1、青島版六年制小學數學六年級上冊圓的認識發布者：王燕凌 發布時間：2013-04-24 17:42修改時間：2013-04-24 17:42 教學內容義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊52-54頁。教材簡介這個信息窗呈現的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發現各種各樣的輪子都是圓的，引發學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關系，從而明白輪子為什么設計成圓形的。教學目標1結合具體情境，學習圓的特征，會正確使用圓規畫圓，準確理解圓心、半徑、直徑等概念。2在豐富多彩的數學活動中培養學生發現問題、提出問題的能力以及

2、動手能力和通過多種方法解決問題的能力。3激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。教具、學具準備沒有彈性的線繩、大小不一的藥瓶蓋、硬幣、圓規、白紙、直尺、剪刀、多媒體課件、實物展臺教學過程 一、創設情境1、同學們，喜歡猜謎語嗎？（“從哪里來，回哪里去”謎底是圓）我們在生活和生產中，隨處都能見到圓的蹤影，試試看，你能找到生活中的圓形嗎？（學生舉例，教師根據學生舉的例子出示相應的課件太陽、輪胎、車輪、硬幣、桌面、向日葵、井蓋、水的波紋、輻射波、紐扣等等，多多益善）2、同學們真是善于觀察的好孩子！在生活中我們看到了這么多的圓，你想說點什么？（引導學生主動大膽的說出自己的想法：學生可能會提出車輪

3、為什么是圓的？設計成方的行不行？）3、是啊，能從生活中發現數學問題，真不簡單！今天這節課咱們就一同走進圓的世界，在研究圓的過程中領略它的風采。二、探索新知1、出示圓的單元教學結構圖【下圖】，引導學生找出本節課的研究點。 圓的認識圓的周長圓的面積 （1）師引導：同學們看，這是咱們這一單元的結構圖，仔細觀察，你認為我們應該從中了解哪些知識？（學生自由回答，教師適當板書，如：圓是什么？圓有什么特征？圓的周長在哪里？）（2）你看，同學們提出了這么多的問題，你們覺得最核心的問題是哪個？我們應該先研究什么？（3）好，就聽同學們的意見，我們就先從圓的認識開始研究。（板書課題：圓的認識）2、學生嘗試畫圓，從中

4、發現問題（1）既然要研究圓，那就先從畫圓開始吧！你會畫圓嗎？（生答：會！）真的會？好，大家桌上有一些材料，就請你選擇幾種材料，試著在白紙上畫出一個圓吧！（學生活動，教師巡視，課件出示活動要求）選擇材料，畫出一個圓； 小組內互相說一說，你是怎樣畫出這個圓的？ 觀察每個同學的作品，你發現了什么？在小組內交流交流。（2）小組匯報 我們都知道，你一個蘋果，我一個蘋果，咱倆交換過來，每人還是一個蘋果；但是你一種思想，我一種思想，咱倆一交換，就變成就變成兩種思想了！對呀！下面就讓我們交換思想，共同分享大家的智慧，好不好？老師提一個要求：思想交換時，請帶好你畫的圓。學生1：我是用硬幣畫的圓學生2：我是用圓規

5、畫的圓學生3：我用的繩子和鉛筆【你的這個思路倒有點與古時候的數學家畫圓相似了，具備了圓規的雛形】學生4教師引導：看到他們的作品，你們想說點什么嗎？生：為什么這個圓凹凸不平，那個圓卻非常圓滑？為什么這個圓大，那個圓小？為什么這個圓在這兒，那個圓卻在那兒？ （3）小結：大家提出的問題都很有價值！我們來一個一個研究吧。3、學習用圓規畫圓認識圓心及圓心確定位置（1）先來看這幾個圓，來介紹介紹你們的畫法吧，其他同學可要聽仔細了，你覺得他畫的圓哪個地方有問題就大膽問他，好不好？用硬幣畫圓的：如果我想畫個大圓，用硬幣能解決嗎？【看來這個工具有一定的局限性】用線繩畫圓的：我也是用線繩畫的，我的為什么不圓？你是

