1、 第一章第一章 靜力學(xué)靜力學(xué)緒論緒論 靜力學(xué)研究的內(nèi)容靜力學(xué)研究的內(nèi)容: 研究物體在力系作用下的力系簡化及平衡規(guī)律研究物體在力系作用下的力系簡化及平衡規(guī)律. 1.平衡：平衡：物體相對慣性參考系保持靜止或做勻速直線運(yùn)動。物體相對慣性參考系保持靜止或做勻速直線運(yùn)動。 慣性參考系，是適用于牛頓定理的參考系。慣性參考系，是適用于牛頓定理的參考系。 一、靜力學(xué)的基本概念一、靜力學(xué)的基本概念 慣性參考系，是自然界中存在的一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo)慣性參考系，是自然界中存在的一種坐標(biāo)系，在這種坐標(biāo) 系中，當(dāng)物體不受力時(shí)，物體將保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)钕抵校?dāng)物體不受力時(shí)，物體將保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)?態(tài)，這樣

2、的坐標(biāo)系叫慣性參考系。態(tài)，這樣的坐標(biāo)系叫慣性參考系。 剛體是一種理想化的力學(xué)模型。剛體是一種理想化的力學(xué)模型。 2.剛體：剛體：在力的作用下大小和形狀保持不變的物體在力的作用下大小和形狀保持不變的物體 一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和 問題本身的要求有關(guān)。問題本身的要求有關(guān)。 地面或相對于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動的物體可以看著地面或相對于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動的物體可以看著 是慣性參考系，牛頓定理只在慣性參考系中才成立。是慣性參考系，牛頓定理只在慣性參考系中才成立。 確定力的必要因素確定力的必要因素 力的力的三要素三要素大小

3、大小 方向方向作用點(diǎn)作用點(diǎn) 力的效應(yīng)力的效應(yīng) 外效應(yīng)外效應(yīng)改變物體運(yùn)動狀態(tài)的效應(yīng)改變物體運(yùn)動狀態(tài)的效應(yīng) 內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)引起物體變形的效應(yīng)引起物體變形的效應(yīng) F F 力的單位力的單位 在國際單位制中，力的單位是牛頓在國際單位制中，力的單位是牛頓 (N) (N) 或千牛（或千牛（KN)KN) 3、力力 力矢量用黑體字力矢量用黑體字 F 表示，手寫記為表示，手寫記為F 力的三要素可用一帶箭頭的直線段表示出來力的三要素可用一帶箭頭的直線段表示出來 力是一矢量力是一矢量 力力 系系 等效力系等效力系 平衡力系平衡力系 合合 力力 作用于同一物體或物體系上的一群力。作用于同一物體或物體系上的一群力。 對物體

4、的作用效果相同的兩個(gè)力系。對物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。 能使物體維持平衡的力系。能使物體維持平衡的力系。 在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效 的一個(gè)力。的一個(gè)力。 公理一公理一 ( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 作用在作用在剛體剛體上的兩個(gè)力使剛體平衡的必要和上的兩個(gè)力使剛體平衡的必要和 充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作 用在同一條直線上。用在同一條直線上。 公理二公理二 ( (加減平衡力系公理加減平衡力系公理) ) 在任一力系中加上或者減去一個(gè)平衡力系，在任一力系中加上或者減去一個(gè)平衡力系， 并不改變原力系

5、對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。并不改變原力系對剛體的運(yùn)動效應(yīng)。 二、二、 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 公理公理：是人類經(jīng)過長期的生活實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被 反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而被人們所公認(rèn)的結(jié)論。 (簡稱等值、反向、共線） 推論推論 ( (力在剛體上的可傳性力在剛體上的可傳性) ) 作用于作用于剛體剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線 在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛 體的作用。體的作用。 = = = = F F A A F F2 2 F F1 1 F F A A B B F F1 1 A A B B F F1 1 = -F =

6、 -F2 2 = = F A A 作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作 用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原 兩力的矢為鄰邊而作出的平行四邊形的對角矢兩力的矢為鄰邊而作出的平行四邊形的對角矢 來確定。來確定。 F F1 1 F F2 2 FR F FR R = F = F1 1+F+F2 2 即，合力為原兩力的矢量和。即，合力為原兩力的矢量和。 矢量和表達(dá)式：矢量和表達(dá)式： 公理三公理三 (力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則) 力的平行四邊形法力的平行四邊形法則是力的合成法 則，也是力的分解法則。 推論推論 (

