1、數學試題卷考生須知：1 .全卷分試題卷I、試題卷n和答題卷.試題卷共 6頁，有三個大題，26個小題.滿 分為150分，考試時間為 120分鐘.【來源：21 世紀教育網】2. 請將姓名、準考證號分別填寫在答題卷的規定位置上.3. 答題時，把試題卷I的答案在答題卷I上對應的選項位置，用2B鉛筆涂黑、涂滿.將 試題卷II的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷II 各題目規定區域內作答，做在試題卷上或超出答題卷區域書寫的答案無效.4. 不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示.試題卷I、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合

2、題目要求）1.若a33A. 4b，則b a等于(a4B. 37C. 33D. 72.對于二次函數y2(x4)23，下列說法不正確的是（）有最小值唱 頂點是（4, -3）3. 由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關于它的視圖,說法正確的是（）A .主視圖的面積最大C .俯視圖的面積最大4. 在 Rt ABC 中，/ C=90A. 345. 已知圓錐的母線長為A.C.B.D.對稱軸是直線x = 4在對稱軸的左側y隨x的增大而增大B .左視圖的面積最大D .三個視圖的面積一樣大,AC=3 , AB=5，那么 Sin A 的值是（455,底面半徑為3,3D. 453則圓錐的表面積為（A. 15

3、B. 24C. 30D. 396.如圖所示把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角)B .正方形C.正五邊形D .正六邊形O為頂點的正/AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以 三角形，那么剪出的正三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是A .正三角形7.如圖，已知梯形 ABCD中BC/ AD, AB=BC=CD= 1 AD，點A與原點重合，點 D（4,0）在22x軸上，則點C的坐標是 （）2-1-c-n-j-yA . ( 3, 2)（第7題圖）8.如圖，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，點D 在 CG 上, BC=1 , CE=3 , CH 丄

4、 AF 于點A . 3611時,y0; w a w-錯誤！未找到引用源。4Wnv 5中，34正確有（）個 21*cnjy*comA.1個B.2個C. 3個D. 4個（第11題圖）FOE（第12題圖）2-1-c- n-j-y【出處：21教育名師】(A) 12(B) 16(C)4 .-3(D)8 ,；2試題卷n二、填空題（每小題 4分,共24分）16.如圖,矩形ABCD中,如圖放置,則矩形 ABCD在厶ABC中，/O 作 EF / BC 交 AB 于 E, 三個結論：17.如圖,1 BOC=90 + A ；2EF是厶ABC的中位線.其中正確的結論是18.如圖，在 ABC中，已知 AB=5, BC=

5、8, AC=7，動點P、Q分別在邊AB、AC上，使 APQ的外接圓與 BC相切，則線段 PQ的最小值等于.（第 17題圖）12. 如圖，以Rt ABC勺斜邊BC為一邊在厶ABC勺同側作正方形BCEF設正方形的中心為 O連結AO如果AB= 4, AO= 6 .2，那么AC的長等于（）13. 已知 ABC與厶DEF相似且面積比為 4 ： 25，則 ABC與厶DEF的相似比為.14. 拋物線y= x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到圖象的解析式為21 世紀*教育網15. 如圖，AB是O O的直徑，點 C在AB的延長線上，CD切O O于點D，連結AD，若/ A =25 則/ C =度。（第 1

6、8題圖）三、解答題（第19題6分，第20、21題8分，第2224題各10分，第25題12分，第26 題 14 分，共 78 分)2119.(本題 6 分) 計算：| 2 (3 1)0 2si n3020. （本題8分）一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球13個，白球7個、黑球 10 個.（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；（2）現從袋中取出若干個紅球 ，放入相同數量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率 不超過40%，問至多取出多少個紅球 ？21. （本題8分）如圖所示，C城市在A城市正東方向，現計劃在 A、C兩城市間修建一條 高速公路（即線段 AC），經測量，森林

7、保護區的中心P在A城市的北偏東60方向上，在線段AC上距A城市120km的B處測得P在北偏東30方向上，已知森林保護區是以點P為圓心，100km為半徑的圓形區域，請問計劃修建的這條高速公路是否穿越保護區？請計算說明理由。（參考數據：-1.7322. （本題10分）有一批圓心角為 90，半徑為3的扇形下腳料，現利用這批材料截取盡可 能大的正方形材料，如圖有兩種截取方法：方法一：如圖1所示，正方形 OPQR的頂點P、Q、R均在扇形的邊界上；方法二：如圖 2所示，正方形頂點 C、D、E、F均在扇形邊界上， 試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積，并說明哪種截取方法得到

8、的正方形面積更大。23. （本題10分）如圖，已知：AB是O O的直徑，點 C在O O上，CD是O O的切線，AD丄21cnj*y.co*m CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交O O于點F,連結OC,AC.網（1）求證:AC平分/ DAO.若/ DAO=105，/ E=30 求/ OCE的度數. 若O O的半徑為2.2，求線段EF的長.【來源:24. （本小題滿分10分）如圖，在等腰三角形 ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線 和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y二-丄x2+7x+4經過A、B兩點.2 2（1）直接寫出點A、點B的坐標；（2） 若一條與y軸重合的直線I以每

9、秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連結PA、PB.設直線I移動的時間為t （0 V tv 4）秒，求四 邊形PBCA的面積S （面積單位）與t （秒）的函數關系式，并求出四邊形 PBCA的最大面積;www-2-1-cnjy-com（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P,使得 PAM是直角三角形？若存在,請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 .【版權所有：21教育k /7!/LFC25、（本題12分）三角形角平分線交點或三角形內切圓的圓心都稱為三角形的內心。按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內心”。（1 ）試舉出一個有

10、內心的四邊形。（2）探究：對于任意四邊形 ABCD，如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？（3）探究：腰長為 2的等腰直角三角形 ABC， C 90，O是 ABC的內心，若沿圖 中虛線剪開，0仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？（4）問題（3）中，0是四邊形ABDE內心，且四邊形 ABDE是等腰梯形，求 DE的長?（第 25題圖）226. （本題14分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y x bx c與x軸交于A、B 兩點（點A在點B的左側），點B的坐標為（3,0 ），與y軸交于點C（ 0,-3 ），頂點為D。（1）求拋物線的解析式及頂點 D的坐標。（2）聯結 AC , BC,求/ ACB的正切