1、山東省荷澤市鄲城縣2015-2016學年度七年級數學上學期期末考試試題一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一二是正確的，把正確選項的代號填入該小題后的括 號內，每小題2分，共20分）1 .下列各組兩項中，是同類項的是（）a 3x2y 與 xy 2 b . 5 與 5 - c . - 2xy 與-3ab d . xy 與一xy2 .如圖所示的圖形是由 7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中，從三個 方向看不能得到的圖形是（）3 .實數a, b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（a fl babb. a-b c . aan ba. abb . a - b c . a

2、 b d . - ab, a 0,/.a b.故選c.【點評】此題主要考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，也利用了數形結合 的思想.1 14.如圖，ac 二區 b, bdnb, ae = cd,則 ce 與 ab 之比為（）:1iaced ba. 1： 6 b . 1： 8 c . 1： 12 d. 1： 16【考點】兩點間的距離.1【分析】 根據題意得出ae=cd即ac=de=wb,再由ce=ab - ac - de - bd即可得出結論.1【解答】 解：: ac=skb且ae=cd1l 111a ac - ce = cd - ce, bp ac=d1= ab,1111，c

3、e 二ab - ac - de - bd =a 百- ab - 4ab -lab = ab,即 ce 與 ab 之比為 1： 12.故選c.【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.5 .如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若/ aod=15o0 ,則nboc 等于（）a. 30 b . 45 c . 50 d . 60【考點】角的計算.【專題】計算題.【分析】從如圖可以看出，nboc的度數正好是兩直角相加減去n aod的度數，從而問題可 解.【解答】 解：tn a0b 二 ncod = 90 , naod = 150n b0c=na0b +

4、 nc0d - z a0d=90 +90 - 150 二30 .故選a.【點評】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發 現幾個角之間的關系.6 .下列調查方式合適的是（）a.為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式b.為了了解全國中學生的視力狀況，采用普查的方式c.對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調查的方 式d.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式【考點】全面調查與抽樣調查.【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查 結果比較近似.【解答】解：a、為了了解電視機的使用壽命，采用抽樣調查

5、，故 a錯誤；b、為了了解全國中學生的視力狀況，采用抽樣調查，故 b錯誤；c、對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用普查的方式，故 c錯誤；d、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故 d正確； 故選：d . 【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的 特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選 擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.7 .時鐘9點30分時，分針和時針之間形成的角的度數等于（）a. 75 b . 90 c . 105 d. 120【考點】鐘面角.【分

6、析】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30 ,鐘表上9點30分，時針指向9,分針指向6,兩者之間相隔3.5個數字.【解答】解：3x30 +15 =105 .鐘面上9點30分時，分針與時針所成的角的度數是105度.故選：c .【點評】本題考查鐘表分針所轉過的角度計算.在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：1分針每轉動1時針轉動（i?）。，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形.工（id -耳）=2x8 .若x=l是方程（1） 2 - 3的解，則關于y的方程（2） m （ y- 3） - 2=m （ 2y- 5）的解是（）ja. - 10 b . 0 c. 3 d. 4【

7、考點】一元一次方程的解.【專題】計算題.【分析】先把x=l代入方程（1）,求出m的值，再把m的值代入方程（2）求解.【解答】解：先把x-1代入方程（1）得：12 - s（ m - i）=2x1,解得：m =1,把 m 二 1 代入方程（2）得：ix （ y- 3） - 2=1x （ 2y- 5）, 解得：y=0.故選b.【點評】此題需要解兩個方程，需要格外細心，但難度不大.9. 2015年9月26日，在鄂城南城中學多功能廳召開“怎樣做初中生家長”的家庭教育報告會.設 多功能廳共有x排座位，與會家長若每排坐30人，則有6人無座位；若每排坐 31人，則空15個座位，則下列方程正確的是（）a. 30