7、(三力匯交定理三力匯交定理) ) 當(dāng)當(dāng)剛體剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，若其中兩力的在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，若其中兩力的 作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過 這個(gè)點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)。 F F1 1 F F3 3 F FR R F F2 2 A A = = 證明：證明： A A3 3 F F1 1 F F2 2 F F3 3 A A3 3 A A A A2 2 A A1 1 公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等， 方向相反，作用線相同，并同時(shí)分別作

8、用于這兩個(gè)方向相反，作用線相同，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè) 物體上。物體上。 公理五公理五 ( (剛化公理剛化公理) ) 設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則 可將這個(gè)已變形但平衡的物體視為剛體（剛化），可將這個(gè)已變形但平衡的物體視為剛體（剛化）， 其平衡狀態(tài)保持不變。其平衡狀態(tài)保持不變。 cos x FabF 結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的大小大小乘以力乘以力 與該軸正向間與該軸正向間夾角的余弦。夾角的余弦。 a ab b F F x x B B F Fx x 三、力的投影三、力的投影 注意：注意：力在軸上投影是代數(shù)值

9、。力在軸上投影是代數(shù)值。 一一、力在軸上的投影力在軸上的投影 1、力與軸共面力與軸共面 反之，當(dāng)投影反之，當(dāng)投影Fx 、Fy 已知時(shí)，則可求出已知時(shí)，則可求出 力力 F F 的大小和方向：的大小和方向： 力在力在平面直角平面直角坐標(biāo)軸上的投影：坐標(biāo)軸上的投影： abFFcos x baFFycos 2 y 2 x FFF F F F F y x cos cos y y b b a a a ab b F F O O x x B B F Fx x F Fy y 在空間情況下，力在空間情況下，力F 在在x 軸上投影，與平面情軸上投影，與平面情 形相似，等于這個(gè)力的大小乘以這個(gè)力與形相似，等于這個(gè)力的

10、大小乘以這個(gè)力與x軸正向軸正向 間夾角間夾角的余弦。的余弦。 x x x x a a b b A A B BF F 2、力與軸不共面力與軸不共面 cos x F ACabF C C 由力矢由力矢F F 的始端的始端A A 和末端和末端B B向投影平面向投影平面oxyoxy引引 垂線，由垂足垂線，由垂足A A 到 到B B 所構(gòu)成的矢量 所構(gòu)成的矢量A A B B ，就 ，就 是力在平面是力在平面OxyOxy上的投影記為上的投影記為F Fxy xy。 。 即：即：cosFFxy 注意：注意：力在軸上投影是代數(shù)值。力在軸上投影是代數(shù)值。 力在平面上的投影是矢量。力在平面上的投影是矢量。 x x y

11、 y O O A A B B A A B B F F F Fxy xy 二二、力、力在平面上的投影在平面上的投影 cos x FF cosFFy cosFFz 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影：力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影： a、一次投影法、一次投影法 cossin x FF sinsinFFy cosFFz b、二次投影法、二次投影法 三三. .力在坐標(biāo)軸上的分解：力在坐標(biāo)軸上的分解： 引入引入x、y、z 軸單位矢軸單位矢i、 j、k。則可寫為：。則可寫為： , , kFjFiF zzyyxx FFF kjiF zyx FFF 設(shè)將力設(shè)將力F 按坐標(biāo)軸按坐標(biāo)軸x、y、z方向分解為空方向分解為空 間三

12、正交分量：間三正交分量：Fx、Fy、Fz。 。 則則 zyx FFFF 1. 力對點(diǎn)的矩(力矩） O x y z A B F 力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的方位；力 矩在力矩平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向. d 四四 力矩和力偶力矩和力偶 力矩平面：力與矩心所構(gòu)成的平面. 物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力對點(diǎn) 的矩(力矩）來表示。 O點(diǎn)稱為矩心. F1 O x y z A B F Mo(F) 力矩大小：Mo(F) = Fd =2OAB 如圖，在矩心用矢量 Mo(F)表示力F對o點(diǎn)的矩。 d 力矩的方向: 矢量Mo(F)的指向，按右手法則確定 力矩矢是定位矢量. 空間問題中，力矩要用矢量表示. 在平面問題中，力對點(diǎn)的矩可

