1、一、選擇題1. 若A(x3)(x7), B(x4)(x6), 則A, B的大小關系為()A. AB D. 不確定解析：選A.因為(x3)(x7)(x4)(x6)(x210x21)(x210x24)30, 故Abd”是“ab且cd”的()A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件解析：選A.易得ab且cd時必有acbd.若acbd時, 則可能有ad且cb, 選A.3. (2012鄭州質檢)若ab, 則下列正確的是()A. a2b2 B. acbcC. acbc D. acbc解析：選D.可用特殊值法, 當a1, b2時, A錯; 當c0時, B錯;

2、當a2, b1, c2時, C錯; 根據不等式的性質知D正確. 4. 設(0, ), 0, , 那么2的取值范圍是()A. (0, ) B. (, )C. (0, ) D. (, )解析：選D.由題設得02, 0, 0, 2.5. 若1a3, 4b2, 則a|b|的取值范圍是()A. (1,3) B. (3,6)C. (3,3) D. (1,4)解析：選C.4b2, 0|b|4, 4|b|0.又1a3, 3a|b|3.故選C.二、填空題6. (2012綿陽質檢)已知A(a4b4)(a2b2), B(a3b3)2, 則A_B. (填“”或“”)解析：由ABa4b2a2b42a3b3(a2bab2

3、)20, 得AB.答案：7. 已知a0, 1b0, 那么在a, ab, ab2這三個數中, 最小的數是_, 最大的數是_. 解析：aaba(1b)0aab, aab2a(1b2)0a0abab2ab最大. 或由于bb21, 又aab2a, 則三數中最小的數為a, 最大的數為ab.答案：aab8. 設函數f(x)axb(0x1), 則“a2b0”是“f(x)0在0,1上恒成立”的_條件. (填“充分但不必要”, “必要但不充分”, “充要”或“既不充分也不必要”)解析：a2b0.而僅有a2b0, 無法推出f(0)0和f(1)0同時成立. 故填“必要但不充分”. 答案：必要但不充分三、解答題9.

4、已知ab0, cd0, e.證明：cdd0.ab0, acbd0, , e.10. 某商店出售茶壺和茶杯, 茶壺每個定價20元, 茶杯每個定價5元, 該店推出兩種優惠方法：(1)買一個茶壺贈送一個茶杯; (2)按總價的92%付款. 某顧客需購茶壺4個, 茶杯若干個(不少于4個), 若設購買茶杯數為x, 付款數為y, 試分別建立兩種優惠方法下的y與x之間的函數關系式, 并討論該顧客買同樣多的茶杯時, 兩種辦法哪一種更省錢. 解：由優惠方法 (1)得y12045(x4)5x60(x4); 由優惠方法(2)得y2(5x204)92%4.6x73.6(x4). y1y20.4x13.6(x4), 令y1y20, 得x34.所以當購買34只茶杯時, 兩種優惠方法付款相同; 當4x34時, y134時, y1y2, 方法(2)省錢. 11. 若實數a、b、c滿足bc5a28a11, bca26a9, 試比較