1、教育訓(xùn)練講義 課程大綱課程大綱 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介 q上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹 q一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 課程大綱課程大綱 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介 q上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹 q一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 doe (design of experiment) 實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法1920 fisher q探討實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的方式，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值的解探討實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的方式，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)值的解

2、析法，以提高獲得情報(bào)的效率且使實(shí)驗(yàn)成本最析法，以提高獲得情報(bào)的效率且使實(shí)驗(yàn)成本最 低的學(xué)問。低的學(xué)問。 q消極目的消極目的 以最少的時(shí)間與經(jīng)費(fèi)，客觀的找出問題的真因，以最少的時(shí)間與經(jīng)費(fèi)，客觀的找出問題的真因， 並獲得最小實(shí)驗(yàn)誤差的數(shù)據(jù)，以進(jìn)行進(jìn)一步的並獲得最小實(shí)驗(yàn)誤差的數(shù)據(jù)，以進(jìn)行進(jìn)一步的 統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析。 q積極目的積極目的 尋求最穩(wěn)定品質(zhì)、最小成本的最佳生產(chǎn)條件。尋求最穩(wěn)定品質(zhì)、最小成本的最佳生產(chǎn)條件。 何時(shí)使用何時(shí)使用 doe ? 問題類型問題類型t t 型型a a 型型x x 型型 造成問題的原因造成問題的原因明確明確明確明確不明確不明確 最佳參數(shù)條件最佳參數(shù)條件明確明確不明確不明

3、確不明確不明確 解決工具解決工具 qcqc 七大手法七大手法doedoe 檢定檢定/ /推定推定 相關(guān)迴歸相關(guān)迴歸 doedoe doe的實(shí)驗(yàn)策略 實(shí)驗(yàn)一 因子篩選 實(shí)驗(yàn)二 最佳生產(chǎn)條件 最佳條件再現(xiàn)性 1.1-4個(gè)顯著因子 2.累積變異貢獻(xiàn)度達(dá)80以上 1生產(chǎn)成本低 2.產(chǎn)品品質(zhì)更好（物美價(jià)廉） 多因子、少水準(zhǔn) 少因子、多水準(zhǔn) 將所有要因以魚骨圖方式列出 q豐田原則豐田原則:連問五次連問五次why? q像話原則像話原則:你的魚骨圖你的魚骨圖像話嗎像話嗎? 實(shí)驗(yàn)一因子選拔 所有要因所有要因 可控制變因可控制變因 技術(shù)性證據(jù)強(qiáng)烈技術(shù)性證據(jù)強(qiáng)烈 入選配置因子入選配置因子 ngng 淘汰淘汰 ngn

4、g 控制力篩選控制力篩選 技術(shù)性篩選技術(shù)性篩選 以控制力、技術(shù)性篩選出要因 為何smt零件翻件 人 機(jī) 料 法 料沒架好 feeder供料震動(dòng) 包裝不良 碰撞 架料碰撞其他供料器 故障排除時(shí)，首顆 零件翻面 彈片變形 馬達(dá)不同步進(jìn)料軌道異常 彈片過髒 tolerance 過大 feeder保養(yǎng) 頻率不當(dāng) 彈片厚度 不適用 料帶未置入靜電槽 彈片不良 doe實(shí)驗(yàn)計(jì)劃課程範(fàn)例實(shí)驗(yàn)計(jì)劃課程範(fàn)例 by: tp/smt 控制力篩選控制力篩選 ( (是否可控制是否可控制) ) 技術(shù)性篩選技術(shù)性篩選 ( (工程師專業(yè)工程師專業(yè)) ) 實(shí)驗(yàn)一因子選拔實(shí)驗(yàn)一因子選拔 q兩水準(zhǔn)兩水準(zhǔn) 水準(zhǔn)選擇為可操控範(fàn)圍內(nèi)之極大

5、極小值。水準(zhǔn)選擇為可操控範(fàn)圍內(nèi)之極大極小值。 q多因子直交配置多因子直交配置 (田口方法）田口方法） 因子選定因子選定4-8個(gè)，常用的直交表為個(gè)，常用的直交表為l16(2)15 或者或者l8(2)7 q多個(gè)因子以實(shí)驗(yàn)所有可能的影響因子。少水準(zhǔn)以減少多個(gè)因子以實(shí)驗(yàn)所有可能的影響因子。少水準(zhǔn)以減少 實(shí)驗(yàn)的複雜度。實(shí)驗(yàn)的複雜度。 doe的實(shí)驗(yàn)策略 實(shí)驗(yàn)一 因子篩選 實(shí)驗(yàn)二 最佳生產(chǎn)條件 最佳條件再現(xiàn)性 1.1-4個(gè)顯著因子 2.累積變異貢獻(xiàn)度達(dá)80以上 1生產(chǎn)成本低 2.產(chǎn)品品質(zhì)更好（物美價(jià)廉） 多因子、少水準(zhǔn) 少因子、多水準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn)二因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二因子設(shè)計(jì) q3水準(zhǔn)水準(zhǔn) 自因子篩選階段之表現(xiàn)較佳的端