13、用代數(shù)量表示。 力矩：Mo(F) = Fd = 2OAB 力矩的單位: Nm 或 kNm 力矩正、負(fù)號規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí) 針方向轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。 2. 力偶 由大小相等,方向相反而不共線的兩個(gè)力組成的 力系，記作（F，F(xiàn)）. a. 力偶沒有合力.因此力偶不能與一個(gè)力等 效,也不能用一個(gè)力來平衡.力偶只能與力偶等 效,也只能與力偶平衡. （1）力偶的性質(zhì) 力偶只能使剛體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)而不能產(chǎn)生移動效應(yīng) 力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用這兩個(gè) 力對其作用面內(nèi)的某點(diǎn)的矩的代 數(shù)和來度量。 力偶對O點(diǎn)的矩記作Mo（F，F(xiàn)）。 Mo（F，F(xiàn)） Mo（F） Mo（F）F(d+x)-Fx=Fd 力偶矩M =

14、Fd 力偶對點(diǎn)的矩與矩心的位置無關(guān)，只決定于力的大 小和力偶臂的長短 A B F F d M b. 力偶對任意一點(diǎn)的矩恒等于 力偶矩，而與矩心的位置無關(guān). 注意：在空間問題中力偶矩 是矢量. 推論2:只要力偶矩矢保持不變.力偶可以從剛體 的一個(gè)平面移到另一個(gè)平行的平面內(nèi),而 不改變其對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng). 推論1:力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移,而不會 改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng). (2) 推論 推論3:在保持力偶矩大小不變的條件下,可以任 意改變力偶的力的大小和力臂的長短,而 不改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng). 力偶矩矢是自由矢量. 注意：上述性質(zhì)只適用于剛體而不適用于變形體. 自由體：自由體： 非自由體：非

15、自由體： 約束：約束： 約束反力：約束反力： 主動力：主動力： 可以任意運(yùn)動（獲得任意位移）的物體。可以任意運(yùn)動（獲得任意位移）的物體。 不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。 約束對被約束體的作用力約束對被約束體的作用力( (阻礙物阻礙物 體沿某些方向運(yùn)動趨勢的力）。體沿某些方向運(yùn)動趨勢的力）。 阻礙物體某些方向運(yùn)動的限制條件。阻礙物體某些方向運(yùn)動的限制條件。 使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢 的力（約束力以外的力）。的力（約束力以外的力）。 五五 約束與約束反力約束與約束反力 1、幾個(gè)概念、幾個(gè)概念 （1 1）柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：）柔繩、鏈條、

16、膠帶構(gòu)成的約束： FT 2、幾種常見的約束、幾種常見的約束 FT1 FT2 FT1 FT2 （2 2）理想光滑接觸面約束）理想光滑接觸面約束 F FN N F FN N F FNB NB F FNA NA F FN N （3）光滑圓柱鉸鏈約束）光滑圓柱鉸鏈約束 F x F y F x F y F 光滑圓柱鉸鏈 （4）固定鉸支座）固定鉸支座 A A x F y F A Ax F Ay F （5）徑向軸承約束）徑向軸承約束 A （6）輥軸支座）輥軸支座 構(gòu)成：鉸支座用幾個(gè)輥軸支承在光滑的支承面上。構(gòu)成：鉸支座用幾個(gè)輥軸支承在光滑的支承面上。 約束力方向：垂直于支承面，指向未知。約束力方向：垂直于支

17、承面，指向未知。 限制的運(yùn)動：限制了構(gòu)件沿支承面法線方向的運(yùn)動。限制的運(yùn)動：限制了構(gòu)件沿支承面法線方向的運(yùn)動。 A A F A A A A C C B B （7 7）連桿約束：）連桿約束： A A B B F FAB AB F FBA BA A A C C B B A A C C F FAB AB 二力桿：只在兩個(gè)力作用二力桿：只在兩個(gè)力作用 下維持平衡的構(gòu)件下維持平衡的構(gòu)件 （8 8）插入端（）插入端（固定端固定端）約束：）約束： （9 9）兩種空間約束：）兩種空間約束： A A F F A A 止推軸承約束止推軸承約束 1. 物體的受力分析 解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即

