1、第 三 章一元一次方程從算式到方程第1課時一元一次方程1 下列各式是方程的是（）A. 3x + 8 B. 3+ 5= 8C. a + b = b+ a D. x + 3 = 72. 下列各式中不是方程的是（）A. 2x + 3y= 1 B. x+ y= 4C. x = 8 D. 3 n+ 5工 73. 下列各式中：2x 1 = 5;4+ 8= 12;5y 7;2x+ 3y = 0;3x2 + x = 1;2x263x 1;|x| + 1= 2;-=6y 9,是方程的有（）A. B.C. D.4. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x2 x= 4 B. 2x y = 0C. 2x = 1= 2

2、5. 下列各式是一元一次方程的有（）3111 2x 一 25 F = 2; 3x 2; 7丫 5=3 1； 1 7y = 2y; 3（X 1） 3= 3x 6; y + 3 =2;4（t 1） = 2（3t + 1）.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個6 .方程 x 2 = 2（x 3）是一元一次方程.是被污染了的x的系數(shù)，下列關(guān)于被污染了的x的系數(shù)的值，推斷正確的是（）A. 不可能是1 B.不可能是2C.不可能是0 D.不可能是27 .若x 2+ 1 = 3是關(guān)于x的一元一次方程，丫貳1 + 5= 7是關(guān)于y的一元一次方程，則a+ b =.8. 寫出一個一元一次方程，同時滿足下列

3、兩個條件：未知數(shù)的系數(shù)是2;方程的解為3，則這個方程為 .9. （2015 咸寧）方程2x 1 = 3的解是（）A. 1 B. 2 C. 1 D. 210. （2015-無錫）方程2x 1 = 3x + 2的解為（）A. x = 1 B. x = 1 C. x = 3 D. x = 311. 根據(jù)下列條件能列出方程的是（）A. a與5的和的3倍B. 甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和C. a與b的差的15%D. 個數(shù)的5倍是1812. （2015 杭州）某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的 20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A. 54

4、-x= 20% 108B. 54-x= 20% （108 + x）C. 54 + x= 20% 162D. 108-x = 20%（54- x）13. （2015 南充）學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了 100臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計算機(jī)數(shù)量的3倍，則今年購置計算機(jī)的數(shù)量是（）A. 25 臺 B. 50 臺 C. 75 臺 D. 100 臺14. 在高速公路上一輛長4 m速度為110 kmfh的轎車準(zhǔn)備超越一輛長12 m，速度為 100 km/h的卡車，則轎車從剛開始追上到完全超越卡車，需要花費的時間約是多少 （只列方 程）-5115. 已知（m- 3）x|m| -2+ 1= 0

5、是關(guān)于x的一元一次方程，試求出 3ni。卅一m-2 （2m3352吊+3- 3）的值.16. 已知下列方程后面的大括號里有一個數(shù)是方程的解，請把它找出來.3（1）4x 2x 3 = 04， 2 ;（2）4x 3 = 2x + 3 2，3.17. 已知3a 1b2與4a2bn1是同類項，試判斷x =號是不是方程2x 6= 0的解.18. 根據(jù)“歡歡”與“樂樂”的對話，解決下面的問題：1 1歡歡：我手中有四張卡片，它們上面分別寫有： 8，3x+ 2，* 3，樂樂：我用等號將這四張卡片中的任意兩張卡片上的數(shù)或式子連接起來，就會得到等式或一元一次方程.問題：（1）樂樂一共能寫出幾個等式（2）在樂樂寫的

6、這些等式中，有幾個一元一次方程請寫出這幾個一元一次方程.19. （2015-長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件， 那么獲得的純利潤為（）A. 元B. 875 元C. 550 元 D. 750 元20. （2015-永州）永州市雙牌縣的陽明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”.今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜 鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花.在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨 & 00開 始每小時進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為

7、1 000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明山景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為 2 000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客 人數(shù)飽和的時間約為（）A. 10： 00B. 12： 00 C. 13： 00D. 16： 00第2課時等式的性質(zhì)1 等式兩邊都加上（或）同一個（或），結(jié)果仍相等；用字母表示：如果a= b,那么ac=.2若mi+ 2n= p + 2n,則vm=.依據(jù)是等式的性質(zhì) 它是將等式的兩邊.3. 下列各種變形中，不正確的是（）A. 由2 + x= 5可得到x = 5 2B. 由 3x= 2x 1 可得到 3x 2x= 1C. 由 5x= 4x + 1 可得到 4x 5x