6、怎么畫的？能介紹介紹經驗嗎？根據線繩的介紹，教師適時加入：哦！原來圓是這么畫出來的呀！你再介紹一下，讓大家都聽清楚。小結：同學們，如果用線繩畫圓，首先要保證筆尖不跑也就是固定在一點上；然后還得把線繩拉緊，這樣才能保證畫出的圓不會凹凸不平。現在請同學們再用線繩和鉛筆畫一個圓，看看是不是比剛才畫得好多了？等學生畫完后聽聽他們的反應。（2）師引導：剛才有的同學說到了可以用圓規畫圓，對嗎？誰是用圓規畫的？來說說吧。（可以讓兩三個學生說）小結：看來，畫圓看似簡單，實際上里面還有好多學問呢！老師這兒有個大圓規，我也來畫個圓。（3）聰明的同學又從老師畫的圓中發現什么了嗎？【這些圓所在的位置不一樣】那你認為這

7、是怎么回事？（引發學生思考）根據學生回答教師小結：原來，這圓的位置與圓規的這個尖有關系，這個尖定在哪里，圓就畫在那里，對不？這個尖就是圓的中心，在數學上叫圓心，用字母O來表示。請同學們在自己畫的圓上標出圓心O。那你說圓的位置是由誰決定的？4、剪圓，為研究圓的半徑做準備 大家畫出了非常漂亮完美的圓，你能把它剪下來嗎？小心不要剪到手。【學生剪圓】5、動手操作，研究圓的半徑（1）來，把你剪好的圓展示一下吧！大家也都仔細瞅瞅（引導學生從大大小小的圓中發現問題）哎？有的同學又發現問題了！（這些圓為什么大小不一樣呢？）是啊，為什么大小不一樣呢？（留給學生思考的時間）生：哦，我知道了，圓規兩只腳之間的距離越

8、大，圓就越大。（學生驗證）大家真有數學家的天賦！圓規兩只腳之間的距離在數學上也有個名字，誰知道？（引出半徑r）看來，圓心能確定圓的位置，那圓的大小就由誰來負責了？（半徑）誰能找到我這個圓的半徑？上來畫一畫。根據學生畫的半徑，引導學生思考：什么是圓的半徑？用自己的話試著說一說。請同學們在你的圓中標出半徑。（2）折一折、畫一畫，深入理解半徑有無數條，半徑的長度都一樣師引導：誰在畫半徑的過程中有新的想法？想到什么就說什么（學生可能會說：半徑不止一條）咱班同學真善于發現問題！這位同學說他在畫半徑的時候發現不止可以畫一條，你發現了嗎？那圓有幾條半徑呢？（學生可能回答：無數條！）你怎么知道有無數條呢？有什

9、么方法驗證一下？（留給學生時間）學生匯報：我是用折一折的方法我是畫的，畫了好多好多。（展示在實物投影上）師：我女兒也在一個圓中畫了好多好多條半徑，大家看（課件）不過，她數了數，發現只有153條。怎么回事？不是無數條啊？（引發學生思考）生：如果她畫的圓再大一些，可能半徑會更多。如果她用的筆再細一些，可能半徑也會更多。師小結：剛才大家說得很好！讓我們想象一下：如果圓再大些、筆再細些，半徑會有多少條？實際上，大家無意識的這個想象已經觸及到了一個新的領域極限，為自己的發現鼓鼓掌吧！生：我用直尺量了量我畫的半徑，發現所有的半徑長度都一樣。師：這位同學的視角與眾不同，人家考慮的是半徑的長度。讓我們為他的獨

10、特再次鼓掌！人家發現他這個圓中半徑都一樣長，有誰的想法和他一樣？除了量，還有沒有其他方法得到這個結論？（可能借助圓規說，也可能根據意義說）生：通過折一折，我還發現圓是一個軸對稱圖形。（比劃給大家看）它的對稱軸在哪里？6、認識直徑及體會直徑與半徑的關系這條對稱軸在圓中也有一個新的名字直徑。我來畫出一條直徑（先畫出半徑，再慢慢延長，即將到圓周時停下，再畫出圓周一小部分，慢慢引導學生理解直徑的意義，并用自己的話說說什么是直徑）關于直徑的特點，你認為有哪些？在小組內互相說一說。學生匯報練習搶答題：r=5厘米 d=?d=12厘米 r=?r=1.8分米 d=?d=4.6厘米 r=?7、滲透數學文化師小結：同學們從多個角度體會到了在同一個圓中，所有的半徑長度都相等、所有的直徑長度也相等，真不簡單！你知道嗎？我國是世界上最早研究圓的國家，早在2000多年前，我國的墨子就在他的著作墨經中有了關于圓的記載：“圓，一中同長也”【課件出示】這里的“一中”是指“同長”呢？這個記載比西方要早1000多年呢！你聽了有何感想？三、鞏固練習，完