1、會計(jì)學(xué)1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性PPT課件課件 變應(yīng)力的特征參數(shù)變應(yīng)力的特征參數(shù) 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 應(yīng)力幅應(yīng)力幅 循環(huán)特征（應(yīng)力比）循環(huán)特征（應(yīng)力比） 2 minmax m 2 minmax a max min r 穩(wěn)定循穩(wěn)定循 環(huán)變應(yīng)環(huán)變應(yīng) 力力 非穩(wěn)定循非穩(wěn)定循 環(huán)變應(yīng)力環(huán)變應(yīng)力 隨機(jī)性非穩(wěn)隨機(jī)性非穩(wěn) 定變應(yīng)力定變應(yīng)力 規(guī)律性非穩(wěn)規(guī)律性非穩(wěn) 定變應(yīng)力定變應(yīng)力 變應(yīng)力的種類變應(yīng)力的種類 對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力 非對稱循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力 第1頁/共24頁 max=min a=0 m=max r= +1 max max min 2 1 0 ma

2、r = 0 max= -min=a min 0 minmax m a r= -1 a a max min m 2 2 minmax minmax m a am -1 r1 靜應(yīng)力靜應(yīng)力脈動循脈動循 環(huán)變應(yīng)環(huán)變應(yīng) 力力 對稱循環(huán)對稱循環(huán) 變應(yīng)力變應(yīng)力 任意不對稱任意不對稱 循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力 min=0 t 0 a m=a a m=0 第2頁/共24頁 A B C D max N 次疲勞區(qū) 次疲勞區(qū) 低周疲勞 區(qū) （應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞） 低周疲勞 區(qū) N=104 高周疲勞區(qū) （應(yīng)力疲勞）（應(yīng)力疲勞） 高周疲勞 區(qū) N=106 ） 特點(diǎn)：應(yīng)力水平高，循環(huán)次數(shù)少。材料因特點(diǎn)：應(yīng)力水平高，循環(huán)次數(shù)少。

3、材料因 應(yīng)變疲勞而破壞，應(yīng)變疲勞而破壞，用許用應(yīng)變值來控制用許用應(yīng)變值來控制 特點(diǎn)：應(yīng)力水平低，循環(huán)次數(shù)多。材料因特點(diǎn)：應(yīng)力水平低，循環(huán)次數(shù)多。材料因 應(yīng)力疲勞而破壞，應(yīng)力疲勞而破壞，用許用應(yīng)力值來控制用許用應(yīng)力值來控制 特點(diǎn)：應(yīng)力水平低于某一特點(diǎn)：應(yīng)力水平低于某一 數(shù)值，裂紋停止擴(kuò)展。數(shù)值，裂紋停止擴(kuò)展。 第3頁/共24頁 N 有限壽命 區(qū) 無限壽命區(qū) (循環(huán)基數(shù)) 疲勞曲線方程（當(dāng)疲勞曲線方程（當(dāng)NN0時(shí)）時(shí)） CNN m r m rN 0 m、C為試驗(yàn)常 數(shù) rNr m rN k N N 0 N rN N0 r r NC 有限壽命疲有限壽命疲 勞極限勞極限 持久疲勞極持久疲勞極 限限 疲

4、勞極限疲勞極限 壽命系數(shù) ： Nc是對應(yīng)于材料疲勞曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，而循環(huán)基數(shù)N是人 為規(guī)定的一個(gè)循環(huán)次數(shù)。設(shè)計(jì)手冊中的N，可能等于Nc，也可能不等于Nc，這是 查手冊時(shí)應(yīng)當(dāng)弄清楚的，不要把二者弄混淆了。 疲勞曲線（疲勞曲線（N 曲線）曲線） 疲勞曲線是用一批標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行疲 勞實(shí)驗(yàn)并用統(tǒng)計(jì)處理的方法得到的 。即以規(guī)定的循環(huán)特征r的變應(yīng)力（ 通常取通常取r =- -1)加于標(biāo)準(zhǔn)試件，經(jīng)過N 次循環(huán)后不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大 應(yīng)力稱為疲勞極限應(yīng)力rN。通過實(shí) 驗(yàn)，可以得到不同的rN時(shí)相應(yīng)的循 環(huán)次數(shù)N，將結(jié)果繪制成疲勞曲線， 即-N曲線。 第4頁/共24頁 材料不同，疲勞曲線不同：材料不同，

