1、共和鄉初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 、選擇題 1、（ 2分）如圖，是測量一物體體積的過程： （1 ）將300mL的水裝進一個容量為 500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿; （3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積為下列范 圍內的（） A. 10cm3 以上，20 cm3 以下 B. 20 cm3 以上，30 cm3以下 C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下 D. 40 cm3 以上，50 cm3 以下 【答案】D 【考點】一元一次不等式組的應用 【

2、解析】【解答】解：設玻璃球的體積為X, （41 500-300,可 解得 40 x 500-300 ,化簡計算即可得出 x的 取值范圍. p+淪3 !l+2v上 2、（ 2分）不等式組的解集是（） A. x3 B. 3 4 【答案】B 【考點】解一元一次不等式組 （x -3 【解析】【解答】解不等式組可得Y 1 【解析】【解答】解：由得：1+2x 5 x 2 因此在數軸上可表示為： -02* 故答案為：C. 【分析】首先根據解不等式的步驟，去分母，去括號，移項，系數化為1得出不等式的解，然后將解集在數軸 上表示，表示的時候根據界點是實心還是空心，解集線的方向等即可得出答案。 8（ 2分）在 同

3、一平面內”的條件下，下列說法中錯誤的有（） 過一點有且只有一條直線與已知直線平行：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條不同直線的 位置關系只有相交、平行兩種 ；不相交的兩條直線叫做平行線 ；有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰 補角 A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【答案】B 【考點】對頂角、鄰補角，垂線，平行公理及推論，平面中直線位置關系 【解析】【解答】解：同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故 錯誤; 同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故 正確; 同一平面內，兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種，故 正確; 同一平面內，不相交的兩

4、條直線叫做平行線，故正確; 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角, 錯誤; 錯誤的有 故答案為：B 【分析】根據平行線公理，可對 作出判斷；過一點作已知直線的垂線，這點可能在直線上也可能在直線外, 且只有一條，可對作出判斷；同一平面內，兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種，可對作出判斷; 根據平行線的定義，可對 作出判斷；根據鄰補角的定義，可對 作出判斷。即可得出答案。 9、 丄 2分）已知5x2m+3+1是關于x的一元一次不等式，則m的值為（） 3 A. 3 B.- C. 1 D. -1 【答案】 【考點】 元一次不等式的定義 【解析】【解答】解：原不等式是關

5、于x的一元一次不等式 / 2m+3=1 解之：m=-1 故答案為：D 【分析】根據一元一次不等式的定義，可得出x的次數是1,建立關于m的方程，求解即可。 10、（ 2分）如圖，在平移三角尺畫平行線的過程中，理由是（） A.兩直線平行，同位角相等 B. 兩直線平行，內錯角相等 C. 同位角相等，兩直線平行 D. 內錯角相等，兩直線平行 【答案】C 【考點】平行線的判定 【解析】【解答】解：如圖 / DPF= / BMF PD/ MB （同位角相等，兩直線平行）. 故答案為：C. 【分析】畫平行線的過程，是為畫了兩個相等的角/ DPF= / BMF，依據平行線的判定定理可知兩直線平行. 11、（

6、2分）小明只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學習用品要支付 23元，則付款的方式有（） A.1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 【答案】B 【考點】二元一次方程的應用 【解析】【解答】解：設用了 2元x張，5元y張，則 2x+5y=23 ， 2x=23-5y， 23-5y x= / x, y均為正整數， h = 9 lx = 4 :.或 即付款方式有2種：（1） 2元9張，5元1張；（2） 2元4張，5元3張. 故答案為：B. 【分析】設用了 2元x張，5元y張，根據學習用品的費用 =23元，列方程，再求出方程的正整數解。 12、（ 2分）在數 1 3 1-0中，無理數的個數是（

7、) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 B 【考點】 無理數的認識 【解析】 【解答】在數 1 3 -1一0中 ，二- ：1二二 是無理數， 故答案為：B. 【分析】無理數是指無限不循環小數。根據無理數的定義即可求解。 、填空題 怦+ S =勺 fx=2嚴+跖廠丈1 13、（ 1分）三個同學對問題 若方程組的- 一解是，求方程組 ；丄. 一的解.” 提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數有一定的規律， 可以試試”; 丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們的討論， 你認為這個題目的解應該是 . 【答案】

8、 【考點】解二元一次方程組 143 3flpr+3*iy=ci 【解析】【解答】解：方程整理得：總F中長切匸勺, 根據方程組 得到 43 3-5 八=25 解得：， tr=2,5 故答案為： 然后求出x、 143 jpr+JiX 巧 弓矽+3 = ，2,再根據題意可得出 y的值。 嚴+y卩=5 剛好遮住了 14、（ 1分）小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水, 兩個數和，請你幫他找回這個數玄= 【答案】-2 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：把 x=5代入2x-y=12得2 5-y=12，解得y=-2 . 為-2. 故答案為-2. 【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結果

9、。 15、（ 1分）如圖，已知直線 AB、CD、EF相交于點 0, /仁95 / 2=32 則/ B0E= 【答案】53 【考點】對頂角、鄰補角 【解析】【解答】解：/ 2和/ C0E為對頂角 / 2= / COE=32 / 1 + / C0E+ / BOE=180 即 95 32 + / BOE=180 / BOE=53 故答案為：53 【分析】根據對頂角相同，可求/ COE的度數，因為/ AOB為平角，根據平角等于 180度，即可求得/ 1 + / COE+ / BOE的和為180 從而得出 / BOE的度數。 16、（ 1 分） 如圖，AB / CD , EF 分別交 AB , CD 于

