1、第一章 有理數 1.1 正數和負數 2 0 2 0 【學習目標】 1.掌握正數和負數概念； 2.理解正數、負數及0的意義 3.會區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數 【課前預習】 1下列說法正確的是（ ） A、零是正數不是負數 B、零既不是正數也不是負數 C、零既是正數也是負數 D、不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數 2.在1，7.6，2014，0這四個數中，與其余三個不同的是（ ） A.1 B.7.6 C.2014 D.0 3.向東行駛3km,記作+3km，向西行駛2km記作 ( ) A. +2km B. 2km C. +3km D. 3km 4.下列語句中，不具有相反意

2、義的量是（ ） A、上升3和下降5 B、向南走5米和向東走6米 C、存入2萬元和支出500元 D、增產11和減產6 5. 某天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（ ） A、10 B、6 C、6 D、10 6.某項科學研究以45分鐘為1個時間單位， 并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正例如， 9:15記為1，10:45記為1等等依此類推，上午7:45應記為 （ ） A.3 B.3 C.2.5 D.7.45 【課前預習】答案 1.B, 2.D, 3. B , 4.B, 5.D , 6.B 問題：我們在小學學過哪些數？你能按 照某一標準將它們分類嗎？

3、 自然數：0、1、2、3 分數（小數）：1/2、0.36、5% 【學習探究】 隨著社會的發展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需 要 。 數的產生和發展離不開生活和生產的需要 結繩計數 由記數、排序，產 生數1,2,3. 觀察下列圖片，體會數的產生和發展過程. 由表示“沒 有”“空位”， 產生數0 ？ 思考：根據實際生活的需要，人們引進了另一種數，你 知道是什么數嗎？結合你在實際生活中接觸到的數，試 舉例. 電 梯 樓 層 按 鈕 新聞報道：某年，我國花生產量比上年增長1.8%， 油菜籽產量比上年增長-2.7%. （1）天氣預報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報 道中的1.8%；

4、 問題1：說一說上面用到的各數的含義. 問題2：上面這兩類數，分別屬于什么數？ 1.負數的引入 像1,2,3，1.8這樣大于0的數叫做正數. 像-3，-1，-2，-2.7這樣在正數前面加上符 號“-”（負）的數叫做負數. 有時，我們為了明確表達意義，在正數前面也加 上“+”（正）號，如+3，+1.8，+0.5，.不 過一般情況下我們省略“+”不寫. 2.正數和負數 注意 典例精析 11， ，73，2.7， ，4.8， 6 17 . 12 4 3 例1 讀出下列各數，并把它們填在相應的圈里： 正 數 負 數 1 6 ，73，4.8， 7 12 -11，-2.7， 3 4 (1)從定義中我們發現負

5、數的前面必須有負號“-”. 思考 ： (1)負數有什么特點？ (2)不對.0既不是正數，也不是負數. (2)如果一個數不是正數就是負數，對嗎？ 甲汽車向東行駛3km， 乙汽車向西行駛1km. 蔬菜店購進黃瓜50kg， 蔬菜店售出黃瓜2kg. 東西 它們都表示相反的意義. 3.用正、負數表示具有相反意義的量 你會用正、負數來表示它們嗎？ 例2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時， 可以用正、負數表示它們的運動 （1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西 運動5m記作_. （2）如果7m表示物體向西運動7m，那么 +6m表明物體_. 典例精析 -5m 向東運動6m 從上面的例題中看到增長 1就是減少

6、1，那么增 長 6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減 少 1又是什么意思呢？ 根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進 行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收 入等規定為正，把它們的相反意義規定為負. 海平面 珠穆朗瑪峰 吐魯番盆地 8844.43米 155米 高度看作0 情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表 述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？ 記為+8844.43米 記為155米 4. 0的意義及用正負數表示相對基準量 1.空罐中的金幣數量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標準水位; 5.身高比較的基準; 0是正負數的分界點.它不再簡簡單單的只

7、表示沒有， 它具有豐富的意義，如 0可以用來表示基準，一 般地，高于基準的量用 正數表示，低于基準的 量用負數表示 課堂小結 1.正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫做 負數. 3.具有相反意義的量應滿足的條件： 必須是同類量，而且是成對出現的； 只要求意義相反，不要求數量一定相等. 2.0 既不是正數也不是負數，它是正負數的分界. 【課后練習】 1. 數叫做正數；在正數前面加上 的數叫做負數. 2.0既不是 數，也不是 數；0的意義不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示 . 3.25是 數，它的符號是 ；-12是 數，它的符號是 . 4.下列結論：不是正數的數一定是負數；不是負數的數一定是

8、正數；0僅僅表示 沒有；0既不是正數，也不是負數，其中錯誤的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5.下列描述中，不是具有相反意義量的是（ ） A.彈簧伸長2米和縮短3米 B.向前走5步和向左走5步 C.手表快了2分鐘和手表慢了1分鐘 D.飛機下降06千米和飛機上升11千米 6.在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，負數有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個 7.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記 作_. 8.若商品的價格下跌5%，記為-5%，則價格上升3%記作 . 9.零上3記為+3，則比O低4的溫度記作_ 10.如果規定向東行走記為正，那么-50m表示的意義是 . 11.如果體重減少1.5千克記作-1.5千克，那么0.5千克表示的意義是 . 12.下面各數哪些是正數？哪些是負數？ 5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600. 【課后練習】答案 1.大于零的數叫做正數；在正數前面加上“-”的數叫做負數. 2.0既不是正數，也不是負數；0的意義不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示某些