5、疲勞曲線不同： 同樣的材料，循環(huán)特性不同，同樣的材料，循環(huán)特性不同， 疲勞曲線不同：疲勞曲線不同： 可靠度不同，疲勞曲線不同：可靠度不同，疲勞曲線不同： 通常，未加說明的疲勞曲線，均指循環(huán)特性通常，未加說明的疲勞曲線，均指循環(huán)特性 r = -1= -1、可靠度、可靠度R=50%=50%的疲勞曲線。的疲勞曲線。 第5頁/共24頁 O A A a m B S B B S 4 5 4 5 曲線曲線AC上方區(qū)域上方區(qū)域 內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對應(yīng)的最內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對應(yīng)的最 大應(yīng)力值，都超過材大應(yīng)力值，都超過材 料的疲勞極限。料的疲勞極限。 曲線曲線AC下方區(qū)下方區(qū) 域內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對域內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)所對 應(yīng)的最大應(yīng)力值應(yīng)的最大

6、應(yīng)力值 ，均低于材料的，均低于材料的 疲勞極限。疲勞極限。 C C 1.1.疲勞極限應(yīng)力圖疲勞極限應(yīng)力圖疲勞壽命一定時(shí)，應(yīng)力比疲勞壽命一定時(shí)，應(yīng)力比r不同，材料的疲勞極限不同，材料的疲勞極限r(nóng)N亦不亦不 同，它們之間的關(guān)系可用平均應(yīng)力同，它們之間的關(guān)系可用平均應(yīng)力（ rm ）和應(yīng)力幅和應(yīng)力幅（ ra ）繪成的曲線圖表示。繪成的曲線圖表示。 0/2 0/2 對稱循環(huán)對稱循環(huán) 應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn) 靜應(yīng)力點(diǎn)（脆靜應(yīng)力點(diǎn)（脆 性材料）性材料） 脈動循環(huán)脈動循環(huán) 應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn) 靜應(yīng)力點(diǎn)（靜應(yīng)力點(diǎn)（ 塑性材料）塑性材料） rm m ra a 1 曲線曲線AC上任一坐標(biāo)上任一坐標(biāo) 點(diǎn)的變應(yīng)力值代表材點(diǎn)的變應(yīng)力值代

7、表材 料在某一循環(huán)特性下料在某一循環(huán)特性下 的疲勞極限。的疲勞極限。 rrmra maxSrmra max 第6頁/共24頁 O A A a m S SC C B B 45 45 E E 直線直線ES ES 段方程段方程 ramrS 直線直線AE AE 段方程段方程 （用兩點(diǎn)式求出）（用兩點(diǎn)式求出） tan 2 0 01 rmra 1 等效系數(shù)，等效系數(shù)， 取值見表取值見表 0/2, 0/2 0, 1 有關(guān)扭轉(zhuǎn)（剪應(yīng)力）的簡有關(guān)扭轉(zhuǎn)（剪應(yīng)力）的簡 化疲勞曲線方程及當(dāng)量應(yīng)化疲勞曲線方程及當(dāng)量應(yīng) 力幅計(jì)算式可仿照正應(yīng)力力幅計(jì)算式可仿照正應(yīng)力 方法確定。方法確定。 rmra 0 01 1 2 工程上

8、為計(jì)算方便，用折線工程上為計(jì)算方便，用折線 AESAES近似代替曲線近似代替曲線ABCABC。即折線上。即折線上 任意點(diǎn)的坐標(biāo)任意點(diǎn)的坐標(biāo)（rm、ra）代表某一循環(huán)特代表某一循環(huán)特 性下的疲勞極限。性下的疲勞極限。 由上式可看出，非對稱變應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化由上式可看出，非對稱變應(yīng)力可以轉(zhuǎn)化 為對稱循環(huán)疲勞極限為對稱循環(huán)疲勞極限-1。由此推論：。由此推論： ma av 第7頁/共24頁 1 1 應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響 零件截面尺寸突變處（如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋）及過盈配合處會零件截面尺寸突變處（如過渡圓角、鍵槽、小孔、螺紋）及過盈配合處會 產(chǎn)生應(yīng)力集中，使局部應(yīng)力大于公稱應(yīng)力。以疲勞缺口系

9、數(shù)產(chǎn)生應(yīng)力集中，使局部應(yīng)力大于公稱應(yīng)力。以疲勞缺口系數(shù)k （或（或k ）考慮）考慮 其對零件疲勞極限的影響。其對零件疲勞極限的影響。 幾種典型機(jī)械零件的幾種典型機(jī)械零件的k 、k 值附錄表值附錄表。 2 2 尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng) 零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷的概率越大，疲勞強(qiáng)度就越低。零件尺寸越大，在各種冷、熱加工中出現(xiàn)缺陷的概率越大，疲勞強(qiáng)度就越低。 以尺寸系數(shù)以尺寸系數(shù) （或（或 ）考慮其對零件疲勞極限的影響。）考慮其對零件疲勞極限的影響。 鋼制零件的鋼制零件的 、 值見值見附錄表附錄表。 3 3 表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響 指零件表面粗糙度、表面強(qiáng)化的工藝效果及工作環(huán)境對零件疲

