1、約分教學實錄【教學內容】人教版數學第十冊P84-85及相關練習題。【設計理念】關注學生的學習過程，關注學生的發展，努力改善學生的學習方式，注重培養學生培養學生觀察、比較和歸納的能力以及綜合運用所學知識解決實際問題的能力，以實現數學教學的最大價值。【教學目標】1進一步理解分數的基本性質，并能運用分數的基本性質進行約分。2認識最簡分數，掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式。3在知識的運用中體驗數學的價值，滲透恒等變換思想。【教學重、難點】1.理解約分的意義、掌握約分的方法。2很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。【教學過程】一、復習舊知。師：同學們還記得

2、2、3和5的倍數特征？誰來說說？生：2的倍數特征是個位上是0、2、4、6、8的數，3的倍數特征是各個數位上所有數字之和是3的倍數， 5的倍數特征是個位上是0、5的數。師：那么這些數中，哪些數是2的倍數？哪些數是3的倍數？哪些數是5的倍數？（課件出示12 15 32 30 35） 生：2的倍數有12、32、30，3的倍數有12、15、30，5的倍數有15，30，35。師：真了不起。師：下一題，在括號里填上適當的數，你會嗎？（課件出示3/5=（ ）/10 15/18=5/（ ） ） 生：會師：誰來試試看。生：3/5=（ 4 ）/10 15/18=5/（ 6 ）師：你是依據什么來填數的？生：我是依據

3、分數的基本性質來填數的。師：回答得真完整。師：下一題，說出下列分數分子和分母的最大公因數。（課件出示3/5 7/14 6/9）生：3和5的最大公因數是1，14和7的最大公因數是7，6和9的最大公因數是3。師：非常棒！二、探索新知。（一）最簡分數。（課件出示例3：一共要游100m，小明已經游了75m，他已經游了全程的3/4。75/100和3/4是一回事嗎？）師：同學們，以上問題我們都會解決了，那么下面這個問題你會解決嗎？請一名同學來讀題。（指名學生讀題）師：問題是什么？生：75/100和3/4相等嗎？師：下面請四人小組討論：75/100和3/4是一樣大嗎？怎樣證明它們相等？（學生四人小組討論，教

4、師巡視。）師：討論好了嗎？請同學來匯報一下討論結果。生：75/100和3/4一樣大。師：理由呢？生：3/4的分子和分母同時乘以25就等于75/100。師：同意嗎？還有沒有不同的想法？生：100和75的最大公因數是25，75/100的分子和分母同時除以25就等于3/4，所以它們是一樣大的。（板書75/100=7525/10025=3/4。）師：說的真好!像3/4、5/7、3/10這樣的分子和分母只有公因數1，這樣的分數就叫做最簡分數。（板書：最簡分數）（學生齊讀：最簡分數）（男生、女生各讀一遍最簡分數的概念。）師：現在我們知道什么是最簡分數了，那么你認為怎樣判斷一個分數是不是最簡分數？同桌互相說

5、說。（同桌交流）師：會判斷嗎？怎樣判斷一個分數是不是最簡分數？生1：如3/4，4和3的公因數只有1的分數就是最簡分數。師：誰來再說說？生2：像3/4，分子和分母的公因數只有1的分數就是最簡分數。如果分子和分母還有別的公因數的話就不是最簡分數。師：同意嗎？生（大聲齊答）：同意。師：那你會判斷了嗎？生（興趣高昂地答）：會。（課件出示課本P81中的做一做）師：考考你！下面的分數哪些是最簡分數，并說說是怎樣判斷的。9/15 7/13 4/18 15/24 6/11 5/16 生1：9和15還有公因數3，所以9/15不是最簡分數。生2：7和13只有公因數1，所以7/13是最簡分數。生3：4和18還有公因

6、數2， 4/18不是最簡分數。生4：15和24還有公因數3，所以15/24不是最簡分數。生5：6和11只有公因數1，6/11是最簡分數。生6：5和16只有公因數1，5/16是最簡分數。師：你能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）（二）教學例4。 （課件出示教材第85頁例4：把24/30化成最簡分數。）師：請同學們看這道題，你會做嗎？（學生嘗試化簡，教師巡視。）師：都做完了嗎？請同學匯報一下。生1：24/30的分子分母同時除以6，得到4/5。（教師板書：24/30=246/306=4/5）師：還有別的想法嗎？生2：2是24和30的公因數，24/30的分子分母同時除以2，得到12/15，

