1、 八 年級 數學 學科集體備課教案課 題 名 稱等腰三角形（1）課 時1課時主 持 人謝江榮主 備 人肖旋時 間2012 . 9.21地 點辦公室參加教師謝江榮、肖旋備課內容與討論情況一、教學內容：本節課是義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十四章第三節等腰三角形的第一課時的內容等腰三角形的性質，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，并利用全等三角形的知識證明這些性質。二、新課標要求：了解等腰三角形的有關概念，探索等腰三角形的有關性質。三、教材中的地位：本節課是在

2、學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的，擔負著進一步訓練學生學會分析、學會證明的任務，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等邊對等角”和“三線合一”的性質是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，本節課是第三課時研究等邊三角形的基礎，是全章的重點之一。四、教學任務分析：本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題，特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關系；特點之二是它與等腰三角形的性質定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學習提供了證明和計算

3、依據，有助于培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。教學目標(一)知識與技能目標理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題(二)過程與方法目標在探索等腰三角形的性質的過程中體會知識間的關系，感受數學與生活的聯系培養學生添加輔助線解決問題的能力。(三)情感與態度目標培養學生分析解決問題的能力，使學生養成良好的學習習慣。教學重點理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質；能夠用等腰三角形的知識解決相應的數學問題教學難點等腰三角形性質的探索和應用。五、教學準備：課前預習、直尺六、教學過程設計:教學環節教師活動學生活動設計意圖

4、創設情境1、讓學生觀察生活中的一些圖片這些圖片中抽象出的平面幾何圖形，它們有什么共同特點？（金字塔、斜拉橋、衣架，人字型屋頂的教學樓.）2、 回憶：什么樣的三角形叫等腰三角形？3、 介紹等腰三角形的相關概念：腰、底邊、頂角和底角（板書）1A2B BCD 生：他們都是等腰三角形的模型生：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形為學習新知識做好鋪墊新課探索1、 等腰三角形除具有一般三角形的一切性質外，還具有哪些它本身特有的性質？板書：等腰三角形的性質2、 操作探究，獲得新知請同學們觀察等腰三角形是軸對稱圖形嗎？利用對稱軸對折圖形請回答在等腰三角形中還有那些相等的量。在ABC中，AB=ACB=C 兩個底角相等

5、BD=CDAD為底邊BC上的中線1=2 AD為頂角BAC的平分線ADB=ADC=90AD為底邊BC上的高教師在學生猜想的基礎上，證明這些性質3、探究說理，歸納總結已知：在ABC中，AB=AC 求證：B=C教師啟發：要想證明B=C根據以前所學的證明方法，只需證明分別包括B和C的兩個三角形全等。教師用等腰三角形模型引導學生引出輔助線然后學生討論：做頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高中的哪一種并證明。從證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90由此可得等腰三角形性質：性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合

6、，簡稱“等腰三角形的三線合一”.鞏固新知：1、結合圖形，將“等腰三角形的三線合一”的性質用符號語言表示；并說清理由。AB=AC，ADBC=（ ），=（ ）；AB=AC，BD=DC=（ ），（ ）；AB=AC，AD平分BAC（ ），=（ ）接著讓學生回顧，等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸可以更準確的說是頂角平分線所在的直線.對稱軸是折痕所在的直線學生答輔助線的添法并證明學生理解學生思考，并口答 通過數學活動和相互交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養合作的意識例題分析、性質運用例1：已知，ABAC，BAC=110，AD平分BAC. 則BD與CD相等嗎？為什么？AD垂直與BC嗎？為什么？學生思考回答，師生共同板書完成解題過程。例2：1、等腰三角形一個角是70，求其余的兩個角是多少？2、等腰三角形一個角是110 ，求其余兩個角是多少？學生思考回答，師生共同板書完成解題過程。練習：教科書51頁小練習1A2B BCD 學生合作學習討論例1、2并回答學生口答 再次鞏固所學新知課堂小結（由學生自己回憶總結并交流收獲和體會）你對本節課內容有哪些認識與收獲？你學到了什么數學方法？ 學生自行總結