1、浙 教 版 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題1.給出下列實數：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數有a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個2.下列計算正確的是（ ）a b. c. d. 3.下列不等式組是一元一次不等式組的是（ ）a. b. c. d. 4.某網咖的收費標準如下：區網速快，為6元時，區網速慢，為4元時，現在該網咖、兩區共有50臺電腦，這些電腦全部使用時一小時共收費230元，設該網咖區有臺電腦，區有臺電腦，可列方程組為a. b. c. d. 5.下列各式，屬于二元一次方程的個數有（）xy+2xy7；4x+1xy；+y5；xy；x2y22；6x2y；x+y

2、+z1；y（y1）2x2y2+xya. 1b. 2c. 3d. 46.在計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出硬盤的“已用空間”占“整個磁盤空間的百分比，使用的統計圖是()a. 條形統計圖b. 折線統計圖c. 扇形統計圖d. 三種統計圖都可以7.點，在第一象限，則點，在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限8.若定義：f(a,b)(-a,b)，g(m,n)(m,-n)，例如f(1,2)(-1,2)，g(-4,-5)(-4,5)，則g(f(3,-4)的值為（ ）a. (3,-4)b. (-3,4)c. (3,4)d. (-3,-4)9.已知關于x，y的方程組，給出下列結論： 是

3、方程組解；當a=2時，x，y值互為相反數；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；其中正確的個數是( )a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個10.定義一種新的運算“”，規定：，其中、為常數，已知2，3，則( )a. 13b. 14c. 15d. 16二、填空題11.的平方根是 12.指出下面變形根據的是不等式的哪一條基本性質：（填阿拉伯數字）（1）由 ，得 ；根據不等式的基本性質_；（2）由，得；根據不等式得基本性質_；13.若點p（1m，m）在第一象限，則（m1）x1m的解集為_14.若3a和2a+3都是某正數的平方根，則某數為_15.已知點位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距

4、離為5，則點的坐標為_16.已知方程組的解是，則方程組的解是_17.我校為組織八年級的234名同學去看電影，租用了某公交公司的幾輛公共汽車如果每輛車坐30人，則最后一輛車不空也不滿他們共租了_輛公共汽車18.在直角坐標系中，下面各點按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，1)，(0，2)，(2，0)，(0，2)，(0，3)，(3，0)，(0，3)，這列點中的第1000個點的坐標是_三、解答題19.計算（1）計算： （2）20.解 不等式組，并把解集在數軸上表示出來21.已知5a+2的立方根是3，3ab1的算術平方根是4，c是的整數部分，求3a-b+c的平方根22.游泳是一項深受青少年喜愛

5、的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了_ _名學生；(2)補全兩個統計圖；(3)根據抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？23.已知：如圖，把abc向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到abc寫出a、b、c的坐標；求出abc的面積；點p在y軸上，且bcp與abc面積相等，求點p的坐標24.一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發放其

6、中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元問組委會購買甲、乙兩種紀念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？25.在平面直角坐標系中，oa4，oc8，四邊形abco是平行四邊形（1）求點b的坐標及四邊形abco的面積；（2）若點p從點c以2單位長度/秒速度沿co方向移動，同時點q從點o以1單位長度/秒的速度沿oa方向移動，設移動的時間為t秒，aqb與bpc的面積分別記

7、為，四邊形qbpo的面積是否發生變化，若不變，求出并證明你的結論，若變化，求出變化的范圍（3）在（2）的條件下，是否存在某個時同，使，若存在，求出t的值，若不存在，試說明理由；答案與解析一、選擇題1.給出下列實數：、（每相鄰兩個1之間依次多一個，其中無理數有a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】b【解析】【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案【詳解】解：5，=1.2，實數：、（每相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數有、-0.1010010001（每相鄰兩個1之間依次多一個0）共3個故選：b【點睛】本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數2.下

8、列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分別根據有理數的混合運算及平方根的定義，對各個選項進行判斷即可【詳解】解：a，故本選項錯誤；b. ，故本選項錯誤；c. ，故本選項錯誤；d. ，故本選項正確故選d【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算及平方根，熟記相關定義與法則是解答本題的關鍵3.下列不等式組是一元一次不等式組的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據不等式組中只含有一個未知數并且未知數的次數是一次的，可得答案【詳解】a、是二元一次不等式組，故a錯誤；b、是一元一次不等式組，故b正確；c、是一元二次不等式組，故c錯誤；d、不是一元一次不

