1、探索三角形全等的條件李潤淵一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 七年級的學(xué)生觀察、 操作、 猜想能力已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，演繹推理、歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、 靈活性比較欠缺。 學(xué)生通過第一課時的學(xué)習(xí)已經(jīng)對三角形全等的條件的探索過程有所了解， 作為本章節(jié)第二節(jié)課， 緊緊抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活的聯(lián)系， 從學(xué)生熟悉的、 感興趣的故事情節(jié)切入課題來研究三角形的全等條件， 對三角形全等的探索有一個感性的認(rèn)識， 知識容量、 思維難度不是很大， 本節(jié)課以學(xué)生感興趣的教學(xué)活動為主線，從而促進(jìn)了知識和思維的發(fā)展。學(xué)生的活動技能基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些簡單探

2、索活動， 并進(jìn)行了一些簡單的邏輯推理過程， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)， 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷全等三角形判別條件的探索活動， 具有了一定的問題分析能力及歸納演繹的能力， 具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書通過以問題的形式， 創(chuàng)設(shè)一個有利于學(xué)生動手操作和反思的情境， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習(xí)慣，達(dá)到進(jìn)一步探索三角形全等條件的目的，能夠運用三角形全等的條件解決簡單的問題， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識， 由此體驗數(shù)學(xué)概念由具體現(xiàn)象抽象出來的過程，體驗數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)的精練、簡潔。為

3、此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（一）知識與技能1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2掌握三角形的“角邊角” “角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。（二）過程與方法學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程, 由此帶動知識發(fā)生、發(fā)展的全過程。（三）情感、態(tài)度、價值觀1,學(xué)生善于觀察生活發(fā)生的事情，并愿意解決提出的難題，在實踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學(xué)態(tài)度。2.學(xué)生積極參與三角形全等條件的探究過程， 從中體味全作與成功的快樂, 建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心，體會三角形全等條件在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了五個教

4、學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入，實踐探索、鞏固提高、課堂小結(jié)，布置作業(yè)、生活連接。第一環(huán)節(jié)情境導(dǎo)入活動內(nèi)容：1 .我們已學(xué)過識別兩個三角形全等的簡便方法是什么 ？識別三角形全等是不是還有其它方法呢?設(shè)計目的：既復(fù)習(xí)了全等三角形的“ss6的識別方法，又喚起學(xué)生對新知識 探索學(xué)習(xí)的渴望，引發(fā)學(xué)生興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。2 .實物顯示有一塊三角形紙片撕去了一個角，要去剪一塊 新的，如果你手頭沒有測量的儀器，你能保證新 剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎？這個問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是 種感覺，于是教師引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素-兩個角一條 邊.活動目的：這樣設(shè)計的目的是既交代了本

5、節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，又能較 好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，讓學(xué)生通過觀察思考，對三角形全等條件的探 索有一個感性認(rèn)識。實際教學(xué)效果：明確活動要求，設(shè)置開放的課堂情境。學(xué)生親身實踐，匯報出不 同的實踐結(jié)果，促使學(xué)生學(xué)習(xí)主動化。從而引出本課的研究內(nèi)容：探索三角形全 等的條件，在實踐中產(chǎn)生感性認(rèn)識。學(xué)生在一個開放的環(huán)境下想出很多的方法，從中獲取了大量的信息，親身經(jīng)歷了感受全等的過程，而且氣氛熱烈。事實上， 同學(xué)們通過觀察都能說出一些解決問題的辦法，這就為下一環(huán)節(jié)探索三角形全等 的條件打好基礎(chǔ)。在同學(xué)們互相探討問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感、 態(tài)度、 價值觀。通過精心設(shè)計的問題用和活動系列，

6、 不斷地制造思維興奮點，再加上學(xué) 生在學(xué)習(xí)過程中的動手操作活動，讓學(xué)生腦、嘴、手動起來，充分調(diào)動了學(xué)生的 學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。第二環(huán)節(jié)實踐探索一、“兩角及其夾邊”活動內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60。角80。角和2厘米的線段，以小組為 單位，進(jìn)行操作拼接成三角形，再進(jìn)行對比，看一看組成的三角形是否全等。活動目的：通過實踐操作，使學(xué)生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解一一兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等讓他們嘗到成功的喜悅。讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)就來自于我們的生活，體會到數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。讓學(xué)生逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。實際教學(xué)效