6、點(diǎn)，向操作範(fàn)自因子篩選階段之表現(xiàn)較佳的端點(diǎn)，向操作範(fàn) 圍內(nèi)選取水準(zhǔn)範(fàn)圍。圍內(nèi)選取水準(zhǔn)範(fàn)圍。 q少因子設(shè)計(jì)少因子設(shè)計(jì) 因子選定因子選定1-4個(gè)，常用的個(gè)，常用的32-34因子設(shè)計(jì)，減因子設(shè)計(jì)，減 少人為誤判交互作用誤差。少人為誤判交互作用誤差。 doe的實(shí)驗(yàn)策略 實(shí)驗(yàn)一 因子篩選 實(shí)驗(yàn)二 最佳生產(chǎn)條件 最佳條件再現(xiàn)性 1.1-4個(gè)顯著因子 2.累積變異貢獻(xiàn)度達(dá)80以上 1生產(chǎn)成本低 2.產(chǎn)品品質(zhì)更好（物美價(jià)廉） 多因子、少水準(zhǔn) 少因子、多水準(zhǔn) 華碩專案改善八大步驟華碩專案改善八大步驟 q對(duì)的問題比對(duì)的答案更重要對(duì)的問題比對(duì)的答案更重要 彼得杜拉克彼得杜拉克 第一階段第一階段 第二階段第二階段 第

7、三階段第三階段 第四階段第四階段 第五階段第五階段 第六階段第六階段 第七階段第七階段 第八階段第八階段 現(xiàn)現(xiàn) 況況 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 收收 集集 目目 標(biāo)標(biāo) 訂訂 定定 特特 性性 要要 因因 選選 定定 擬擬 定定 對(duì)對(duì) 策策 對(duì)對(duì) 策策 實(shí)實(shí) 施施 效效 益益 評(píng)評(píng) 估估 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 化化 問問 題題 描描 述述 改善八大步驟展開改善八大步驟展開-1 階段 完成項(xiàng)目 注意事項(xiàng) 計(jì)畫時(shí)間 一、問題描述一、問題描述 start=dstart=d 1.問題確認(rèn) 2.問題型態(tài)確認(rèn) 3.問題處理之立即措施 二、現(xiàn)況數(shù)據(jù)收集二、現(xiàn)況數(shù)據(jù)收集 d+7d+7 1.問題發(fā)生期間之?dāng)?shù)據(jù) 2.以量化展示現(xiàn)況 三、目

8、標(biāo)訂定三、目標(biāo)訂定 1.改善目標(biāo) 目標(biāo)必須明確 2.目標(biāo)以量化展示 四、特性要因選定四、特性要因選定 d+14d+14 1.符合像話原則 2.符合豐田原則(連問五次 why?) 3.因子選擇 必須能反映因子影響 4.特性值（反應(yīng)值選擇） 與目標(biāo)強(qiáng)烈相關(guān) 改善計(jì)畫書審定改善計(jì)畫書審定!經(jīng)經(jīng) qitqit 審定委員判定是否使用審定委員判定是否使用 doedoe 實(shí)驗(yàn)配置實(shí)驗(yàn)配置 d+15d+15 改善八大步驟展開改善八大步驟展開-2 階段 完成項(xiàng)目 注意事項(xiàng) 計(jì)畫時(shí)間 五、擬定對(duì)策五、擬定對(duì)策 d+d+1616 隨機(jī)性考量 固定因子安排考量 1.實(shí)驗(yàn)配置 非隨機(jī)之區(qū)集因子 2.實(shí)驗(yàn)排程 3.實(shí)驗(yàn)條

