1、某橋梁設計計算實例設計原始資料1. 地形、地貌、氣象、工程地質及水文地質、地震烈度等自然情況（1） 氣象：天津地區氣候屬于暖溫帶亞濕潤大陸性季風氣候區，部分地區受海洋氣候影響。四季分明，冬季寒冷干旱，春季大風頻繁，夏季炎熱多雨，雨量集中，秋季冷暖變化顯著。年平均氣溫12.20c，最冷月平均氣溫-40c，七月平均氣溫26.40c。（2） 工程地質：地鐵1號線經過地區處于海河沖積平原上，地形平坦，地勢低平，地下水位埋深較淺，沿線分布了較多的粉砂、細砂、粉土，均為地震可液化層，局部地段具有地震液化現象。沿線地層簡單，第四系地層廣泛發育，地層分布從上到下依次為人工堆積層、新近沉積層、上部陸相層、第一海

2、相層、中上部陸相層、上部及中上部地層廣泛發育沉積有十幾米厚的軟土。a. 人工填土層，厚度5m，k=100kpa；b. 粉質黏土，中密，厚度15m，k=150 kpa；c. 粉質黏土，密實，厚度15m，k=180kpa；d. 粉質黏土，密實，厚度10m，k=190kpa。第一章 方案比選一、橋型方案比選橋梁的形式可考慮拱橋、梁橋、梁拱組合橋和斜拉橋。任選三種作比較，從安全、功能、經濟、美觀、施工、占地與工期多方面比選，最終確定橋梁形式。橋梁設計原則1 適用性橋上應保證車輛和人群的安全暢通，并應滿足將來交通量增長的需要。橋下應滿足泄洪、安全通航或通車等要求。建成的橋梁應保證使用年限，并便于檢查和維

3、修。2 舒適與安全性現代橋梁設計越來越強調舒適度，要控制橋梁的豎向與橫向振幅，避免車輛在橋上振動與沖擊。整個橋跨結構及各部分構件，在制造、運輸、安裝和使用過程中應具有足夠的強度、剛度、穩定性和耐久性。3 經濟性設計的經濟性一般應占首位。經濟性應綜合發展遠景及將來的養護和維修等費用。4 先進性橋梁設計應體現現代橋梁建設的新技術。應便于制造和架設，應盡量采用先進工藝技術和施工機械、設備，以利于減少勞動強度，加快施工進度，保證工程質量和施工安全。5 美觀一座橋梁，尤其是座落于城市的橋梁應具有優美的外形，應與周圍的景致相協調。合理的結構布局和輪廓是美觀的主要因素，決不應把美觀片面的理解為豪華的裝飾。應

4、根據上述原則，對橋梁作出綜合評估。梁橋梁式橋是指其結構在垂直荷載的作用下，其支座僅產生垂直反力，而無水平推力的橋梁。預應力混凝土梁式橋受力明確，理論計算較簡單，設計和施工的方法日臻完善和成熟。預應力混凝土梁式橋具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石為主，可就地取材，成本較低；2）結構造型靈活，可模型好，可根據使用要求澆鑄成各種形狀的結構；3）結構的耐久性和耐火性較好，建成后維修費用較少；4）結構的整體性好，剛度較大，變性較小；5）可采用預制方式建造，將橋梁的構件標準化，進而實現工業化生產；6）結構自重較大，自重耗掉大部分材料的強度，因而大大限制其跨越能力；7）預應力混凝土梁式橋可有效利用高強