10、 G, H 兩點，若/ 1 = 50 則/ EGB =. 【答案】50 【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / 1= / AGF , / AGF與/ EGB是對頂角, / EGB = / AGF , / 仁/ EGB , / 仁50 / EGB = 50 故答案為：50 【分析】根據平行線性質得 / 1 = / AGF，由對頂角定義得 / EGB = Z AGF，等量代換即可得出答案 17、（ 3分）同一平面內的三條直線 a,b,c,若a丄b,bc,則ac_若a/ b,b / c,則acl若 a/ b, bc,貝U ac. 【答案】/ ; / ;丄

11、 【考點】平行公理及推論 【解析】【解答】解：/ a丄b, b丄c, a / c; / a / b, b / c, a / c; / a II b, b丄 c, a 丄 c. 故答案為：/; /;丄. 【分析】根據垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/ c; 根據平行于同一條直線的兩條直線平行可得a / c; = m Hu 貝 3-2 根據垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可 18、（ 1分）關于x, y的方程組T = 5中，若工的值為 【答案】2 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解： ：小-3 由丄廠土；得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案為：2 y的系數互為相反

12、數，因此將兩方程相加，可得出3mx=9 , 【分析】觀察方程組中同一未知數的系數的特點: 再將x的值代入方程求出 m的值。 三、解答題 19、（ 5分） 如圖，已知直線 AB、CD交于0點，0A平分/ COE, / COE: / E0D=4 : 5,求/ BOD的 度數. E 5 【答案】 解：/ COE: / EOD=4 : 5, / COE + Z EOD=180 / COE=80 , / OA 平分 Z COE 1 Z AOC= Z COE=40 Z BOD= Z AOC=40 【考點】角的平分線，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據平角的定義得出 Z COE + Z EOD=180 又

13、Z COE : Z EOD=4 : 5, 1 角平分線的定義得出 Z AOC= 2 Z COE=40 ,根據對頂角相等即可得出 Z BOD的度數。 故Z COE=80 :根據 20、( 5分)甲、乙兩人共同解方程組 ax +1 4x-by= -2(2),由于甲看錯了方程中的 $ 二了 為；乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為 =5 = 4，試計算 a,得到方程組的解 的值 【答案】解：由題意可知: 廠7 把代入-,得, b= 10 把1 = 4代入財+5丁=】5,得叼+ 5乂4= 15, 求第2, 4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總件數的百分數. (3) (3)解: 2015

14、年3月份共做好事114件 144 X 100%疋49.1,答：第2, 4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總 件數的百分數約為 49.12% 【考點】條形統計圖，折線統計圖 【解析】【分析】(1)根據折線統計圖中的數據，相加可得結果； (2) 根據第三組對應的數據即可補全統計圖； (3) 計算第2、4、6小組做好事的件數的總和除以總件數可得百分比 22、（ 5 分）如圖，已知 AB / CD , CD / EF,/ A=105 / ACE=51.求/ E. 【答案】解：/ AB / CD , / A+ / ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 , 又/ ACE

15、=51 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, / E=Z DCE=24 . 【考點】平行線的性質 【解析】【分析】根據平行線的性質得 / A+ / ACD=180 結合已知條件求得 / DCE=24 再由平行線的性質 即可求得/E的度數. 23、( 5分)把下列各數填在相應的括號內: 整數： 分數： 無理數： 實數： 【答案】解：整數: 分數： 無理數： 實數： 【考點】實數及其分類 【解析】【分析】實數分為有理數和無理數，有理數分為整數和分數，無理數就是無限不循環的小數，根據定 義即可一一判斷。 / 1+ / 2=162 求/ 3與/ 4的度

16、數. 1 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54,/ 2=108 . / 1和/ 3是對頂角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是鄰補角， / 4=180 - / 2=180 -108 =72 【考點】解二元一次方程組 1 【解析】【分析】將/仁 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ；消去/ 1，算出/ 2的值，再將/ 2的值代入 /仁 /3與/4的度數. |a+b|-|a-b|+|a+c|. /2算出/1的值，然后根據對頂角相等及鄰補角的定義即可分別算出 25、（ 5分）已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡: J.1 , ca0b 【答案】解

17、：由數軸可知：cv av Ov b, |c| |b| |a|, a+b 0, a-bv 0, a+cv 0,二 |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b- (a-b) +- (a+c), =a+b+a-b-a-c, =a-c. 【考點】實數在數軸上的表示，實數的絕對值 【解析】【分析】根據數軸可知cv av Ov b，從而可得a+b 0，a-bv 0，a+cv 0，再由絕對值的性質化簡、 計算即可 26、( 10分)近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災害時有發生，沿黃某地區為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長 100千米，寬0.5 千米的防護林有關部門為統計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林(每塊長 1km、寬0.5km) 進行統計. (1) 在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？ (2) 請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數，采用哪種調查方式較好？說出你的理由. 【答案】(1)解：總體：建造的長100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊(每塊長 1km、寬0.5km)防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹 (2)解：采用抽查的方式較好，因為數量較大，不容易調查 【考點】全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量