8、x - 6=31x+15 b. 30x+6=31x - 15 c . 30x - 6=31x - 15 d . 30x+6=31x+15【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程.【分析】應根據實際人數不變可列方程，解出即可得出答案.【解答】解：由題意得：30x+6=31x - 15,故選：b【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程.列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等 關系.10.某中學開展“陽光體育活動”，20152016學年度七年級一班全體同學分別參加了巴山舞、乒乓 球、籃球三個項目的活動，陳老師統計了該班參加這三項活動的人數，并繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖.根據這兩個統計

9、圖，可以知道該班參加乒乓球活動的人數是（）【考點】條形統計圖；扇形統計圖.【分析】先由參加巴山舞活動的有25人，占總人數的50%,求出參加三項活動的總人數，然后用總人 數減去參加巴山舞以及籃球兩個項目活動的人數，即可得出參加乒乓球活動的人數.【解答】解：參加巴山舞活動的有25人，占總人數的50% ,參加三項活動的總人數為：25 50%=50（人），參加籃球活動的有 10人，j參加乒乓球活動的人數是：50 - 25 - 10=15.故選c.【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到 必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇

10、形統計圖直接反映 部分占總體的百分比大小.二、填空題（每小題 3分，共30分）11.將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是靜下冗|著iwr應國【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作 答.【解答解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對.故答案為：靜.【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.12.如圖是一個數值轉換機，若輸入 a的值為- 1,則輸出的結果應

11、為【考點】代數式求值.【專題】圖表型.【分析】根據圖表列出代數式，再代值計算.【解答】解：依題意，所求代數式為(a2- 2) x ( - 3) +4=-3a2+10, 當 a二- 1 時，原式二-3x(-1) 2+io= , 3 + 10=7,故答案為：7.【點評】本題考查了代數式求值.解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.13.當x=l時，代數式 x2 - 2x+a的值為3,則當x=-1時，代數式 x2 - 2x+a=7【考點】代數式求值.【專題】計算題.【分析】將x=l代入代數式求出a的值，將x=- 1及a的值代入計算即可求出值./. 1 - 2+a= 3,即 a=4, 22當 x=

12、 - 1 時，x - 2x+a=(-1) -2x(-1) +4=7.-(m -2) 2。15 的可得答案.【點評】此題考查了代數式求值，求出a的值是解本題的關鍵.14 .已知關于x的方程4x+2m=3x+l和3x+2m=6x+l的解相同，則代數式(- 2m ) 2014值為 2 .【考點】同解方程.【分析】根據同解方程，可得方程組，根據解方程組，可得 m的值，根據乘方的意義，【解答】解：由關于x的方程4x+2m=3x+l和3x+2m=6x+l的解相同，(4x+2m=3x+li 3x+2rrf=6x+l得，消元，得8m =4,1解得m=2qj(-2m ) 2014 -( m 2 ) 2015二(

13、一 1 ) 2014 _( - 1 ) 2015=1 _( _ d=1 + 1=2,故答案為：2.【點評】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關鍵.15 .把54 18化成度的形式，則 54 18=54.3 度.【考點】度分秒的換算.【分析】根據小單位化大單位除以進率，可得答案.【解答】 解：54 18=54 +18 60=54.3 ,故答案為：54.3 .【點評】本題考查了度分秒的換算，小單位化大單位除以進率60是解題關鍵.eg、fh相交于點16 .如圖，正方形 abcd的邊長為2, e、f、g、h分別為各邊中點,【考點】圓的認識.【分析】圖中陰影部分的面積為一個半圓，根據圓的面

14、積公式計算即可.【解答】解：由題意可得：0e=1,1 1尚兀xi（冗陰影面積二2二2 .【點評】本題主要考查了圓的面積公式.17 .若（1 - m ） xm +2=0是關于x的一元一次方程，貝m的值為 -1.【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般 形式是ax+b=0 （a, b是常數且awo） .【解答】解：由（1 - m ） x0 +2=0是關于x的一元一次方程，得解得m二- 1.故答案為：-1.【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1, 一次項系數不 是0,這是這類題