5、度材料，并明顯降低自重所占全部設計荷載的比重，既節省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲勞的能力；8）預應力混凝土梁式橋所采用的預應力技術為橋梁裝配式結構提供了最有效的拼裝手段，通過施加縱向、橫向預應力，使裝配式結構集成整體，進一步擴大了裝配式結構的應用范圍。拱橋 拱橋的靜力特點是，在豎直何在作用下，拱的兩端不僅有豎直反力，而且還有水平反力。由于水平反力的作用，拱的彎矩大大減少。如在均布荷載q的作用下，簡直梁的跨中彎矩為ql2/8，全梁的彎矩圖呈拋物線形，而拱軸為拋物線形的三鉸拱的任何截面彎矩均為零，拱只受軸向壓力。設計得合理的拱軸，主要承受壓力，彎矩、剪力均較小，故拱的跨越能力比梁大得多

6、。由于拱是主要承受壓力的結構，因而可以充分利用抗拉性能較差、抗壓性能較好的石料，混凝土等來建造。石拱對石料的要求較高，石料加工、開采與砌筑費工，現在已很少采用。由墩、臺承受水平推力的推力拱橋，要求支撐拱的墩臺和地基必須承受拱端的強大推力，因而修建推力拱橋要求有良好的地基。對于多跨連續拱橋，為防止其中一跨破壞而影響全橋，還要采取特殊的措施，或設置單向推力墩以承受不平衡的推力。由于天津地鐵一號線所建位置地質情況是軟土地基，故不考慮此橋型。梁拱組合橋軟土地基上建造拱橋，存在橋臺抵抗水平推力的薄弱環節。為此采用大噸位預應力筋以承擔拱的水平推力；預應力筋的寄體是系梁，即加勁縱梁，從而以梁式橋為基體，按各

7、種梁橋的彎矩包絡圖用拱來加強。這樣可以使橋梁結構輕型化，同時能提高這類橋梁的跨越能力。這類橋梁不僅技術經濟指標先進、造價低廉，同時橋型美觀，反映出力與美的統一、結構形式與環境的和諧，增加了城市的景觀。斜拉橋斜拉橋的特點是依靠固定與索塔的斜拉索支撐梁跨，梁是多跨彈性支撐梁，梁內彎矩與橋梁的跨度基本無關，而與拉索的間距有關。他們適用于大跨、特大跨度橋梁，現在還沒有其他類型的橋梁的跨度能超過他們。斜拉橋與懸索橋不同之處是，斜拉橋直接錨于主梁上，稱自錨體系，拉索承受巨大的拉力，拉索的水平分力使主梁受壓，因此塔、梁均為壓彎構件。由于斜拉橋的主梁通過拉緊的斜索與塔直接相連，增加了主梁抗彎、抗扭剛度，在動力

8、特性上一般遠勝于懸索橋。懸索橋的主纜為承重索，它通過吊索吊住加勁梁，索兩端錨于地面，稱地錨體系。斜拉橋具有施工方便、橋型美觀、用料省、主梁高度小、梁底直線容易滿足通航和排洪要求、動力性能好的優點，發展非常迅速，跨徑不斷增大。但實際跨度不大，此橋型不予考慮。目前我國城市軌道交通高架橋結構一般考慮簡支梁和連續梁結構形式。簡支梁受力明確，受無縫鋼軌因溫度變化產生的附加力、特殊力的影響小，設計施工易標準化、簡單化；但其梁高較大，景觀稍差，行車條件也不如連續梁。連續梁結構與同等跨度的簡支梁相比，可以降低梁高，節省工程數量，有利于爭取橋下凈空，并改善景觀；其結構剛度大，具有良好的動力特性以及減震降噪作用，

9、使行車平穩舒適，后期的維修養護工作也較少。從城市美學效果來看，連續梁造型輕巧、平整、線路流暢，將給城市爭色不少。但連續梁對基礎沉降要求嚴格，特別是由于聯長較大，橋上無縫鋼軌因溫度變化而產生的水平力很大，使得梁體與墩臺之間的受力十分復雜，加大了設計難度。考慮到天津地鐵工程地質條件，綜合考慮，采用連續梁結構作為高架區間的標準型式。比較項目第一方案第二方案第三方案主橋跨橋型預應力混凝土連續梁預應力混凝土簡直梁梁拱組合橋主橋跨結構特點預應力混凝土連續梁橋在垂直荷載的作用下，其支座僅產生垂直反力，而無水平推力。結構造型靈活，可模型好，可根據使用要求澆鑄成各種形狀的結構，整體性好，剛度較大，變性較小。受力

