1、2021年蘇教版七年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、精心選一選1. 下列大學校徽內部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是( )a. b. c. d. 2. 若ab，則下列結論不一定成立的是( )a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 3. 下列計算正確的是( )a. a2+a3a5b. a2a3a5c. (a2)3a8d. (ab)2ab24. 以下各組數據為長度的三條線段，能組成三角形的是( )a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，35. 甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種

2、商品各一件共需()a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元6. 如圖，abcd，點e為ab上方一點，fb，hg分別為efg，ehd的角平分線，若e+2g150，則efg的度數為()a. 90b. 95c. 100d. 150二、填空題7. 新冠病毒(2019ncov)是一種新sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它的直徑約60220nm，平均直徑為100nm(納米)1米109納米，100nm可以表示為_米8. 若一個多邊形的每一個外角都等于40，則這個多邊形的邊數是 9. 計算：_10. 已知方程的解滿足xy5，則k的取值范圍為_11. 若一個完全平方式，則m=_12. 不等

3、式2x+512的正整數解是_13. 在abc中，b33，將abc沿直線m翻折，點b落在點d的位置，則12的度數是_14. 已知mn6，則+(1m)(1+n)的值為_15. 已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于x，y的方程組的解為_16. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則a與c的等量關系是_(等式中含有)三、解答題17. 計算或解方程- 18. 解不等式：，并把它解集表示在數軸上19. 因式分解(1)4a2-16 (2)20. 如圖，ceaf，垂足為e，ce與bf交于點d，f=50，c=30，求edf和dba的度數21. 在如

4、圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，abc是一個格點三角形(即abc的三個頂點都在格點上)，根據要求回答下列問題：(1)畫出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；(2)利用網格畫出abc中bc邊上的高ad(3)過點a畫直線l，將abc分成面積相等的兩個三角形；(4)在直線ab的右側格點圖中標出所有格點e(不包括點c)，使sabe=sabc22. 如圖，在abc中，已知bdcefd，aedacb(1)試判斷def與b的大小關系，并說明理由；(2)若d、e、f分別是ab、ac、cd邊上的中點，sdef4，sabc= 23. 為迎接濟川中學紅歌演講比賽，濟川校區七年級(15)(16

5、)班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人(15班人數多于16班)，經協商，某服裝店給出價格如下：購買人數/人150人50100人100以上人每套服裝價格/元504540例如：若購買人數60人，則購買共需花費6045=2700元(1)如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么15,16班各有多少名學生？(2)如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？24. 如圖，在長方形acdf中，ac=df，點b在cd上，點e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe(1)用兩種不同的方法表示長方形acdf的面積s方法一：s= 方法二：s= (2)求

6、a，b，c之間的等量關系(需要化簡)(3)請直接運用(2)中的結論，求當c=5，a=3，s的值25. 關于x、y方程組 (1)若方程的解滿足3x2y，求m的范圍；(2)用x的代數式表示y；(3)若方程組的解中x、y的值均為自然數，求該方程組的自然數解26. 小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：【習題回顧】已知：如圖1，在中，是角平分線，是高，、相交于點.求證：；【變式思考】如圖2，在中，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點，其反向延長線與邊的延長線交于點，則與還相等嗎？說明理由；【探究延伸】如圖3，在中，上存在一點，使得，的平分線交于點.的外角的平分線所在直線與的延長線交

7、于點.直接寫出與的數量關系.參考答案一、精心選一選1. 下列大學校徽內部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平移的性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質可知，c選項的圖案是通過平移得到的；a、b、d中的圖案不是平移得到的；故選：c【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握圖案的平移進行解題2. 若ab，則下列結論不一定成立的是( )a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 【答案】a【解析】【分析】根據不等式的性質即可求出答案【詳解】a:當a=-5，b=1時，不等式a2b2不成立，故本選項正確；b.

8、 由ab，可得2a2b，成立；c.由ab，可得a-3b-3，成立；d.由ab，可得,成立.【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型3. 下列計算正確的是( )a. a2+a3a5b. a2a3a5c. (a2)3a8d. (ab)2ab2【答案】b【解析】【分析】分別根據合并同類項法則，同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：aa2與a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；ba2a3=a5，正確；c(a2)3=a6，故本選項不合題意；d(ab)2=a2b2，故本選項不合題意故選：b【點睛】本題主要考查了合并

9、同類項、冪的乘方與積的乘方，熟記相關公式和運算法則是解答本題的關鍵4. 以下各組數據為長度的三條線段，能組成三角形的是( )a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，3【答案】c【解析】【分析】根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊，進行分析判斷【詳解】解：a、1+23，不能組成三角形，故a錯誤；b、1+34，不能組成三角形，故b錯誤；c、5+59，955，能組成三角形，故c正確；d、2+37，不能組成三角形，故d錯誤故選：c【點睛】本題考查了三角形三邊關系：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊5. 甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件

