1、2014年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，滿分30分）1數(shù)據(jù)顯示，今年高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到727萬(wàn)人，比去年有所增加數(shù)據(jù)727萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為人顯示解析2函數(shù)y=3x中，自變量x的取值范圍是顯示解析3如圖，梯形abcd中，adbc，點(diǎn)m是ad的中點(diǎn)，不添加輔助線，梯形滿足條件時(shí)，有mb=mc（只填一個(gè)即可）顯示解析4三張撲克牌中只有一張黑桃，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到黑桃的概率為顯示解析5不等式組23x-78的解集為顯示解析6直徑為10cm的o中，弦ab=5cm，則弦ab所對(duì)的圓周角是顯示解析7小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元

2、，那么中性筆能買支顯示解析8abc中，ab=4，bc=3，bac=30，則abc的面積為顯示解析9如圖，菱形abcd中，對(duì)角線ac=6，bd=8，m、n分別是bc、cd的中點(diǎn)，p是線段bd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pm+pn的最小值是顯示解析10如圖，等腰rtabc中，acb=90，ac=bc=1，且ac邊在直線a上，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)p1，此時(shí)ap1=2；將位置的三角形繞點(diǎn)p1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)p2，此時(shí)ap2=1+2；將位置的三角形繞點(diǎn)p2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)p3，此時(shí)ap3=2+2；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)p2014為止則ap2014=顯示解析二、選擇題（每

3、題3分，滿分30分）11下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）a4a2-2a2=2b（a2）3=a5ca3a6=a9d（3a）2=6a2顯示解析12下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd顯示解析13由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的俯視圖如圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）abcd顯示解析14為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計(jì)如下表關(guān)于這10戶家庭的月用電量說(shuō)法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421a中位數(shù)是40b眾數(shù)是4c平均數(shù)是20.5d極差是3顯示解析15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1

4、的正方形abcd中，ad邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)p，動(dòng)點(diǎn)p沿pdcbap運(yùn)動(dòng)一周，則p點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)p走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）abcd顯示解析16已知關(guān)于x的分式方程mx1+31x=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）am2bm2cm2且m3dm2且m3顯示解析17一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長(zhǎng)是10cm，底面圓的直徑是5cm，點(diǎn)a為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，從a點(diǎn)開(kāi)始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到a點(diǎn)，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計(jì)）（）a10cmb102cmc5cmd52cm顯示解析18如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，h在cd的延長(zhǎng)線上，四邊形cefh也為正方形，則db

5、f的面積為（）a4b2c22d2顯示解析19今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（）a2種b3種c4種d5種顯示解析20如圖，正方形abcd中，ab=6，點(diǎn)e在邊cd上，且cd=3de將ade沿ae對(duì)折至afe，延長(zhǎng)ef交邊bc于點(diǎn)g，連接ag、cf則下列結(jié)論：abgafg；bg=cg；agcf；segc=safe；agb+aed=145其中正確的個(gè)數(shù)是（）a2b3c4d5顯示解析三、解答題（滿分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：2

6、x+1-x2x21x22xx22x+1，其中x=4cos60+1顯示解析22如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，rtabc的三個(gè)頂點(diǎn)a（-2，2），b（0，5），c（0，2）（1）將abc以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到a1b1c，請(qǐng)畫(huà)出a1b1c的圖形（2）平移abc，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2坐標(biāo)為（-2，-6），請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的a2b2c2的圖形（3）若將a1b1c繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到a2b2c2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)顯示解析23如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（-3，0）和b（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c（0，3），點(diǎn)c、d是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)b、d

7、（1）請(qǐng)直接寫出d點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍顯示解析24為了更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了本市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了右側(cè)兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕-你認(rèn)為哪一種方式更好？a司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督b在車上張貼“請(qǐng)勿喝酒”的提醒標(biāo)志c簽訂“永不酒駕”保證書(shū)d希望交警加大檢查力度e查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；（2）該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約

8、有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)中隨機(jī)抽取100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？顯示解析25一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)不久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分后，第二列快車與慢車相遇設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為千米（2）求圖1中線段cd所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）請(qǐng)直接在

9、圖2中的（）內(nèi)填上正確的數(shù)顯示解析26已知abc中，m為bc的中點(diǎn)，直線m繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，過(guò)b、m、c分別作bdm于d，mem于e，cfm于f（1）當(dāng)直線m經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，如圖1，易證em=12cf（不需證明）（2）當(dāng)直線m不經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖2、圖3的位置時(shí)，線段bd、me、cf之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況加以證明顯示解析27我市為改善農(nóng)村生活條件，滿足居民清潔能源的需求，計(jì)劃為萬(wàn)寶村400戶居民修建a、b兩種型號(hào)的沼氣池共24個(gè)政府出資36萬(wàn)元，其余資金從各戶籌集兩種沼氣池的型號(hào)、修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、占地面積如下表：沼氣池修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（平方米/個(gè)）a型32010b型2158政府土地部門只批給該村沼氣池用地212平方米，設(shè)修建a型沼氣池x個(gè)，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式（2）試問(wèn)有哪幾種滿足上述要求的修建方案（3）要想完成這項(xiàng)工程，每戶居民平均至少應(yīng)籌集多少錢？顯示解析28如圖