9、件提示卡 4.實(shí)驗(yàn)實(shí)施 d+d+2828 5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 6.初步對(duì)策（生產(chǎn)條件） d+35d+35 7.再現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)完成 進(jìn)行七次最佳條件重複 d+42d+42 8.預(yù)期效益 9.生產(chǎn)條件查檢表 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 對(duì)策提報(bào)對(duì)策提報(bào): :包含擬定對(duì)策階段之報(bào)告與對(duì)策實(shí)施期間規(guī)劃包含擬定對(duì)策階段之報(bào)告與對(duì)策實(shí)施期間規(guī)劃 d+49d+49 階段 完成項(xiàng)目 注意事項(xiàng) 計(jì)畫時(shí)間 六六、對(duì)對(duì)策策實(shí)實(shí)施 施 d d+ +4 49 9 1.依照實(shí)驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)入現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施 擬定暫行sop 七七、效效益益評(píng)評(píng)估 估 1,效果確認(rèn) 2.目標(biāo)確認(rèn) 八八、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化 化 d d+ +9 90 0 1.將結(jié)果正式導(dǎo)入sop中 改

10、善八大步驟展開改善八大步驟展開-3 課程大綱課程大綱 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介 q上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹 q一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 課程大綱課程大綱 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介 q上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹 q一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞-1 q因子因子(factor)-任何輸入會(huì)在實(shí)驗(yàn)中改變的參數(shù)。為達(dá)任何輸入會(huì)在實(shí)驗(yàn)中改變的參數(shù)。為達(dá) 到實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶岢龅脑蚧驅(qū)?/p>

11、驗(yàn)的變數(shù)稱之，如不同的到實(shí)驗(yàn)?zāi)康奶岢龅脑蚧驅(qū)嶒?yàn)的變數(shù)稱之，如不同的 機(jī)械或反應(yīng)溫度或時(shí)間。機(jī)械或反應(yīng)溫度或時(shí)間。 q因子水準(zhǔn)因子水準(zhǔn)(levels of a factor)-在針對(duì)各別因子所作實(shí)在針對(duì)各別因子所作實(shí) 驗(yàn)中，會(huì)被改變的設(shè)定數(shù)。驗(yàn)中，會(huì)被改變的設(shè)定數(shù)。 q處理處理(treatment)-因子水準(zhǔn)的特定組合為處理。如因子水準(zhǔn)的特定組合為處理。如 因子含、三個(gè)水準(zhǔn)，因子含、二個(gè)水準(zhǔn)，則其處因子含、三個(gè)水準(zhǔn)，因子含、二個(gè)水準(zhǔn)，則其處 理數(shù)為。理數(shù)為。 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞實(shí)驗(yàn)計(jì)劃專有名詞-2 q主要影響主要影響(main effect)-基於各別因子基於各別因子(factor)而改變而改變

12、 的水準(zhǔn)的水準(zhǔn)(levels)所得到的回饋反應(yīng)所得到的回饋反應(yīng)(response)的變更。的變更。 q交互作用交互作用(interaction)-當(dāng)對(duì)單一因子當(dāng)對(duì)單一因子(factor)作其它作其它 單一或多個(gè)因子單一或多個(gè)因子(factor)各種組合設(shè)定，所得主要影響各種組合設(shè)定，所得主要影響 (main effect)不一致或不連貫不一致或不連貫(consistent)時(shí)。時(shí)。 q交互作用影響交互作用影響(interaction effect)-在交互作用時(shí)改變?cè)诮换プ饔脮r(shí)改變 多因子多因子(factor)所得到的回饋反應(yīng)所得到的回饋反應(yīng)(response)。 課程大綱課程大綱 q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫

13、法簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法簡(jiǎn)介 q上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表上屆實(shí)驗(yàn)計(jì)畫評(píng)審第一名發(fā)表 如何有效改善如何有效改善lga類零件之氣孔類零件之氣孔 (組員組員:程國(guó)洲程國(guó)洲, 溫嘉宏溫嘉宏, 黃鉦傑黃鉦傑) q實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹實(shí)驗(yàn)計(jì)畫法專有名詞介紹 q一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)與變異數(shù)分析 q基本統(tǒng)計(jì)解說基本統(tǒng)計(jì)解說 q變異數(shù)分析的意義變異數(shù)分析的意義 q一因子實(shí)驗(yàn)的概念一因子實(shí)驗(yàn)的概念 q一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)例化簡(jiǎn)介一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)例化簡(jiǎn)介 q一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析 q一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟 q一