9、等式組，故d錯誤；故選：b【點睛】本題考查了一元一次不等式組的定義，不等式組中只含有一個未知數并且未知數的最高次的次數是一次的4.某網咖的收費標準如下：區網速快，為6元時，區網速慢，為4元時，現在該網咖、兩區共有50臺電腦，這些電腦全部使用時一小時共收費230元，設該網咖區有臺電腦，區有臺電腦，可列方程組為a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據題意得到：a區電腦數量+b區電腦數量=50，a區電腦數量6+b區電腦數量4=230，列出方程組即可【詳解】解：該網咖a區有x臺電腦，b區有y臺電腦，可列方程組為故選：b【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找出題中的等量關系是

10、解本題的關鍵5.下列各式，屬于二元一次方程的個數有（）xy+2xy7；4x+1xy；+y5；xy；x2y22；6x2y；x+y+z1；y（y1）2x2y2+xya. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據二元一次方程的定義對各式進行判斷即可【詳解】xy+2xy7屬于二元二次方程，故錯誤；4x+1xy、xy屬于二元一次方程，故正確；+y5是分式方程，故錯誤；x2y22屬于二元二次方程，故錯誤；6x2y不是方程，故錯誤；x+y+z1屬于三元一次方程，故錯誤；y（y1）2x2y2+xy屬于二元二次方程，故錯誤綜上所述，屬于二元一次方程的個數有2個故選：b【點睛】本題考查了二元一次方

11、程的判別問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵6.在計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出硬盤的“已用空間”占“整個磁盤空間的百分比，使用的統計圖是()a. 條形統計圖b. 折線統計圖c. 扇形統計圖d. 三種統計圖都可以【答案】c【解析】分析】要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇【詳解】解：根據題意，得：要反映出磁盤“已用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖故選：c.【點睛】本題考查了扇形統計圖，此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷7.點，在第一象限，則點，在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d

12、. 第四象限【答案】b【解析】【分析】直接利用點，1）在第一象限得出ab0，a0，即可得出點b所在象限【詳解】解：點，在第一象限，0，ab0，a0，0，則點b（，ab）在第二象限故選：b【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出橫縱坐標的符號是解題關鍵8.若定義：f(a,b)(-a,b)，g(m,n)(m,-n)，例如f(1,2)(-1,2)，g(-4,-5)(-4,5)，則g(f(3,-4)的值為（ ）a. (3,-4)b. (-3,4)c. (3,4)d. (-3,-4)【答案】b【解析】【分析】直接根據新定義運算進行求解【詳解】由題意知，f(3,-4)(-3,-4)，g(f(3,-4)g(

13、-3,-4)(-3,4)，故選b【點睛】本題是新定義運算，考查點的坐標變化，正確理解新定義運算規則是解題的關鍵9.已知關于x，y的方程組，給出下列結論： 是方程組的解；當a=2時，x，y的值互為相反數；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；其中正確個數是( )a. 0個b. 1個c. 2個d. 3個【答案】d【解析】【分析】將所給條件分別代入原方程，求解驗證即可【詳解】解： （1）3+（2）得：4x+8y=12x+2y=3 （3）將x=5，y=-1代入（3），左邊=5+2（-1）=3=右邊故正確；將a=-2代入方程組得：解得：x，y的值互為相反數，故正確；將a=1代入方程組得：解得：

14、當a=1時，方程x+y=4-a化為：x+y=3x=3，y=0是方程x+y=3的解，故正確故選：d【點睛】本題以多種方式考查了二元一次方程組的解，牢固掌握方程組的解法及明確方程組的解的含義，是解題的關鍵10.定義一種新的運算“”，規定：，其中、為常數，已知2，3，則( )a. 13b. 14c. 15d. 16【答案】c【解析】【分析】由231、328可得，解之得出m、n的值，再根據公式求解可得【詳解】根據題意，得：，解得：，則xy4xy2，4（1）44（1）215，故選c【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，根據題意列出關于m、n的方程組，并利用加減消元法求得m、n的值是解題的關鍵二、填空題1

