1、姓名年級性別學校學科教師上課日期上課時間課題圓錐曲線單元測評1. a、B是定點，尸同=7,動點M滿足IMF|I+IMBI=7,則M的軌跡是（）A.橢圓 B.直線 C.線段 D.圓解析：由于點M滿足IMai + IMBHIEiBI,點M在線段向月上，故選C.答案：C2 .已知雙曲線五一）2=1（“0）的右焦點與拋物線k=8x的焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是（）A. y=5x B. y=x C. y=3x D. y=xr2 解析：；y2=8x焦點是（2,0）, 雙曲線枳一產=1的半焦距。=2,又:虛半軸長=1且。0,；.a=y2f 2=小,.雙曲線的漸近線,方程是丁=笠工答案：DO3 .設定點

2、R（0, 3）, B（0,3）,動點P滿足條件川+儼碼=+30），則點P的軌跡是（）A.橢圓 B.線段 C.不存在 D.橢圓或線段9析：由IPFil+IPF2l=a+;22m=6,當IPRI+IP6I=6時軌跡為線段，當IPFil + IPE26時就跡為橢圓.答：D4 .拋物線），=一上的點到直線4x+3y8=0的距離的最小值是（）4 78A.tB.tC.tD. 3JJJ4x+3v+c=0, 解析：設與直線4x+3y 8=0平行的直線方程為4x+3y+c=0,與拋物線聯立方程組得、ly=r-,4消去y得3-4x-c=0,4=（一4/一4X3X（-c）=0,解得c= 一？ 則拋物線與直線4x+3

3、y-8=0平行的切4-1-彳+81 j434線是4x+3y-5=0,問題轉化為兩平行線間的距離，利用兩平行線間的距離公式得4 =-六丁廠=5,故選A.34軍 + 32 35 .設*。且3TT. .+）=1表示焦點在x軸上的橢圓.“2=3T,=一.，“2一分=3=/與已知橢圓有相同焦點.答案：c6 .已知實數4,北9構成一個等比數列，則圓錐曲線?+爐=1的離心率為（）A.等B中C堂或SD融7o丫6 y6第3頁共3頁解析：因4,，兒9成等比數列，則，=6,=6.當吁6時圓錐曲線為櫛圓白尸1,其離心率為嗯當川=一6時圓維曲線為雙曲線,）2其離心率為0,故選C答案：C7 .。為坐標原點，/為拋物線C

4、）2=4曲的焦點，P為。上一點，若TPR=4小,則POF的面積為（）A. 2 B. 2y2 C. 2、/5D. 4解析:設P（a,與為拋物線上在第一象限內的點，則+成=他,得”=3娘，因為點PQ, b）在拋物線上, 所以=2#,所以Sw=N小義2水=2小,故選C.答案：C8 .已知雙曲線誨）的兩條漸近線的夾角為半則雙曲線的離心率為（） Cf 4JA.羊B.芋C市D. 2解析：如圖所示，雙曲線的漸近線方程為：尸屋X,若NA08=,則tan6=W， （/J。C / Jv2 v29 .從橢圓了+方=1（a0）上一點P向人軸作垂線，垂足恰為左焦點a, A是橢圓與人軸正半軸的交點,B是橢圓與y軸正半軸的

5、交點，且ABOP（。是坐標原點），則該橢圓的離心率是（）A立C盅 D#/a. 4d.2Vz 2*-/ ）解析：由已知，點P（c, y）在橢圓上，代入橢圓方程，得P（C, R, .；ABOP, ：,k,B=koP, 一= 一, b=c,.該橢圓的離心率坐 選C.答案：C10 .已知正方形A8CD,則以A, B為焦點，且過C,。兩點的橢圓的離心率為.析：設正方形邊長為1,則從8l = 2c=l, Ac=1, IACI+田。=1+艱=2，呼， 乙乙12.“不屈=47.答案:81211 .以拋物線k=85x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是工小）、=0的雙曲線方程為.A 解析：拋物線）2=8小X的焦點廠

6、為（2小，0）,設雙曲線方程為好-3y2=九 笠=（2小）2, A；=9,雙曲線v2 v2v2 v2方程為$一1=1 .答案：丁一二12 .拋物線），2=x上存在兩點關于直線y=m（x-3）對稱，則，的取值范圍是.解析：設拋物線上兩點A（x】，yi）, 3（x2, yz）關于直線3）對稱，A, 8中點M（x, y）9則當?=0時，有直線），=0,顯然存在點關于它對稱.fvT=X,vi-力 111ni/5m當，W0時，=57= 一U 所以尸一5,所以M的坐標為匕，一5，yi=x2MX2yi+yz2ym2122/.m在拋物線內，則有得7而?4而且收o,綜上所述，（一4而，4而）.案：（/而，而）1

7、3 .已知橢圓的中心在原點，焦點為F|（O, -20）,由已知c=2艱，又7=3，解得=3，所以 =1,故所求方程為方+爐=16分）（2）設直線/的方程為y=h+，（kKO）代入橢圓方程整理得（六+9*+2S+-一9=0,=（2內）24伙2+9）儼-9）0,由題意得2K _解得或V一婿.（12分）14 .已知動圓C過定點R0.1）,且與直線九、=一1相切，圓心。的軌跡為（1）求動點。的軌跡方程：（2）已知直線A交軌跡上于兩點尸，。，且尸。中點的縱坐標為2,則IPQ的最大值為多少？解：如圖所示，（1）由題設點C到點廠的距離等于它到/1的距離，點C的枕跡是以尸為焦點，/為準線的 拋物線，所求凱跡的方程為F=4y.（4分）止（2）由題意易知直線上的斜率存在，又拋物線方程為r=4），當直線A8斜率為0時IPQ=4艱.當直線AB斜率女不為0時，設中點坐標為P（xy, yi）,。（k，yi）,則有后=4以，蛀=4”，兩式作差得一依=4（戶一刈，即得學二=；,則直線,方程為y2=，（xf）,與f=4y聯立得/-