8、= 1D. 由 6x 2x = 3 可得到 6x= 2x 34. 已知m+ a= n+b,根據(jù)等式性質(zhì)變形為mi= n,那么a, b必須符合的條件是（）A. a bB. a bC. a b D. a, b可以是任意數(shù)或整式5. 等式2x y 10變形為4x+ 2y 20的依據(jù)是等式性質(zhì) ，它是將等式的兩邊.6. 下列變形，正確的是（）a bA. 如果a b,那么一一-c ca bB. 如果-,那么a bc cC. 如果a 3a,那么a 32x+ 1D. 如果 1 x，那么 2x + 1 1 3x1 1 x7. 已知x y，下列各式：3x 3y, 2x 2y, 3y, y 1,其中正確的有（）A

9、. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個8. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子：（1）如果 a+ 3 b 1,那么 a + 4 ;1（2）如果了 3,那么x .9. 在下列各題的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等 式的哪一條性質(zhì)以及是怎樣變形的.（1）如果一10 5，那么x根據(jù);（2）如果9x 9y,那么x ，根據(jù);2 1（3）女口果3x 4 ，那么x 根據(jù);（4）女口果x 3x+ 2,那么x 根據(jù)10. 下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（）1 2A. 由3X = ，得 x= 2yB. 由 3x 2 = 2x + 2,得 x= 4C. 由 2x 3= 3x，得 x= 3D.

10、由 3x 5= 7,得 3x = 7 511. 已知等式a= b,則下列等式中不成立的是（）A. a 5= b 5 B. 3a = 3ba bC. 5a=4b+ 1 D.空=212. 下列變形錯誤的是()A. 若 x = y，貝U xm 6 = ym-6a bB. 若 a= b,則t+1 = t+C. 若 x = 3,則 x = 3xD. 若 mx= nx,貝U m= n13 .用等式的性質(zhì)將方程3x 9= 0轉(zhuǎn)化為x= a的形式.14. 解下列方程，并說明變形的依據(jù).1(1) x 4= 7;(2) x 2= 5.15. 先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的題目.例：已知 9 6y4y2=

11、7, 求 2y2 + 3y+ 7 的值.解：由 9 6y 4y = 7,得一6y4y = 7 9,即 6y+ 4y2= 2,所以 2y2 + 3y = 1,所以 2y2+ 3y+ 7= 8.題目：已知14a 5 21b = 9,求6b 4a+ 5的值.16. 已知等式2a 3 = 2b+ 1,請你猜想a與b之間的大小關(guān)系，并說明理由.a_L QU17. 我們規(guī)定“ *”為一種新運(yùn)算：對任意有理數(shù) a、b,有a*b =+ 1.若5*x = 1,試?yán)玫仁降男再|(zhì)求x的值.18. 下列說法正確的是()A. 在等式ab= bc的兩邊同時除以b,可得a= cabB. 在等式a= b的兩邊同時除以c +

12、1,可得c?+ 1 = c?+ 12C. 若 2x= 3,則 x = 3D. 若 2x= 2x,則 2 = 219. 如圖所示，天平左邊放著3個乒乓球，右邊放著g的砝碼和一個乒乓球，天平恰 好平衡，如果設(shè)一個乒乓球的質(zhì)量為 x g.(1)請你列出一個含有未知數(shù)x的方程；(2) 說明所列的方程是哪一類方程(3) 利用等式的性質(zhì)求出 x 的值（第 19 題）解一元一次方程（一）合并同類項與移項第1課時用合并同類項法解方程1 把方程一3x二3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪牵ǎ〢. 給方程兩邊同時乘一33B. 給方程兩邊同時除以一23c.給方程兩邊同時乘2D.給方程兩邊同時除以32. （中考株洲

13、）一元一次方程2x = 4的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3 D. x = 43. 對于方程2y+ 3y 4y= 1,合并同類項正確的是（）A. y = 1 B. y = 1C. 9y = 1 D. 9y= 14. 下列各方程合并同類項不正確的是（）A. 由 4x 2x = 4,得 2x=4B. 由 2x 3x = 3,得一 x= 3C. 由 5x 2x + 3x= 12,得 x = 12D. 由一 7x+ 2x = 5,得一 5x= 55. 下列各方程合并同類項正確的是（）A. 由一 3x+ 2x = 1,得 x= 1B. 由 x + 2x+ 3x = 9,得 5x=

