1、基于載荷疊加法的 LPG船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析 張榮鑫 李德祥 摘 要：本文根據(jù) LPG 船鞍座和液罐間的受力形式，結(jié)合 IGC 規(guī)則和 CCS散裝運(yùn)輸 液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范 ，提出了一種載荷疊加的計(jì)算方法；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維 有限元建模技術(shù)，解決了該類(lèi)船舶的艙段/鞍座結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題。實(shí)例證明了該方法的有效性 和可行性。 關(guān)鍵詞 ： LPG 船、強(qiáng)度、有限元、載荷疊加法 1 前 言 液化石油氣體( Liquefied Petroleum Gas，LPG)船是一種高技術(shù)高附加值船 1 ，具 有廣闊的市場(chǎng)發(fā)展前景。 LPG 船與常規(guī)散貨船、油船結(jié)構(gòu)上有所不同，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜且安 全性能要求更高。現(xiàn)有的

2、 IGC 規(guī)則和 CCS散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范2 (以下統(tǒng)稱(chēng)規(guī)則) 在船體結(jié)構(gòu)方面無(wú)詳細(xì)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)且載荷計(jì)算復(fù)雜， 使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面存在 很多不定因素， 增加了設(shè)計(jì)難度， 故有必要對(duì)艙段結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析， 提高結(jié)構(gòu)安全 性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。 本文首先對(duì)液化氣船的船體結(jié)構(gòu)及應(yīng)用前景進(jìn)行了分析， 得出了結(jié)構(gòu)有限元分析的必要 性；其次根據(jù)規(guī)則的相關(guān)載荷要求，對(duì)計(jì)算載荷進(jìn)行疊加，得到與事實(shí)相符合的計(jì)算載荷， 并給出了相應(yīng)的邊界條件； 然后建立了船體艙段三維有限元模型， 對(duì)滿載和壓載兩種工況進(jìn) 行了強(qiáng)度分析并得出了結(jié)論。 2 LPG船設(shè)計(jì)載荷 船舶在航行中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)比較復(fù)雜，主要承受以

3、下載荷：內(nèi)部壓力、 外部壓力、 船舶運(yùn)動(dòng) 引起的動(dòng)載荷、 晃蕩載荷、 船舶變形引起的載荷、 液貨艙和貨物重量在支持構(gòu)件部位的相應(yīng) 的反作用力等 2 。 2.1 內(nèi)部壓力 船體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部壓力主要是壓載水壓力，計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn) 3: 2.2 外部壓力 船體結(jié)構(gòu)的外部壓力主要有靜水壓力和波浪水動(dòng)壓力，計(jì)算公式見(jiàn)文獻(xiàn)2 ： 2.3 船舶運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)載荷 以船舶在北大西洋中相當(dāng)概率水平10-8 的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的加速度分量為指導(dǎo)公式， 加速度 計(jì)算公式如下 1 a0 0.2 V L0 34 600/ L0 L0 1) 其中： A 0.7 L0 /1200 5Z /L0 (0.6 / Cb ) 垂向加速度： 橫

4、向加速度： 縱向加速度： 45 aza0 1 5.3 L0L0 ay a0 0.6 2.5 22 2 X 0.05 2 2 X 0.05 L0 ax a0 0.06 A2 0.25A 1.5 0.6 Cb 2 K 1 0.6K Z B 2） 3） 4） 式中： L0為船長(zhǎng)， m； Cb為方形系數(shù)； B 為最大型寬， m；X 為船中到裝貨的液貨艙重心 之間的縱向距離， m（船中前， X 為正值，船中后， X 為負(fù)值）； Z 為船舶的實(shí)際水線到裝 貨的液貨艙重心之間的垂向距離， m（水線上， Z 為正值，水線下， Z 為負(fù)值）；V 為營(yíng)運(yùn)速 度；K 通常取 1。 ax ,ay , a z為相應(yīng)方向

5、上的最大無(wú)因次加速度（相對(duì)于重力加速度）。計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為 它們是分別作用的， az不包括靜重力分量， ay 包括橫搖在橫方向上引起的靜重力分量，ax 包括縱搖在縱方向上引起的靜重力分量。 2.4 載荷疊加 由于液貨艙和船體結(jié)構(gòu)是獨(dú)立的，因此在考慮貨物載荷以及液貨艙和貨物重量在支持 構(gòu)件部位的相應(yīng)的反作用力時(shí)， 要同時(shí)考慮到船舶運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)載荷。 液貨艙通過(guò)鞍座與船 體相作用，因此，鞍座上的力要包含：）液貨艙自身重量；）液貨重量；）液貨艙和 液貨由于船舶運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)載荷； 按照規(guī)則要求，可以正弦 /余弦函數(shù)的分布形式模擬液貨艙向鞍座的施載方式，具體見(jiàn) 下圖 1，其中 Pz和 Py分別為液貨艙的

