1、我思故我在-淺談對于估算教學的幾點困惑與思考桓臺實驗小學 李健自新課改實施以來，估算作為“數與代數”的新增內容，給數的運算教學輸入了新鮮空氣， 也給我們一線教師帶來了新的挑戰。 但是老師們對如何進行估算教學、 估算的區間、 估算的方法等都有很多爭議， 很多學生也對什么時候需要估算， 到底是往大了估還是往小了估也覺得無從下手。下面結合幾個教學實例談談我的困惑：困惑一：開始如何培養學生的估算意識比如人教版實驗教材二年級上 31 頁， 有一個“加減法估算” 。 教材首先出示了這樣一道題：媽媽帶 100 元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶 28 元，燒水壺43 元， 6 只水杯 24 元。媽媽帶的錢夠嗎

2、？看到題目我先放手讓孩子們自己做，結果出現這么幾種做法：(1) 28+43=71 , 71+24=95, 100 95,答：夠。(這樣做的占比例不小)(2) 28 30,43 m0,24 20,30+40+20=90，答：夠( 3)買熱水瓶后大約剩 70 元，買燒水壺后大約還剩 30 元，買水杯夠了。買熱水瓶和燒水壺大約花去70 元，還剩 30 元，買水杯夠了。孩子們在全部展示做法后，卻得出了這樣的結論：生 1：老師估算實在太麻煩了，我們本來就可以直接算出正確答案。生 2：估算還得讓我們多想、多說好幾步，一點不實用，生3：老師，我們進商場可是少一元都不能買出東西來的，這樣估計，萬一估少了怎么辦

3、？當時面對孩子的詰問， 我啞然。 雖然也知道這個題的目的是讓孩子體會估算在生活中的作用，可是孩子們說的也完全有道理。（學習以后思考的解決策略： 現在想來這個題目對于剛剛接觸估算的孩子來說尺度有點大了， 如果我們把這個題目拆成兩問， 孩子們接受起來就容易多啦。第一問：熱水瓶28 元，燒水壺43 元， 6 只水杯 24 元。媽媽大約要付多少錢？這樣一改才能讓學生體會到：當我們不需要精確值時，可用“湊整估算”的方法來算。同時趁機結合這道題目讓學生學會“湊整估算”的最基本方法 “四舍五入”法，并滲透一點點選擇正確估算方法的教學：讓學生看看自己估大了還是估小了。然后設計第二個問題：如果要計算到底應該付給

4、營業員多少錢，那要怎么算？這里就要精算了！ 從而讓學生知道為什么要學估算？什么時候可以估算?）困惑二：如何幫學生尋找估算的“支點” 合適的估算單位。“由于估測在實際生活中有著廣泛的應用，所以也成為了估算教學的一塊重要內容。 但是在實際做題中， 卻發現孩子們的正確率不高。比如下面幾個題目：華華上學時步行的速度是（ ） 。（ a） 500 米/分（ b ） 60 米/分（ c ） 50 千米 /時一輛汽車在高速公路上行駛25 米，用了（ ）（ a） 1 秒 （ b） 1 分 （ c） 1 時這種題目的正確率都不高， 大部分學生找不到估測的支點， 因此心里一片茫然。那么這類題的估算支點在哪里呢？（學

5、習后的思考：這個估算支點也就是今天吳正憲老師講的：選擇合適估算單位的問題。 那么怎樣幫孩子選擇合適的估算單位、 建立起這個模型呢？還是要回到生活經驗中：學生雖然很少有1 分鐘能走多少路的生活經驗，但學生在體育課中有“跑50 米大概需要16 秒左右”的生活經驗， 由此可推理60秒即1分鐘，按50米速度可跑50 x 6=300米，很顯然，1 分鐘走 500 米是不符合實際情況的。同樣的道理，可推理出，汽車跑25 米用 1 分和 1 時是不符合實際情況的。由此想到， 在學習一些計量單位后， 我們應多讓學生進行估測和估算，培養學生根據已有的告活經驗和數學知識進行推理分析的能力。如在學習長度單位“米”以