15、1.的平方根是 【答案】2【解析】【詳解】解：的平方根是2故答案為212.指出下面變形根據的是不等式的哪一條基本性質：（填阿拉伯數字）（1）由 ，得 ；根據不等式基本性質_；（2）由，得；根據不等式得基本性質_；【答案】 (1). 1 (2). 3【解析】【分析】(1)根據不等式性質1，不等式的兩邊都加(或減)同一個數，不等號的方向不變，可得答案；(2)根據不等式的性質3，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：(1) 由 ，得 ，根據不等式的基本性質1，不等式兩邊都加上-3，故答案為1；(2) 由，得，根據不等式的基本性質3，不等式兩邊同除以2，故答案為

16、3【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的性質是解題關鍵，注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變13.若點p（1m，m）在第一象限，則（m1）x1m的解集為_【答案】x1【解析】【分析】第一象限的點的橫坐標大于0，縱坐標大于0，得到1m0，則m10，解這個不等式就是不等式左右兩邊同時除以m1，不等號的方向改變【詳解】解：點p（1m，m）在第一象限，1m0，即m10；不等式（m1）x1m，不等式兩邊同時除以m1，得：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了第一象限內點的坐標特征，不等式的性質，解不等式，系數化為1的過程中，一定要先判斷兩邊所除的式子的符號14.若3a和2a+

17、3都是某正數的平方根，則某數為_【答案】81【解析】【分析】根據一個正數的兩個平方根互為相反數，可知（3a）+（2a+3）0，a6，繼而得出答案【詳解】解：一個正數的兩個平方根互為相反數，（3a）+（2a+3）0解得：a63（6）3+699281，這個數為81故答案為：81【點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵15.已知點位于第一象限，到軸的距離為2，到軸的距離為5，則點的坐標為_【答案】（5，2）【解析】【分析】根據點p在第一象限，即可判斷p點橫、縱坐標的符號，再根據點p到x軸的距離為2，到y軸的距離為5，即可寫出p點坐標【詳解】解：因為點p在第一象限，所以其橫、

18、縱坐標分別為正數、正數，又因為點p到x軸的距離為2，到y軸的距離為5，所以點p的橫坐標為5，縱坐標為2，所以點p的坐標為（5，2），故答案為（5，2）【點睛】此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鍵16.已知方程組的解是，則方程組的解是_【答案】【解析】【分析】將方程組中的兩個方程兩邊同除以4，整理得，運用換元思想，得，進而可求得方程組的解【詳解】解：，的解是，解得，故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，利用換元思想是解決本題的關鍵17.我校為組織八年級的234名同學去看電影，租用了某公交公司的幾輛公共汽車如果每輛車坐30人

19、，則最后一輛車不空也不滿他們共租了_輛公共汽車【答案】8【解析】【分析】設他們共租了x輛公共汽車，先表示出最后一輛車的人數，不空也不滿意思是這輛車上的人少于30人，多于0人，由此可列出不等式求解即可【詳解】解：設他們共租了x輛公共汽車023430（x1）30，解得7.8x8.8，又x為正整數，x8，故答案為：8【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據題意得到相應的不等關系是解決本題的關鍵，應重點理解不空也不滿的意思18.在直角坐標系中，下面各點按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，1)，(0，2)，(2，0)，(0，2)，(0，3)，(3，0)，(0，3)，這列點中的第1000個點

20、的坐標是_【答案】（0，334）【解析】【分析】觀察各點規律發現：第1、4、7、10個點在y軸正半軸上，坐標分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），第2、5、8個點在x軸正半軸上，坐標分別（1，0），（2，0），（3，0），第3、6、9個點在y軸負半軸上，坐標分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），依此規律可求出第1000個點的坐標；【詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，1+3（n1）個數在y軸上，10003333+1，1000是y軸上第334個數，第1000個點的坐標是（0，334）【點睛】屬于規律型：點的坐標，找出點的變化規律是解題的關鍵.三、解答題19.計

21、算（1）計算： （2）【答案】（1）5；（2）0【解析】【分析】（1）根據絕對值的代數意義、算術平方根的性質和乘方定義計算即可；（2）根據立方根的性質、算術平方根的性質和絕對值的代數意義計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握算術平方根和立方根的性質是解決本題的關鍵20.解 不等式組，并把解集在數軸上表示出來【答案】1x2，在數軸上表示見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：由得：x2，由得：x1不等式組的解集為1x2，將不等式組的解集表示在數軸上如下