6、垂向和橫向力分量。 圖 1 鞍座載荷施加方式 設(shè) Pzmax 為最大垂向力，其與垂向間夾角0 ，則 Pz 可以定義為 Pz Pzmax cos ， 為力作用點(diǎn)所在徑向力與垂向間夾角，弧度；鞍座寬度為b，個(gè)數(shù)為 n，則垂向合力 Qz ： R /2 Qz 0 Pzbds 2n 0 Pzmax Rb cos d2nPzmaxRbsin /2(5) 同理可得橫向合力 R /2 Qy0 Pybds n 0 PymaxRbsin dnRbPymax(1 cos / 2)(6) 則 Py,Pz 即可求得。 實(shí)際上鞍座受到徑向力作用，如圖2 所示： 2 / 0 z Q 1 q( )cos d 7) 8) 9)

7、 圖 2 鞍座受力形式 則可直接定義鞍座的徑向力 q( ) ， 為徑向力與垂向間夾角， 為鞍座的包角。則 1) 船舶僅垂蕩時(shí)，僅有垂向加速度，則徑向力q( ) Pzmax ； 2) 船舶僅橫搖時(shí)，僅有橫向加速度，則徑向力q( ) Pymax ； 3) 船舶橫搖和垂蕩時(shí)，既有垂向加速度，又有橫向加速度，則僅鞍座一側(cè)受力，徑向力為 變力 q( ) ， /2 Qz n q( ) Rbcos d /2 Qy n /2 q( )Rbsin d 式( 6)可轉(zhuǎn)化為： 由于橫搖時(shí)，僅一側(cè)受力，故式（ 7）可轉(zhuǎn)化為 10) 1 /2 Qyq( )sin d nRb y 0 式( 8)、( 9)左右兩邊平方后相

8、加得： 1 2 2 /2 /2 2 11) n2R12b2 (Qz2 Qy2) 0 0 q2( )d d 故： 也可定義徑向力 /2 q( )d nRb Qz2 Qy2 12) q（ ） 為一正弦 /余弦函數(shù)，當(dāng) Qy arcsin 時(shí)有最大值，則定 義 q( ) qsin( / 2 ) qcos( ), Qz2 Qy2 Qy ，則根據(jù)式（ 12) 得： Qy Qz2 Qy2 13) Qz2 Qy2 / ( nRb) q( ) z y cos( ), arcsin Qy (1 cos ) Qz sin 22 4）船舶縱搖時(shí)，縱向加速度與垂向、橫向加速度無(wú)關(guān)，可在鞍座上加縱向力即可。 按照上面四

9、條原則，鞍座處的載荷即可確定。 3 LPG船邊界條件和應(yīng)力衡準(zhǔn) 由于計(jì)算模型為艙段模型，故在模型兩端就需要有一定的邊界條件。根據(jù)文獻(xiàn)3 的 規(guī)定，可采取以下的方式定義邊界條件（模型采用全寬模型），見(jiàn)表 1。 表 1 模型邊界條件 線位移 X 線位移 Y 線位移 Z 角位移 X 角位移 Y 角位移 Z A端 Link - Link - Link Link B端 Link - Link - Link Link CL - Cons. - Cons. - Cons. 剛性點(diǎn) A Cons. Cons. Cons. Cons. BM Cons. 剛性點(diǎn) B - Cons. Cons. Cons. BM

10、Cons. 注： Cons.表示對(duì)應(yīng)的位移約束； Link 表示面內(nèi)相關(guān)點(diǎn)位移與獨(dú)立點(diǎn)連接； BM 表示端 面所受的總彎矩。 A、B 端的端面彎矩計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn) 3 的規(guī)定。至此，載荷、邊界條件和應(yīng)力衡準(zhǔn)都已 確定，則液化氣船艙段 /鞍座結(jié)構(gòu)就可進(jìn)行校核。 4 案例分析 本文選取某 LPG 船進(jìn)行艙段 /鞍座結(jié)構(gòu)有限元分析，該船有兩個(gè)LPG 液艙，每個(gè)液艙 有一個(gè)液罐，液艙區(qū)域?yàn)殡p殼單底結(jié)構(gòu)。 4.1 船體參數(shù)和模型構(gòu)造 4.1.1 船體參數(shù) 垂線間長(zhǎng)： L 98.5m 型 寬： B 14.8m 型 深： D 7.5m 設(shè)計(jì)吃水： d 5.2m 方形系數(shù)： Cb 0.705 航 速： V 13

