1、全國2005年7月高等教育自學考試數量方 法（二）試題 一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的, 請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。 1. 由數據直觀反映兩個變量之間相互關系的圖形是（） A.莖葉圖B.散點圖 C.餅形圖D.條形圖 2. 反映數據離散程度的量是（） A.平均數B.眾數 C.相關系數D.方差 3. 若A、B是兩個互不相容的事件，P （A） 0, P（B）0, 則一定有（） A. P (A I B) =0B. P (A) =1-P (B) C. P （ I B） =0D P （ I ） =1

2、4. 某產品平均20件中有2件次品，則抽取30件產品中恰 有5件次品的概率（） A.大于0.2B.等于0.2 C.小于0.2D.不能確定 5. 隨機變量X服從一般正態分布N （）,隨著。的增大，概 率P （伙一山。）將會 （ ） A.單調增加B.單調減少 C.保持不變D.增減不定 6. 為了對離散型隨機變量的總體規律性進行描述，并反映 隨機變量取某一值時的概率，常選用的數學工具是（） A.分布函數B.密度函數 C.分布律D.方差 7. 評價估計量在總體參數附近波動狀況的優劣標準為 （ ） A.無偏性B. 一致性 C.準確性D.有效性 8. 設XI, X2,X30為來自正態總體N （100, 1

3、00）的樣 本，其樣本均值服從（） A. B C D 9一致性是衡量用抽樣指標估計總體指標估計量準則之一, 一致性是指在大樣本時抽樣指標（） A.充分靠近總體指標B.等于總體指標 C.小于總體指標D.大于總體指標 10. 樣本估計量的數學期望與待估的總體真實參數之間的離 差稱為（） A.偏差B.方差 C.標準差D.相關系數 11. 假設檢驗所依據的原則是（） A.小概率事件B.大概率事件 C.不可能事件D.必然事件 12. 對正態總體N （）中的進行檢驗時，采用的統計量是 （ ） A. Z統計量B. t統計量 C.統計量D. F統計量 13. 相關系數r的數值（） A. rlB. r 1 C.

4、 |r|l 14. 報告期水平與某一固定時期水平之比，說明現象在整個 觀察期內總的發展變化的程度，稱為（） A.發展速度B.定基發展速度 C.環比發展速度D.增長速度 15. 反映城鄉商品零售價格變動趨勢的一種經濟指數被稱為 （ ） A.數量指數B.零售價格指數 C.質量指數D.總量指數 二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 16. 如果隨機變量X的邊緣分布與Y的邊緣分布的乘積等于 X與Y的聯合分布，則X與Y- 17. 對于非正態總體，當抽樣容量n為大樣本時，其抽樣分 布近似為O 18. 在對總體X，Y的均值差的區間估計中，方差

5、越 小，貝IJ的置信區間O 19. 在假設檢驗中，隨著顯著性水平ct的增大，拒絕H0的 可能性將會O 20. 在多元線性回歸中，對回歸方程線性關系的顯著性檢驗 通常采用O 三、名詞解釋題（本大題共4小題，每小題3分，共12分） 21. 樣本 22. 估計量的一致性 23. 小概率原理 24. 簡單相關系數 四、計算題（本大題共5小題，共28分） 25. 某企業有職工1000人，男女各半，男女職工中技術人 員分別為300人和100人。現從該企業任選一職工參加某項 活動，若已知選出的是技術人員，求其為女職工的概率有多 大？ （ 5分） 26. 己知100只燈泡中有5只次品，現從中任取1只，有放 回

6、地取3次，求在所取的3只燈泡中恰有2只次品的概率。 （5分） 27. 某行業協會抽查了所在行業的5家企業，其產品銷售額 及銷售利潤如下表所示。請比較產品銷售額與產品銷售利潤 的離散程度。（6分） 企業編號12345 產品銷售額x （萬元）銷售利潤y （萬元） 6006535030400353002880078 28. 根據原材料供應商A、B過去各100次的送貨記錄，經 計算得：供應商A、B的平均送貨時間為=14天，=12.5 天；平均送貨時間的樣本標準差為SA = 4天，SB = 3天。試 求原材料供應商A、B平均送貨時間之差的90%的置信區間。 （Z0.05 = 1.645, Z0.1 =

7、1.29）（6 分） 29. 某醫院用一種新藥治療某種疾病，共記錄了 50例病人 治療前后某生化指標的變化情況，得到該生化指標降低的樣 本平均值為17.2 （該生化指標降低表明病情好轉），樣本標 準差為9.6。假定治療前后該生化指標的變化服從正態分布， 給定5%的顯著性水平，請判斷該新藥對治療此疾病是否有 效？ （Z005=l645,Z0025=l96）（6 分） 五、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 30. 某商場三種商品的銷售量和銷售價格統計數據如下： 商品名稱計量單位銷售量單價（元） 2003 年 2004 年 2003 年 2004 年 ABC 件臺個 20002500300015003000320020128301810 要求：（1）計算三種商品的銷售額總量指數；（2分） （2）以2004年銷售量為權數計算三種商品的加權價格綜合 指數；（2分） （3）以2003年的單價為權數計算三種商品的加權銷售量綜 合指數；（2分） （4）分析銷售量和價格變動對銷售額影響的相對值。（4分） 31. 為研究某行業企業年銷售額與年廣告支出之間的關系, 調查獲得了 5個企業2003年的有關數據如下表： 年廣告支出x （萬元/年）10305