1、課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 2.3 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 2.4 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 1. 以以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心 的連線與的連線與x軸正半軸的夾角軸正半軸的夾角 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程2 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練

2、教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 【思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖】 【知能要點(diǎn)知能要點(diǎn)】 1橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 2雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 題型一題型一橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 1 2 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 【例例1】 解解由動(dòng)點(diǎn)由動(dòng)點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動(dòng)，故據(jù)此可設(shè)點(diǎn)在該橢圓上運(yùn)動(dòng)，故據(jù)此可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (6cos ，3sin )，點(diǎn)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x，y)，則由題意可知點(diǎn)，則由題意可知點(diǎn) A(6，0)，

3、B(0，3) 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 【反思感悟反思感悟】 本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程對(duì)于解本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程對(duì)于解 決相關(guān)問(wèn)題的優(yōu)越性運(yùn)用參數(shù)方程顯得很簡(jiǎn)單，運(yùn)算更決相關(guān)問(wèn)題的優(yōu)越性運(yùn)用參數(shù)方程顯得很簡(jiǎn)單，運(yùn)算更 簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 (2)設(shè)設(shè)P是是(1)中橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1P的中點(diǎn)的軌跡方的中點(diǎn)的軌跡方 程程 解解(1)由橢圓上點(diǎn)由橢圓上點(diǎn)A到到F1、F2的距離之和是的距離之和是4， 得

4、得2a4，即，即a2. 1 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 題型題型二二雙曲線的參數(shù)方程雙曲線的參數(shù)方程 【例例2】 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 【反思感悟反思感悟】 本例的求解充分利用了雙曲線的參數(shù)方本例的求解充分利用了雙曲線的參數(shù)方 程一般地，當(dāng)與二次曲線上的動(dòng)點(diǎn)

5、有關(guān)時(shí)，可將動(dòng)點(diǎn)用程一般地，當(dāng)與二次曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)時(shí)，可將動(dòng)點(diǎn)用 參數(shù)形式表示，從而將參數(shù)形式表示，從而將x，y都表示為某角都表示為某角的函數(shù)，運(yùn)用的函數(shù)，運(yùn)用 三角知識(shí)求解，可大大減少運(yùn)算量，收到事半功倍的效三角知識(shí)求解，可大大減少運(yùn)算量，收到事半功倍的效 果果 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 2 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 設(shè)飛機(jī)以勻速設(shè)飛機(jī)以勻速v150 m/s做水平飛行，若在飛行高度做水平飛行，若在飛行高度h 588 m處投彈處投彈(假設(shè)炸彈的初速度

6、等于飛機(jī)的速度假設(shè)炸彈的初速度等于飛機(jī)的速度) (1)求炸彈離開(kāi)飛機(jī)后的軌跡方程；求炸彈離開(kāi)飛機(jī)后的軌跡方程； (2)試問(wèn)飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)試問(wèn)飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)(水平距離水平距離)處投彈才能命中目處投彈才能命中目 標(biāo)標(biāo) 分析分析這是物理學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)，選擇合理的參變量將炸這是物理學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)，選擇合理的參變量將炸 彈彈(看作質(zhì)點(diǎn)看作質(zhì)點(diǎn))的水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)表示出來(lái)的水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)表示出來(lái) 題型題型三三參數(shù)方程的應(yīng)用參數(shù)方程的應(yīng)用 【例例3】 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 解解(1)如圖所示，如圖所示，A為投彈

7、點(diǎn)，坐標(biāo)為為投彈點(diǎn)，坐標(biāo)為 (0，588)，B為目標(biāo)，坐標(biāo)為為目標(biāo)，坐標(biāo)為(x0， 0)記炸彈飛行的時(shí)間為記炸彈飛行的時(shí)間為t，在，在A點(diǎn)點(diǎn)t0. 設(shè)設(shè)M(x，y)為飛行曲線上的任一點(diǎn)，它為飛行曲線上的任一點(diǎn)，它 對(duì)應(yīng)時(shí)刻對(duì)應(yīng)時(shí)刻t，炸彈初速度，炸彈初速度v0150 m/s， 用物理學(xué)知識(shí)，分別計(jì)算水平、豎直用物理學(xué)知識(shí)，分別計(jì)算水平、豎直 方向的路程，得方向的路程，得 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 這是炸彈飛行曲線的參數(shù)方程這是炸彈飛行曲線的參數(shù)方程 (2)炸彈飛行到地面目標(biāo)炸彈飛行到地面目標(biāo)B處的時(shí)間處的時(shí)間t0滿(mǎn)足方程滿(mǎn)