10、、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共需()a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元【答案】d【解析】【分析】設甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據總價=單價數量依據題意，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】解：設甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據題意得：，解得：，甲、乙兩種商品各一件共需20+90=110元.故選d【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵6. 如圖，abcd，點e為ab上方一點，fb，hg分別為efg，ehd的角平分線，若e+2g150，則efg的度數為()a. 90b

11、. 95c. 100d. 150【答案】c【解析】【分析】如圖(見解析)，過g作，先根據平行線的性質、角的和差得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平行線的性質、三角形的外角性質得出，聯立求解可得，最后根據角平分線的定義可得【詳解】如圖，過g作fb、hg分別為、的角平分線，解得故選：c【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形的外角性質、角平分線的定義等知識點，通過作輔助線，構造平行線是解題關鍵二、填空題7. 新冠病毒(2019ncov)是一種新的sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它的直徑約60220nm，平均直徑為100nm(納米)1米109納米，100nm可以表示為_米【答案】1107

12、【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：100nm100109(m)1107(m)故答案為：1107【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定8. 若一個多邊形的每一個外角都等于40，則這個多邊形的邊數是 【答案】9【解析】解：36040=9，即這個多邊形的邊數是99. 計算：_【答案】【解析】【分析】先將寫成的形式，再利用積的乘方逆運算將指數相同的

13、因數相乘即可得到答案.【詳解】，=，故答案為：.【點睛】此題考查高次冪的乘法運算，同底數冪相乘的逆運算，積的乘方的逆運算，正確掌握公式是解此題的關鍵.10. 已知方程的解滿足xy5，則k的取值范圍為_【答案】k2【解析】【分析】兩方程相減可得xy4k3，根據xy5得出關于k的不等式，解不等式即可解答【詳解】兩方程相減可得xy4k3，xy5，4k35，解得：k2，故答案為k2【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，根據題意列出關于k的不等式是解題的關鍵11. 若是一個完全平方式，則m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征可確定出m的值【詳解】解：多項式是一個完全平方式，m214，

14、即m8，故答案為：8【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解本題的關鍵12. 不等式2x+512的正整數解是_【答案】1，2，3【解析】分析】先求出不等式的解集，再求出整數解即可【詳解】解：2x+512，2x12-5，2x7，x35，所以不等式2x+512的正整數解是1，2，3，故答案為1，2，3【點睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數解，能根據不等式的性質求出不等式的解集是解此題的關鍵13. 在abc中，b33，將abc沿直線m翻折，點b落在點d的位置，則12的度數是_【答案】66【解析】【分析】由折疊的性質得到db，再利用外角性質即可求出所求角的度數【詳解】

15、解：如圖，由折疊的性質得：db33，根據外角性質得：13+b，32+d，12+d+b2+2b2+66，1266故答案為：66【點睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質的運用，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等14. 已知mn6，則+(1m)(1+n)的值為_【答案】13【解析】【分析】先把多項式化簡變形，再將mn6整體代入，即可求出答案【詳解】解：+(1m)(1+n)+1(mn)mn當mn6時，原式13，故答案為：13【點睛】本題考查了多項式乘以多項式和求代數式的值，能正確根據多項式乘以多項式法則展開是

16、解此題的關鍵15. 已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于x，y的方程組的解為_【答案】【解析】【分析】利用換元法解二元一次方程組即可【詳解】將方程組變形為令則方程組可變形為由題意得：解得：則方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了利用換元法解二元一次方程組，主要解法包括：加減消元法、代入消元法、換元法等，掌握解法解題關鍵16. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則a與c的等量關系是_(等式中含有)【答案】ac+2【解析】【分析】由角平分線定義得出abc2cbd，adc2adf，又因adbc得出a+abc180，adc+c180，

17、cbdadb，等量代換得ac+2即可得到答案【詳解】解：如圖所示： bd為abc的角平分線，abc2cbd，又adbc，a+abc180，a+2cbd180，又df是adc的角平分線，adc2adf，又adfadb+adc2adb+2，又adc+c180，2adb+2+c180，a+2cbd2adb+2+c又cbdadb，ac+2，故答案為：ac+2【點睛】本題考查了平行線的性質，解題需要熟練掌握角平分線的定義，平行線的性質和等式的性質，重點掌握平行線的性質三、解答題17. 計算或解方程- 【答案】；【解析】【分析】根據冪的運算法則計算即可；根據平方差公式、完全平方公式展開后合并即可；方程組整

18、理后利用代入消元法求解即可【詳解】-；方程組整理得：，由得：，把代入得：，把代入得：，方程組的解為：【點睛】本題考查了冪的運算，整式的乘法，二元一次方程組的解法，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵18. 解不等式：，并把它的解集表示在數軸上【答案】，表示在數軸上見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把的系數化為1即可【詳解】去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：，將不等式的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵19. 因式分解(1)4a2-16 (2)【答案】(1)；(2)

