1、20.2數據的集中趨勢與離散程度20.2.1 數據的集中趨勢第一課時平均數一、教學目標1 知識技能：理解平均數和加權平均數的意義，會求平均數與加權平均數。2、問題解決：掌握加權平均數的概念，會求一組數據的加權平均數；根據加 權平均數的求解過程，培養學生的判斷能力。3、情感態度：通過解決身邊的實際問題，讓學生初步認識數學與人類生活的 密切聯系及對人類歷史發展的作用。二、教學重難點1、重點：平均數與加權平均數的概念，求一組數據的加權平均數。2、難點：加權平均數的意義，會求一組數據的加權平均數。三、教學方法：探究法四、教學工具：ppt五、課的類型：新授課六、教學過程（一）創設情境問題1這次月考，我們

2、班幾位同學的數學成績如下：121，113，138，141，133，111，100那么他們的平均成績是多少？學生思考，教師引導學生求其平均數。計算上述數據的平均數：11 x（ 121 + 113+ 138 + 141 + 133 + 111 + 100）122.4（二）新知學習1、平均數的定義一般地,如果有n個數據xi, x2，xn,那么，-(x1+ x2+ nxn)就是這組數據的平均數。用x表示，即1x 二一(x1+ x2+ xn) n指出：對于一組數據，我們常用平均數來作為刻畫它的集中趨勢的 一種方法。2、例題學習例1在一次校園網頁學習比賽中，8為評委對甲、乙兩名選手的評分情況如下：評分表選

3、手評分情況 評委1號2號3號4號5號6號7號8號甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評委評分的平均數作為最后得分;二是將評委評分的一個最高分與一個最低分去掉后的平均數 作為最后得分。哪一種方案更為可取？學生思考分析。解：按方案一計算甲、乙的最后得分為x 甲二i (8.8+ 9.0x 2+ 9.2x 3+ 9.5+ 9.8) 9.21 (分)8x 乙（8.0+ 9.0+ 9.2x2+ 9.4x 2+ 9.5+ 9.6） 9.16 （分）8這時，甲的成績比乙高。按方案二計算甲、乙的最后得分為y 甲j

4、 （9.0x2+ 9.2x3+ 9.5） 9.18 （分） 6y 乙j （9.0+ 9.2x 2+ 9.4x 2+ 9.5）9.28 （分） 6這時，乙的成績比甲高。將上面的得分與表中的數據相比較我們發現有5位評委對甲的評分不高于乙， 這表明多數人認為乙的成績好，方案二的結果表明乙的成績比甲高，與大多數 評委的觀點相符，因此，按方案二評定選手的最后得分較為可取。交流：用平均數來刻畫一組數據的集中趨勢，容易受什么影響？（三）拓展探究例2一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下:應試者聽說讀寫甲85837875乙7380858

5、2請問應該招聘哪一位更好呢?學生思考，交流討論，教師注意學生的交流內容，適時點撥，并提出問題。（1） 如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3 : 3 ： 2： 2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看應該錄取誰？（2） 如果這家公司想招一名筆譯能力強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照2 ： 2 ： 3 ： 3確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們 的成績看應該錄取誰？分析：（d如果這家公司按照3 : 3 ： 2 ： 2的比確定聽、說、讀、寫的 成績，說明按照各項成績的“重要程度”不同，由于是招一名口語能力較強的 翻譯，因此“聽”、“說”所占

6、的權重比較大些，即“聽”、“說”的成績比 “讀”、“寫”的成績更加重要，計算兩名候選人的平均成績，實際上是求聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數，3, 3,2, 2,分別是他們的權。（2）由于錄取時，側重考慮筆譯能力，所以在四項成績的權的分配上與（1 ）有所不同，讀、寫的權就大一些。思考：那么加權平均數到底該如何求呢？解：（1 ）聽、說、讀、寫成績按照3 : 3 ： 2 ： 2的比確定，則甲的平均成 績為鑿$_骼久際2_嫉2詢（分）3322乙的成績為73 3 80 3 85 2sb （分）3322顯然甲的成績比乙高，所以從成績看應該錄取甲。(2)聽、說、讀、寫成績按照2:2:3： 3的比確定，則

7、甲的平均成績 為85x2+83 匯 2+78 江 3 + 75x3 795 (分)2 十 2+3+3乙的成績為73 2 80 2 85 3 82 380.7 (分)2233顯然乙的成績比甲高，所以從成績看應該錄取乙。2、加權平均數的定義x fl x?f2 xk fk(fi f2 fk 二 n , k e n)fi + f2 +fk般地，對上面的求平均數，可統一用下面的公式：其中力，f2，fk分別表示數據xi , x2，xk出現的次數，或者表示數據 x, x2，xk在總結果中的比重，我們稱其為各種數據的權，x叫做這n個數 據的加權平均數。說明：數據的權重能夠反映數據的相對“重要程度”3、思考：你能說明一下平均數與加權平均數有何聯系與區別嗎？說明：平均數是特殊的加權平均數，加權平均數是不同比重數據的平均數， 加權平均數就是把原始數據按照合理的比例來計算，在實際問題中，當各項 權不相等是，計算平均數時就要采用加權平均數；當各項權相等時，計算平均 數就要采用算術平均數。4、鞏固練習教材第119頁例2;教材第121頁練習題第2題。七、課堂小結通過本節課的探究與學習，你有哪些收獲？八、作業布置教材第135頁第1題，第136頁第2、3題。九、板書設計創設情境例1例2平均數的定義學生練習加權平均數的定義學生練習十、課后反思這