1、16.2 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除 （第（第1 1課時）課時） 八年級八年級 下冊下冊 復習復習 1.什么叫二次根式？ 式子 叫做二次根式. 0a a 2.二次根式的基本性質: 二次根式的雙重非負性：00.aa； 2 0 .aa a 2 0 0 . a a aa a a ； 引入引入 由算術平方根的意義可知， ， ， 都是實 數.當 取某個非負數值時， 就是這個非負數的算術 平方根，也是一個實數.既然是實數，就應該可進行 四則運算，那么其運算滿足怎樣的運算法則？如何 進行二次根式的加、減、乘、除運算？就是我們要 討論的問題. 2 34 aa 探究探究 計算下列各式，觀察計算結果，

2、你能發現什么規律？ （1） 94 = ， 94 = ； （2） 2516 = ， 2516 = ； （3） 3625 = ， 3625 = . 二次根式的乘法法則是 即：兩個非負數的算術平方根的積等于這兩個數積的算 術平方根. .00baabba， 應用（應用（1 1） 例1 計算： （1） 53 ； （2） . 27 3 1 解： （1） 53 = 15； （2） 27 3 1 = 27 3 1 = 9= 3 . 思考思考 baab 二次根式的乘法法則反過來，就得到 例2 化簡： . （2） 32 4ba .（1）8116； 解：（1）369481168116 ； （2） 32 4ba ba

3、b bba ba 2 2 4 2 32 . 這樣運算的作用： 化簡二次根式 可以看作公式 在 時 的特殊情形 aa 2 baab ba 應用（應用（2 2） 例3 計算： xyx 3 1 3 （1） 714 ； （2） 10253 ； （3） . ； 解： （1） 714 27 2727714 22 二次根式相乘，被開 方數的積中有開得盡 方的要移出根號外. 應用（應用（2 2） （3） xyx 3 1 3 . yxyx yxxyx 2 2 3 1 3 本章中二次根式相 乘時，如沒有特別 說明，所有的字母 都表示正數. （2） 10253 230 256256 25610523 2 2 ； 含

4、系數的二次根 式相乘，將系數 相乘作為積的系 數，被開方數相 乘作為積的被開 方數. 歸納歸納 1.類比整式的乘法法則,二次根式的乘法法則適用于 兩個以上的二次根式的乘法. 2.被開方數是積的形式才能逆用公式進行化簡.若是 多項式,也應盡量化為完全平方數(式)與整數(式)的 積的形式. 3.開得盡方的因數或因式移出根號外時要確認符號 為正和指數減半. 鞏固練習鞏固練習 練習1.計算: 11214.(3) 0, 027 52 baba； (2) 32276 ； (1) 注意： 1.二次根式的乘法與整式的乘法一樣，運算時應先處 理符號.可以先化簡后計算，也可以先計算后化簡. 2.計算時應特別注意算

5、術平方根的意義. 鞏固練習鞏固練習 練習2. 化簡： 048 42 yyy（1） ； 0 2 22 2 22 abbaba . （2） 注意：根號下不是積的形式時，應先將其化為幾個因 式的積，再利用乘法公式進行化簡. 課堂小結課堂小結 一、本節課的主要內容是什么？ （一）二次根式的乘法法則： 00baabba，. （二）積的算術平方根的性質：baab. （三）化簡二次根式的步驟： 1.將被開方數盡可能分解成完全平方數. 0 2 aaa 移出根號外.2.平方項用公式 baab. 3.應用公式 課堂小結課堂小結 二、運用二次根式的乘法法則的關鍵問題是什么？ 三、本節課涉及的思想方法有哪些？ 作業作業 1.書面作業：教