1、章末綜合檢測(時間：120分鐘；滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的)1.變量y對x的回歸方程的意義是()a.表示y與x之間的函數關系b.表示y與x之間的線性關系c.反映y與x之間的真實關系d.反映y與x之間的真實關系達到最大限度的吻合解析：選d.用回歸方程預測變量 y對x的不確定關系，反映的不是真實關系，而是真實關系達到最大限度的吻合.2.設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是rxy, y關于x的回歸直線的斜率是b,縱軸上的截距是 a,那么必有()a . b與rxy的符號相同b . a與rxy

2、的符號相同c. b與rxy的符號相反d . a與3的符號相反解析：選a.因為b0時，兩變量正相關，此時 rxy0; b0時，兩變量負相關，此時 rxy6.64） 0.01 ,所以有99%的把握說明性別與獲取學位的類別有關，故選 a.10.從甲袋中摸出一個紅球的概率是1,從乙袋中摸出一個紅球的概率是:從兩袋各摸出一32* , 一 2,個球，則2等于（）3a. 2個球不都是紅球的概率b. 2個球都是紅球的概率c.至少有1個紅球的概率d. 2個球中恰有1個紅球的概率11.解析：選c.分別記從甲、乙袋中摸出一個紅球為事件a、b,則p（a） = -, p（b） = 1,由于a、32b相互獨立，所以1 p

3、（ a ）p（ b ）=12x1=2.根據互斥事件可知 c正確.3 2 3二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.請把答案填在題中橫線上）11.某超市“十一”過后統計了最近6個月某種鮮牛奶的進價 x（元）與售價y（元）的對應數據，如下表：x/元3528912y/元46i-6121xi =12-6，m .xiyi =it /14,線性回歸方程為yt3yisxy b=sx2n_31xiyi-n7xnex2-nt2i = 1a= y b x 可得.答案：6.5 8 327 396y= 0.571 +1.143x體育課及格情況體育課體育課及 格文化課及格情況不及格合計文化課及格5722127

4、8文化課不及格164359合計73264p 33712.為加強素質教育，使學生在各方面全面發展，某學校對學生文化課與體育課的成績進行 了調查統計，結果如下：在探究體育課成績與文化課成績是否有關時，根據以上數據可以得到 確到0.001）x的值為.(精2337工(57*431621 u4.725.278x 59x 73 x 264答案：4.72513 .若施化肥量x千克與水稻產量 為80千克時，預計的水稻產量為y千克之間的線性回歸方程為y=5x+ 250,貝u當施化月日量解析：將x= 80代入y=5x+ 250可得y= 650（千克）.答案：650千克.1 214 .若a, b是相互獨立事件，且

5、p(a)=2, p(b) = 4,則p(a0 b)=解析： a, b是相互獨立事件，. a與百，了與b分別是相互獨立事件.故 p(an b )= p(a) p( b )= p(a)(1 p(b)= 211-2 =13j 6p(7n-b)=p(t)p(b) = (1p(a)(1 p(b)=-%-216答案：6 615 .若兩個分類變量 x與y的列聯表為:yi丫2總計xir io1525x2401656總計503181則“ x與y之間有關系”這個結論出錯的概率為 解析：由列聯表數據，可求得隨機變量 聲的觀測值一 一 一 一 225x 56x 50x 3181 x (10x16 40x15 ) 1入

6、 7.227 6.64.因為 p（聲6.64） = 0.01.所以“x與y之間有關系”出錯的概率僅為0.01.答案：0.01三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16 .(本小題滿分13分)某學生在上學路上要經過4個路口，設在各路口是否遇到紅燈是相互1獨立的，遇到紅燈的概率都是1,求這名學生在上學路上到第三個路口首次遇到紅燈的概率.3解：設“該學生在上學路上到第i個路口遇到紅燈”的事件為ai(i=1,2,3,4),則 p= p( a1 n a n a3)= p( a1)p( a2)p(a3) =(1-11-1427.i 3 人 3 / 3 27.