8、足方程y0， 即飛機(jī)在離目標(biāo)約即飛機(jī)在離目標(biāo)約1 643 m(水平距離水平距離)處投彈才能擊中目處投彈才能擊中目 標(biāo)標(biāo) 【反思感悟反思感悟】 準(zhǔn)確把握題意，分析物理學(xué)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程，準(zhǔn)確把握題意，分析物理學(xué)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程， 選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量，將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系及變量，將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn) 題利用拋物線的參數(shù)方程解決題利用拋物線的參數(shù)方程解決 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 若不計(jì)空氣阻力，炮彈運(yùn)行軌道是拋物線，測(cè)得我炮位若不計(jì)空氣阻力，炮彈運(yùn)行軌道是拋物線，測(cè)得我炮位A 與炮擊目標(biāo)與炮擊目標(biāo)B在同一水平線上，

9、水平距離為在同一水平線上，水平距離為6 000米，炮彈米，炮彈 運(yùn)行的最大高度為運(yùn)行的最大高度為1 200米，求炮彈的發(fā)射角米，求炮彈的發(fā)射角和發(fā)射初速和發(fā)射初速 度度v0(重力加速度重力加速度g9.8米米/秒秒) 3 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(x，y)是圓是圓x2y22y上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)， (1)求求2xy的取值范圍；的取值范圍； (2)若若xya0恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍 1 課

10、前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 2 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 (1)求炮彈從發(fā)射到落地所需的時(shí)間；求炮彈從發(fā)射到落地所需的時(shí)間； (2)求炮彈在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到的最大高度求炮彈在運(yùn)動(dòng)中達(dá)到的最大高度 3 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 已知雙曲線方程為已知雙曲線方程為x2y21，M為雙曲線上任意一點(diǎn)，為雙曲線上任意一點(diǎn)，M 點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d1和和d2，求證：，求證

11、：d1與與d2的乘的乘 積是常數(shù)積是常數(shù) 4 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 證明證明設(shè)設(shè)d1為為M點(diǎn)到漸近線點(diǎn)到漸近線yx的距離，的距離，d2為為M點(diǎn)到漸近點(diǎn)到漸近 線線yx的距離，的距離， 因?yàn)橐驗(yàn)镸點(diǎn)在雙曲線點(diǎn)在雙曲線x2y21上，則可設(shè)上，則可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂

12、達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 上面參數(shù)方程即為橢圓的另一種形式的參數(shù)方程其中參上面參數(shù)方程即為橢圓的另一種形式的參數(shù)方程其中參 數(shù)數(shù)k表示直線表示直線AP的斜率也由此可以看出，由于參數(shù)的選的斜率也由此可以看出，由于參數(shù)的選 取不同，參數(shù)方程也不同取不同，參數(shù)方程也不同 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 答答參數(shù)的幾何意義是以原點(diǎn)為圓心，參數(shù)的幾何意義是以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓的為半徑的圓的 半徑的旋轉(zhuǎn)角半徑的旋轉(zhuǎn)角 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 答答如圖：分

13、別以如圖：分別以a，b為半徑，為半徑， 原點(diǎn)為圓心作同心圓原點(diǎn)為圓心作同心圓 設(shè)設(shè)OAa，OBb，A為圓上任為圓上任 一點(diǎn)一點(diǎn) 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 試求拋物線試求拋物線y22px(p0)的參數(shù)方程的參數(shù)方程 (1)以?huà)佄锞€上一點(diǎn)以?huà)佄锞€上一點(diǎn)(x，y)與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)t為參為參 數(shù)數(shù) (2)以?huà)佄锞€上任意一點(diǎn)以?huà)佄锞€上任意一點(diǎn)(x，y)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)y0為參數(shù)為參數(shù) 3 答答(1)拋物線拋物

14、線y22px，p為焦點(diǎn)到為焦點(diǎn)到 準(zhǔn)線的距離準(zhǔn)線的距離 拋物線上任意一點(diǎn)拋物線上任意一點(diǎn)M(x，y)， 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 課前自主學(xué)習(xí)課前自主學(xué)習(xí)課堂講練互動(dòng)課堂講練互動(dòng)課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練課堂達(dá)標(biāo)測(cè)練教材超級(jí)鏈接教材超級(jí)鏈接 【規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)】 1橢圓和雙曲線的參數(shù)方程中，參數(shù)橢圓和雙曲線的參數(shù)方程中，參數(shù)的幾何意義都的幾何意義都 是曲線上點(diǎn)是曲線上點(diǎn)M的離心角；拋物線參數(shù)方程中參數(shù)的離心角；拋物線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意的幾何意 義是拋物線上的點(diǎn)義是拋物線上的點(diǎn)(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外)和頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)和頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)