14、 9C. 由一x+ 2x 3x = 5,得一4x= 5D.1 1 1由 QX + x x= 2,得一= 26. 下列說法正確的是（）A. 由 x 3x= 1,得 2x = 1 丄3B. 由 m- = 0,得 m= 08C. x = 3是方程x 3= 0的解D. 以上說法都不對x7 .方程2 + x + 2x = 210的解為（）A. x = 20 B. x= 40C. x = 60 D. x= 808. 下面解方程的結(jié)果正確的是（）A.方程4 = 3x 4x的解為x= 43 1B. 方程qx = 3的解為x = 2C方程32= 8x的解為x= JD.方程1-4 = 3x的解為x二一99.如果、

15、 1x = m是方程x-1的解，那么m的值是（)A.0B. 2C. 2D. 6ab2x410.對于任意四個有理數(shù)a b c、d，定義新運(yùn)算：。d = ad-bC.已知x1=18,則x的值為（）A. 1B. 2C. 3D. 411. （2014 烏魯木齊）若一件服裝以120元銷售，可獲利20%則這件服裝的進(jìn)價是 （ ）A. 100 元 B. 105 元C. 108 元 D. 118 元12. （2015-嘉興）公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19. ”此問題中“它”的值為 .13. 請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半

16、在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，鴨有多少請算清.根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，列方程：將方程合并同類項，得，方程兩邊同時乘 ，得x =.1314 .解方程：？ + 2x = 3515. 解方程:5（1） 2x + 5x= 3;（2）16x 9x = 15 20.16. 某種藥含有甲、乙、丙3種中藥，這3種中藥的質(zhì)量比是2 : 3 : 7.現(xiàn)在要配制1 440g 這種藥，這3種中藥分別需要多少17. 某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要6小時完成； 如果讓九年級學(xué)生單獨工作，需要 4小時完成.現(xiàn)在由八、九年級學(xué)生一起工作，需多少小 時才能完成任務(wù)18. 有

17、一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1， 4，16， 64, 256,，其中某三個相鄰的數(shù) 的和是3 328，求這三個數(shù)各是多少.19. （中考蘇州）我國是一個淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水1資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的5,中、美兩國人均淡水資源占有量之和為.方程3x 4= 3 2x的解答過程的正確順序是（） 合并同類項，得5x= 7; 移項，得3x+ 2x= 3 + 4; 系數(shù)化為1，得x= 7.A. B. C. D. 9. 關(guān)于x的方程4x 6= 3m與x 1 = 2有相同的解，貝U m等于（）A. 2B. 2C. 3D. 3 800 mi，問中、美兩國人均淡水資源占有量

18、各為多少20. （改編濟(jì)寧）在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué) 名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問 頂層幾盞燈”（倍加增指從塔的頂層到底層）請你算出塔的頂層有幾盞燈.第2課時用移項法解一元一次方程1 .把方程3y 6 = y + 8變形為3y y = 8 + 6，這種變形叫做 依據(jù)是2解方程時，移項法則的依據(jù)是（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.等式的性質(zhì)1 D.等式的性質(zhì)23. 解下列方程時，既要移含未知數(shù)的項，又要移常數(shù)項的是 （）A. 2x = 6 3xB. 2x 4= 3x+ 1C. 2x 2 x= 1 D. x 5

19、= 74. 下列各式中的變形，屬于移項的是（）A. 由 3x 2y 1 得1 2y+ 3xB. 由 9x 3 = x + 5 得 9x 3= 5+ xC. 由 4 x= 5x 2 得 5x 2= 4 xD. 由 2 x= x 2 得 2 + 2 = x + x5. 下列說法正確的是（）A. 3x = 5+ 2可以由3x + 2= 5移項得到B. 1 x = 2x 1 移項后得 1 1 = 2x + x16C. 由5x= 16得x= 這種變形也叫移項5D. 1 7x= 2 6x 移項后得 1 2 = 7x 6x16. （2015-常州）已知x= 2是關(guān)于x的方程a（x + 1）=尹+ x的解，則

20、a的值是.x7. （2015 甘孜州）已知關(guān)于x的方程3a x= + 3的解為2,則式子a2 2a+ 1的值是5110. 若2x2m1y6與3X3m1y10+ 4n是同類項，則m n的值分別為（）A. 2, 1B. 2, 1 C. 1, 2D. 2, 111 .若“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，x y= xy + x + y，則m= 16中，m的值 為（）A. 8 B. 8 C. 6 D. 612. （2015 深圳）某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則該商品的進(jìn)價為（）元.A. 140 B. 120 C. 160 D. 100113. 解方程：x 3= qx 4.114. 解方程：7X

