1、上海九年級數(shù)學(xué)第一次月考一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列各組中的四條線段成比例的是（ ）A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm2.給出下列四個命題，其中真命題有（ ）（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等邊三角形都是相似三角形A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3.如果點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，下列條件中可以推出DEBC的是（ ）A. = , = B. =

2、, = C. = , = D. = , = 4.在相似三角形中，已知其中一個三角形的三邊的長時4，6，8，另一個三角形的一邊長是2，則另一個三角形的周長是（ ）A. 4.5 B. 6 C. 9 D.以上答案都有可能5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）第6題圖A. B. C. D.AEABDA6.如右圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊DC的中點(diǎn)，射線AM、BC相交于點(diǎn)E，設(shè) =， =，則 關(guān)于、的分解式是（ ）A. 2 B. 2 C. + D. 2+ 二、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.若 = = = ，則 = _.8.如果

3、線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a = 2，b = 8，則c = _.9.在150000的地圖上，若兩地圖上距離為8 cm，則兩地的實(shí)際距離為 _ km.10.已知線段MN長為10厘米，點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)（PNMP），則NP的長是_.第12題圖11.若向量與單位向量的方向相反，且= ，則= _.（用表示）第13題圖12.如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC =A，BC = ，AC = 3，則CD = _. 13.如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，EFBC交AB于E，若BDDC = 32，則BEAB = _.l1l2l3第15題圖14.兩相似三角形的面積比為13

4、，則對應(yīng)中線的比為_.15.如圖，l1l2l3，AB = 3，BD = 5，則FGEG的值是_.16.在ABC中，點(diǎn)G為重心，若BC邊上的高為6，則點(diǎn)G到BC邊的距離為_.17.已知ABC中，AB = 8，AC = 6，點(diǎn)D在邊AC上，AD = 2，第18題圖若要在AB上找一點(diǎn)E，使ADEABC，則AE = _.18.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD = ，BC = 4，B = 45，直角三角板含45度角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若ABE為等腰三角形，則CF的長等于_.BCBA三、 解答題（本大題共7題，1922題10分，23、24題12分，25

5、題14分，滿分48分）19.已知：如圖，ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，且ADDC = 21.（1）設(shè) =， =，先化簡，BD再求作：( 3+) ( 2+ )（直接作在右圖中）；（2）用x+ y（x、y為實(shí)數(shù)）的形式表示 .20.已知：ABC中，AB = AC = 10，BC = 16，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，BP = 12，APD =B，求CD的長. 21.如圖，已知：梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且 = . 求證：OFBC.22.如圖，已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD AB = AE AC，CD與BE相交于點(diǎn)O.（1

6、）求證：AEBADC；（2）求證：= .23.如圖，已知點(diǎn)D為ABC的邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BEAC，BE交CD的延長線于點(diǎn)E，且ACD =ABC，SABCSBED = 49，AC = 10，求AD的長.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AED =B，在DE上取一點(diǎn)F，使AF = AE.（1）請直接寫出圖中所有相似的三角形（不必證明）；（2）若AE = 2，BC = 3 BE，求DE DF的值.（可以直接使用第（1）小題的結(jié)論）25.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBC，AD = 4 cm，D = 45，BC = 3 cm，點(diǎn)E為射線BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），且滿足AFC =ADE.（1）求證：AC EC = DF DC；（2）當(dāng)