11、kn 4.1.2 結(jié)構(gòu)模型 本文采用 MSC.Patran 計(jì)算軟件進(jìn)行有限元分析 4,5 ，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)共 34103 個(gè)，單元 53771 個(gè)。根據(jù)實(shí)際裝載工況和文獻(xiàn) 2的要求，共需計(jì)算 9 種工況，如表 2 所示。 表2 計(jì)算工況 工況 ax ay az G P1 P2 F1/2 F-1/4 300 壓 載 工 況 縱搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 橫搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 縱搖 +橫搖 +垂蕩 0.8 0.8 0.9 1.0 1.0 1.0 滿 載 工 況 縱搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 橫搖 + 垂蕩 1.0

12、1.0 1.0 1.0 1.0 縱搖 +橫搖 +垂蕩 0.8 0.8 0.9 1.0 1.0 1.0 獨(dú)立工況（ 1） 1.0 獨(dú)立工況（ 2） 1.0 獨(dú)立工況（ 3） 1.0 注： ax ,a y , az為相應(yīng)方向上的最大無(wú)因次加速度 （相對(duì)于重力加速度） ，G 為液罐自重， P1為海水壓力， P2 為附加調(diào)平載荷， F1/2為（艙+貨）向前 1/2 沖力， F-1/4 為（艙+貨）向 后 1/4 沖力， 300 為靜橫傾 300 載荷。 4.1.3 計(jì)算結(jié)果分析 艙段在彎矩和剪力作用下產(chǎn)生彎曲變形1，圖 3 和圖 4表達(dá)了壓載工況和滿載工況 （縱 搖+橫搖 +垂蕩）下的變形，該兩工況均

13、為中拱狀態(tài)，單位為mm 。 圖 3 壓載工況（縱搖 + 橫搖 + 垂蕩）撓度 圖 4 滿載工況（縱搖 +橫搖 +垂蕩）撓度 計(jì)算模型的板相當(dāng)應(yīng)力見(jiàn)圖 5、 6，單位為 N / mm2 ： 圖 5 壓載工況（縱搖 +橫搖 +垂蕩）板相當(dāng)應(yīng)力 6 圖 6 滿載工況（縱搖 + 橫搖 +垂蕩）變形板相當(dāng)應(yīng)力 從上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，壓載工況時(shí)撓度及船底板和主甲板應(yīng)力較大，該工況較 危險(xiǎn)；而滿載工況時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生在約束處（應(yīng)力集中處） ，可以忽略。在滿載工況下， 由于液罐內(nèi)裝滿液貨，其重量通過(guò)鞍座傳遞到船底，這就使得船底部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻性， 在此狀態(tài)下，鞍座處應(yīng)力較高。 5 結(jié)論 通過(guò)對(duì)該 LPG

14、船兩種工況的艙段有限元結(jié)構(gòu)分析，可得出以下結(jié)論： 液罐與船體結(jié)構(gòu)不是一個(gè)整體，故需考慮慣性力載荷等影響，載荷形式復(fù)雜，是 計(jì)算的難點(diǎn)和重點(diǎn)； LPG 船局部載荷較大，容易造成應(yīng)力集中、板格屈曲強(qiáng)度不足，故鞍座處需加強(qiáng)。 壓載工況受中拱波浪彎矩作用，船體受彎矩作用最大，變形和應(yīng)力均達(dá)到最大。 本文通過(guò)有限元方法，較為真實(shí)地模擬了船舶受力、變形和應(yīng)力情況，能夠有效地指 導(dǎo)該類(lèi)型船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，具有一定的實(shí)用工程價(jià)值。 參考文獻(xiàn)： 1 陳慶強(qiáng)、朱勝昌等， 2萬(wàn) 2 千方液化氣船整船和艙段三維有限元強(qiáng)度分析。船舶力學(xué)， 1999（10）。 2 中國(guó)船級(jí)社，散裝運(yùn)輸液化氣體船舶構(gòu)造與設(shè)備規(guī)范。人民交通出

15、版社，2007（1）。 3 中國(guó)船級(jí)社，油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南。 4 MSC PATRAN&MSC NASTRAN 使用指南。 5 劉兵山、黃聰?shù)龋?Patran 從入門(mén)到精通。中國(guó)水利水電出版社，2003（3）。 Cargo Tank Structural Strength Analysis of LPG Ship Based on the Loads Superposed Method Zhang R.X, Li D.X (China Classification Society Dalian Branch) Abstract: The paper provides a loads superposed method(LSM) based on the force modality between bicycle saddle and liquid tank of LPG ship and LGC