1、平行四邊形 人教版-數(shù)學(xué)-八年級(jí)-下冊(cè) 知識(shí)回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì) 課時(shí)2 知識(shí)回顧 平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 表示方法 如圖所示，平行四邊形用“ ”表示，平行四 邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”. A BC D A BC D 性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，AB=CD. 知識(shí)回顧 性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 四邊形ABCD是平行四邊形， A= C ， B= D. 性質(zhì)3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分. A BC

2、D O 知識(shí)回顧 知識(shí)回顧 兩點(diǎn)間的距離：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度. 點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.1.理解兩條平行線之間的距離的概念理解兩條平行線之間的距離的概念. . 2.2.能熟練運(yùn)用平行線之間的距離的概念去解能熟練運(yùn)用平行線之間的距離的概念去解 題題. . 課堂導(dǎo)入 思考 如圖，a/b，在直線a上任意取兩點(diǎn)A、B，然后分別量 出點(diǎn)A、B到直線b的距離，通過(guò)比較長(zhǎng)度，我們能得到什么 結(jié)論？ 通過(guò)測(cè)量：AC=BD a b AB CD 如果另取其他點(diǎn)，如果另取其他點(diǎn)， 結(jié)論還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？ 新知探究 知識(shí)點(diǎn)：兩條平行線之間的距離 兩條平行線之間的距

3、離 兩條平行線中，一條直線上任意一 點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言：a/b，A是a上的任意一點(diǎn)，ABb，B是垂足， 線段AB的長(zhǎng)就是a、b之間的距離. a b A B 新知探究 距離 兩點(diǎn)間的 距離 點(diǎn)到直線的 距離 兩條平行線之間的距離 區(qū)別 聯(lián)系 連接兩點(diǎn)的連接兩點(diǎn)的 線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度 點(diǎn)到直線的垂點(diǎn)到直線的垂 線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度 兩條平行線中，從一條直線上任一兩條平行線中，從一條直線上任一 點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)度點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長(zhǎng)度 都是指某一條線段的長(zhǎng)度都是指某一條線段的長(zhǎng)度 新知探究 如圖，直線l1 / l2 ，A，B是直線 l1上任

4、意兩點(diǎn)，ACl2，BDl2， 垂足分別為C、D，求證：AC=BD. 證明： ACCD， BDCD. 1=2=90 AC/BD AC/BD ， AB/CD 四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD. l1 l2 AB CD 12 新知探究 性質(zhì) 如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一 條直線的距離都相等，即平行線間的距離處處相等. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 如圖所示，A、C是直線l1上的任意兩點(diǎn). l1 l2 A B C D l1 / l2 ，AB l2 ，CD l2 ， AB=CD. 思考 如圖，a/b，c/d，c、d與a、b分別相交于點(diǎn)A、B、C、 D四點(diǎn)，那么由平行四邊形的性質(zhì)，我們能得到什么結(jié)論？

5、 a b c d A BC D a/b，c /d AB /CD，AD /BC 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD. 新知探究 夾在兩條平行線之間的平行線段相等夾在兩條平行線之間的平行線段相等. . 新知探究 （1）因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以在作平行因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以在作平行 四邊形的高時(shí)，可根據(jù)需要靈活選擇位置四邊形的高時(shí)，可根據(jù)需要靈活選擇位置. . 1.如圖，已知AD/BC，判斷SABC和SDBC是否相等，并說(shuō)明 理由. 跟蹤訓(xùn)練 A B C D 解：由圖可知，ABC 和DBC 有一條公共邊BC AD/BC 點(diǎn)D、點(diǎn)A到BC的距離相等 ABC 和DBC 同底等高，

6、面積相等. 2. 如圖，a/b，AB/CD，F(xiàn)Gb，CEb，下列說(shuō)法不正確的 是（ ）. 跟蹤訓(xùn)練 A.AB=CD B.EC=FG C.AB=FG D.a、b之間的距離就是CE的長(zhǎng)度 C A B C DE F G a b 1.已知直線a/b，點(diǎn)B、C、D是直線a上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是直線b 上一點(diǎn)，且AB=8、AC=5、AD=4，則兩直線之間的距離 （ ）. A.等于4 B.小于4 C.不小于4 D.不大于4 b A a CBD B 解析：點(diǎn)A到直線a的距離是點(diǎn)A 與直線a上任意一點(diǎn)構(gòu)成的線段 中最短的. 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí) 2.如圖，直線 AE/BD，點(diǎn) C 在 BD上，若AE=5，BD=6， 三

7、角形ABD的面積為18，則三角形ACE的面積為 . A B C D E 15 隨堂練習(xí) 3.設(shè)直線a、b、c是三條平行直線，已知a與b的距離為4cm， b與c的距離為6cm，求a與c的距離. 解：因?yàn)橐紤]c的位置，所以 要分情況討論. acb如圖所示：直線c在直線b的右 側(cè)時(shí)，a與c的距離是6+4=10cm. 隨堂練習(xí) 3.設(shè)直線a、b、c是三條平行直線，已知a與b的距離為4cm， b與c的距離為6cm，求a與c的距離. acb 如圖所示：直線c在直線a的左 側(cè)時(shí)，a與c的距離是6-4=2cm. 所以a與c的距離是2cm或10cm. 隨堂練習(xí) 4.如圖所示，a/b，在直線a、b上各取一點(diǎn)A、

8、B，連接AB， 過(guò)點(diǎn)A可以向直線b作多少條線段？其中垂線段AC的垂足為 C，則AC與AB的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？ 解：過(guò)點(diǎn)A可以向直線b作無(wú)數(shù)條 線段，其中垂線段AC最短，所以 ACAB，點(diǎn)D 在BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的 最小值是 . 解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以AE/CD.由平行線間的距離處處相 等，且垂線段最短可知，當(dāng)DEBC時(shí)， DE的值最小，此時(shí)DE=AB=4. 4 本題源自教材幫 拓展提升 拓展提升 3.把直線 a 沿著水平方向平移4 cm，平移后的圖形為直線 b， 則直線 a 與直線 b 之間的距離（ ）. A.等于4 cm B.小于4 cm C.大于4 cm D.小于或等于4 cm 本題源自教材幫 本題易出現(xiàn)兩方面的錯(cuò)誤：本題易出現(xiàn)兩方面的錯(cuò)誤：（1）只考慮到直線與只考慮到直線與 水平方向垂直的情況；水平方向垂直的情況；（2）混淆平移距離與平行混淆平移距離與平行 線間的距離這兩個(gè)概念線間的距離這兩個(gè)概念. . 拓展提升 ab 4 cm （1）當(dāng)直線