10、明確，理論計算較簡單，設計和施工的方法日臻完善和成熟在垂直荷載的作用下，其支座僅產生垂直反力，而無水平推力。結構造型靈活，整體性好，剛度較大，其跨徑較小；且簡直梁梁高較大，與城市的景觀不協調軟土地基上建造拱橋，存在橋臺抵抗水平推力的薄弱環節。為此采用大噸位預應力筋以承擔拱的水平推力；預應力筋的寄體是系梁，即加勁縱梁，從而以梁式橋為基體，按各種梁橋的彎矩包絡圖用拱來加強。這樣可以使橋梁結構輕型化，同時能提高這類橋梁的跨越能力建筑造型側面上看線條明晰，與當地的地形配合，顯得美觀大方跨徑一般，線條明晰，但比較單調，與景觀配合很不協調。跨徑較大，線條非常美，與環境和諧，增加了城市的景觀養護維修量小小較

11、大施工技術滿堂支架法：結構不發生體系轉換，不引起恒載徐變二次矩，預應力筋可以一次布置，集中張拉等優點。施工難度一般預制t型構件，運至施工地點，采用混凝土現澆，將t型梁連接，其特點外型簡單、制造方便，整體性好轉體施工法：對周圍的影響較小，將結構分開建造，再最后合攏，可加快工期，是近十年來新興的施工方法，施工難度較大工 期較 短較短較 長方案比選由上表可知，根據天津地鐵一號線的情況，結合橋梁設計原則，選擇第一方案經濟上比第三方案好；跨徑上滿足要求，景觀與環境協調，比第二方案好；工期上較短，對整個工程進度來說不會受其影響；施工難度較小，針對當地地質情況，采用樁基，加強基礎強度。所以選擇第一方案作為首

12、選。二、梁部截面形式梁部截面形式考慮了箱形梁、組合箱梁、槽型梁、t型梁等可采用的梁型。連續單箱梁方案該方案結構整體性強，抗扭剛度大，適應性強。景觀效果好。該方案需采用就地澆筑，現場澆筑砼及張拉預應力工作量大，但可全線同步施工，施工期間工期不受控制,對橋下道路交通影響較其他方案稍大。簡直組合箱梁結構整體性強，抗扭剛度大，適應性強。雙箱梁預制吊裝，鋪預制板，重量輕。但從橋下看,景觀效果稍差。從預制廠到工地的運輸要求相對較低，運輸費用較低。但橋面板需現澆施工,增加現場作業量，工期也相應延長。但美觀較差，并且徐變變形大，對于無縫線路整體道床軌道結構形式來說，存在著后期維修養護工作量大的缺點。槽型梁為下

13、承式結構，其主要優點是造型輕巧美觀，線路建筑高度最低,且兩側的主梁可起到部分隔聲屏障的作用，但下承式混凝土結構受力不很合理，受拉區混凝土即車道板圬工量大，受壓區混凝土圬工量小，梁體多以受壓區(上翼緣)壓潰為主要特征，不能充分發揮鋼及混凝土材料的性能。同時，由于結構為開口截面，結構剛度及抗扭性較差，而且需要較大的技術儲備才能實現。t型梁結構受力明確，設計及施工經驗成熟,跨越能力大,施工可采用預制吊裝的方法，施工進度較快。該方案建筑結構高度最高，由于梁底部呈網狀,景觀效果差。同時，其帽梁雖較槽型梁方案短些，但較其他梁型長，設計時其帽梁也須設計成預應力鋼筋混凝土帽梁，另外預制和吊裝的實施過程也存在著

