1、數學理一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分1.設集合，則a b c d2.設復數在復平面內的對應點關于虛軸對稱，則a-5 b5 c d 3.已知命題：若 ，則；命題：若，則.在命題；中，真命題是a. b. c. d.4.下列函數中，既是偶函數又在區間上單調遞減的是a. b. c. d.5.已知向量，若向量的夾角為，則實數=a. b. c.0 d. 6.已知為異面直線，平面，平面.直線滿足，則 a.且 b. 且 c. 與相交，且交線垂直于 d. 與相交，且交線平行于7.設分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點使得，則該雙曲線的離心率為a. b. c. d.8.已知在平面直角坐標

2、系中有一個點列：.若 點到點的變化關系為：，則= a. b. c. d. 二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分請將答案填在答題卡相應位置.9.不等式的解集為_10.若曲線上點p處的切線平行于直線，則點p的坐標是_11.若2，9成等差數列，則=_12.將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張.如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數是_ 13.已知圓平面區域：，若圓心 ,且圓與 軸相切，則的最大值為_14.（極坐標與參數方程）在極坐標系中，曲線和的方程分別為和.以極點為平面直

3、角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線和交點的直角坐標為_15.（幾何證明選講）如圖,在圓中直徑與弦垂直，垂足為，,垂足為,若,則=_三、解答題16.（本小題滿分12分）已知函數為奇函數，且，其中（1） 求的值；（2） 若，求的值.17.（本小題滿分12分）某學校一個生物興趣小組對學校的人工湖中養殖的某種魚類進行觀測研究，在飼料充足的前提下，興趣小組對飼養時間x(單位：月)與這種魚類的平均體重y(單位：千克)得到一組觀測值，如下表：（月）（千克）(1)在給出的坐標系中，畫出關于x，y兩個相關變量的散點圖 (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸直

4、線方程(3)預測飼養滿12個月時，這種魚的平均體重(單位：千克)（參考公式：，）18.（本小題滿分14分）已知平行四邊形，為的中點，把三角形沿折起至位置，使得，是線段的中點（1）求證：；（第18題圖）（2）求證：面面；（3）求二面角的正切值 19.（本小題滿分14分）已知數列的前項和為，且，其中（1）求數列的通項公式;（2）若，數列的前項和為，求證：20.（本小題滿分14分）已知拋物線，圓(1)在拋物線上取點，的圓周上取一點，求的最小值；(2)設為拋物線上的動點，過作圓的兩條切線，交拋物線于、點，求中點的橫坐標的取值范圍21.（本小題滿分14分）已知函數(1) 求函數的單調區間；(2) 證明：

5、時，參考答案一、選擇題：二、填空題：9、 10、 11、 12、 13、37 14、 15、5三、解答題16、是奇函數，而為偶函數， 為奇函數，又，則 ，由得，即（2）由（1）得 解：(1)散點圖如圖所示3分（2）由題設，4分，6分故8分9分故回歸直線方程為10分(3)當時，11分飼養滿12個月時，這種魚的平均體重約為千克12分18. 解：(1)證明：取的中點，連接 為中點，且 為平行四邊形邊的中點，且 ，且四邊形是平行四邊形平面，平面 平面4分（2）取的中點，連接，為的中點為等邊三角形，即折疊后也為等邊三角形，且在中，根據余弦定理，可得在中，即又，所以又面面10分（3）過作于，連接又是二面角的平面角在中，故所以二面角的正切值為14分19.解：（1）令，得，即，由已知，得1分把式子中的用替代，得到由可得即，即即得：，4分所以：即6分又，所以又，7分（2）,11分20.(1)設，則，則，當且僅當是取等號3分的最小值為的最小值減，為5分 (2) 由題設知，切線與軸不垂直， ，設切線設，中點，則將與的方程聯立消得即得（舍）或設二切線的斜率為，則，8分又到的距離為1，有，兩邊平方得 9分則是的二根，則10分則11分在上為增函數， 13分21. (1)1分時，當時；當時，故的減區間是，增區間是3分 時，當或時；當時故的減區間是，