1、基于載荷疊加法的 LPG船結構強度分析 張榮鑫 李德祥 摘 要：本文根據 LPG 船鞍座和液罐間的受力形式，結合 IGC 規則和 CCS散裝運輸 液化氣體船舶構造與設備規范 ，提出了一種載荷疊加的計算方法；在此基礎上，運用三維 有限元建模技術，解決了該類船舶的艙段/鞍座結構分析問題。實例證明了該方法的有效性 和可行性。 關鍵詞 ： LPG 船、強度、有限元、載荷疊加法 1 前 言 液化石油氣體( Liquefied Petroleum Gas，LPG)船是一種高技術高附加值船 1 ，具 有廣闊的市場發展前景。 LPG 船與常規散貨船、油船結構上有所不同，結構更加復雜且安 全性能要求更高。現有的

2、 IGC 規則和 CCS散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范2 (以下統稱規則) 在船體結構方面無詳細設計標準且載荷計算復雜， 使得結構設計方面存在 很多不定因素， 增加了設計難度， 故有必要對艙段結構進行有限元強度分析， 提高結構安全 性，為結構設計提供指導。 本文首先對液化氣船的船體結構及應用前景進行了分析， 得出了結構有限元分析的必要 性；其次根據規則的相關載荷要求，對計算載荷進行疊加，得到與事實相符合的計算載荷， 并給出了相應的邊界條件； 然后建立了船體艙段三維有限元模型， 對滿載和壓載兩種工況進 行了強度分析并得出了結論。 2 LPG船設計載荷 船舶在航行中運動狀態比較復雜，主要承受以

3、下載荷：內部壓力、 外部壓力、 船舶運動 引起的動載荷、 晃蕩載荷、 船舶變形引起的載荷、 液貨艙和貨物重量在支持構件部位的相應 的反作用力等 2 。 2.1 內部壓力 船體結構的內部壓力主要是壓載水壓力，計算公式見文獻 3: 2.2 外部壓力 船體結構的外部壓力主要有靜水壓力和波浪水動壓力，計算公式見文獻2 ： 2.3 船舶運動引起的動載荷 以船舶在北大西洋中相當概率水平10-8 的運動而產生的加速度分量為指導公式， 加速度 計算公式如下 1 a0 0.2 V L0 34 600/ L0 L0 1) 其中： A 0.7 L0 /1200 5Z /L0 (0.6 / Cb ) 垂向加速度： 橫

4、向加速度： 縱向加速度： 45 aza0 1 5.3 L0L0 ay a0 0.6 2.5 22 2 X 0.05 2 2 X 0.05 L0 ax a0 0.06 A2 0.25A 1.5 0.6 Cb 2 K 1 0.6K Z B 2） 3） 4） 式中： L0為船長， m； Cb為方形系數； B 為最大型寬， m；X 為船中到裝貨的液貨艙重心 之間的縱向距離， m（船中前， X 為正值，船中后， X 為負值）； Z 為船舶的實際水線到裝 貨的液貨艙重心之間的垂向距離， m（水線上， Z 為正值，水線下， Z 為負值）；V 為營運速 度；K 通常取 1。 ax ,ay , a z為相應方向

5、上的最大無因次加速度（相對于重力加速度）。計算時，可以認為 它們是分別作用的， az不包括靜重力分量， ay 包括橫搖在橫方向上引起的靜重力分量，ax 包括縱搖在縱方向上引起的靜重力分量。 2.4 載荷疊加 由于液貨艙和船體結構是獨立的，因此在考慮貨物載荷以及液貨艙和貨物重量在支持 構件部位的相應的反作用力時， 要同時考慮到船舶運動引起的動載荷。 液貨艙通過鞍座與船 體相作用，因此，鞍座上的力要包含：）液貨艙自身重量；）液貨重量；）液貨艙和 液貨由于船舶運動引起的動載荷； 按照規則要求，可以正弦 /余弦函數的分布形式模擬液貨艙向鞍座的施載方式，具體見 下圖 1，其中 Pz和 Py分別為液貨艙的

6、垂向和橫向力分量。 圖 1 鞍座載荷施加方式 設 Pzmax 為最大垂向力，其與垂向間夾角0 ，則 Pz 可以定義為 Pz Pzmax cos ， 為力作用點所在徑向力與垂向間夾角，弧度；鞍座寬度為b，個數為 n，則垂向合力 Qz ： R /2 Qz 0 Pzbds 2n 0 Pzmax Rb cos d2nPzmaxRbsin /2(5) 同理可得橫向合力 R /2 Qy0 Pybds n 0 PymaxRbsin dnRbPymax(1 cos / 2)(6) 則 Py,Pz 即可求得。 實際上鞍座受到徑向力作用，如圖2 所示： 2 / 0 z Q 1 q( )cos d 7) 8) 9)

7、 圖 2 鞍座受力形式 則可直接定義鞍座的徑向力 q( ) ， 為徑向力與垂向間夾角， 為鞍座的包角。則 1) 船舶僅垂蕩時，僅有垂向加速度，則徑向力q( ) Pzmax ； 2) 船舶僅橫搖時，僅有橫向加速度，則徑向力q( ) Pymax ； 3) 船舶橫搖和垂蕩時，既有垂向加速度，又有橫向加速度，則僅鞍座一側受力，徑向力為 變力 q( ) ， /2 Qz n q( ) Rbcos d /2 Qy n /2 q( )Rbsin d 式( 6)可轉化為： 由于橫搖時，僅一側受力，故式（ 7）可轉化為 10) 1 /2 Qyq( )sin d nRb y 0 式( 8)、( 9)左右兩邊平方后相