18、選 擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和 公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:主動力,如重力,風(fēng)力,氣體 壓力等。 二類是：被動力，即約束反力。 畫受力圖的方法與步驟： 1.取分離體（研究對象） 2 .畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生 運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力） 3 .在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束 反力（研究對象與周圍物體的連接關(guān)系） 2. 畫物體的受力圖 A A P P F FF F F FE E C C G G B B E E P P A A F F D D 解：解： (1) (1) 物體物體B B 受兩個(gè)

19、力作用：受兩個(gè)力作用： (2) (2) 球球A A 受三個(gè)力作用：受三個(gè)力作用： (3) (3) 作用于滑輪作用于滑輪C C 的力：的力： C C F FC C F FT2 T2 F FT1 T1 F FD D Q Q B B 例題例題1 1 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A A重為重為P P，借本身重量和摩擦，借本身重量和摩擦 不計(jì)的理想滑輪不計(jì)的理想滑輪C C 和柔繩維持在仰角是和柔繩維持在仰角是 的光滑斜面上，繩的的光滑斜面上，繩的 一端掛著重為一端掛著重為Q Q 的物體的物體B B。試分析物體。試分析物體B B、球、球A A 和滑輪和滑輪C C 的受力情的受力情

20、況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。 E CA B F D B C FB FC 解：解： 1 1、桿、桿BC BC 所受的力：所受的力： 2 2、桿、桿AB AB 所受的力：所受的力： 表示法一：表示法一： 表示法二：表示法二： B D A F FAx FAy FB B A F D FA H FB 例題例題2 2 等腰三角形構(gòu)架等腰三角形構(gòu)架ABC ABC 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A、B B、C C 都用鉸鏈連接，底都用鉸鏈連接，底 邊邊AC AC 固定，而固定，而AB AB 邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D D 作用有平行于固定邊作用有平行于固定邊AC AC 的力的力F F，如

21、，如 圖圖1 113(a)13(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫出所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB AB 和和BC BC 的受力圖。的受力圖。 F AB C F C F B F C F A F 例題例題3 不計(jì)構(gòu)件自重，畫各構(gòu)件及整體受力圖不計(jì)構(gòu)件自重，畫各構(gòu)件及整體受力圖 B C A C F A C A F B F B F A B C D C C D C F D F C F F Ax F Ay F A M 例題例題4 不計(jì)構(gòu)件自重，畫各構(gòu)件及整體受力圖不計(jì)構(gòu)件自重，畫各構(gòu)件及整體受力圖 F A B C D D F Ax F Ay F A M A B C 例題例題4 4 如圖所示壓榨機(jī)中，桿如圖所示

22、壓榨機(jī)中，桿AB AB 和和BC BC 的長度相等，自重忽略不計(jì)。的長度相等，自重忽略不計(jì)。 A A ，B B，C C ，E E 處為鉸鏈連接。已知處為鉸鏈連接。已知 活塞活塞D D上受到油缸內(nèi)的總壓力為上受到油缸內(nèi)的總壓力為F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l l =1500 mm=1500 mm。試。試 畫出桿畫出桿AB AB ，活塞和連桿以及壓塊，活塞和連桿以及壓塊C C 的受力圖。的受力圖。 E A B C ll h FAB BA F B A 解：解： 1.1.桿桿AB 的受力圖。的受力圖。 2. . 活塞和連桿的受力圖。活塞和連桿的受力圖。 3.

23、 . 壓塊壓塊 C 的受力圖。的受力圖。 C B x y FCx FCy FCB y x F FBC FBA D E A B C ll h A P B Q A B C P 思考題思考題 P Q FAx FAyFB FC FB P FB FA 例題例題5 畫梁的受力圖畫梁的受力圖 例題例題6 畫各構(gòu)件的受力圖畫各構(gòu)件的受力圖 2m A B C D E F G F2 例題例題7 畫構(gòu)件畫構(gòu)件AEGC、DEF的受力圖及整體受力圖的受力圖及整體受力圖 F1 F A FAx FAy FEx FGx FEy FGy F2 C E G FEy FFx FFy D E FFEx A G FAx FAy FEx

24、 FGx FEy FGy F2 C E G 2m A B C D E F G F2 F1 F F1 A G FAx FAy FEx FGx FEy FGy F2 C E G 2m A B C D E F G F2 F1 F FAx FAy FB 畫受力圖應(yīng)注意的問題畫受力圖應(yīng)注意的問題: 除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸 才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受 力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸， 接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。 2、不要多畫力、不要多畫力 要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對 于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出 它是哪一個(gè)施力體施加的。 1、不要漏