15、目考查的重點.18 .元代朱世杰所著的算學啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五十里，鴛馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？ ”請你回答：良馬20天可以追上弩馬.【考點】一元一次方程的應用.【專題】行程問題.【分析】設良馬x日追及之.根據等量關系：良馬走的路程二鴛馬走的路程，列出方程.【解答】解：設良馬x日追及之，根據題意得：240x=150 （x+12）,解得：x=20.答：良馬20日追上駕馬.【點評】此題是路程問題中的追及問題，弄清題目中兩種馬各自走的時間是關鍵.19.下面是甲、乙兩個水果店 1至6月份的銷售情況(單位：千克)月份1231mbc0甲水果店4501401801

16、20580550乙水果店480140170490520520為比較兩個水果店銷售的穩定性，選擇 折線 統計圖比較恰當.【考點】統計圖的選擇.【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一 般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表 示出每個項目的具體數目.【解答】解：為比較兩個水果店銷售的穩定性，選擇 折線統計圖比較恰當，故答 案為：折線.【點評】本題考查了統計圖的選擇，利用扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷.20 .已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一，二，三，四，五組數據的個數

17、分別是2, 8, 15, 20, 5,則第四組頻數為 20 .【考點】頻數與頻率.【分析】根據各小組頻數之和等于數據總和，進行計算.【解答】解：根據題意，得第四組頻數為第4組數據個數，故第四組頻數為20.故答案為：20.【點評】本題是對頻率、頻數靈活運用的綜合考查.注意：各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1.三、解答題(共70分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟)21 .計算：6(1) ( -) - 7 - ( - 3.2 ) + ( - 1)(2) ( - 2) 3 x0.5 - ( - 1.6 ) 2-? ( - 2)2.【考點】有理數的混合運算.【專題】計算題；實數.【分析

18、】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.【解答】解：(1) ()-7-( - 3.2 ) + ( - 1)1匚g二-3-7+ d - 1二2 - 8二-6； 322(2) ( - 2) x0.5 - ( - 1.6 ) 4-(-2)=(-8) x 0.5 - 2.56 +4=- 4 - 0.64【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22 .先化簡，再求值：(1 ) 3x2y - 2x 2y - ( 2xyz ) - x2z+4 ( x2z - xyz),其中，x= - 2, y=4, z

19、=2 29992(2) 2 ( a b+3ab ) - 3 (a b+2ab - 1) - 2a b - 2,其中 - 2, b=2.【考點】整式的加減一化簡求值.【專題】計算題；整式.【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結果，把x, y, z的值代入計算即可求出值；(2)原式去括號合并得到最簡結果，把&與b的值代入計算即可求出值.【解答】 解:(1)原式=3x?y- 2x 2y+2xyz - x2z+4x 2z - 4xyz=x 2y - 2xyz+3x 2z,當 x= - 2, y=4, z=2 時，原式= 16+32+24=72； 222222(2)原式二 2ab+6ae - 3a b

20、- 6ab-+3 - 2ab - 2 = - 3a b+1,當 a二-2, b二2 時，原式二- 24+1= - 23.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23 .解下列方程：(1) 3 ( x+1) - 2 ( x+2)=2x+3；x - 1 x+24 - x入 (2) -二2-【考點】解一元一次方程.【專題】計算題.【分析】(1)方程去括號，移項合并，把 x系數化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.【解答】解：(1)去括號得：3x+3 - 2x-4=2x+3,移項合并得：- xm,解得：x= - 4；(2)去

21、分母得：2x-2 - x - 2 = 12 - 12 + 3x,移項合并得：2x=- 4,解得：x= - 2.【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1,求出解.24 .如圖，點c在線段ab上，ac=8cm , cb=6cm ,點m、n分別是ac、bc的中點.(1)求線段mn的長；(2)若c為線段ab上任一點，滿足ac+cb=acm ,其它條件不變，你能猜想mn的長度嗎？并說明理 941a m c v b由.【考點】比較線段的長短.【專題】計算題.【分析】(1)根據“點乂、n分別是ac、bc的中點”，先求出mc、cn的長度，再利用mn=cm+cn