10、勞極限的影指零件表面粗糙度、表面強(qiáng)化的工藝效果及工作環(huán)境對零件疲勞極限的影 響。響。 以表面狀態(tài)系數(shù)以表面狀態(tài)系數(shù) 考慮其影響。考慮其影響。 各種表面狀態(tài)的各種表面狀態(tài)的 值見值見附錄表。附錄表。 第8頁/共24頁 1 應(yīng)力集中的影響：應(yīng)力集中的影響：以疲勞缺口系數(shù)以疲勞缺口系數(shù)k （或（或k ）考慮其對零件疲勞極限的影響。）考慮其對零件疲勞極限的影響。 2 尺寸的影響：尺寸的影響：以尺寸系數(shù)以尺寸系數(shù) （或（或 ）考慮其對零件疲勞極限的影響。）考慮其對零件疲勞極限的影響。 3 表面狀態(tài)的影響：表面狀態(tài)的影響：以表面狀態(tài)系數(shù)以表面狀態(tài)系數(shù) 考慮其影響。考慮其影響。 4 4 綜合影響系數(shù)綜合影響

11、系數(shù) 以上三個(gè)因素只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯影響。因此，為以上三個(gè)因素只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力沒有明顯影響。因此，為 簡化計(jì)算，將三個(gè)系數(shù)綜合為一個(gè)系數(shù)，稱綜合影響系數(shù)簡化計(jì)算，將三個(gè)系數(shù)綜合為一個(gè)系數(shù)，稱綜合影響系數(shù)( (k ) )D D或或( (k ) )D D。即。即 k k k k D D 第9頁/共24頁 對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式是：對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式是： S 1 1max 規(guī)定的安全系數(shù)規(guī)定的安全系數(shù) 某些不對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式可取：某些不對稱循環(huán)下，疲勞強(qiáng)度條件式可取： aa 零件的許用應(yīng)力幅零件的許用應(yīng)力幅 材料的對稱循材料的對稱循 環(huán)疲勞極限

12、環(huán)疲勞極限 第10頁/共24頁 SS 危險(xiǎn)截面處危險(xiǎn)截面處 的安全系數(shù)的安全系數(shù) 許用的安全系數(shù)許用的安全系數(shù) 機(jī)械零件受單向應(yīng)力，機(jī)械零件受單向應(yīng)力， 是指其只承受單向正應(yīng)力或單是指其只承受單向正應(yīng)力或單 向切應(yīng)力。向切應(yīng)力。 對于試件，安全系數(shù)為：對于試件，安全系數(shù)為： 對于實(shí)際工作的零件，還應(yīng)考慮綜合影響因素，則零件的實(shí)際安全系數(shù)為：對于實(shí)際工作的零件，還應(yīng)考慮綜合影響因素，則零件的實(shí)際安全系數(shù)為： 1. 1. 單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù)單向穩(wěn)定變應(yīng)力的安全系數(shù) a 1 S a 1 S或或 aD 1 k S aD 1 k S 或或 當(dāng)試件受對稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí)當(dāng)試件受對稱循環(huán)應(yīng)力作用時(shí) 第1

13、1頁/共24頁 工作應(yīng)力點(diǎn)工作應(yīng)力點(diǎn)m或或n點(diǎn)，坐標(biāo)為（點(diǎn)，坐標(biāo)為（m， a），則：），則： 極限應(yīng)力點(diǎn)極限應(yīng)力點(diǎn)（試件的破壞點(diǎn)試件的破壞點(diǎn)）M或或N點(diǎn)，坐點(diǎn)，坐 標(biāo)為（標(biāo)為（rm，ra），在），在AES線上線上 安全系數(shù)為：安全系數(shù)為： SS max lim 不同的工作情況，工作應(yīng)力增長的規(guī)律不同，極限應(yīng)力點(diǎn)的不同的工作情況，工作應(yīng)力增長的規(guī)律不同，極限應(yīng)力點(diǎn)的位置不同，位置不同，常見的有三種常見的有三種 max ma maxlimrrmra N（rm，ra）：）： M（rm，ra）：）： slim rmra 第12頁/共24頁 m a m a am am r 1 1 max min 常數(shù)