14、因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析實(shí)例一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析實(shí)例 基本統(tǒng)計(jì)解說 平均數(shù) q平均值平均值 : : 計(jì)算方式：計(jì)算方式：所有數(shù)值的總和所有數(shù)值的總和除以除以此群資料的總數(shù)後此群資料的總數(shù)後的值的值 ( (詳詳 見小學(xué)課本第九冊(cè)見小學(xué)課本第九冊(cè)) ) 物理意義：物理意義： 一群數(shù)值資料的重心一群數(shù)值資料的重心 描述此群資料的一般水準(zhǔn)描述此群資料的一般水準(zhǔn) 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 平均數(shù)易受離散值的影響平均數(shù)易受離散值的影響 平均數(shù)無法看出此群資料的離散程度平均數(shù)無法看出此群資料的離散程度 平均數(shù)接近標(biāo)準(zhǔn)平均數(shù)接近標(biāo)準(zhǔn) = = 此群資料接近標(biāo)準(zhǔn)？此群資料接近標(biāo)準(zhǔn)？ x n x x n i i 1 基本統(tǒng)計(jì)

15、解說 變異數(shù) 誰是神槍手誰是神槍手? qmr. a 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù):3200 qmr. ziv 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù):5000 基本統(tǒng)計(jì)解說 母體變異數(shù) q母體變異數(shù)母體變異數(shù) : 計(jì)算方式：計(jì)算方式： 物理意義：物理意義： 母體所有的資料與母體中心點(diǎn)比較後的離散程度、差異程母體所有的資料與母體中心點(diǎn)比較後的離散程度、差異程 度度 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 變異數(shù)開根號(hào)變異數(shù)開根號(hào) = = 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 n k k x n 1 22 )( 1 與母體平均值的距離與母體平均值的距離 將距離平均將距離平均 (n=母體總個(gè)數(shù)母體總個(gè)數(shù)) 2 母體平均值母體平均值 基本統(tǒng)計(jì)解說 樣本變異數(shù) q樣本變異數(shù)樣本變異數(shù) : 計(jì)算

16、方式：計(jì)算方式： 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： “n-1”n-1”又稱為此樣本的自由度又稱為此樣本的自由度 自由度：自由度：在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義中是指在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義中是指構(gòu)成一個(gè)集合所需最少的元素構(gòu)成一個(gè)集合所需最少的元素: : a= x+y+z | x,y,z a= x+y+z | x,y,z r ,r ,因?yàn)闆]有限制因?yàn)闆]有限制, ,所以所以d.f=3d.f=3 b= x+y+z | x,y,z b= x+y+z | x,y,z r , x+y+z=0 ,r , x+y+z=0 ,有一限制有一限制, ,所以所以d.f=3-1=2.d.f=3-1=2. 這邊所提出的自由度可視為使這邊所提出的自由度可視

17、為使 統(tǒng)計(jì)學(xué)家所推導(dǎo)出的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)家所推導(dǎo)出的理論 值。值。 樣本變異數(shù)開根號(hào)樣本變異數(shù)開根號(hào) = = 樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差 n k k xx n s 1 22 )( 1 1 與樣本平均值的距離與樣本平均值的距離 n=樣本總個(gè)數(shù)樣本總個(gè)數(shù) 2 s 樣本平均值樣本平均值 22 ese 變異數(shù)分析的意義變異數(shù)分析的意義 q變異數(shù)分析的意義變異數(shù)分析的意義 變異數(shù)分析是將總變異區(qū)分成為因子變異與自然變變異數(shù)分析是將總變異區(qū)分成為因子變異與自然變 異，再根據(jù)誤差之常態(tài)基礎(chǔ)，以檢定各原因是否在其異，再根據(jù)誤差之常態(tài)基礎(chǔ)，以檢定各原因是否在其 水準(zhǔn)間有顯著差別之統(tǒng)計(jì)方法。水準(zhǔn)間有顯著差別之統(tǒng)計(jì)方法。 q變

18、異數(shù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)變異數(shù)分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 自應(yīng)用上之觀點(diǎn)言，變異數(shù)分析是為達(dá)成實(shí)驗(yàn)之目自應(yīng)用上之觀點(diǎn)言，變異數(shù)分析是為達(dá)成實(shí)驗(yàn)之目 的而做的統(tǒng)計(jì)分析，因此變異數(shù)分析之先決條件，必的而做的統(tǒng)計(jì)分析，因此變異數(shù)分析之先決條件，必 須根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理取得合理的數(shù)據(jù)，再者變須根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理取得合理的數(shù)據(jù)，再者變 異數(shù)分析之結(jié)論，未必是實(shí)驗(yàn)的最終目的，而只是整異數(shù)分析之結(jié)論，未必是實(shí)驗(yàn)的最終目的，而只是整 個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃之統(tǒng)計(jì)分析過程。個(gè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃之統(tǒng)計(jì)分析過程。 一因子實(shí)驗(yàn)的概念一因子實(shí)驗(yàn)的概念 q一因子實(shí)驗(yàn)一因子實(shí)驗(yàn) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)環(huán)境認(rèn)為影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)環(huán)境認(rèn)為影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果