22、即可求出mn的長度；(2)與(1)同理，先用ac、bc表示出mc、cn, mn的長度就等于ac與bc長度和的一 半.【解答】解：(1);點乂、n分別是ac、bc的中點，1 11cm =2ac=4cni , cn bc =3cm ,mn=cm +cn=4 + 3=7cm ；1 1(2)同(1)可得 cm 二小 c, cn=2bc ,1 1 1 1 mn=cm+cfs=ac$ bcw ( ac+bc ) t a.【點評】本題主要利用線段的中點定義，線段的中點把線段分成兩條相等的線段.2015201625.某校為了了解本校20152016學年度八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校學年度八年級部分學

23、生進行問卷調查（每人只選一種書籍）.如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統 計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了200名學生;（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于36度;（3）補全條形統計圖；“科普常識”的學生人數約是180 人.【考點】條形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖.【專題】圖表型.【分析】（1）根據條形圖可知閱讀小說的有 80人，根據在扇形圖中所占比例得出調查學生數;（2）根據條形圖可知閱讀其他的有20人，根據總人數可求出它在扇形圖中所占比例；（3）求出第3組人數畫出圖形即可；（4）根據科普常識的學生所占比例，即可估計全校人數.【解答】 解

24、：（1） 80+40%=200人，（2） 20+200x360 =36 ,（3） 200x30% =60 （人），如圖所示:人數（4） 600x30% =180 人，故答案為：(1)200, (2) 36, (4) 180.【點評】此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應用，根據圖形得出正確信息，兩圖形有機結合是 解決問題的關鍵.26.如圖，0 為直線 ab 上一點，n a0c=58 , 0d 平分n a0c , n d0e=90 (1)求出nb0d的度數；(2)請通過計算說明：0e是否平分nb0c.【分析】(1)根據n aoc=58 , 0d平分n aoc求出na0d的度數，再根據鄰補角的定義即

25、可得出n bod的度數；(2)根據n a0c=58。求出n boc的度數，再由0d平分n aoc求出n doc的度數，根據n doc與n coe互余即可得出n coe的度數，進而可得出結論.【解答】 解：(1) vz a0c=58 , 0d平分na0c,.na0d=29 ,az b0d = 180 - 29 二 151 ；(2) 0e是nb0c的平分線.理由如下：vz aoc=58 , nb0c= 1220 .v0d 平分n aoc ,1az doc=s x58 =29 .vz doe=90 ,n coe=90 - 29 =61 ,1n coe受nb0c ,即0e是n boc的平分線.cd【點

26、評】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫 做這個角的平分線.同時考查了余角和補角，角的和差.27.某中學庫存若干套桌凳，準備修理后支援貧困山區學校，現有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組 120元修理費.（1）問該中學庫存多少套桌凳？（2）在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案：由甲單獨修理；由乙單獨修理；甲、乙合作同時修理.你認為哪種方案省時又省錢為什么？【考點】一元一次方程的應用.【專題】工程問

27、題；優選方案問題.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關系，即甲單獨修完這些桌凳的天數二乙單獨修完的天數+20 天，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案.【解答】解：（i）設該中學庫存x套桌凳，甲需要1c天，乙需要16+5天，x x由題意得：16- 16+8=20,解方程得：x=960.經檢驗x-960是所列方程的解，答：該中學庫存960套桌凳；（2）設三種修理方案的費用分別為力、y2、元，96。則 y 二（80 + 10） x 萬百二54001960丫2二（120+10） x 16+8 =5200960y 二（80+120+10） x 16+6+8=50403綜上可知，選擇方案更省時省錢.【點評】此題要掌握工作量的有關公式：工作總量二工作時間x工作效率.2