1、思維導(dǎo)圖同是半面t到定AffjO等于定長的點(diǎn)的集合。 圓將平面分成圓內(nèi)、圓上、圓外三部分 ，圓的艇彳稚冋-直統(tǒng)上的三點(diǎn)館定-個圓.r(W圓了到定點(diǎn)的距離零于定長的點(diǎn)的軌辺是以定點(diǎn)為遜心，定長為Y徑的圓。基本軌跡，.找駁的/利己知線段囲個竭點(diǎn)的廁離相等時點(diǎn)的軌跡是這條線段的屮垂線& 中垂線 角的平分線了到C知角的兩邊的距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個角的平分線。圓是軸對稱圖形，經(jīng)過凰心的每一條直線都是它的對稱軸。”垂直于弦的直徑平分張，并且平分皺所對的兩條弧。別對稱性冒垂徑定理推論-平分弦館宜于咳過圓心1鉀分孤柱趕麴鬻辭并出弦盹咧。I補(bǔ)充f圓的兩條平行孩所夾的孤相等。凰是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形左

2、同圓或等岡屮,如果兩個圓心角.為蕖貳前冢弦或兩冬弦的弦心匝屮有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量祁分別相等&屈心角定理了圓心角的攬數(shù)和它所對的數(shù)相等。一雜30?對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。對的弧相等。臓一器縊靄懾勰I勰是晞圓的內(nèi)接了圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)并H任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。四邊形1硼的匕關(guān)系相交m公共點(diǎn)個敷210思心到I線距離d和 半加的關(guān)系dx公井點(diǎn)隸交點(diǎn)I啊無直線和惻的位置關(guān)系一連辛徑證垂瓦作垂HtE半徑切線的（判定方法n KiF代義直線和圓有唯-公共點(diǎn)曬這條直線是圓的切線。 定理：到圓心的距離等于半徑的宜線是園的切線。 I判定：經(jīng)過半徑外端衛(wèi)瓏直于這條Y徑的直線

3、是IS的切線。該定理可簡述為；1經(jīng)過圓心.2唾直于切統(tǒng)3盤過切點(diǎn)衛(wèi)知真二可推岀第二個.旋理：酗切縫直于經(jīng)過切點(diǎn)的半律推論1：經(jīng)ii切點(diǎn)且垂直于切線的宜線必經(jīng)過倒心。推論2;經(jīng)邊i心R垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。直線和圓的1切線的贏-.-11位置關(guān)系V丿切線長定理瞌器飜勰上這的帥険脹總黑這囂魁翳躡棗驢 勰黔 踽與三刎切國倆豔錨翟瀏般勰跚有關(guān)的柢念叫做圓的外切三軸形。三角形內(nèi)心的性質(zhì)餾冊紬E二角形的內(nèi)切圓I二角形內(nèi)切圓半從公式iSAABC的三溯肋a. L c,而積為S,刃內(nèi)切風(fēng)半徑蘆一-,a + b+c設(shè)RiAABC的三邊分別為a、b、c（其中c為斜邊）, 勉內(nèi)砸半徑G空工。“相離”包護(hù)外離”和吶

4、含” “相切”包括“內(nèi)切”和“外切”SL.0/ 內(nèi)含科交 、冬嚴(yán)”外離 巒 廠爾水4同心例內(nèi)切外切/兩圓相切的如果兩個圜相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上.飛性質(zhì)是兔 L兩圓村交的廠相交兩惻的連心線垂直平分公共弦。飛性質(zhì)臣包外公切線兩個圓在公切線的同旁蠶熬響系兩弧 axi醱內(nèi)公6 A并J8224外切21i相交202內(nèi)切101內(nèi)含000h、圓和圓的 位置關(guān)系內(nèi)公切線兩個圓在公切線的兩旁如果兩圓有兩冬內(nèi)外）公切線.那么這兩條公切線長相等. 公切線長 /如果聘條內(nèi)（外）公切線相交.那么空點(diǎn)在兩圓連心線h.尸定理并且連心線平分兩條內(nèi)外）公切線的夾角。V兩圓的公切線卜一、外總線長d = JOQ；_(R_k.Z

5、APC R-r sin=2 0Q.ZAPC RrJ sin=2 qq展文1各邊相等、各角也相等的多邊形正多邊形的中心正多邊形的外接諭（或內(nèi)切圓）的圓心任何正多邊形都有一個外接圓 和一個內(nèi)切圓，它們是同心圓。卜廠正多邊形外接圓的半徑Y(jié)連結(jié)中心和頂點(diǎn)的線段卜/正多邊形內(nèi)切圓的半徑中心到邊的距離-（正n邊形的每個中心介為360小度J正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角正n邊形的 內(nèi)、外角每個內(nèi)角為呼或他黔360正多邊形和圓、毎個外九為一fmil正多邊形都是軸對稱圖形，正n邊形有n條對稱軸戸正即為偶數(shù)）邊形是中心對稱圖形/*鬪周長公式：C=2Kr圓面積公式：Ssjir2與圓冇關(guān)的計(jì)算一扇形面積公式：S=