8、加得： 1 2 2 /2 /2 2 11) n2R12b2 (Qz2 Qy2) 0 0 q2( )d d 故： 也可定義徑向力 /2 q( )d nRb Qz2 Qy2 12) q（ ） 為一正弦 /余弦函數，當 Qy arcsin 時有最大值，則定 義 q( ) qsin( / 2 ) qcos( ), Qz2 Qy2 Qy ，則根據式（ 12) 得： Qy Qz2 Qy2 13) Qz2 Qy2 / ( nRb) q( ) z y cos( ), arcsin Qy (1 cos ) Qz sin 22 4）船舶縱搖時，縱向加速度與垂向、橫向加速度無關，可在鞍座上加縱向力即可。 按照上面四

9、條原則，鞍座處的載荷即可確定。 3 LPG船邊界條件和應力衡準 由于計算模型為艙段模型，故在模型兩端就需要有一定的邊界條件。根據文獻3 的 規定，可采取以下的方式定義邊界條件（模型采用全寬模型），見表 1。 表 1 模型邊界條件 線位移 X 線位移 Y 線位移 Z 角位移 X 角位移 Y 角位移 Z A端 Link - Link - Link Link B端 Link - Link - Link Link CL - Cons. - Cons. - Cons. 剛性點 A Cons. Cons. Cons. Cons. BM Cons. 剛性點 B - Cons. Cons. Cons. BM

10、Cons. 注： Cons.表示對應的位移約束； Link 表示面內相關點位移與獨立點連接； BM 表示端 面所受的總彎矩。 A、B 端的端面彎矩計算方法見文獻 3 的規定。至此，載荷、邊界條件和應力衡準都已 確定，則液化氣船艙段 /鞍座結構就可進行校核。 4 案例分析 本文選取某 LPG 船進行艙段 /鞍座結構有限元分析，該船有兩個LPG 液艙，每個液艙 有一個液罐，液艙區域為雙殼單底結構。 4.1 船體參數和模型構造 4.1.1 船體參數 垂線間長： L 98.5m 型 寬： B 14.8m 型 深： D 7.5m 設計吃水： d 5.2m 方形系數： Cb 0.705 航 速： V 13

11、kn 4.1.2 結構模型 本文采用 MSC.Patran 計算軟件進行有限元分析 4,5 ，模型節點數共 34103 個，單元 53771 個。根據實際裝載工況和文獻 2的要求，共需計算 9 種工況，如表 2 所示。 表2 計算工況 工況 ax ay az G P1 P2 F1/2 F-1/4 300 壓 載 工 況 縱搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 橫搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 縱搖 +橫搖 +垂蕩 0.8 0.8 0.9 1.0 1.0 1.0 滿 載 工 況 縱搖 + 垂蕩 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 橫搖 + 垂蕩 1.0

12、1.0 1.0 1.0 1.0 縱搖 +橫搖 +垂蕩 0.8 0.8 0.9 1.0 1.0 1.0 獨立工況（ 1） 1.0 獨立工況（ 2） 1.0 獨立工況（ 3） 1.0 注： ax ,a y , az為相應方向上的最大無因次加速度 （相對于重力加速度） ，G 為液罐自重， P1為海水壓力， P2 為附加調平載荷， F1/2為（艙+貨）向前 1/2 沖力， F-1/4 為（艙+貨）向 后 1/4 沖力， 300 為靜橫傾 300 載荷。 4.1.3 計算結果分析 艙段在彎矩和剪力作用下產生彎曲變形1，圖 3 和圖 4表達了壓載工況和滿載工況 （縱 搖+橫搖 +垂蕩）下的變形，該兩工況均

13、為中拱狀態，單位為mm 。 圖 3 壓載工況（縱搖 + 橫搖 + 垂蕩）撓度 圖 4 滿載工況（縱搖 +橫搖 +垂蕩）撓度 計算模型的板相當應力見圖 5、 6，單位為 N / mm2 ： 圖 5 壓載工況（縱搖 +橫搖 +垂蕩）板相當應力 6 圖 6 滿載工況（縱搖 + 橫搖 +垂蕩）變形板相當應力 從上面的計算結果可以看出，壓載工況時撓度及船底板和主甲板應力較大，該工況較 危險；而滿載工況時，最大應力發生在約束處（應力集中處） ，可以忽略。在滿載工況下， 由于液罐內裝滿液貨，其重量通過鞍座傳遞到船底，這就使得船底部結構產生不均勻性， 在此狀態下，鞍座處應力較高。 5 結論 通過對該 LPG

14、船兩種工況的艙段有限元結構分析，可得出以下結論： 液罐與船體結構不是一個整體，故需考慮慣性力載荷等影響，載荷形式復雜，是 計算的難點和重點； LPG 船局部載荷較大，容易造成應力集中、板格屈曲強度不足，故鞍座處需加強。 壓載工況受中拱波浪彎矩作用，船體受彎矩作用最大，變形和應力均達到最大。 本文通過有限元方法，較為真實地模擬了船舶受力、變形和應力情況，能夠有效地指 導該類型船舶的結構設計，具有一定的實用工程價值。 參考文獻： 1 陳慶強、朱勝昌等， 2萬 2 千方液化氣船整船和艙段三維有限元強度分析。船舶力學， 1999（10）。 2 中國船級社，散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范。人民交通出

15、版社，2007（1）。 3 中國船級社，油船結構強度直接計算指南。 4 MSC PATRAN&MSC NASTRAN 使用指南。 5 劉兵山、黃聰等， Patran 從入門到精通。中國水利水電出版社，2003（3）。 Cargo Tank Structural Strength Analysis of LPG Ship Based on the Loads Superposed Method Zhang R.X, Li D.X (China Classification Society Dalian Branch) Abstract: The paper provides a loads superposed method(LSM) based on the force modality between bicycle saddle and liquid tank of LPG ship and LGC