勾股定理之折疊問題、等面積法講義及答案_第1頁
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文檔簡介

1、勾股定理之折疊問題、等面積法（講義）一、 知識點睛1. 折疊問題處理思路（1）找折痕（對稱軸）；（2）轉移、表達；（3）利用勾股定理建等式2. 等面積法當幾何圖形中出現多個高（垂直、距離）的時候，可以考慮等面積法解決問題，即利用圖形面積的不同表達方式建等式二、精講精練1. 如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則線段cd=_ 第1題圖 第2題圖2. 如圖，將邊長為8cm的正方形abcd折疊，使點d落在bc邊的中點e處，點a落在點f處，折痕為mn，則線段cn的長是（）a3cmb4cmc5cmd6cm3. 如

2、圖，在長方形abcd中，ab=3，ad=9，將此長方形折疊，使點d與點b重合，折痕為ef，則abe的面積為（）a4b6c8d124. 如圖，折疊矩形的一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知ab=8cm，bc=10cm，則ef=_5. 如圖，在矩形abcd中，bc=4，dc=3，將該矩形沿對角線bd折疊，使點c落在點f處，bf交ad于點e，求ef的長6. 如圖，在abc中，ab=20，ac=12，bc=16，把abc折疊，使ab落在直線ac上，求重疊部分（陰影部分）的面積7. 如圖，四邊形abcd是邊長為9的正方形紙片，將其沿mn折疊，使點b落在cd邊上的b處，點a的對應點為a，且bc=3，則

3、cn=_，am=_.8. 若直角三角形兩直角邊長分別為6cm，8cm，則斜邊上的高為_9. 若直角三角形兩直角邊的比為5:12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）a60:13b5:12 c12:13d60:169第7題圖10. 直角三角形的兩條直角邊長為a，b，斜邊上的高為h，則下列各式中總能成立的是（）ab cd11. 如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，點m為bc的中點，mnac于點n，則mn=（ ）abcd12. 若直角三角形兩條直角邊的長分別為7和24，在這個三角形內有一點p到各邊的距離都相等，則這個距離是（）a4b3c2d113. 已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，則rtabc的面積是（ ）a24cm2b36cm2c48cm2d60cm214. 若等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形的面積為（ ）a56b48c40d3215. 如圖，在四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且a=90，求四邊形abcd的面積16. 如圖所示的一塊地，已知adc=90，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積三、回顧與思考_【參考答

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