7、即這個學生在上學路上到第三個路口首次遇到紅燈的概率為17.(本小題滿分13分)為了調查胃病是否與生活規律有關，在某地對540名40歲以上的人的調查結果如下：患胃病情況 生活是否規譽1患胃病未患胃病合計生活不規律60p 260320 生活有規律20200220合計804605401根據以上數據判斷 40歲以上的人患胃病與生活規律有關嗎? 2解：由公式 ”32二213m + n2+n+1 n+2_ _ _29.638.540(60x200 20x260 )=、80x460x 320x220,9.6386.64,有99%的把握說40歲以上的人患胃病與生活是否有規律有關，即生活不規律的人易患胃病.18

8、 .(本小題滿分13分)設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響.已知在某一小時內，甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125.(1)求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少？(2)計算這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率.解：記“機器甲需要照顧”為事件 a, “機器乙需要照顧”為事件 b, “機器丙需要照顧”為 事件c.由題意，各臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，因此，a, b, c是相互獨立事件.(1)由已知得 p(aa b)=p(a)p(b)= 0.05,p(aac)=p(a)p(c)=0.1,p(ba

9、c)=p(b)p(c)= 0.125,解得 p(a)=0.2, p(b)= 0.25, p(c)=0.5.c ,貝 u p( a) = 0.8, p(b)= 0.75,所以甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別為0.2、0.25、0.5.(2)記a的對立事件為 a , b的對立事件為 b , c的對立事件為一p(c)= 0.5,一_i.一 , =一=一于是 p(a+b+c)=1-p(a n b n c)=1-p(a) p(b) p(c)=0.7.所以這個小時內至少有一臺機器需要照顧的概率為0.7.19 .(本小題滿分12分)某商店經營一批進價為每件4元的商品，在市場調查時發現，此商品

10、的銷售單價x與日銷售量y之間有如下關系:x5678y10873銷售單價與日銷售量具有怎樣的相關關系?(2)求x, y之間的線性回歸方程；估計銷售單價為多少元時，日利潤最大？（參考數據：a=1xiyi_4x y =-11, wx2 4x2=5, e y2-4 y = 26）1i 1j 解：(1)相關系數5顯sxsyxiyi 4 x y4戶1y2-4 y 211=j = 一 0.9648.5x 26這說明銷售單價x與日銷售量y是高度負相關的.(2)由表格數據知 7=6.5, 7=7,根據參考數據 4得b=號=sx31xiyi-4x424 一 2 xi 4 xi = 1y -11-=丁一 ”a= y

11、 -b x =7+2.2x6.5=21.3,，線性回歸方程為 y= 21.3-2.2x.(3)當銷售單價為 x 元時，利潤為 w= (x-4)( 2.2x+21.3) = 2.2x2+30.1x 85.2,30 1.、一當x= 之7時，日利潤最大為 _ , 24(-2.2 jxf 85.2 ) 30.1w= 11- 17.7.w4(2.2)即當銷售單價為7元時，日利潤最大為17.7元.20.(本小題滿分12分)某藥廠研制了一種抗中風的新藥，在臨床使用時得出以下統計數據:男性患者女性患者未用使用未用使用痊愈4080629 未痊愈30302123總計701102752 1根據表中數據能得出什么結論

12、? 附：p（注 k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解：對于男性患者，有 4.675.2 180x（40x30 80x30x =r 70x 110x60x 120因為4.675 3.841,所以有95%的把握認為是否使用新藥和痊愈有關. 對于女性患者，有2 79x (6x 23-21 x 29f 八 v = 8.106.龍 27x52x44x35因為8.106 6.635,所以有99%的把握認為是否使用新藥和痊愈有關.21.(本小題滿分12分)一般來說，一個人的身高越高，他的手就越大.為調查這一問題，對10名高一男生的身高 x與右手一掛長y測量得如下數據(單位：

13、cm):身高x168170171172174176178178180181一柞長y19.020.021.021.521.022.024.023.022.523.0(1)根據上述數據制作散點圖，能發現兩者有何近似關系?(2)如果兩者近似成線性關系，求線性回歸方程；(3)如果一個學生身高185 cm,估計他的右手一掛長.解：(1)散點圖如圖所示.一掛長網rm)2423*22 -21 .,2019i k li 1 li 1 j l il jto.67168 170172 174176178180 1貶身高工也呼可見，身高與右手一柞長之間的總體趨勢成一條直線，即它們線性相關.(2)設線性回歸方程為y= bx+ a.根據表格中數據，運用科學計算器計算，得_ioio7=