14、與其他預制梁同樣的問題。相比之下，箱型梁抗扭剛度大，整體受力和動力穩定性能好，外觀簡潔，適應性強，在直線、曲線、折返線及過渡線等區間段均可采用，且施工技術成熟，造價適中。因此，結合工程特點和施工條件，選擇連續箱型梁。箱型梁截面圖如下： 三、橋墩方案比選橋墩類型有重力式實體橋墩、空心橋墩、柱式橋墩、輕型橋墩和拼裝式橋墩。重力式實體橋墩主要依靠自身重力來平衡外力保證橋墩的穩定，適用于地基良好的橋梁。重力式橋墩一般用混凝土或片石混凝土砌筑，街面尺寸及體積較大，外形粗壯，很少應用于城市橋梁。空心橋墩適用于橋長而谷深的橋梁，這樣可減少很大的圬工。柱式橋墩是目前公路橋梁、橋寬較大的城市橋梁和立交橋及中小跨

15、度鐵路旱橋中廣泛采用的橋墩形式。這種橋墩既可以減輕墩身重量、節省圬工材料，又比較美觀、結構輕巧，橋下通視情況良好。輕型橋墩適用于小跨度、低墩以及三孔以下（全橋長不大于20m）的公路橋梁。輕型橋墩可減少圬工材料，獲得較好的經濟效益。在地質不良地段、路基穩定不能保證時，不宜采用輕型橋墩。拼裝式橋墩可提高施工質量、縮短施工周期、減輕勞動強度，使橋梁建設向結構輕型化、制造工廠化及施工機械化發展。適用于交通較為方便、同類橋墩數量多的長大干線中的中小跨度橋梁工點。由上面的解釋可知，柱式橋墩是最合適的墩型，與天津地鐵一號線的要求非常吻合。所以選擇柱式橋墩。第二章 上部結構尺寸擬定及內力計算本設計經方案比選后

16、采用三跨一聯預應力混凝土等截面連續梁結構，全長。根據橋下通航凈容要求，主跨徑定為。上部結構根據通行個車道要求，采用單箱雙室箱型梁，箱寬。1 主跨徑的擬定主跨徑定為，邊跨跨徑根據國內外已有經驗，為主跨的倍，采用倍的中跨徑，即，則全聯跨徑為：2主梁尺寸擬定（跨中截面）（1） 主梁高度預應力混凝土連續梁橋的主梁高度與起跨徑之比通常在之間，標準設計中，高跨比約在，當建筑高度不受限制時，增大梁高是比較經濟的方案。可以節省預應力鋼束布置用量，加大深高只是腹板加厚，增大混凝土用量有限。根據橋下通車線路情況，并且為達到美觀的效果，取梁高為，這樣高跨比為，位于之間，符合要求。（2） 細部尺寸在跨中處頂板厚取，底

17、板厚取，腹板厚取；支座處為便于配置預應力筋，頂板厚取，底板厚取，腹板厚取；端部為了布設錨具，因此將腹板厚度設定為。具體尺寸見下圖：一、 本橋主要材料預應力混凝土連續梁采用號混凝土；預應力鋼筋采用的鋼絞線，；非預應力鋼筋采用級鋼筋，構造鋼筋采用級鋼筋。二、 橋梁設計荷載根據規范規定荷載等級為輕軌車輛，如下圖：三、 主梁內力計算根據梁跨結構縱斷面的布置，并通過對移動荷載作用最不利位置，確定控制截面的內力，然后進行內力組合，畫出內力包絡圖。（一）恒載內力計算1 第一期恒載（結構自重）恒載集度 則： 2 第二期恒載包括結構自重、橋面二期荷載按65kn/m計。（二）活載內力計算活載取重車荷載及輕車荷載，