21、 6= 10x+ 9.15. 已知整式5x 7與4x+ 9的值互為相反數(shù)，求x的值.16. 已知 |3x 6| + （2y 8）2= 0,求 2x y 的值.17. 單項式7x2m1yn+2與9x3yn+ 4的和仍是單項式，求m- n的值.18. 某同學(xué)在解關(guān)于x的方程3a = 2x+ 15時，在移項過程中2x沒有改變符號，得到的 方程的解為x= 3.求a的值及原方程的解.19. 已知關(guān)于x的方程2x+ 3 = x + k與x 3= 5k，如果兩個方程的解的和為6,請你求 出k的值.20. 如圖，在月歷表中，以4個數(shù)（數(shù)均用黑點表示）為邊構(gòu)成一個正方形，如果這個正 方形一條對角線上的4個數(shù)之和

22、為56,那么這4個數(shù)分別是多少（第20題）21 .某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，果園基地對購買3 000千克以上（含3 000千克）者有兩種銷售方案，甲方案：每千克 9元，由果園送貨上門；乙方案：每千克 8元， 由顧客自己租車運(yùn)回.已知租車從果園到該公司的運(yùn)費為5 000元，若購買量在3 000千克以上，則哪種方案較省錢請說明理由.解一元一次方程（二）去括號與去分母第1課時用去括號法解一元一次方程1 .（中考-廣州）下列運(yùn)算正確的是（)A.-3(x5. 解方程：4（x 1） x = 2 x + ，步驟如下：（1）去括號，得 4x 4 x= 2x+ 1; 移項，得 4x x + 2x = 1

23、+ 4;合并同類項，得5x= 5;系數(shù)化為1，得x = 1.經(jīng)檢驗知x= 1不是原方程的解，說明解題的四個步驟中有錯，其中做錯的一步是（）A. （1） B. （2）C.D.6. （2015 大連）方程 3x+ 2（1 x） = 4 的解是（） 6 A. x = B. x =C. x = 2 D. x = 1 5 5 7 .若4x 7與5 x +1的值相等，貝U x的值為（） A. 9 B. 5 C. 3 D. 11 8. 若關(guān)于x的方程2 x + 2a 4 = 0的解是x = 2,則a等于() A . 8 B . 0 C. 2 D. 8 .解下列方程：(1) 6(x 5) = 24;2(2)

24、2x 尹 + 2) = x+ 3;(3) 4x 3(20 x) = 6x 7(9 x);=3x 1B .-3(x1)=3x+ 1C.-3(x1)=-3x 3D.-3(x1)=-3x+ 32方程1 (2x + 3) = 6,去括號的結(jié)果是()A. 1+ 2x 3= 6B. 1 2x 3= 6C. 1 2x+ 3= 6 D. 2x 1 3 = 63. 下列是四個同學(xué)解方程2(x 2) 3(4x 1) = 9時去括號的結(jié)果，其中正確的是 ( )A. 2x 4 12x+ 3 = 9 B. 2x 4 12x 3 = 9C. 2x 4 12x+ 1= 9 D. 2x 2 12x+ 1= 94 .解方程:5

25、(x + 8) 5 = 6(2x 7). 解：去括號，得 5= 12x 42.移項，得= 4240 + 5.合并同類項，得一7x=,系數(shù)化為1，得x =.通過閱讀并填空，可得到解有括號的一元一次方程的步驟是(4) 5(3 2x) 12(5 2x) = 17.10 .解方程：2(6 = 3(2y 1).11. 若方程4x = 3(x 1) + 4(x 3)的解比關(guān)于x的方程ax 5= 3a的解小1,求a的值.x m112. 關(guān)于x的方程2+ 3= x 4與2(x 16) = 6的解相同，求m的值.1 113 .解方程:3(7x 5) 3(5 7x) + 7(7x 5) = 7(5 7x).3 4

26、 11314. 解方程：3 3 2X 4 8 = |x+ 1.15. (2015 云南)為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少16. (2015-海南)小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)查詢，某品牌 A型號計算器 的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢 相同，問A，B兩種型號計算器的單價分別是多少第2課時去括號法解方程在行程問題中的應(yīng)用1 汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員摁

27、一下喇叭， 4 秒后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠(yuǎn)已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒，設(shè)聽到回聲時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為()A. 2x + 4X 20= 4X 340 B. 2x 4X 72 = 4X 340C. 2x + 4X 72= 4X 340 D. 2x 4X 20= 4X 3402. 張昆早晨去學(xué)校共用時15分鐘，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家與學(xué)校的距離是2 900米，若他跑步的時間為x 分鐘，則列出的方程是()1A. 250x+ 80 ： x = 2 9004B. 80x+ 250(15 x) = 2 9

