1、試卷第 1 頁，總 11 頁 初中數學二次根式專項練習初中數學二次根式專項練習 題號一二三四五總分 得分 注意事項： 1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2請將答案正確填寫在答題卡上 第第 i i 卷（選擇題）卷（選擇題） 請點擊修改第 i 卷的文字說明 評卷人得分 一、選擇題（題型注釋）一、選擇題（題型注釋） 1設，則代數式的值為( ).71a 2 212aa （a）-6 （b）24 （c） （d）4 7104 712 2下列等式不成立的是（ ） a b c d66326824 3 3 3 1 228 3 （11賀州）下列計算正確的是 4的值為（ ）4 a.2 b. 2 c. d.

2、不存在2 5下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） (a) ； (b) ； (c) ； (d) 1 5 0.5550 6若為實數，且，則的值是 （ ）xy、110 xy 2011 ( ) x y a0b1cd12011 7函數 y=中自變量 x 的取值范圍為（）2x a. x2b. x2c. x2d. x2 8.設 a 為的小數部分，b 為的小數部分.5353336336 則的值為( ). ab 12 (a) + -1 (b) - +1 (c) - -1 (d) +6262626 試卷第 2 頁，總 11 頁 +12 9如果有意義，那么字母的取值范圍是（ ）1xx abcd1x1x 1x1x 1

3、0已知：是兩個連續自然數，且設，mn，()mnqmnpqnqm 則（）p 總是奇數總是偶數 有時是奇數，有時是偶數 有時是有理數，有時是無理數 11下列各式正確的是（） (a)(b)53232 22 32)53(3523 (c) (d)94)9()4( 2 1 2 2 1 4 12下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） a、b、c、d、4x 2 2x 2 3x 2 x 13下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ） ； ； ； a 2 1 b8cyx2dyx 2 14當 a0 時，的化簡結果是 （ ） 3 ax a、x b、x c、x d、xaxaxaxax 15下列運算中，錯誤的是（） 、23

4、6 12 22 、2 23 25 2 2 ( 23)23 16 在函數中，自變量x的取值范圍是2yx a b c d2x 2x 2x2x 179 的算術平方根是 a 3 b3 c3 d81 18要使代數式有意義，則 x 的取值范圍是( )2x a、 b、 c、 d、 2 x2x2x2x 19下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ） a.； b. ； c. ； d. a 1 3 b 2 1m 3 ab 試卷第 3 頁，總 11 頁 20函數中自變量 x 的取值范圍是2yx 3 1 x （a） （b）2 （c）2 且3 （d）2 且33x3xxxxxx 21函數 y=中自變量 x 的取值范圍是（

5、） 1 2 x x ax2 bx1 cx-2 且 x1 dx-2 且 x1 21 1 x y x 1 2 x 1x 1 2 x 1x 1 2 x 1x 23若，則的值為 ( )0622yxyx a b c d5115 24下列計算正確的是 a b c=3 d=253233332734 試卷第 4 頁，總 11 頁 第第 iiii 卷（非選擇題）卷（非選擇題） 請點擊修改第 ii 卷的文字說明 評卷人得分 二、填二、填 空題空題 （題型（題型 注釋）注釋） 25已知實數 x，y 滿足，則 3x2-2y2+3x-2011)2011)(2011( 22 yyxx 3y-2012= 26如圖 8，在數

6、軸上點 a 和點 b 之間表示整數的點有 個 2 7 圖 8 a b 27 28寫出一個大于 3 且小于 4 的無理數：_ 29，4，0 這四個數中，最大的數是_. 3 5 30若，則= 01213 22 bbaab a a 2 2 1 31計算=_ 2 25( 1) 32若有意義，則 x 的取值范圍是 1 21x 33若，則 _；_。021yxxxy 34如果，那么的算術平方根是 2180aa 35化簡：(75)2000(75)2001_22 36將 1、 、 、按右側方式排列若規定（m，n）表示第 m 排從左向右第 n 個數， 236 則（5，4）與（15，7）表示的兩數之積是 37 等式

