成,每每個數字都可以從個數字都可以從0到到9的的10個數字中任選一個個數字中任選一個,（）問這樣組成的密碼有多少種不同的可（）問這樣組成的密碼有多少種不同的可能結果能結果?而