18、如下圖： 活載計算時，為六節車廂。可分為六種情況作用在橋梁上。（三）支座位移引起的內力計算由于各個支座處的豎向支座反力和地質條件的不同引起支座的不均勻沉降，連續梁是一種對支座沉降特別敏感的結構，所以由它引起的內力是構成內力的重要組成部分。其具體計算方法是：三跨連續梁的四個支點中的每個支點分別下沉，其余的支點不動，所得到的內力進行疊加，取最不利的內力范圍。（四）荷載組合及內力包絡圖首先求出在自重和二期荷載及其共同作用下而產生的梁體內力。梁體截面分布圖：利用橋梁計算軟件建模，將其平分為個單元，每單元，將單位集中荷載在梁體上移動，畫出其各節點的影響線，影響線確定后，將移動荷載作用在最大處，由此來計算

19、出移動荷載在最不利位置而產生的梁體的內力。其具體計算過程如下：自重作用下梁產生的內力為：將1/4跨截面、跨中截面和支座截面的數據列于下表：截面位置剪力 彎矩 端部-1609.2801/4跨截面-436.477424.43邊跨跨中截面-599.476813.18支座截面-2900.29-18022.07跨中截面0.929887.41檢算過程：分析：將梁體視為二次超靜定結構，其計算簡圖如下：由上面計算可以知道，自重作用在梁上的荷載集度為：作用簡圖如圖： 根據力法求解，將兩側的支座假設定為單位作用力1下，簡直梁的彎矩圖分別為：在自重作用下，支座處的支座反力為： 根據力法的平衡方程： 將以上數據代入方

20、程： 解得： 將 、帶入方程，求支座2和3的反力。計算簡圖如下解得： 將數據與由midas計算出的結果相比，相差不大，檢算滿足要求。 自重作用下的彎矩圖：在二期恒載作用下，梁產生的內力為：截面位置剪力 彎矩 端部-697.0701/4跨截面-209.573399.88邊跨跨中截面-277.933143.51支座截面-1300.03-8337.99跨中截面0.034662.54二期恒載作用下的彎矩圖：支座沉降下，梁產生的內力為：截面位置剪力 彎矩 端部-1028.0101/4跨截面-1028.017710.04邊跨跨中截面1028.0115420.08支座截面-1260.9930840.15跨中

21、截面1260.995622.91支座沉降下，產生的彎矩圖為：利用midas求出影響線。1截面反力影響線： 1.000 -0.122移動荷載在1截面作用的最不利位置如圖所示：2截面即邊跨1/4截面彎矩影響線：3截面即邊跨跨中截面彎矩影響線：4截面即支座處反力影響線： 1.000 -0.113移動荷載最不利加載情況：彎矩影響線為： 0.776 -2.726 -3.6585截面即跨中截面彎矩影響線： 根據上面的影響線，將移動荷載加載在最不利的位置，由此得出移動荷載作用下，梁產生的內力為：截面位置剪力 彎矩 端部-1092.6701/4跨截面-632.75035.35邊跨跨中截面-630.55799.

22、35支座截面-1536.5-8747.8跨中截面502.956594.24移動荷載作用下的彎矩圖： 將上述的荷載進行組合，可以有5種情況：1、自重+二期恒載2、自重+二期恒載+沉降3、自重+二期恒載+移動荷載4、自重+二期恒載+沉降+移動荷載將上述組合分別計算，求出內力。現將各種組合下的內力列于下表：自重+二期恒載截面位置剪力 彎矩 端部-2306.3501/4跨截面-646.0410824.31邊跨跨中截面-877.49956.69支座截面-4200.32-26360.06跨中截面0.9414549.95其彎矩圖：自重+二期恒載+沉降截面位置剪力 彎矩 端部-3334.3501/4跨截面-1