6、益或惻柱側(cè)血積公式；S=2mh、j圓扶表面積公式：S=2xrh+2rcr2圓柱體積公式：V=Kf2h 倒錐體積公式：V=-xr2h知識梳理一一數(shù)與式糕數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為育理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)-?d定義與分類卜I負(fù)有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)TX 了正無理數(shù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)疋規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的宜線叫做數(shù)軸。世處沁H實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。r數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就是數(shù)a的絕對值。逐麵H冶0,汁0-a, a 1（/（1 l=- CCD$X=- crt = 7cz bA銳角三角比特殊銳角三角比1sinacosacfga30。4560。|在直角二用形屮，己知其屮的兩牛元素至少有亍是邊

7、），就可以解這個克用二角形.啟知兩條直角邊 已知斜邊和一個銳角I己知一條直外邊和一個稅角d四種茶本類型（一解言角三角形卜伍幵手有斜用弦，無弦用切.中乘勿除，取原避中。 t亠H若遇斜三角形,可“化斜為蟲”。在視線與水平線所成的狎中， 杠線“蘇籍醫(yī)臨勰牌觸坡面的鉛垂iS度hfll水平寬度L的比 /叫做坡面的坡度（坡比）記作i=n/L=tga （a為坡角北偏東（90-a）度 北備酈度 * I南仙東V度0slnA1,0cosA0,ctgA0 （英中 ZA為鋭角）sinA=co3（90-A）j tgA=ctg（90-A）&m2/l + GO&2/l = lIgA ctgA = 1.sin A . cos

8、 Ai 心=,cigA =cos Asin A知識梳理一一函數(shù)平面直角朋標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與傘體有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。第二限 一.+） 2篇一直限 （+ , +坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸、y軸上的點(diǎn)J不屬于任何象限。帆X軸上的點(diǎn)記作（X, 0）ly軸上的點(diǎn)記作（Ch y）平血直角坐標(biāo)系應(yīng)q/點(diǎn)P（ a, b）關(guān)干諭軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)1 原點(diǎn)蟲（石R（心宀）-4（,0）, （x2f0）9 肋=|可乃|兩點(diǎn)之間 砂r 距離公式a ABug-對4-Oi-7i）1&0小）加仍）肋=以乃|在某一變化過程中有兩個變量沢和*如果對于X：在某個允許取值范用內(nèi) 申義盟菽朋占豐堿燦沖一雌的踣它對必（函數(shù)卜JO定義威q使解析式有意義 考處實(shí)

9、杯問題中的實(shí)標(biāo)意義I函數(shù)的二沖表示達(dá)3解析法列表法、圖像法定以3如果y=X （上是不鋅于0的常數(shù)），那么y叫做x的正比例函數(shù)。-正比例函數(shù)二2圖像討牒編靄盤F*0宜線Jtr經(jīng)過第一、三象限比犬宜細(xì)一丘經(jīng)過第；四象限性質(zhì)諾5臨的增大而増大vfc的増大而減小定義O-如果尸-后（4厶杲常數(shù)，BA / 0）,那么卩叫做的次函數(shù)。 一次函數(shù)二圖像3 次蹩疇娜像Q-A 0 0 o H線廠b.經(jīng)過笫YMvOa直線y=kx七b經(jīng)過第象限。Yd oo直線p= fcr + 0經(jīng)過第象限*O0vOu 直線y=kxb經(jīng)過第象限。I性質(zhì)p i 0 =尸隨x的增大而增大 負(fù)R V 0 G F隨3；的增大而減小定義&如-：

10、（屣常熟 恥*0那么剛宓的反比例函數(shù)6（反比例函數(shù)打O期像丿匕谿饗圖像4衣 OC雙曲細(xì)二-的兩個分支分別在在每個象限內(nèi)，隨X的 z在第一、二象限內(nèi)增大而減小kQ雙曲絢心*的兩個分支分別業(yè)仗毎個線限內(nèi)y樂的 x在第二、四篆限內(nèi)增.大而培大 My-ax bx c(a b c是常數(shù)，0), 趙1那么刑愀的一次西數(shù)e一般丸y頂點(diǎn)式；丿ax + 加+ c (a/O) a(x+ m)1 (a X 0) (x-xjfx-xj (fl/O)若C知圖像上無特點(diǎn)的三個點(diǎn)或三對x、y的值，/通絃選一般乙 攥餐甌卜已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸,川常選頂點(diǎn)式。己知圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，丁通常選交點(diǎn)式，嚴(yán)方向豐上I a 0拋物

11、線與x軸的交點(diǎn)情況拋物線與;渤有一個交點(diǎn)A=0拋物線軌軸段有交點(diǎn)e A 0拋物紉二一2(x + l)、4r聚焦頂點(diǎn)5下平移4個單憶用物纟婦知4) 上加下贏左加右減再向左平移3個單位。“0a擁有平行四邊形的性質(zhì)。 僵畫9菱形的四條邊都相等。I菱形的對角線互相垂直平分，F(xiàn)L每一條對角線平分定義四條邊都相等的四邊形是矩形。I對角線互柑垂直的平行四邊形是矩形。組對角。是軸對稱圖形,有2條對稱軸 對鄭性冏 足中心對稱圖形了島鈿4苗Z菱形面積=底）髙 也色輕冋菱形面積=對角線乘積的一半底刃3有一組鄰邊相等并R有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。脛畫3擁有平行四邊形.矩形.菱形的性質(zhì)。（定義正方形憐有一個角是直角的菱形是正方形。 I有一組鄰邊相等的矩形是止方形。是軸對稱圖形，有4條對稱軸 是中心