28、00C. 80x+ 250 1 - x = 2 9004D. 250x+ 80(15 x) = 2 9003. 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用4小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用 4小時 40分鐘，已知水流速度為3千米/小時，則船在靜水中的平均速度是多少4. 一架戰(zhàn)斗機(jī)的貯油量最多夠它在空中飛行h,飛機(jī)出航時順風(fēng)飛行，在無風(fēng)時的速 度是575 kmfh，風(fēng)速為25 kmfh，這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米就應(yīng)返回5. (2014 株洲)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗，他獲得 如下信息：(1) 他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米；(2) 他上山2小時到達(dá)的位置，離山頂還

29、有 1千米；(3) 抄近路下山，下山路程比上山路程近 2千米；下山用1小時.根據(jù)上面信息，他做出如下計劃：(1) 在山頂游覽1小時；(2) 中午12: 00回到家吃中餐.若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩，請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時間從家出發(fā)6. A，B兩地間的路程為360 km,甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時行駛72 km,甲車出發(fā)25 min后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行駛48 km,兩車相遇后，各自按原來 速度繼續(xù)行駛，那么相遇以后，兩車相距100 km時，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時7. 甲、乙兩人在一環(huán)形公路上騎自行車，環(huán)形公路長為42 km,甲、乙兩人的速度分 別為 21 km

30、h、14 km/h.(1) 如果兩人從公路的同一地點同時反向出發(fā)，那么經(jīng)幾小時后，兩人首次相遇(2) 如果兩人從公路的同一地點同時同向出發(fā)，那么出發(fā)后經(jīng)幾小時兩人第二次相遇8. 甲、乙兩列火車的長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米.(1) 兩列車相向而行，從相遇到完全錯開需 9秒，問甲、乙兩列車的速度各是多少(2) 若同向而行，甲車的車頭從乙車的車尾追到甲車完全超過乙車，需要多少秒9. “健康出行，綠色環(huán)?！?，星期天小李騎自行車從家出發(fā)到郊區(qū)去游玩，他先在某景區(qū)待了 2 h,再繞道到某農(nóng)家特色小吃處品嘗風(fēng)味小吃用去了30 min,然后愉快地返程.已知去時的速度為6 kmfh，返回

31、時的速度為10 kmh,往返共用了 4 h,返回時因繞道多走了 1 km,求去時的路程.10. 有甲、乙兩艘船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到B地時接到通知，須立即逆流而上返回c地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是每小時km水流速度為每小時km A，C兩地間的距離為10 km如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用 了 4 h,問：乙船從B地到達(dá)C地時，甲船距離B地有多遠(yuǎn)11. （2015柳州）如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以 A為起點沿直線勻速爬向 B點的過程中，到達(dá)C點時用了 6分鐘，那么還需要多長時間才能到達(dá) B點（第11題）第3課時用去分母法解一元一次方程可得到

32、3（x + 2） = 2（2x + 3），這種變形叫x + 2 2x+ 3,1. 將萬程二一的兩邊同乘，其依據(jù)是2.解方程詈仁鬱時，為了去分母應(yīng)將方程兩邊同乘（）A.16B. 12C. 24D. 43.在解方程込空x+ 173時，去分母正確的是（）A. 7(1 2x) = 3(3x + 1) 3B. 1 2x= (3x + 1) 3C. 1 2x= (3x + 1) 63D. 7(1 2x) = 3(3x + 1) 632x一 1 x 一 14. 方程二_ 二廠=1,去分母得到了 8x 4 3x+ 3= 1,這個變形()A. 分母的最小公倍數(shù)找錯了B. 漏乘了不含分母的項C. 分子中的多項式?jīng)]

33、有添括號，符號不對D. 正確5. 下面的方程變形中，正確的是（）A. 2x + 6= 3 變形為 2x = 3 + 6X = 1 變形為 2x+ 6-3x + 3 = 62 1、x 3X = 3變形為6x 10x = 5x = 2(x 1) + 1 變形為 3x = 10(x 1) + 1 10x1 2x 16在解方程1 6 =-的過程中，去分母，得6 10x 1 = 2(2x + 1);去括號，得6 10x+ 1 = 4x + 2;移項，得10x 4x= 2 6 1;合并同類項，得14x=145;系數(shù)化為1,得x =虧.其中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是 .(填序號)7下面是解方程 錯誤!=錯誤!的過