7、成立的條件是_。 x x x x 33 試卷第 5 頁，總 11 頁 38 若=3， =2，且 ab0,5-x0,解得 3x5 4764 【解析】由題意得 x=3,y=4, 則43=64 x y 481228 【解析】1850000=1.851000000， =1.228100=122.8 33 18500001.85 1000000 49x1 【解析】解：由題意得 . 1 01xx， 50-1 【解析】 （1）原式1 2 1 133 2 1 51(1) ,(2) 5,(3) 3,(4) -6,(5) 1,(6) 3+ 94 mn 2 【解析】略 【答案】 （1）解：原式= 42 6188 5

8、4 33 4218 6 338 54 1 66 6 5 6 6 （2）解：原式=1 8 1 |32| =8 123 =113 【解析】略 53解：原式= 4=2+1-1+2112- 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 5 頁，總 14 頁 62 =2+ 82 【解析】略 54解：原式=43+1+2=4 【解析】略 55(本題滿分 10 分) 解 (3)0|1|272 23 1 =1313232 = 2。3 【解析】略 【答案】原式=31+2=4 【解析】略 57解：， =， = 2 【解析】略 58解：原式3 分3623 5 分 2 1 59解：原式 3

9、分xxx2 2 1 2 5 分x 2 7 【解析】略 60 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 6 頁，總 14 頁 61 【解析】略 62解：=6 分 4 3 ) 13(48 2 2 3 132334（4 2 35 【解析】略 63 （1）解： 1 284( 72) 2 = 2 72 2( 72) = 2 72 272 =73 2 64 （2）解： 2 1 (23) ( 73)( 73) = 144 33 4 = 84 3 4 =23 【解析】略 65 （1）30 （2） （3）4 （4）12 （按步驟給分）2 【解析】略 6633 【解析】解：原式=

10、2 (2- 3) 1 93 3- 43 103 3(74 3)33 672 ) 2 ( , 2) 1 ( 【解析】 （1）根據平方根的定義求出 m、n 的值，然后代入計算即可求解； （2）先求出的值，然后再根據平方根的定義進行求解 2 )(nm 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 7 頁，總 14 頁 683/2,7/6,13/12,21/20 1+1/n(n+1) 1 2 2 n nn 【解析】略 69 直接應用 1, 2 變形應用 2 2 1 (1)44 (1)(1) 11 yx xx yxx 有最小值為, 2 1 y y 2 44 當,即時取得該最小

11、值14x 1x 實際應用 解：設該汽車平均每千米的運輸成本為元,則y 2 0.0011.6360 xx y x , 360360000 0.0011.60.001()1.6xx xx 當(千米)時, 該汽車平均每千米的運輸成本最低360000600 x y 最低成本為元.0.001 2 3600001.62.8 【解析】直接運用：可以直接套用題意所給的結論，即可得出結果 變形運用：先得出 y2/y1 的表達式，然后將（x+1）看做一個整體，繼而再運用所給結論 即可 實際運用：設行駛 x 千米的費用為 y，則可表示出平均每千米的運輸成本，利用所給的結 論即可得出答案 701 【解析】解：原式=。

12、 2222 22 a+babbaa +2ab+ba+baa+b1 = aaba abababaab a+b 當 a=，b=時，原式= 2+ 323 11 =1 21 2+ 323 將原式第一項的分子利用平方差公式分解因式，分母提取 a 分解因式，第二項括號中的兩 項通分并利用同分母分式的加法運算法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，第三項 通分并利用同分母分式的加法法則計算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除 法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，將 a 與 b 的值代入化簡后的式子中計算，即 可得到原式的值。 71解一：原式= x x xx xx xx xx1 11 1 11 1

13、3 2 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 8 頁，總 14 頁 = x x xx xxxx1 11 33 222 = x x xx xx1 11 42 22 = x xx xx xx11 11 22 =22x 當時，原式=22 x222222 解二：原式= x x x x x x x x1 1 1 1 3 22 = x xx x x x xx x x11 1 11 1 3 = 113xx = 133xx =42 x 當時，原式=22 x2224（）22 【解析】先根據分式的基本性質化簡，再代入求值。 72解：（1）47; 2 （2）(1) ;(2) ;(

