1、MeiWei 81 重點借鑒文檔】歸納： 15.3 分式方程15.3.1分式方程及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道分式方程的概念； 2.會解分式方程。 重點：分式方程及其解法 .難點：分式方程產(chǎn)生增根的原因 . 學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1. 什么是一元一次方程？2. 怎么解一元一次方程？二、新課導(dǎo)入： 問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 千米/時，它沿江以最大航速順流航行 90 千米所用的時間，與以最大航速逆流航行 60 千米所用時間相等，江水的流速為多少？ 設(shè)：江水流速為 v 千米/時，可得方程：總結(jié)： 分式方程： 中含有 的方程叫做分式方程 .練一練：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？

2、x 2 2y z 1 y 3 1 x 2 x x y 1； ； 0 x 1 ； 35 3 ； x 2 x 5 ； x 5 探究：怎樣解上面問題中的方程呢？例 1 解方程： 2 3x 3 x 解分式方程的基本思路： 把分式方程 “轉(zhuǎn)化 ”為 解分式方程的方法： 在方程的兩邊同乘 _ 總結(jié)： 解分式方程的基本步驟： x 1 x2 1，再利用，就可約去和解法求解。，化成 2x37x2 2xx1四、課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟是：1. “化 ”在方程兩邊同乘以最簡公分母，化成 方程。2. “解 ”即這個 方程。3. “驗 ”即把方程的根代入 ，如果值 ，就是原方程的根；如果值，就是增根，應(yīng)當(dāng) 。五、

3、課后檢測：1. 下列方程是分式方程的是（）A.2x15x3B.3y 1y526C.2x2 1 2 3 x 3 02D.2x 58x 1MeiWei_81 重點借鑒文檔】MeiWei 81 重點借鑒文檔】2. 若分式 x 3 的值 為 0，則 R的值 是（ ） x4A.R=3 B.R=0C.R=3D.R= 43.把分式方程212 1 轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以（） x 4 xA.R B.2RC.R+4D.R(R+4)4. 解下列方程：x 1 2x 1 1 1x2312x x 115.3.2 解分式方程教學(xué)目標(biāo)：1. 了解分式方程的基本思路和解法 .2. 理解分式方程可能無解的原因 ,

4、并掌握解分式方程的驗根的方法 . 重點：解分式方程的基本思路和解法 . 難點：理解解分式方程可能無解的原因，及增根的含義 .教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí)：1. 什 么 叫 一 元 一 次 方 程2. 解一元一次方程的基本步驟：3. 填空分母中有未知數(shù)的方程叫做整式方程。分母中有未知數(shù)的方程叫做分式方程。【歸納結(jié)論】一般地， 解分式方程時， 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為 ，因此；解分式方程時必須檢驗 .檢驗方法可以如下：將整式方程的解代入 ，如果，則整式方程的解是原分式方程的 ；如果使最簡公分母為，它是原分式方程的 ，原分式方程 _的值不為 則整式方程的解不是原分式方程的 例 2 解

5、下列分式方程： 1 7x x 6xx1x41 3 x2 32xx2 2x 0三、課堂達標(biāo)：1.解方程：1（1）2xx3x(2)xx12x3x 32(3)x214x2 14.判斷下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？ x 3 5 ；3 二、新課導(dǎo)入：2 1 3 ； y 1 ； 1 1 。3 2x x 2 y x 1 y 2例 1 解方程：1 102x 5 x 25注意：去分母時方程兩邊同時乘以2. 分式方程 x 3 m 無解，求 m. x 2 2 xMeiWei_81 重點借鑒文檔】MeiWei 81 重點借鑒文檔】四、課后檢測：2 2 x1. 把分式方程1 兩邊同乘（ x 1），約去分母后，

6、得（）x 1 1 xA. 2 (2 x) 1B.2 (2 x)1 C.2 (2 x) x 1D. 2 (2 x) (x 1)2.解下列分式方程：51x3x 3 3(1) 2 20(2) 2(3) 1x x xxx 1 2x 2x 2 2 x五、六、能力提升1.已知關(guān)于 x 的方程x4m4m 無解，求 m 的值。x33x3k2. 分式方程1 有增根，求 k 的值。x 1 1 xxm3. 已知關(guān)于 x的方程 2 有一個正數(shù)解，求 m 的取值范圍。x 3 x 3 15.3.3用分式方程解決實際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會找出實際問題中的等量關(guān)系，熟練地列出相應(yīng)的方程.2.會解含字母系數(shù)的分式方程 .3.

7、知道列方程解應(yīng)用題為什么必須驗根，掌握解題的基本步驟和要求.重點：根據(jù)條件恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)列方程和解方程 . 難點：會從實際問題中獲取有用的信息，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本 P152-153 ，完成下列問題： 1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2.解分式方程的一般步驟是什么？3. 為什么解分式方程過程中一定要檢驗？二、新課導(dǎo)入：1例 1. 兩個工程隊共同參與一項筑路工程， 甲隊單獨施工 1 個月完成總工程的 1 ，這時增加3 了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？解： 例 2. 某次列車平均提速 vkm/h. 用相同的時間，

8、 列車提速前行駛 skm，提速后比提速前多行 駛 50km ，提速前列車的平均速度為多少？MeiWei_81 重點借鑒文檔】MeiWei 81 重點借鑒文檔】注意：含字母系數(shù)的分式方程，分清已知量和未知量 .三、課堂達標(biāo)：1.八年級學(xué)生去距學(xué)校 10km 的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20min 后， 其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2 倍，求騎車1.2h 清點學(xué)生的速度 .2.張明 3h 清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作 完另一半圖書 .如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？6 個，甲做 90 個所用的時間與乙做3.

9、 甲、乙二人做某種機械零件 .已知甲每小時比乙多做60 個所用的時間相等 .求甲、乙每小時各做零件多少個四、課后達標(biāo)：1.學(xué)校用 420元錢購買 “ 84消”毒液，經(jīng)過討價還價，每瓶比原價便宜了0.5 元，結(jié)果比用原價多買了 20 瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶 R 元，則可列出的方程是（）A. 420420x 0.520B.420x 0.542020420 420 C.x x 200.5D. 420x 20420x0.52.甲、乙兩人同時從 A 地出發(fā)， 乙早到 40 分鐘，若設(shè)乙每小時走騎自行車行 30km 到 B 地，甲比乙每小時少騎Rkm, 則可列方程（）3km，結(jié)果30 30 2

10、A.x x 3 330 30 2C.x 3 x 330 30 2 B.x x 3 330 30 2D.x 3 x 3從第三個工作日起，乙志愿者加入3 天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此3. 甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，此項工作， 且甲、乙兩人的工作效率相同，結(jié)果提前 項工作的天數(shù)是（）A.8B.7C.6D.54. 為了支持愛心捐款活動， 某校師生自愿捐款， 已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款的人數(shù)比第一天捐款的人數(shù)多 50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共 參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？5. 在某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工 程需要 60天，若由甲隊先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成 .乙隊單獨完成這項工程需要多少天？甲隊施工一天， 需付工程款 3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款 2 萬元.若該工程計劃在70 天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲 乙兩隊全程合作完成該工程省錢？6. 某服裝店購進一批甲、乙兩種款型的時尚T 恤衫，甲種款型共用了 7800 元，乙種款型共用了 6400 元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5 倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件進價少 30 元。甲、乙兩種款型