23、674.0418534.35邊跨跨中截面-1530.6325376.76支座截面-5461.3-45956.89跨中截面1261.9320172.86其彎矩圖：自重+二期恒載+移動荷載截面位置剪力 彎矩 端部-3399.0201/4跨截面-1278.7415859.66邊跨跨中截面-1507.915756.04支座截面-5736.82-35107.86跨中截面503.921144.19其彎矩圖：自重+二期恒載+沉降+移動荷載截面位置剪力 彎矩 端部-4427.0201/4跨截面-2306.7423569.7邊跨跨中截面-2161.1331176.11支座截面-6997.81-54704.68跨

24、中截面1764.8832310.7其彎矩圖： 將上述的組合進行包絡，最終求出彎矩包絡圖，根據包絡圖進行配筋。包絡數據為：截面位置剪力 彎矩 端部-4427.0201/4跨截面-2306.7423569.7邊跨跨中截面-2161.1331176.11支座截面-6997.81-54704.68跨中截面1764.8832310.7其彎矩圖：第四章 非預應力鋼筋的布置一、鋼筋布置圖由于預應力鋼筋可以完全承擔構造的要求，所以非預應力鋼筋按照構造配筋。其具體布置見下圖：二、非預應力鋼筋橫向布置計算首先分析頂板及翼緣的自重及上部作用下的力為：1） 頂板及翼緣自重取寬的板帶作為分析對象已知：頂板厚取，翼緣厚取

25、，具體尺寸見下圖：2） 移動荷載在雙車道同時作用重車時，由軌道傳至梁體的力為：一列車作用為，作用在每個軌道上，再傳力給梁體，其作用面積為，則在板上作用荷載大小為。3） 二期荷載 縱向上，則在橫向板上大小為：當這些力共同作用時，求出其最大彎矩，根據最大彎矩配設橫向鋼筋，滿足頂板的橫向要求。其共同作用的簡圖為：支座反力： 根據上面的數據可以求出彎矩，彎矩圖如下：其中： 取，則 （滿足要求） 根據鋼筋表選用，則，滿足要求。第五章 截面特性表截面類型面積(cm2)慣性矩(cm4)質心位置(cm)1凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72263.2740.323e984.662凈截面

26、69891.9950.321e984.34換算截面72263.2740.323e984.663凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.344凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.235凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.206凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.137凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.138凈截面

27、55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.139凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4802.86e981.1610凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4802.86e981.2311凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4800.286e981.6812凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9513凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9714

28、凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9515凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4800.286e981.6816凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4800.286e981.2317凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.480.286e981.1618凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1319凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981

29、.1320凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1321凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1322凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1323凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1324凈截面55468.0620.284e981.66換算截面57839.3410.285e981.1325凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.480.28

30、6e981.1626凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4800.286e981.2327凈截面55468.0620.284e981.66換算截面58226.4800.286e981.6828凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9529凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9730凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72650.4100.325e984.9531凈截面55468.06228350837181.66換算截面58226

31、.4800.286e981.6832凈截面55468.06228350837181.66換算截面58226.4802.86e981.2333凈截面55468.06228350837181.66換算截面58226.4802.86e981.1634凈截面55468.06228350837181.66換算截面57839.3410.285e981.1335凈截面55468.06228350837181.66換算截面57839.3410.285e981.1336凈截面55468.06228350837181.66換算截面57839.3410.285e981.1337凈截面55468.0622835083

32、7181.66換算截面57839.3410.285e981.2038凈截面55468.06228350837181.66換算截面57839.3410.285e981.2339凈截面55468.06228350837181.66換算截面57839.3410.285e981.3440凈截面69891.9950.321e984.34換算截面72263.2740.323e984.6641凈截面69891.9950.321e984.34換算截面69891.9950.321e984.34第六章 正截面承載能力計算 由平衡條件可寫出如下方程： 沿縱向力的方向平衡條件： 對受拉區鋼筋（預應力筋和非預應力筋）合