14、r r m a 1 1 即縱即縱 、橫坐標(biāo)、橫坐標(biāo) 之比為常之比為常 數(shù)數(shù) 兩個(gè)區(qū)兩個(gè)區(qū) 域域 OAE區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū) rmrar max OSE區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū) Sr max 其安全系數(shù)見公式。其安全系數(shù)見公式。 第13頁/共24頁 兩個(gè)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域 OAEH區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū) SEH區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū) （例如：振動著的彈簧）（例如：振動著的彈簧） rmrar max Sr max 其安全系數(shù)見見公式。其安全系數(shù)見見公式。 第14頁/共24頁 F 常數(shù) am min min am 兩個(gè)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域 OGEF區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū)區(qū)：疲勞強(qiáng)度區(qū) SEF區(qū)：靜強(qiáng)度區(qū)區(qū)

15、：靜強(qiáng)度區(qū) 例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓例如：緊螺栓聯(lián)接的螺栓 承受軸向變載荷時(shí)承受軸向變載荷時(shí) rmrar max Sr max 其安全系數(shù)見有關(guān)公式其安全系數(shù)見有關(guān)公式 G E 第15頁/共24頁 例如：轉(zhuǎn)軸工作時(shí)，往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，即在復(fù)合循環(huán)變應(yīng)例如：轉(zhuǎn)軸工作時(shí)，往往同時(shí)產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，即在復(fù)合循環(huán)變應(yīng) 力狀態(tài)下工作。力狀態(tài)下工作。 S SS SS S 22 目前，對于復(fù)合循環(huán)變應(yīng)力作用下的零件安全系數(shù)的計(jì)算，理論和試驗(yàn)研究都很不充分；只對于周期相同、相位相同的彎曲和扭轉(zhuǎn)對稱穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力所組成的復(fù)合變應(yīng)力的研究較成熟。對于一般結(jié)構(gòu)鋼，當(dāng)其同時(shí)有周期相同和相位相同的彎曲

16、和扭轉(zhuǎn)對稱穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力時(shí)，彎、扭復(fù)合對稱循環(huán)變應(yīng)力下的強(qiáng)度條件式為： 3 3、許用安全系數(shù)的選擇、許用安全系數(shù)的選擇 S、S為單向應(yīng)力狀態(tài)安全系數(shù)值。為單向應(yīng)力狀態(tài)安全系數(shù)值。 第16頁/共24頁 2、圖示的齒輪傳動，試確定齒、圖示的齒輪傳動，試確定齒 輪輪B上輪齒的彎曲應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)上輪齒的彎曲應(yīng)力循環(huán)狀態(tài) 。 假定：假定： （1）齒輪）齒輪B為為“惰輪惰輪”（中間輪（中間輪 ），），A為主動輪，為主動輪，c為從動輪。為從動輪。 （2）齒輪）齒輪B為主動，為主動，A和和C均為均為 從動輪。從動輪。 1、如圖所示某旋轉(zhuǎn)軸受徑向、如圖所示某旋轉(zhuǎn)軸受徑向 載荷載荷F=12kN作用，已知跨距作用，已

17、知跨距 L=16m，直徑，直徑d55mm， 軸的角速度為軸的角速度為，求中間截面，求中間截面 上上A點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性。點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)特性。 第17頁/共24頁 疲勞損傷累積理論疲勞損傷累積理論MinerMiner法則法則 1、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴(kuò)展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴(kuò)展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷 時(shí)逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應(yīng)力譜如何。時(shí)逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應(yīng)力譜如何。 2、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 11 n n 2 2 1 1 i i N n N n N n N n

18、或 第18頁/共24頁 疲勞損傷累積理論疲勞損傷累積理論MinerMiner法則法則 1、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴(kuò)展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷、假說內(nèi)容是：在使初始裂紋形成和擴(kuò)展的過程中，零件或材料內(nèi)部的損傷 時(shí)逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應(yīng)力譜如何。時(shí)逐漸積累的，累積到一定程度才發(fā)生疲勞破壞，而不論其應(yīng)力譜如何。 2、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式：、假說的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 11 n n 2 2 1 1 i i N n N n N n N n 或 3、自從假說提出后，曾作了大量的實(shí)驗(yàn)研究，以驗(yàn)證假說的正確性。、自從假說提出后，曾作了大量的實(shí)驗(yàn)研究，以驗(yàn)證假說的正確性。 當(dāng)各個(gè)

19、作用的應(yīng)力幅無巨大的差別以及無短時(shí)的強(qiáng)烈過載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式中的等號右邊將小于當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無巨大的差別以及無短時(shí)的強(qiáng)烈過載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式中的等號右邊將小于1 1；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號右邊要大于；當(dāng)各級應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號右邊要大于1 1。 i i N n 0.72.2 第19頁/共24頁 m ii m ii m m N n N N v1 vv 1v NN 左端分子分母同乘以左端分子分母同乘以 m v m i 右端分子分母同乘以右端分子分母同乘以 i i N n N N 1 v CN m rN CNN i m i m 1v m ii m nN vv 按壽命損傷等效原則：按壽命損傷等效原則：