1、此文檔下載后即可編輯習題解答通信原理教程樊昌信第一章 概論1.3 某個信息源由A、B、C、D等4個符號組成。這些符號分別用二進制碼組00、01、10、11表示。若每個二進制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出在下列條件下的平均信息速率。（1） 這4個符號等概率出現；（2） 這4個符號出現的概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16。解： 每秒可傳輸的二進制位為：每個符號需要2位二進制，故每秒可傳輸的符號數為：（1） 4個符號等概率出現時每個符號包含的平均信息量為： 故平均信息速率為： （2）每個符號包含的平均信息量為：故平均信息速率為：1.6 設一個信號源輸出四進制等概率信號，其碼元寬度

2、為125。試求碼元速率和信息速率。解：碼元速率為：信息速率為：第二章 信號2.2 設一個隨機過程X（t）可以表示成：其中在（0，2）之間服從均勻分布，判斷它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：它的能量無限，功率有界，所以是一個功率信號。由維納辛欽關系有： 2.3 設有一信號可表示為：試問它是功率信號還是能量信號？并求出其功率譜密度或能量譜密度。解： 所以是能量信號。2.8 設有一隨機過程，其中是一廣義平穩隨機過程，且其自相關函數為：試畫出自相關函數的曲線；試求出的功率譜密度和功率。解： 所以RX()1/20-1/2由維納辛欽關系有：功率為：或者2.12 已知一信號的雙邊

3、帶功率譜密度為試求其平均功率。解： 第三章 模擬調制系統3.1 設一個載波的表示式為：，基帶調制信號的表示式為：，試求出振幅調制時此已調信號的頻譜，并畫出頻譜圖。解：已調信號所以已調信號的頻譜為S()55/2-800-1200-1000100012008000第四章 模擬信號的數字化4.2 若語音信號的帶寬在3003400Hz之間，試按照奈奎斯特準則計算理論上信號不失真的最小抽樣頻率。解：奈奎斯特準則： 故：最小抽樣頻率為：340026800Hz 4.4 設被抽樣的語音信號的帶寬限制在3003400Hz之間，抽樣頻率等于8000Hz，試畫出已抽樣語音信號的頻譜分布圖。在圖上需注明各點頻率坐標值

4、。解：語音信號頻譜-3400-3000 3400300f (Hz) 已抽樣信號頻譜f (Hz) 7.7k4.6k-300-34008.3k8k 11.4k34003000 4.8 試述PCM、DPCM和增量調制三者之間的關系和區別。第五章 基帶數字信號的表示和傳輸5.1 若消息碼序列為01，試寫出AMI碼和HDB3碼的相應序列。解：消息碼序列： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 AMI碼： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1 HDB3碼： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 V0+15.6 設一個二進制雙極性基帶信號序列的碼元波形g(t)為矩形脈沖，如

5、圖5.2所示，其高度等于1，持續時間T/3，T為碼元寬度；且其正極性脈沖出現的概率為3/4，負極性脈沖出現的概率為1/4。（1） 試寫出該信號序列的功率譜密度表示式，并畫出其曲線；g(t)1（2） 該序列中是否存在f1/T的離散分量？若有，試計算其功率。解：（1）g1(t)=g(t) G(f) g2(t)= -g(t) -G(f) /2-/20功率譜密度：圖5.2 雙極性二進制信號的功率譜：-6/T-3/T6/T1/T2/T3/TfPs(f)0(2) 有。故5.7 設一個基帶傳輸系統接收濾波器的輸出碼元波形h(t)如圖5.3所示。（1） 試求該基帶傳輸系統的傳輸函數H(f)；h(t)（2） 若

6、其信道傳輸函數C(f)1，且發送濾波器和接收濾波器的傳輸函數相同，即GT(f)=GR(f)，試求GT(f)和GR(f)的表示式。1解：（1） 0tT/2T （2）圖5.3故 5.8 設一個基帶傳輸系統的傳輸函數H(f)如圖5.4所示。（1） 試求該系統接收濾波器輸出碼元波形的表示式；H(f)（2） 若其中基帶信號的碼元傳輸RB=2f0，試用奈奎斯特準則衡量該系統能否保證無碼間串擾傳輸。1解： （1）由于三角脈沖的傅立葉變換為f0-f0f0 由對稱性可知：圖5.4（2）奈奎斯特第一準則為：根據這個準則判斷，該系統不能保證無碼間串擾的傳輸。5.9 設一個二進制基帶傳輸系統的傳輸函數為：試確定該系統

7、最高的碼元傳輸速率RB及響應的碼元持續時間T。解： 據已知有，H()為升余弦型，將H()分成寬度0=/0的小段，然后將個小段在（-/20，/20）上疊加，將構成等效低通（矩形）傳輸函數，它是理想低通特性。等效矩形帶寬為：最高的碼元傳輸速率為：相應的碼元持續時間為：5.10 若一個基帶傳輸系統的傳輸函數H(f)如式（5.6-7）所示，且式中WW1。（1） 試證明其單位沖激響應，即接收濾波器輸出碼元波形為：（2） 若（1/T）波特率的碼元在此系統中傳輸，在抽樣時刻上是否存在碼間串擾？解： （1） 其中：；。即：可以畫出h(t)和H()的圖形。因為當t=kT時，h(kT)=0，k為整數，所以當用1/

8、T的波特率傳輸數據時，在抽樣時刻上不存在碼間串擾。第六章 基本的數字調制系統6.5 設有一個2PSK信號，其碼元傳輸速率為1000Baud，載波波形為Acos(4106t)。（1） 試問每個碼元中包含多少個載波周期？（2） 若發送“0”和“1”的概率分別是0.6和0.4，試求出此信號的功率譜密度表示式。解： （1）由已知得載波頻率為：故每個碼元中包含的載波周期數為：（2）式中，an為二進制雙極性隨機振幅；g(t)為碼元波形，在這里假設為矩形脈沖；T為碼元持續時間。若令上式中s(t)的功率譜密度為Ps(f)，A(t)的功率譜密度為PA(f)，則由功率譜密度定義可以算出：式中：式中，P=0.6，所

9、以：故：6.7 設有一個2DPSK傳輸系統對信號采用A方式編碼，其碼元傳輸速率為2400Baud，載波頻率為1800Hz。若輸入碼元序列為，試畫出此2DPSK信號序列的波形圖。解： 每個碼元包含的載波周期數為180024003/4碼元序列： 011010相對碼元序列：0 010011A方式編碼相位：000波形圖：6.8 設一個2FSK傳輸系統的兩個載波分別等于10MHz和10.4MHz，碼元傳輸速率為2106Baud，接收端解調器輸入信號的峰值振幅A等于40V，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0等于610-18W/Hz。試求：（1） 采用非相干解調（包絡檢波）法時的誤碼率；（2） 采用相干解調法時的誤碼率。解：2FSK信號的頻帶寬度（1） 接收系統帶通濾波器的頻帶寬度為輸入端噪聲功率為：輸入端信噪比為： 非相干解調時的誤碼率為：（2）相干解調時的誤碼率為：6.9 設在一個2DPSK傳輸系統中，輸入信號碼元序列為00，試寫出其變成相對碼后的碼元序列，以及采用A方式編碼時發送載波的相對相位和絕對相位序列。解： 輸入信號碼元序列：0 1 1 1 0 0