33、力作用點力矩平衡條件： 式中 混凝土彎曲抗壓強度設計值； 預應力筋抗拉強度設計值； 非預應力筋的抗拉強度設計值； 非預應力筋的抗壓強度設計值； 受壓預應力筋的計算應力； 、分別為受拉區預應力筋和非預應力筋截面面積； 、分別為受壓區預應力筋和非預應力筋截面面積： 受壓區混凝土截面面積； 受壓區混凝土截面對受拉區鋼筋合力作用點的凈 矩； 、分別為受壓區預應力筋合力作用點和非預應力筋合力作用點至截面受壓邊緣的距離； 、受壓區預應力筋和非預應力筋合力作用點至截面受壓邊緣和受拉邊緣的距離，； 、分別為受壓區預應力筋和非預應力筋合力點至截面受拉邊緣和受壓邊緣距離； 截面彎矩承載能力； 截面彎矩設計值。 其

34、中 假設受壓高度,即在翼板內，則： 受壓區預應力筋的應力： 式中 受壓區預應力鋼筋與混凝土彈性模量之比； 預應力筋抗壓強度設計值，按規范表取值； 合力處由預應力所產生的混凝土應力； 受壓區預應力筋在荷載作用前已存在有效預應力。1 取截面4節點處，此時 根據規范表，鋼筋強度取值為： 代入公式： 得 則 檢驗： 2取跨中處7節點處 此時 代入公式得： 得 則 檢算： 3取支座處13節點檢算 此時 代入公式得： 得： 因此， 則 檢算：第八章 斜截面抗剪承載力斜截面抗剪承載力計算公式為： 式中： 斜截面剪力設計值； 斜截面抗剪承載能力； 斜截面上混凝土和箍筋提供的抗剪承載力； 、構件的寬度和有效高度

35、； 箍筋抗拉強度設計值； 配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積； 箍筋間距； 斜截面上彎起鋼筋提供的抗剪承載力。 因沒有非預應力彎起鋼筋，則 、分別為與檢算的斜截面相交的非預應力彎起鋼筋和預應力彎起鋼筋的全部截面面積； 、分別為彎起的非預應力筋和預應力筋的切線傾角。計算過程：a 支座處：取 已知： 則 b截面處：取 已知： 則 b 跨中處： 取 已知： 則 經上述檢算可知，斜截面抗剪承載內力滿足要求。第九章 截面正應力計算預應力混凝土構件在各個受力階段均有不同得受力特點，從施加預應力起，其截面內的鋼筋和混凝土就處于高應力狀態，經受著考驗。為了保證構件在各工作階段工作的安全可靠，除按承載能力極

36、限狀態進行強度檢算外，還必須對其在施工和使用階段的應力狀態進行驗算，并予以控制。1 預加預應力階段混凝土截面正應力計算本階段構件主要承受預加力和構件自重的作用，其受力特點是：預加力值最大（因預應力損失最小），而外荷載最小（僅有構件的自重作用）。（1） 由預加力產生的混凝土截面正應力后張法構件 式中： 后張法構件預應力筋的有效預加力（扣除相應階段的預應力損失），對于曲線配筋的后張法梁： 、分別為受拉區和受壓區預應力筋的截面面積；彎起預應力筋的截面面積；、分別為張拉受拉區和受壓區預應力筋時錨下的控制應力；、分別為受拉區和受壓區預應力筋（扣除相應階段的預應力損失）的有效預應力；計算截面處彎起的預應力

37、筋的切線與構件軸線的夾角；后張法構件預應力筋的合力作用點至凈截面形心軸的距離；、分別為構件凈截面面積、慣性矩和截面模量。（2） 由構件自重產生的混凝土截面正應力 后張法構件 式中： 、分別為自重引起的計算軸力和彎矩（軸力以壓為正）（3） 預加應力階段的總應力 后張法構件 檢算過程： （4） 檢算代表截面a取跨7節點處： 由預加力產生的混凝土截面正應力 則 由構件自重產生的混凝土截面正應力 （滿足要求） b取跨中截面21節點處： 由預加力產生的混凝土截面正應力 則： 由構件自重產生的混凝土截面正應力 （滿足要求）c取支座截面13節點處： 由預加力產生的混凝土截面正應力 則： 由構件自重產生的混凝