25、畫力、不要漏畫力 即受力圖一定要畫在分離體上。 3、畫作用力與反作用力時(shí)，二者必須作用方位相同，指向相、畫作用力與反作用力時(shí)，二者必須作用方位相同，指向相 反反 。 4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 內(nèi)力內(nèi)力：物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用的力。它們成 對出現(xiàn)，組成平衡力系。 外力：外力：物體或物體系統(tǒng)以外的其它物體給該物體或物體系 統(tǒng)的作用力。 一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能 不同。 7 、正確判斷二力構(gòu)件。、正確判斷二力構(gòu)件。 6、整體受力圖與部分受力圖中同一個(gè)力的力符及方向必須一、整體

26、受力圖與部分受力圖中同一個(gè)力的力符及方向必須一 致。致。 8、受力圖上，力符要用矢量表示。、受力圖上，力符要用矢量表示。 小結(jié)小結(jié) 1 1、理解力、剛體、平衡和約束等重要概念、理解力、剛體、平衡和約束等重要概念 2 2、理解靜力學(xué)公理及力的基本性質(zhì)、理解靜力學(xué)公理及力的基本性質(zhì) 3 3、明確各類約束對應(yīng)的約束力的特征、明確各類約束對應(yīng)的約束力的特征 4 4、能正確對物體進(jìn)行受力分析、能正確對物體進(jìn)行受力分析 A A 6060 P P B B 3030 a aa a C C (a)(a) E E P P F FB B F FA A 6060 3030 H H K K (c)(c) 解：解： (1

27、) (1) 取梁取梁AB AB 作為研究對象。作為研究對象。 (4) (4) 解出：解出：F FA A=P=Pcos30cos30 = =17.3kN17.3kN，F(xiàn) FB B=P=Psin30sin30 = =10kN10kN (2) (2) 畫出受力圖。畫出受力圖。 (3) (3) 應(yīng)用平衡條件畫出應(yīng)用平衡條件畫出P P、F FA A 和 和F FB B 的閉合力三角形。 的閉合力三角形。 例題例題 1 1 水平梁水平梁AB AB 中點(diǎn)中點(diǎn)C C 作用著力作用著力P P，其大小等于，其大小等于20kN20kN，方向，方向 與梁的軸線成與梁的軸線成6060 角，支承情況如圖角，支承情況如圖(

28、a)(a)所示，試求固定鉸鏈支所示，試求固定鉸鏈支 座座A A 和活動鉸鏈支座和活動鉸鏈支座B B 的反力。梁的自重不計(jì)。的反力。梁的自重不計(jì)。 F FB B (b)(b) B B F FA A D D A A C C 6060 3030 P P O O P P A A F FB BB B F FD D D D (b)(b) J J F FD D K K F FB B P P I I (c)(c) 解：解法一：解：解法一： (1) (1) 取制動蹬取制動蹬ABD ABD 作為研究對象。作為研究對象。 (2) (2) 畫出受力圖。畫出受力圖。 P P 2424 6 6 A A C C B B O

29、 O E E D D (a)(a) (3) (3) 應(yīng)用平衡條件畫出應(yīng)用平衡條件畫出P P、F FB B 和 和F FD D 的 的閉和閉和力力三角形三角形。 例題例題2 2 圖示是汽車制動機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動蹬上的圖示是汽車制動機(jī)構(gòu)的一部分。司機(jī)踩到制動蹬上的 力力P P=212N=212N，方向與水平面成方向與水平面成 =45=45 角。當(dāng)平衡時(shí)，角。當(dāng)平衡時(shí)，BCBC水平，水平，ADAD 鉛直，試求拉桿所受的力。已知鉛直，試求拉桿所受的力。已知EAEA=24cm=24cm，DEDE=6cm=6cm 點(diǎn)點(diǎn)E E在鉛直在鉛直 線線DADA上上 ，又，又B B、C C、D D都是光滑鉸鏈

30、，機(jī)構(gòu)的都是光滑鉸鏈，機(jī)構(gòu)的自重不計(jì)。自重不計(jì)。 cm 24 EAOE 25. 0tg OE DE 214.250arctg PFB sin 180sin （5 5） 代入數(shù)據(jù)求得：代入數(shù)據(jù)求得： F FB B=750 N=750 N。 （4 4）由幾何關(guān)系得：）由幾何關(guān)系得： 由力三角形可得：由力三角形可得： P P 2424 6 6 A A C C B B O O E E D D (a)(a) O O P P A A F FB BB B F FD D D D (b)(b) J J F FD D K K F FB B P P I I (c)(c) 列出平衡方程：列出平衡方程： 0 0 y x