14、3) 3 6 3 6 10252 22 52 5 （3）= = =2 11 276 323 23 3 32 3 (23)(23) 233 【解析】分母有理化的方法：1、同乘分母的有理化因式；2因式分解達到約分注意掌 握分母有理化的方法及合并同類二次根式的法則 73 （1） （5 分） 2 分 11 (12) 12(12) (12) 3 分 22 12 1( 2) 5 分 12 21 12 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 9 頁，總 14 頁 （2） （6 分） 1111 () (12011) 12233420102011 ( 2132432010200

15、920112010) (12011) 2 分 4 分( 2011 1) (12011) 22 ( 2011)1 2011 1 6 分2010 【解析】 （1）根據分數的基本性質，分子和分母都乘以（1） ，化簡即可； （2）根據（1）的結論代入后合并得出（1） （+1） ，再根據平方差公式進行 計算即可 74能，證明見解析10 3 【解析】解：(1) 1 分 2 222 22 2 875 75 4 1 s ； 3 分 222 175 2 1 31048 2 5 又 ， 4 分10875 2 1 p . 6 分31023510)810)(710)(510(10s 8 分 224 1 24 1 22

16、2222 2 222 22 cba ab cba ab cba ba 2 22 2 16 1 cbabac 10 分cbacbabacbac 16 1 cppbpap2222222 16 1 11 分cpbpapp 12 分)()( 24 1 2 222 22 cpbpapp cba ba 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 10 頁，總 14 頁 （說明：若在整個推導過程中，始終帶根號運算當然也正確。 ） （1）代入計算即可； （2）需要在括號內都乘以 4，括號外再乘 ，保持等式不變，構成完全平方公式，再進 1 4 行計算 75 （1） （6 分）解：原

17、式 1 分 2 3(1) 1(1)(1)3 xxx xxxx 2 分 1 11 xx xx 3 分 1 1 xx x 4 分 1 1x 把代入中，有 6 分21x 1 1x 1 1x 12 221 1 (2)（6 分）解： 2 分 xy yx xyxy yx 4 分 ()x xyy xyxyxy xyxyxy 把代入，有= 6 分5,4xyxy ()xyxy xy 545 25 442 【解析】 （1）先利用完全平方公式與平方差公式將原式化簡，再代入數值計算即可解答 （2）利用根式的基本性質將原式化簡，再通分，最后代入數值計算即可解答 76a3 【解析】解：，0a.332|2| 2 aaaaa

18、a 77化簡為 3 分 值為 1 分 1 1 a2 2 【解析】略 78(1)解：原式4 分 2 3231 33 79(2)解： 2 42xx 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 11 頁，總 14 頁 2 2 4424 22 22 22 xx x x x 12 22,22.xx 【解析】略 80解： 22 22 2yxyx yx 3 分 2 )( )( yx yxyx 5 分 )( )( yx yx 當，時，12 x12 y 原式7 分 ) 12() 12( ) 12() 12( 22 2 10 分 2 2 【解析】略 81 1 3 2 82 2 2 3

19、1 2 2 aa 【解析】略 83先化簡得：a+1 再求值得：2 【解析】略 842.2( 11 22 的整數）為大于等于n n n n n n n 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 12 頁，總 14 頁 854. 111 ) 1( 1 22 3 2 2 2 n n n n n n nnn n n n 【解析】略 86解: 原式 3 分 222 441444xxxxx . 4 分 2 3x 當時 ， 3 3 2 x 原式 . 2 3 32715 33 244 【解析】略 87，x 取大于 2 的數即可x 【解析】略 【答案】 88(1)原式=.1 分

20、22 22 = .2 分3 22 =6 89(2)解法一：因式分解，得 .1 分620 xx 于是得 或 60 x 20 x .3 分 12 6,2xx 解法二： 1,4,12abc .1 分 2 464bac .2 分 2 448 22 bbac x a 12 6,2xx 【解析】略 90答案不唯一，寫出一個即可；5225 或 【解析】解：1452)5()25)(25( 22 本卷由【在線組卷網 】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。 答案第 13 頁，總 14 頁 91 2 22 【解析】先根據分式的基本性質化簡，再代入求值。 92原式=144 6 【解析】根據完全平方公式及二次根式的性質計算。 93原式=4 3 【解析】根據二次根式的性質計算。 94(1) , 2011 20121 m 12012 ) 12012)(12