19、【解析】【分析】(1)提取公因式4，再利用平方差公式分解即可；(2)提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】(1)；(2)【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵20. 如圖，ceaf，垂足為e，ce與bf交于點d，f=50，c=30，求edf和dba的度數【答案】edf=40，dba=70.【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余列式計算即可求出edf，再根據三角形的外角的性質求出dba=c+cdb即可求解【詳解】解：ceaf，def=90，edf=90-f=90-50=40；cdb=edf=40，dba=c+cdb=40+30=70即：ed

20、f=40，dba=70.【點睛】本題考查了直角三角形的性質，主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質，三角形外角的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵21. 在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，abc是一個格點三角形(即abc的三個頂點都在格點上)，根據要求回答下列問題：(1)畫出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；(2)利用網格畫出abc中bc邊上的高ad(3)過點a畫直線l，將abc分成面積相等的兩個三角形；(4)在直線ab的右側格點圖中標出所有格點e(不包括點c)，使sabe=sabc【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析【解析】【分析】(1)按照要求，分別

21、將a、b、c點進行平移，最后順次連接即可；(2)按照要求，利用網格，即可畫出高；(3)根據網格，過a和bc中點f的直線即可將abc分成面積相等的兩個三角形；(4)過點c作與ab平行的直線即可到、，則有=sabc，=sabc，點、即為所求【詳解】(1)如圖所示，abc即為所求；(2)如圖所示，ad即為所求；(3)如圖所示，直線即為所求；(4)如圖所示，點、即為所求【點睛】本題主要考查了圖形平移，三角形的高線和中線以及平行線的性質，熟練掌握平移特點及規律是解題關鍵22. 如圖，在abc中，已知bdcefd，aedacb(1)試判斷def與b的大小關系，并說明理由；(2)若d、e、f分別是ab、ac

22、、cd邊上的中點，sdef4，sabc= 【答案】(1)def=b，理由見解析；(2)32【解析】【分析】(1)延長ef交bc于g，根據平行四邊形的判定和性質即可得到結論；(2)根據三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結論【詳解】(1)def=b，理由如下：延長ef交bc于g，bdc=efd，efbd，aed=acb，debc，四邊形degb是平行四邊形，def=b；(2)f是cd邊上的中點，sdef=4，sdec=2sdef=8，e是ac邊上的中點，sadc=2sdec=16，d是ab邊上的中點，sabc=2sacd=32【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，平行四邊形的判定和性質，三

23、角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵23. 為迎接濟川中學紅歌演講比賽，濟川校區七年級(15)(16)班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人(15班人數多于16班)，經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人150人50100人100以上人每套服裝價格/元504540例如：若購買人數為60人，則購買共需花費6045=2700元(1)如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么15,16班各有多少名學生？(2)如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？【答案】(1)(15)班有55名學生，(16)班有48名學生；(2)如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能

24、節省755元錢【解析】【分析】(1)設(15)班有名學生，(16)班有名學生，根據103人以班為單位分別購買服裝共花費4875元，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；(2)利用節省的錢數=以班為單位花費的錢數-40兩個班的總人數，即可求出結論；【詳解】(1)設(15)班有名學生，(16)班有名學生，10345=4635(元)，46354875，依題意，得：，解得：答：(15)班有55名學生，(16)班有48名學生；(2)4875-40103=755(元)答：如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省755元錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，判斷出(16)

25、班人數少于50人，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵24. 如圖，在長方形acdf中，ac=df，點b在cd上，點e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe(1)用兩種不同的方法表示長方形acdf的面積s方法一：s= 方法二：s= (2)求a，b，c之間的等量關系(需要化簡)(3)請直接運用(2)中的結論，求當c=5，a=3，s的值【答案】(1)，；(2)；(3)28【解析】【分析】(1)方法一，根據矩形的面積公式就可以直接表示出s；方法二，根據矩形的面積等于四個三角形的面積之和求出結論即可；(2)根據方法一與方法二的s相等建立等式就可以表示出a，b，c之間的等量關

26、系；(3)先由(2)的結論求出b的值，然后代入s的解析式就可以求出結論【詳解】(1)由題意，得：方法一：；方法二：；故答案為：，；(2)，；(3)，且，=28答：s的值為28【點睛】本題考查了平方差公式以及整式的混合運算的運用，矩形的面積公式的運用，三角形的面積公式的運用，化簡求值的運用25. 關于x、y方程組 (1)若方程的解滿足3x2y，求m的范圍；(2)用x的代數式表示y；(3)若方程組的解中x、y的值均為自然數，求該方程組的自然數解【答案】(1)；(2)；(3)或【解析】【分析】先求得方程組的解(用m表示)，(1)把方程組的解代入3x2y，解不等式即可求得答案；(2)消去m，即可求解；(3)利用方程組的解，得出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可得到答案【詳解】解方程組+得：，-得：，(1)，解得：；(2)由得：，把代入得：；(3)根據題意得：，解得：，可以取或，當時，方程組的解為：，當時，方程組的解為：，方程組的自然數解為：或【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程