7、（教師板書：24/30=242/302=12/15）因為12和15還有公因數3，所以再把12/15的分子分母同時除以3得到4/5。（教師板書：12/15=123/153=4/5）師：現在請同學們觀察黑板上的式子，分數的大小有沒有變化？生：沒有。師：分子原來是24，現在是4，分母原來是30，現在是5，分子和分母變得怎么樣？生：分子和分母變小了。師：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（教師板書：約分）生（齊讀）：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。師：現在我們看看分子和分母是怎樣變化的？先看方法1，分子和分母同時除以什么？生1：

8、分子和分母同時除以它們的最大公因數。師：再看方法2，分子和分母同時除以什么？生：分子和分母同時除以公因數2，得到12/15。師：12/15是不是最簡分數？生：不是。師：所以我們還要繼續約分，分子和分母同時除以公因數3，得到4/5。師：4/5還能約分嗎？生：不能，因為4/5是最簡分數。師（小結）：同學們，我們要把一個分數進行約分，一般情況下，就是要把這個分數化成最簡分數。師：比較兩個同學的方法，有什么相同的地方和不同的地方？你更喜歡哪一種？師：誰來說說它們相同的地方？生1：相同的地方是分子和分母同時除以它們的公因數。生2：相同的地方是最終結果都是4/5 。師：有什么不同的地方？生1：不同的地方是

9、第一種方法是除以它們的最大公因數，第二種方法是除以它們的公因數。生2：不同的地方是第一種方法除了好幾次，第二種方法只除了1次就行。師：為什么第二種方法可以只除1次？生：因為他除以分子和分母的最大公因數。師：有道理，你會更喜歡哪一種方法？說說你的理由。生1:我喜歡第一種方法，因為它比較方便。師：還有沒有不同意見？生2：我也喜歡第一種方法，因為它比較簡單。生3：我喜歡第二種方法，因為它一步一步約分，不容易錯。師（小結）：同學們，這兩種方法都可以，我們可以一步一步約分，如果一下能看出分子和分母的最大公因數，可以直接除以它們的最大公因數比較簡便。但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應該注意什么？約分

10、之后的最終結果必須是什么？生：約分的結果應該是一個最簡分數。師：其實我們約分還有另外一種寫法，請同學們翻開課本P85自學。同桌可以討論 。（學生看書交流，教師巡視）師：現在請同學們來匯報一下交流的結果。生1：4 24/305=4/5師：同學們有什么問題可以向他提問？生2：為什么要劃掉？生1：因為它們已經約分了。師：意思是說30除以6得到5，24除以6得到4，所以分別劃掉寫上5和4.師：還有其它疑問嗎？生3：劃掉后6去了那里？生1：6記在心里面。師：還有沒有其它疑問？生4：他是用分子分母同時除以最大公因數，用這種方法能除以他們的公因數嗎？生1：也是可以的，你們看。（學生1邊板書邊介紹） 師：老師

11、也來提個問題：15怎樣來的？生1：分子、分母同時除以2，分母得到15。師：2在哪？ 生1：2在心里面。師：大家會了嗎？生（大聲齊答）：會了。師：那好，馬上試一試：把12/18化為最簡分數。（學生獨立完成，教師巡視。）（指名兩位學生板演）師：這兩名同學都做對了嗎？生：做對了。師：真厲害！下面請同學來總結一下約分的方法？生1：用分子、分母同時除以它們的公因數，一步一步來約分。生2：也可以直接除以它們的最大公因數，直接約分。師：說的好！我們在進行約分時，可以用分子、分母同時除以它們的公因數，一步一步來約分；也可以直接除以它們的最大公因數，直接約分。師：在約分時特別需要注意什么？生：約分最后要把分數化

12、為最簡分數。三、鞏固練習：師：想不想繼續做題？生：想。（課件出示：1我會做。把下列分數化為最簡分數。） 20/45 48/60師：好，那我們來個比賽，一、二組的同學做左邊的題目，三、四組的同學做右邊的題目，比一比誰最快。(學生獨立完成后匯報。)師：還想不想繼續做題？生：想。（課件出示：2我最棒。下面哪些分數沒有化成最簡分數？請把它們化成最簡分數。16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 15/45=3/9）(學生獨立完成后匯報。)師：好，下一題，先請同學們自由讀題。（ 課件出示： 3趣味題。有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的3/9，老二分到了這塊地的4/12。老三分到了這塊的13/39。老大、老二、老三都覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。你知道，阿凡提對三兄弟講了什么話嗎？）（學生讀題）師：讀完后同桌先交