7、果：活動中教師可以讓學(xué)生動手操作。 以分組討論的形式得出三角形 全等的條件。這樣我們便鞏固了知識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，在討論活動中讓 學(xué)生得到友情的陶冶培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，收到了良好的效果先有學(xué)生彳t表回答，最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡便的識別方法：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或簡記為“ a.s.a. ”角和3厘米的線段，以小組為單位，進(jìn)行用符號語言表達(dá)為：在abcffi zdef 中./b=/ e, bc=ef zc=z f. .ab登def(a.sa)二、“兩角及一角對邊”活動內(nèi)容：讓學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的60角45 操作拼接

8、成三角形。3厘米。所組成上的三角形是否全等。3厘米。所組成上的三角形是否全等。(1)如果60角所對的邊是(2)如果45角所對的邊是組員之間，小組之間進(jìn)行對比。活動目的：通過學(xué)生實踐，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，使學(xué)生主動探究三 角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力，提高他們歸納知識的能力和 組織語言能力、表達(dá)能力。實際教學(xué)效果：先由學(xué)生代表回答，最后老師總結(jié)三角形全等的另外一種簡便的 識別方法：如果兩個三角形有兩個角及其一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形 全等.簡寫成“角角邊”或簡記為“ a.a.s. ”第三環(huán)節(jié)鞏固提高活動內(nèi)容：鞏固練習(xí)例 1:已知 / 1 = /2, /

9、abcw dcb 那么abcffi dcbir等嗎?解：在abcsadcb. .ab登 adcb (asa例2:已知/ 1 = /2, /3=/4,那么abcffidce&等嗎?解：在abcsadcb. .ab登 adcb （aas提出問題：通過這題的練習(xí)，你能得出什么結(jié)論呢？ （小組討論，派代表回答）1、在mbc 中, a 口是nbac的角平分線.求證：bd=cd證明：yad是/bac的角平分線（已知） azbad = zcad （角平分線的定義） vab=ac （已知）zbad = zcad （已證）ad=ad （公共邊）aaabdaacd （sas）abd-cd （全等三角形對應(yīng)邊相等）

10、例3.如圖3-28所示，ab與cd相交與點o, o是ab的中點，/ a=/ b, aocw bol&等嗎？為什么？補(bǔ)充練習(xí)1、請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件，使 abcdee在aabc ffiadef 中2、如圖，已知，/ c= /e, /1 = /2,ab= ad, aabcp4人口陞等嗎？為什么?e再創(chuàng)輝煌：1.如圉 nancfe, boef, 1bsas陶&v以，那幺聒 1t充f直攫條件272國&/d （寫盅即可），才能使廂0當(dāng)def五、思考遇二淚,abn8, adibc,那幻步=cd嗎7為什t1公7皿至弱？c 二zj=z （西面的平行，內(nèi)錯角相等3.實踐探索證明:.- .4b/cd, .

11、adffbc （）二在方。與aud/中 /1=2 （已證）ac-ic【公決邊） &=乙（已證）a a.4bc誓 3cd.4-4b=cd bc=4d 1全等三南毛對空總桂苓： 小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他要到商店去配一塊與原來一樣的三角 形模具，該怎么辦？活動目的：使學(xué)生對三角形全等條件有了一個更清楚的理解一一兩角和它們的火 邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。在學(xué)生作體的過程中，學(xué)生還能體會到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù) 學(xué)思想。實際教學(xué)效果：可以在適當(dāng)?shù)臋C(jī)會展示學(xué)生的才能， 以此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究興 趣，這里設(shè)計了與本課剛開始就前后呼應(yīng)的小明的故事，然學(xué)生們進(jìn)行解答，體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)學(xué)生的

12、創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性，起到激勵的作用。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1.通過這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？知道了哪些新知識？學(xué)會了做什么？活動目的：學(xué)會歸納總結(jié).通過獨立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高小結(jié)能力。 2.實際生活舉例：活動目的：培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù) 于生活。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)p101知識技能4.7 a 組：1、2、3題。b組2、3題和問題解決。 活動目的：分層次作業(yè)：可達(dá)到因材施教，各有所獲，同時可以夯實基礎(chǔ)； 第六環(huán)節(jié)生活連接活動內(nèi)容：課間，小明和小聰在操場上突然爭論起來。 他們都說自己比對方長得 高，這時數(shù)學(xué)老師走過來，笑著對他們說：“你們不用