1、15.4 圓的初步認識（2）一、教與學目標：1、 理解等圓、同心圓、等弧等概念。2、 會用圓的面積與周長公式進行有關簡單問題的計算。二、教與學重點難點：理解等圓、同心圓、等弧等概念，會用圓的面積與周長公式進行有關簡單問題的計算。 三、教與學方法：啟發式 合作交流四、教與學過程：（一）、情境導入：教師出示圖片：圖 1圖 2觀察圖 1 與圖 2，思考：圖（1）中的兩個圓有什么特點？圖（2）中的幾個圓有什么共 同點和不同點？設計意圖：通過圖片調動學生的好奇心和求知欲，讓學生初步感受數學來源于生活。 （二）、探究新知：1 、問題導讀：認真閱讀 163-164 頁，思考1、等圓：叫做等圓。等圓的半徑 ，

2、圓心的位置 。2、同心圓：叫做同心圓。同心圓的半徑 ，圓心的位置 。3、等?。航械然?。4、國際奧委會會徽上的 5 個圓是等圓嗎？如果是，那么上面有多少條等??？5、圓環;叫圓環。圓環的面積表示為： 。（依提綱自主學習，以發現問題，探索問題，解決問題為思路，充分發揮學生的學習積 極性和主動性。）2 、合作交流：學生根據提綱自學，在此基礎上小組內進行交流，把不會的或有疑惑的劃出來。教師 巡回指導。3 、精講點撥：（1）等弧1 等弧的前提是在同圓或等圓中；2 等弧的長度相等，但長度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。 要注意運用數形結合思想，看到概念聯想有關圖形，看到圖形聯想有關概念。（2

3、）、出示例 1兩個同心圓之間的部分叫做圓環。如果圓環中大圓的半徑為 r，小圓的半徑為 環的面積。（例 1 用圓的面積公式進行計算。）出示例 2r2，求圓（1） 用一根長 1 米，一根長 2 米的繩子圍成兩個同心圓，這 兩個圓半徑之差是多少？（2） 把地球的赤道近似地看成一個圓，如果環繞地球赤道有 一個圓，它的周長比赤道的周長多 1 米，這兩個同心圓 半徑之差是多少？想想看，兩圓之間能伸進你的拳頭 嗎？or2r（例 2 中的 1 是用圓的周長公式進行計算，然后推廣到 2 中的一般情形。當兩個圓的周 長之差為一個定值時，它們半徑的差也為一個定值。）（三）、學以致用：1 、鞏固新知：、判斷：a長度相

4、等的兩段弧是等弧（ ）b等弧的長度相等（ ）o半徑相等的兩個圓是等圓。( )c面積相等的兩個圓是等圓。( )、如圖，已知兩個同心圓的圓心是o ，大圓的半徑 oa=3cm ，圓環的寬度 ab=1cm, 求圓 環的面積。（3 ）、在一個周長是 62.8 米的圓形花圃邊沿修一條寬 1 米的環形小路。這條小路的面 積是多少？2 、能力提升：（1 ）、如圖，正方形的邊長為 a，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，求所圍成的圖形 （陰影部分）的面積。（四）、達標測評：1、判斷（1）兩個圓的周長相等，它們的面積也相等（ ）(2) 同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。( )（3）半徑相等的兩個半圓是等?。?）(4)兩個

5、劣弧之和等于半圓。（ ）2、選擇題（1）一個環形，內圓半徑是 3 分米，外圓半徑是 5 分米，這個環形的面積是多少平 方分米？a. 3.14(5232) b. 3.14523.1432c. 3.14(5232)（2）一個圓形草坪周圍有一條環形甬道（如圖），已知圓形草坪的半徑是4 米 ， 甬 道 的 寬 是 2 米 ， 甬 道 的 占 地 面 積 是 多 少 平 方 米 ？ 列 式 正 確 的有： 。a. 22 3.14 b. (4 2)2 3.14-42 3.14c. (42)23.14 d. (42)2423.142、 一個環形鐵片的外圓周長是 25.12cm，內圓直徑是 5cm ，求環形鐵片的面積。3、 一只環形玉佩的外圓半徑為 2 厘米，比內圓半徑多 1.5厘米，這只環形玉佩的面積 是多少平方厘米？4、 已知：如圖 15-4-5，在o 中，ab 、cd 為直徑。求證：adbc 。adoc b五、課堂小結：1、通過今天的學習，你有哪些收獲？你對自己的表現滿意嗎？ 2、你