34、程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括 號內(nèi)填寫變形依據(jù).解：原方程可變形為3x + 5 2x 1去分母，得 3(3x + 5) = 2(2x 1).()去括號，得 9x+ 15= 4x 2.()()，得 9x 4x = 15 2.()()，得 5x= 17.17()，得 x=-_亍(x 1 x+ 2 4 X8 .方程 3 + 6 = 2 的解是()A. x = 1B. x = 2C. x= 4D. x = 65 69. 解方程6 5x 1 = 2.下面幾種解法中，較簡便的是()A.先兩邊同乘6 B.先兩邊同乘5C.先去 扌舌號再移項D.括號內(nèi)先通分4x+ 510. 若式子3x 4與一的

35、值相等，貝U x=.511 .解方程:x + 2 2x 32.12.解方程:2x 5 3x 171 5x 34=213.解方程:14.解方程：111八8 6 4（x1）+ 5 + 7 + 8=9.15.解方程：1 6x 1 x2x 1 2x+ 1 +1565+ 18 -1 116 在解方程 3(x + 1) 3(x 1) = 2(x 1) 2(x + 1)時，我們可以將 x + 1, x 1 各看一7711成一個整體進(jìn)行移項、合并同類項，得 2(x +1) = 3(x 1)，即2(x +1) = 3(x 1)，去分母， 得3(x + 1) = 2(x 1)，進(jìn)而求解得x二5,這種方法叫整體求解

36、法.請用這種方法解方程：315(2x + 3) 4(x 2)二 2(x 2) 2(2x + 3).17. 已知方程1162y+卩二1寫與關(guān)于y的方程y+6ya二63y的解相同，求 a的值.k+x18 .已知方程6 3(x + 1) = 0的解與關(guān)于x的方程一廠3k 2 = 2x的解互為相反數(shù)， 求k的值.2 1 一19. 已知(a + b)y ya+ 2+ 5 = 0是關(guān)于y的一兀一次方程.(1) 求a，b的值；x+ 2 x 12x rm(2) 右 x = a 疋方程一 2 + 3= x 6 的解，求 |a b| |b m|的值.一 a b20. (2014 甘孜州)設(shè)a，b，c，d為實數(shù)，現(xiàn)

37、規(guī)定一種新的運(yùn)算=ad bc.c dxx +1則滿足等式23= 1的x的值為多少2 121. (2015-南通)有大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車 與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸.請根據(jù)以上信息，提出一個能用方程解決的問題，并寫出這個問題的解答過程.2x1 x + a22. 某同學(xué)在對方程一3= 2去分母時，方程右邊的2沒有乘3,其他步驟都 正確，這時方程的解為x = 2，試求a的值，并求出原方程的解.23. (1)如下表，方程1,方程2,方程3,是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1,并將它的解填在表格中的空白處：序號方程方程的解1x4- (x 2) = 1x =2

38、x5 - (x 3) = 110x = T3x6- (x - 4) = 118x = 一5x70 方程10-(x -a)二1的解是x = 6，求a的值.該方程是否是(1)中所給出的一列方程中的一個方程如果是，它是第幾個方程24.某校校長將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全 票一張，則其余學(xué)生可享受6折(即全票價的60%優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全 部按全票價的7折優(yōu)惠.”若全票價為480元.(1) 設(shè)學(xué)生數(shù)為x名，分別計算甲、乙兩旅行社的收費(用含x的式子表示)；(2) 當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少名時，兩家旅行社收費一樣實際問題與一元一次方程第1課時 列方程解實際問題的

39、一般方法1. 用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中的 列出，求得方程的解后，經(jīng)過 ，得到實際問題的解答.這一過程也可以簡單地表述為：問題分析抽象求解檢驗 2. 3月12日是植樹節(jié)，七年級170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，如果平均一名男生一天 能挖樹坑3個，平均一名女生一天能種樹7棵，要正好使每個樹坑種一棵樹，則該年級的男 生、女生各有多少人(1)審題：審清題意，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)：設(shè)該年級的男生有 x人，那么女生有 ；(3) 列方程：根據(jù)相等關(guān)系，列方程為 ;(4) 解方程，得 x = 則女生有 ;(5) 檢驗：將解得的未知數(shù)的值放入實際問題中進(jìn)行驗證；(6) 作答：答：該年級