31、 F F 045sinsin 0cos45cos D B PF FPF D 聯(lián)立求解，得聯(lián)立求解，得 N750 B F O O 4545 P P F FB B F FD D D D (b)(b) x x y y 969. 0cos , 243. 0sin 214 又又 解法二：解法二：建立圖示坐標(biāo)系建立圖示坐標(biāo)系 3030 B B P P A A C C 3030 a a 解：解： 1. 1. 取滑輪取滑輪B B及及軸銷作為研究對象。軸銷作為研究對象。 2. 2. 畫出受力圖（畫出受力圖（b)b)。 F FBC BC P P F FAB AB P P x x y y 3030 3030 b b

32、 B B 例題例題 3 3 利用鉸車?yán)@過定滑輪利用鉸車?yán)@過定滑輪B B的繩子吊起一重的繩子吊起一重P=P=20kN20kN的的貨物，貨物， 滑輪由兩端鉸鏈的水平剛桿滑輪由兩端鉸鏈的水平剛桿AB AB 和斜剛桿和斜剛桿BC BC 支持于點(diǎn)支持于點(diǎn)B B ( (圖圖( (a a) ) )。 不計(jì)鉸車的自重，試求桿不計(jì)鉸車的自重，試求桿AB AB 和和BC BC 所受的力。所受的力。 3. 3. 列出平衡方程：列出平衡方程： 0 0 y x F F 4. 4. 聯(lián)立求解，得聯(lián)立求解，得 反力反力F FAB AB 為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與圖上假 為負(fù)值，說明該力實(shí)際指向與圖上假 定指向相反。即桿定指

33、向相反。即桿AB AB 實(shí)際上受拉力。實(shí)際上受拉力。 030sin30con QFF ABBC 030 cos60 cosQPFBC F FBC BC P P F FAB AB P P x x y y 3030 3030 b b B B kN5 .54 AB F kN5 .74 BC F 例題例題 4 4 如圖所示，用起重如圖所示，用起重 機(jī)吊起重物。起重桿的機(jī)吊起重物。起重桿的A A端用端用 球鉸鏈固定在地面上，而球鉸鏈固定在地面上，而B B端端 則用繩則用繩CBCB和和DBDB拉住，兩繩分拉住，兩繩分 別系在墻上的別系在墻上的C C點(diǎn)和點(diǎn)和D D點(diǎn)，連點(diǎn)，連 線線CDCD平行于平行于x x

34、軸。已知軸。已知 CE=EB=DECE=EB=DE, ,角角=30=30o o ， ，CDBCDB平平 面與水平面間的夾角面與水平面間的夾角EBFEBF= = 3030o o , ,重物重物G=G=10 kN10 kN。如不計(jì)。如不計(jì) 起重桿的重量起重桿的重量, ,試求起重桿所試求起重桿所 受的力和繩子的拉力。受的力和繩子的拉力。 1. 1. 取桿取桿ABAB與重物為研究對象，受力分析如圖。與重物為研究對象，受力分析如圖。解：解： G F1 F2 FA 其側(cè)視圖為其側(cè)視圖為 G F1 FA G F1 F2 FA G F1 FA 2. . 列平衡方程。列平衡方程。 045 sin45 sin ,

35、 0 21 FF F x 3. .聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。 kN 66. 8 kN 3.54 21 A F FF 030cos45 cos30 cos45 cos30 sin , 0 21 FFF F A y 030 cos30 sin45 cos30 sin45 cos , 0 21 GFFF F A z G F1(F2) FA G A B C D a b h x y z c c E 例題例題5 三鉸支架由三桿三鉸支架由三桿AB，AC和和AD用球鉸連用球鉸連 接而成，分別用球鉸支座接而成，分別用球鉸支座B、C和和D固定在地面固定在地面 上，如圖所示。在鉸上，如圖所示。在鉸A上懸掛一重物上懸掛一重物E，重量為，重量為 G=500N。已知。已知a=2m,b=3m,c=1.5m,h=2.5m, 各桿自重均不