38、土截面正應力 （滿足要求）2 使用階段的正應力計算后張法構件 式中： 、由二期恒載引起的計算軸力及彎矩（軸力以壓為正） 、使用階段由活載引起的最不利軸力及彎矩； 由二期恒載及活載產生的混凝土截面正應力由公式可知： a 取跨7節點處： 則 b 取跨中截面21節點處： 則 c 取支座截面13節點處： 則 由上面檢算可知： 滿足要求第十章 梁斜截面主拉應力和主壓應力主拉應力： 主壓應力： 其中： 式中： 預加力和使用荷載在計算的主應力點產生的混凝土 截面正應力； 由豎向預應力筋引起的混凝土豎向壓應力； 由使用荷載和彎起的預應力筋在計算主應力點產 生的混凝土剪應力； 豎向預應力筋的有效預應力； 單肢豎

39、向預應力筋的截面面積； 計算主應力處構件截面的寬度； 豎向預應力筋的間距； 計算纖維處至換算截面重心軸的距離（）； 換算截面慣性矩（）； 計算彎矩（）。取跨中截面： 取1/4跨截面4節點處：取支座處13節點處： 根據規范： 經檢算滿足要求。第十一章 橋墩設計一、 恒載1.有橋跨結構傳來的恒載壓力梁自重： 二期恒載： 恒載為： 由恒載引起的支座反力為：列車梁由兩個支座支撐在墩帽梁上，分別記為a支座，b支座。則每個支座的反力2橋墩自重橋墩的體積：橋墩自重：二、 列車活載及附加力計算1列車活載取橋墩2計算，其反力影響線如下圖：將移動荷載作用在最不利情況，如圖：則： 輕車：2附加力1）橋墩風力 橋墩縱

40、向風力墩帽梁風力：對墩底的彎矩：墩身風力：對墩底的彎矩：合計墩身風力： 橋墩橫向風力無車時： 墩帽梁風力： 對墩底的彎矩： 墩身風力： 對墩底的彎矩： 合計橋墩風力： 有車時： 則： 2）梁上風力無車時： 對墩底的彎矩：有車時： 則： 3）列車所受風力： 三、活載布置1、單孔單列 恒載： 列車活載： 因此 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 與沖擊力同時計算時： 對墩底的彎矩： 橫向風力： 對墩底的彎矩： 列車橫向搖擺力： 對墩底的彎矩： 2、單孔單列空車（不計沖擊，不計搖擺力） 恒載： 列車活載： 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 對墩底的彎矩： 橫向風力： 對墩底的彎

41、矩： 3、單孔雙列 恒載： 列車活載： 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 與沖擊力同時計算時： 對墩底的彎矩： 橫向風力： 對墩底的彎矩： 列車橫向搖擺力： 對墩底的彎矩： 4、雙孔單載 恒載： 列車活載： 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 與沖擊力同時計算時： 橫向風力： 對墩底的彎矩： 列車橫向搖擺力： 對墩底的彎矩： 5、雙孔單列空車（不計沖擊，不計搖擺力） 恒載： 列車活載： 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 對墩底的彎矩： 橫向風力： 對墩底的彎矩： 6、雙孔雙列 恒載： 列車活載： 制動力或牽引力：按規范取豎向活載的10，即： 與沖擊力同時計算時： 橫向風力： 對墩底的彎矩： 列車橫向搖擺力： 對墩底的彎矩： 四、墩底檢驗墩身整體橫向穩定性檢算（橫向）表1活載概況雙孔雙列（主力）雙孔雙列（主+附）力及力矩n(kn)m(knm)n(kn)m(knm)主力橋跨恒載20502