1、河南省八市重點高中教學質量監測考試理科數學 命題：漢文化百校聯盟 審題：石家莊一中 石家莊二中 正定中學注意事項： 1.本試卷分第1卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。 2.回答第1卷時，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題耳的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。寫在本試卷上無效。 3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符臺題目要求的.(1)已知集合 ，則 (a)3

2、,-1) (b)3，-1 (c)-1,1 (d)(-1,1(2)如圖所示的復平面上的點a，b分別對應復數 ，則= (a)-2i (b)2i (c)2 (d) -2(3)設函數，g(x)分別為定義在r上的奇函數和偶函數且滿足 則 (a)-l (b)l (c)-2 (d) 2(4)已知雙曲線 的曲離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為 (a) (b) (c) (d) (5)某校為了提倡素質教育，豐富學生們的課外活動分別成立繪畫，象棋和籃球興趣小組，現有甲，乙，丙、丁四名同學報名參加，每人僅參加一個興趣小組，每個興趣小組至少有一人報名，則不同的報名方法有 (a)12種 （b)24種 (c)36種 (d)

3、72種(6)已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據圖中所給的數據，那么該棱錐外接球的體積是(a) (b) (c) （d) (7)執行右面的程序框圖，當的值為2015時， 則輸出的s值為 (a) (b) (c) (d) (8)已知 ，則 (a) (b) (c） (d) (9)已知x，y滿足區域 ，給出下面4個命題： 其中真命題是 (a) (b) (c) (d) (10)已知拋物線 的焦點為f，準線為 ，過點f的直線交拋物線于a，b兩點，過點a作準線的垂線，垂足為e，當a點坐標為 時，aef為正三角形，則此時oab的面積為 (a) （b) (c) (d) (11)已知函數 ，若對任意的

4、，都有 成立，則a的取值范圍是 (a) (b) (c) (d) (12)已知定義域為r的連續函數 ，若 滿足對于 ，都有 成立，則稱函數 為“反m倍函數”，給出下列“反m倍函數”的結論：若 是一個“反m倍函數”，則 ；是一個“反1倍函數”； 是一個“反m倍函數”；若是一個“反2倍函數”，則至少有一個零點，其中正確結論的個數是 (a)l (b)2 (c)3 (d)4 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據要求做菩。二、填空題：本太題共4小題，每小題5分。(13)已知 的展開式中含 項的系數為12，則展開式的常數項為

5、_.(14)已知不等式 ，照此規律，總結出第 個不等式為_.(15)如圖，已知rtabc中，點o為斜邊bc的中點，且ab=8，ac=6，點e為邊ac 上一點，且 ，若 ，則_.(16)巳知abc的內角a、b、c對應的邊分別為a，b,c,且關于x的方程 只有一個零點 ， 一等 ，則邊 c=_.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)（本小題滿分12分） 已知數列 的前n項和為 ，對于任意的正整數n，直線x+ y=2n總是把圓 平均分為兩部分，各項均為正數的等比數列 中， ，且 和 的等差中項是 。 (i)求數列 ， 的通項公式； ()若 ，求數列 的前n項和 。(18)（本小

6、遙滿分12分） 某市在2 015年2月份的高三期末考試中對數學成績數據統計顯示，全市10000名學生的成績服從正態分布n (115，25)，現某校隨機抽取了50名學生的數學成績分析，結果這50名同學的成績全部介于80分到140分之間現將結果按如下方式分為6組，第一組80，90)，第二組90，100），第六組130，140，得到如右圖所示的頻率分布直方圖 (i)試估計該校數學的平均成績（同一維中的數據用該區間 的中點值作代表）； ()這50名學生中成績在120分（含120分）以上的同學中 任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數記為x，求 x的分布列和期望 附：若 ，則 (19)（本小題滿分12

7、分） 如圖所示的多面體 中， ，且abc與egh相似，ae 平面，且 (i)求證,bf eg;()求二面角f- bg-h的余弦值(20)（本小題滿分12分）已知橢圓 的左右焦點分割為 ，左右端點分別為曲 ，拋物線 與橢圓相交于a,b兩點且其焦點與 重合， (i)求橢圓的方程；()過點 作直線 與橢圓相交于p，q兩點（不與 重合），求 與 夾角的大小(21)（本小題滿分12分） 已知函數 (i)若對任意的 ，不等式 恒成立，求實數a的取值范圍; ()若函數 在其定義城內存在實數 ，使得 且為常數）成立，則稱函數h(x)為保k階函數，已知 為保a階函數，求實數。的取值范圍 請考生從第22、23、24題中任選一題作答？并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答，接所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。(22)（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】 已知bc為圓o的直徑，點a為圓周上一點，ad bc于點d，過點a作圓o的切線交bc的延長線于點p，過點b作be垂直pa的延長線于點e求證： (i ) ； ()ad=ae.(23)（本小題滿分10分）【選修4-4：坐標系與參數方程】 已知曲線c的極坐標方程為： ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線 經