6、后，讓學生估算教室的長度、高度、寬度；操場的周長；在學習時間單位“分”時，可讓學生實地走一走1 分鐘能走多少米， 進而推測 1 小時能步行多少路程。 這樣既能幫助學生掌握數學概念，又能發展數感，培養估算意識、掌握估算策咯，增強推理能力。 ）困惑三：怎樣估才算對？不知道老師們還記不記得，只要考試有估算的題目，在批卷時，就會引起老師們的爭論： 這樣估可以嗎？這個答案對不對？有時， 老師之間還為了判斷某種估算方法對不對而爭得面紅耳赤。在估算的過程中， 每個學生的想法不一樣， 采取的方法策略不同，但是估算教學主要目的是培養學生的估算意識，只要結果合理就是正確的。該樣的話，一道純算式的估算題往往有很多種

7、答案，如三年級上冊的期末考試中有這樣一道估算題：395+206勺，學生的估算方法有：395+206 f00+200=600395+206 390+210=600395+206 390+200=590395+206 f00+210=610395+206 395+200=595395+206 f00+206=606395+206 390+206=596395+206 395+210=605閱卷時，老師都覺得費時費力！而且，如果學生無論怎么解答都是對的，就失去了這道題的考查意義。( 學習后得思考： 新修訂的課程標準規定： 第二學段強調學生在解決問題的過程中，選擇合適的方法進行估算。因此我們在考查學生

8、的估算意識和估算能力時，可重點以“問題解決”的形式呈現估算試題， 減少純算式的估算題， 同時要求學生對估算的思考過程用算式或語言作出解釋。鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。如把上面這道題出成一道“問題解決”形式的估算題：題型一 媽媽想買兩件衣服，上衣395 元，裙子 206 元。請你估一估，媽媽大約帶多少錢？題型二 王叔叔要把395 千克的橘子和 206 千克的香蕉通過電動車運到賣場，電動車的最大載重量為 650 千克。請你估一估，王叔叔能一次把這些水果送走嗎？這樣的試題，既考查了學生估算意識，又考查了學生對估算方法和策略的掌握程度，而且又能避免學生“答案成災”的現象。困

9、惑四：如何引導學生選擇正確的估算策略教過估算的老師都知道:學生掌握基本的估算方法并不難，但是靈活運用估算策略卻不容易。 在不同的具體情境下， 估算的策略是不相同的:有時候要“估大些”， 有時候又要“估小些” ， 所以教師怎樣引導學生根據實際問題靈活選擇不同的估算策略就是一個難點。比如下面題目：1、 88 個學生乘車去郊游， 租的中巴車每車坐 23 人， 需要租幾輛車？2、 23 個游人坐船，每艘船能乘6 人，需幾艘船？3、 亮亮要去商場， 買一件上衣55 元， 一條褲子 89 元， 鞋子一雙 124元，估一估亮亮要帶多少錢？4、 7 位老師和 56 位學生去旅游，成人票每人25 元，兒童片 1

10、5 元，團體票 18 元，請問選擇什么樣的購票方式最合算？還有一些設計租車方案等等的問題， 這些問題都涉及到選擇正確的估算策略，原來做題的時候很多孩子會出錯。（學習后得思考：吳老師今天的報告中指出：根據實際問題，選擇合理的估算策略， 結果合理即為正確。 所以在以后的教學中要根據題目要求，讓學生對不同的答案展開辯論，通過歸納、類比，認識到什么情況下選擇往大了估， 什么情況下往小了估。 引導他們選擇正確的估算策略。 )新課標指出：估算在日常生活中有著廣泛的應用。學好估算有利于人們事先把握運算結果的范圍， 是發展學生數感的重要方面。 同時它對提高學生的分析、判斷能力，構建學生良好的認知結構，培養學生思維的深