40、有男生 ，女生 .3. 某商場甲、乙兩個柜臺12月份營業(yè)額共計64萬元，1月份甲增長了 20%乙增長了 15%營業(yè)額達(dá)到75萬元，求兩個柜臺各增長了多少萬元.分析：從題中已知有如下相等關(guān)系：12月份甲柜臺的營業(yè)額+ 12月份乙柜臺的營業(yè)額二 元，1月份甲柜臺的營業(yè)額+ 1月份乙柜臺的營業(yè)額二 元.解：方法1:設(shè)1月份甲柜臺的營業(yè)額增長了 x萬元，則1月份乙柜臺的營業(yè)額增長了 元，x ()依題意，列方程可得20%+15%=64，解之得x=75 64 x =.方法2:設(shè)12月份甲柜臺的營業(yè)額是y萬元，貝U乙柜臺的營業(yè)額是（64 y）萬元. 依據(jù)題意，列方程得 ,解得y=.所以甲柜臺增長了 x 20

41、滄（萬元）,乙柜臺增長了x 15滄（萬元）.答：甲柜臺的營業(yè)額增長了 元，乙柜臺的營業(yè)額增長了 元.4. （2015-河池）聯(lián)華商場以150元/臺的價格購進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺，很快售完.商場用相同的貨款再次購進(jìn)這款電風(fēng)扇，因價格提高30元，進(jìn)貨量減少了 10臺.（1）這兩次各購進(jìn)電風(fēng)扇多少臺 商場以250元/臺的售價賣完這兩批電風(fēng)扇，商場獲利多少元5. 洗衣機(jī)廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī) 25 500臺，其中A型，B型，C型三種洗衣機(jī)的產(chǎn)量 之比為1 : 2 : 14,這三種洗衣機(jī)分別計劃生產(chǎn)多少臺6. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字少3,這兩個數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)1的；，求這個兩位數(shù).47.

42、 有一些分別標(biāo)有6，12，18, 24,這些數(shù)的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的三張卡片，且這三張卡片上的數(shù)之和為342.（1）小明拿到了哪三張卡片你能拿到相鄰的三張卡片，使得這三張卡片上的數(shù)之和是86嗎請說明理由.8. 在某月內(nèi)，王老師要參加三天的業(yè)務(wù)培訓(xùn)，已知這三天日期的數(shù)字之和為39.（1）若培訓(xùn)的時間是連續(xù)的三天，那么這三天分別是當(dāng)月的幾號 若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，這三天又分別是當(dāng)月的幾號9. 現(xiàn)有菜地975公頃，要種植白菜、西紅柿和芹菜，其中種白菜與種西紅柿的面積比 是3 : 2,種西紅柿與種芹菜的面積比是 5 : 7,則三種蔬菜各種多少公頃10.

43、甲種貨車和乙種貨車的裝載量及每輛車的運(yùn)費如下表所示，現(xiàn)有貨物130 t，要求 一次裝完，并且每輛要滿載，探究怎樣安排運(yùn)費最省需多少兀甲乙每輛車裝載量30 t20 t每輛車的運(yùn)費500元400元11. （2015 佛山）某景點的門票價格如下表:購票人數(shù)/人15051 100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多 于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付 1 118元；如果兩班 聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費 816元.（1）兩個班各有多少名學(xué)生（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各

44、節(jié)約了多少錢第2課時利用一元一次方程解幾何問題和圖文問題1. 一個長方形的周長是16 cm長比寬多2 cm那么這個長方形的長與寬分別是（）A. 9 cm 7 cmB. 5 cm, 3 cmC. 7 cm 5 cm D. 10 cm 6 cm2. 一個長方形的周長是40 cm,若將長減少8 cm,寬增加2 cm,長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為（）A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm3. 個長方形苗圃，長比寬多io m沿著苗圃走一圈要走40 m這個苗圃的占地面積 為（）a. 400 m b. 75 m c. 150 m d. 200 m4. 一個三角形的三條邊的長度之比

45、為 2 : 4 : 5,最長的邊比最短的邊長 6 cm,求該三 角形的周長.5. 根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A.8 262n X 2 x = n X2X (x + 5)B.8 262n X 2 x = n X2X (x 5)2 2C. nX8x=nX6X （x + 5）D. n X8 x= n X6 X56. 欲將一個長、寬、高分別為150 mm 150 mm 20 mmt勺長方體鋼毛坯，鍛造成一個直徑為100 mm勺鋼圓柱體，貝U圓柱體的高是（）A. 1 200 mm mmC. 120 n mm D. 120 mm7. 有一個長、寬、高分別是15 cm 10 cm 30 cm的

