1、4.9.2圖形的放大與縮小教案 教學目標：1.復習位似圖形定義2.能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.3.有意識地培養學生學習數學的積極情感，激發學生對圖形學習的好奇心，形成多角度，多方法想問題的學習習慣.教學重點與難點：重點：利用位似將一個圖形放大或縮小.難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規律.教法與學法指導：實踐觀察歸納的方法.通過學生實際操作，教師引導學生觀察，從而歸納出利用位似將一個圖形放大或縮小的一般步驟，并了解常見的幾種圖形放大或縮小的.課前準備：多媒體課件教學過程：一、 溫故知新，自然引入師：我們上節課學習了位似圖形的定義與性質，學會了一些圖形放大或

2、縮小的方法，請同學們回顧一下，敘述位似圖形的定義與性質.生甲：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形.師：很好，請問都經過的一點叫什么呢？生甲：位似中心.生乙：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.這是位似圖形的性質.師：好，今天我們接著學習利用位似將一個圖形放大或縮小.設計意圖：通過復習位似三角形的相關性質，為本節課學生打好理論基礎，進而引入新課二、師生互動，探究新知師：請同學們觀察下圖，要作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應線段的比為21，同學們在小組間互相交流，看一看有幾種方法？生：橡皮筋法，方格紙放大法，電腦

3、放大在圖形外取一點作射線找比例線段也可以作出.師：大家想得很周到，其中最后一種方法是什么原理呢？生甲：找比例線段得到的是相似圖形.生乙：對應頂點連線都過一定點，它符合位似圖形，得到的一對圖形是位似圖.師：分析得很好，我們今天就利用位似將上面圖形放大到要求比例.請同學們閱讀課本p158，按要求作出新的圖形.并歸納作圖步驟.（教師巡視學生完成情況，參與學生討論，并隨時交流與指導）.師：同學們，經過大家的親自操作，都各自得到一張放大后的新圖形.老師挑出兩幅，請同學們觀看，并請作者敘述其作圖方法.圖（一）圖（二）圖（一）作者：在原圖上取幾個關鍵點a、b、c、d、e、f、g，作射線ap，bp，cp，dp

4、，ep，fp，gp，在這些射線上依次取點a，b，c，d，e，f，g，使pa=2ap，pb=2bp，pc=2cp，pd=2dp，pe=2ep，pf=2fp，pg=2gp；順次連接點a，b，c，d，e，f，g，a，所得到的圖形就是符合要求的圖形.圖（二）作者：在原圖上取關鍵點a、b、c、d、e、f、g，作射線pa，pb，pc，pd，pe，pf，pg，在這些射線上依次取點a,b,c，d，e，f，g，使pa=aa，pb=bb，pc=cc，pd=dd，pe=ee,pf=ff，pg=gg，順次連接點a，b，c，d，e，f，g，a，所得到的圖形就是符合條件的圖形.師：可以看出兩名同學雖然作法不同,但都得到了

5、符合要求的圖形.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比為21.那么總結上述作法，請同學們歸納出“利用位似將圖形放大或縮小的作圖步驟.”第一步:在原圖上選取關鍵點若干個,并在原圖外任取一點p.第二步:以點p為端點向各關鍵點作射線.第三步:分別在射線上取關鍵點的對應點，滿足放縮比例.第四步:順次連接截取點.即可得到符合要求的新圖形.簡記方法:1.選點2.作射線3.定對應點4.連線設計意圖：通過用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學生的注意力，同時，讓學生學會聽課，觀察，通過仔細觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮小）圖形的方法，并能對所學的作圖方法進行初步歸納（用自己的語言描述），并讓學生在活動中能夠舉一

6、反三，觸類旁通、善于發現、勤于探究，形成自主學習的良好學習習慣。分辨事非,鞏固概念:下列說法正確嗎？為什么？1.分別在abc的邊ab、ac上取點d、e,使debc,那么ade是abc縮小后的圖形.答案：正確因為adab,aeac由abcade得1所以說ade是abc縮小后的圖形.如圖所示.2.分別在abc的邊ab、ac的延長線上取點d、e,使debc,那么ade是abc放大后的圖形.答案：正確.由已知得adab,aeac又abcade1所以說ade是abc放大后的圖形.如圖所示.3.分別在abc的邊ab、ac的反向延長線上取點d、e,使debc,那么ade是abc放大后的圖形.答案：不正確.也

7、可能是縮小后的圖形.如圖所示:設計意圖：通過例題讓學生鞏固所學的新知識，并初步學會應用。三、學以致用，知識反饋三角形的頂點坐標分別是a（2,2）,b（4,2）,c（6,4）,試將abc縮小,使縮小后的 def與abc對應邊比為12.解：將a（2,2），b（4,2），c（6,4）三點的橫坐標、縱坐標都縮小為原來的得d（1,1）, e（2,1）,f（3,2）后,順次連結d,e,f,d,即可得到縮小后的def.如圖所示.設計意圖：讓學生應用本節課所學的知識解決相關的問題，查找掌握不牢固的地方，進一步突出本節課的重點并加以鞏固四、鞏固提升，歸納總結1.鞏固理解位似圖形的定義與性質.2.熟悉用位似方法放

8、大或縮小圖形的步驟.掌握以上兩條,我們就可以根據自己需要,放大或縮小出符合要求的圖形了. (學生分組進行討論、交流，總結本節課學習的主要內容及收獲)設計意圖：學生結合本節課的學習，談談自己的收獲和感受，并對同伴進行評價五、達標檢測，反饋矯正1 下列說法正確的是（ ）a.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；b.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似； c.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；d.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似.2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ）3 下列四邊形abcd和四邊形efgd是位似圖形，它們的位似中心是（ ）a.點e b.點f c.點g d.點d4 已知上圖中，aeed=32，則四邊形abcd與四邊形efgd的位似比為（ ）a. 32 b. 23 c. 52 d. 53（開發學生的思維能力，幫助學生掌握新知） 設計意圖：通過檢測鞏固當堂知識并準確的掌握學生的課堂學習效果，以方便課下有針對性的做好輔導六、布置作業，課后促學課本 第161頁 習題413 第2題板書設計：49 圖形的