22、：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵21.已知5a+2的立方根是3，3ab1的算術平方根是4，c是的整數部分，求3a-b+c的平方根【答案】3a-b+c的平方根是4.【解析】【分析】利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數式求出值后，進一步求得平方根即可【詳解】5a2的立方根是3, 3ab1的算術平方根是4,5a227, 3ab116a5,b2c是的整數部分c33abc163abc的平方根是4.【點睛】本題考查的知識點是立方根的意義、算

23、術平方根的意義、無理數的估算方法、平方根的意義、代數式求值，解題關鍵是讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可22.游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調查請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了_ _名學生；(2)補全兩個統計圖；(3)根據抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”？【答案】（1）400；（2）詳見解析；（3）100.【解析】【分析】（1）根據一定會的人數和所占的百分比即可求出總人數；（2）用總人數減去其它

24、人數得出不會的人數，再根據家長陪同的人數除以總人數得出家長陪同時會的所占的百分比，從而補全統計圖；（3）用2000乘以一定會下河游泳所占的百分百，即可求出該校一定會下河游泳的人數【詳解】(1)總人數是：205%=400(人)；(2)一定不會的人數是4002050230=100(人)，家長陪同的所占的百分百是 補圖如下：(3)根據題意得：20005%=100(人).答：該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”有100人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映

25、部分占總體的百分比大小23.已知：如圖，把abc向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到abc寫出a、b、c的坐標；求出abc的面積；點p在y軸上，且bcp與abc的面積相等，求點p的坐標【答案】（1）a（0，4）、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=6；（3）（0，1）或（0，5）【解析】試題分析：（1）根據橫坐標右移加，左移減，縱坐標上移加，下移減即可得出三個頂點的坐標； （3）由圖可知abc底邊為4，高為3，利用面積公式求解即可；（4）設點p的坐標為（0，y），根據bcp的面積等于abc的面積，列出方程|y+2|4=6，解方程即可試題解析：（1）如圖所示：a（0，4）、

26、b（1，1）、c（3，1）；（2）sabc=（3+1）3=6；（3）設點p坐標為（0，y），bc=4，點p到bc的距離為|y+2|，由題意得4|y+2|=6，解得y=1或y=5，所以點p的坐標為（0，1）或（0，5）24.一場活動中活動主辦方為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買共100件的甲、乙兩紀念品發放其中甲種紀念品每件售價120元，乙種紀念品每件售價80元，（1）如果購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元，求購買甲、乙兩種紀念品各是多少件？（2）設購買甲種紀念品m件，如果購買乙種紀念品的件數不超過甲種紀念品的數量的2倍，并且總費用不超過9400元問組委會購買甲、乙兩種紀念品共

27、有幾種方案？哪一種方案所需總費用最少？最少總費用是多少元？【答案】（1）甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件；（2）共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方案二：購買甲種紀念品35件，乙種紀念品65件，其中方案一所需總費用最少，最少總費用是9360元【解析】【分析】（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100x）件，利用購買甲、乙兩種紀念品一共花費了9600元列方程120x+80（100x）9600，然后解方程求出x，再計算（100x）即可；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100m）件，利用購買乙種紀念品的件數不超過甲種獎品件數的2

28、倍，總花費不超過9400元列不等式組，然后解不等式組后確定x的整數值即可得到組委會的購買方案【詳解】解：（1）設甲種紀念品購買了x件，乙種紀念品購買了（100x）件，根據題意得120x+80（100x）9600，解得x40，則100x60，答：甲種紀念品購買了40件，乙種紀念品購買了60件；（2）設購買甲種紀念品m件，乙種獎品購買了（100m）件，根據題意，得 ，解得 m35，m為整數，m34或m35，方案一：當m34時，100m66，費用為：34120+66809360（元）方案二：當m35時，100m65，費用為：35120+65809400（元）由于94009360，所以方案一的費用低，費用為9360元答：共有兩種方案，分別為方案一：購買甲種紀念品34件，乙種紀念品66件；方