46、長方體鋼錠，現(xiàn)將它鍛壓成一個 底面為正方形，且邊長為15 cm的長方體鋼錠，求鍛壓后長方體鋼錠的高.（忽略鍛壓過程 中的損耗）8. 個長方形的養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長 14米，其他三邊需要用竹籬笆圍成.現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實際按照他的設(shè)計養(yǎng)雞場的面 積是多少9. 在長為10 m寬為8 m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個完 全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示.求小長方形花圃的長和寬.（第9題）10如圖所示，有甲、乙兩個容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒有水，現(xiàn)將

47、甲容器中的 水全部倒入乙容器，問：乙容器中的水會不會溢出如果不會溢出，請你求出倒入水后乙容器 中的水深；如果水會溢出，請你說明理由 （ 容器壁厚度忽略不計，圖中數(shù)據(jù)的單位： cm）（第 10 題）11. （中考山西）如圖，左邊是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊 成右邊所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2 倍，求它的體積是多少立方厘米(第11題)12. (2015吉林)根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度.(第12題)第3課時 利用一元一次方程解配套問題和工程問題1. 41人參加運(yùn)土勞動，有30根扁擔(dān)，安排多少人抬，多少人挑，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少若設(shè)有x人挑

48、土，則列出方程是()A. 2x (30 x) = 41+ (41 x) = 3041 xC. x +2 = 30 D. 30 x = 41 x2. 在加固某段河壩時，需要動用15臺挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺機(jī)械每小時能挖土18 m或運(yùn)土 12 m,為了使挖出的土能及時運(yùn)走，若安排 x臺機(jī)械挖土，則可列方程()A. 18x 12x= 15 B. 18x= 12(15 x)C. 12x= 18(15 x)D. 18x+ 12x= 153 .某車間有28名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺 栓，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1 ：2配套，則所列方程正確的是()A. 12x= 18(28

49、 x)B. 18x= 12(28 x)C. 2X 12x= 18(28 x)D. 2X 18x= 12(28 x)4七年級 班學(xué)生參加綠化勞動，在甲處有 32人，乙處有22人，現(xiàn)根據(jù)需要，要從 乙處抽調(diào)部分同學(xué)前往甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，問應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人前往甲 處設(shè)從乙處抽調(diào)x人前往甲處，可得正確方程是()A. 32-x= 2(22 x)B. 32 + x = 2(22 + x)C. 32 x= 2(22 + x)D. 32 + x = 2(22 x)5. 某工廠生產(chǎn)一批桌椅，甲車間有 29人生產(chǎn)桌子，乙車間有17人生產(chǎn)椅子，現(xiàn)要趕 工期，總公司調(diào)20人去支援，使甲車間的人數(shù)為乙

50、車間人數(shù)的 2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙車間各 多少人6. 紅星服裝廠生產(chǎn)某種型號的學(xué)生服裝，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條(1 件上衣和1條褲子為一套)，計劃用600米布料生產(chǎn)這批學(xué)生服裝，那么應(yīng)分別用多少布料 生產(chǎn)上衣和褲子使其恰好配套一共能生產(chǎn)多少套7. 某工人原計劃每天生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)在實際每天多生產(chǎn) b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為()mmba+ b8. 某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作 完成此項工程，若設(shè)甲一共做了 x天，則所列方程為(+ x+ 1x 1+ 6= 11 x 1+ 4+ k 二19. 一個水池有甲、乙兩個水龍頭，單獨開甲水龍頭，

51、2 h可把空水池灌滿；單獨開乙水龍頭，3 h可把空水池灌滿.若同時開放兩個水龍頭，灌滿水池需 ()hhC. 2 hD. 3 h10. 一個水池有甲、乙兩個水龍頭，單獨開甲水龍頭，4 h可把空水池灌滿；單獨開乙 水龍頭，6 h可把滿池水放完.如果要灌滿水池的 彳，則需同時開甲、乙兩水龍頭的時間是( )A. 4 h h C. 8 h h11. 某物流公司，要將300 t物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知 A型車每輛可裝20 t，B型車每輛可裝15 t .在每輛車不超載的條件下把 300 t物資裝運(yùn)完， 問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下，至少還需調(diào)用 B型車多少輛12. 刺繡一件作品，甲單獨繡需要15天完成，乙單獨繡需要12天完成.現(xiàn)在甲先單獨 繡1天，接著乙又單獨繡4天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡.問再繡多少天可以完成這件 作品13. (中考長沙)某工程隊承包了某段全長1 755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn).已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了 45米.(1) 求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米；(2) 為加快進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn) 米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)米按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)14某中學(xué)開展假期社會實踐活動，七年級 (1