19、 （如收量、成本、不良率等），只要考慮一個(gè)（如收量、成本、不良率等），只要考慮一個(gè) 因子，其餘原因影響不大或已控制，此種情形因子，其餘原因影響不大或已控制，此種情形 便可使用一因子配置（一因素配置、一元配置）便可使用一因子配置（一因素配置、一元配置） q一因子配置之隨機(jī)化一因子配置之隨機(jī)化 qf-dis. table, t-dis. table, 管制圖係數(shù)表管制圖係數(shù)表 一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)例化簡(jiǎn)介一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)例化簡(jiǎn)介 老祖母過生日例及變異數(shù)分析模型 ii ijiij y 孫兒編號(hào) 教育程度 平頭紅包 立足點(diǎn)紅包 玩牌後金額 1 大專 1 1.2 1.4 2 大專 1 1.2 1.0 3 大

20、專 1 1.2 1.3 4 大專 1 1.2 1.1 5 中學(xué) 1 1.0 1.2 6 中學(xué) 1 1.0 0.8 7 中學(xué) 1 1.0 1.1 8 中學(xué) 1 1.0 0.9 9 小學(xué) 1 0.8 1.0 10 小學(xué) 1 0.8 0.6 11 小學(xué) 1 0.8 0.7 12 小學(xué) 1 0.8 0.9 模型ijiij y 中 ：總平均數(shù) i ： i a水準(zhǔn)之效果 ij ：誤差（係為隨機(jī)變數(shù)） ij normal(0,2) yij-= i+ ij=(i- )+( yij-i ) 故檢定假設(shè)為 (虛無假設(shè)) h0 ： 1=2=3(意為每組的品質(zhì)特性反應(yīng)值相同) 或 h0：1=2=3 (意為每組因子效益

21、都相等) (對(duì)立假設(shè)) h1 ： i不完全相同(意為每組的品質(zhì)特性反應(yīng)值不完全相同) 一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析 k i ni j ij yy 11 2 .) ( = k i i yyni 1 2 .) ( + k i ni j iij yy 11 2 )( k 為水準(zhǔn)數(shù) ni= 為第 i 水準(zhǔn)之重複數(shù) sst = ssa + sse (1) sst= m i ij n i yy 1 2 1 ) .(= 2 ij y-c.f. (2) c.f.= n yij 2 )( 其中 n=總樣本數(shù) (3) ssa= n ti 2 - c.f. 其中 n=a 因子水準(zhǔn)數(shù) ti=第

22、 i 列的和 (4) sse=sst-ssa 一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析 總變異因子變異+自然變異 一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析 變因 平方 和 自由度 不偏變異數(shù) 0 05. 0 f 教育程度 k-1 ssa/(k-1) e a v v f 0 ) , 1( 05. 0 kn kf i e 自然變異 sse kni ei vknsse / 總變因 sst 1 i n noise signal e a f 2 2 觀察值 臨界值 檢定f0是否大於f0.05以判定因子是否顯著 anova table 純變異量與貢獻(xiàn)率純變異量與貢獻(xiàn)率 q純變異量純

23、變異量 q 田口博士提出貢獻(xiàn)率的觀念，貢獻(xiàn)率為各個(gè)變因田口博士提出貢獻(xiàn)率的觀念，貢獻(xiàn)率為各個(gè)變因 （因子）之純變動(dòng)對(duì)總變動(dòng)之百分率，其值愈大表示（因子）之純變動(dòng)對(duì)總變動(dòng)之百分率，其值愈大表示 該變因效果愈為顯著。所謂純變動(dòng)為因子平方和扣除該變因效果愈為顯著。所謂純變動(dòng)為因子平方和扣除 因子自由度乘上誤差不偏變異數(shù)後之平方和。如因因子自由度乘上誤差不偏變異數(shù)後之平方和。如因 子有子有k個(gè)水準(zhǔn)，其純變動(dòng)個(gè)水準(zhǔn)，其純變動(dòng) q貢獻(xiàn)率貢獻(xiàn)率= e vkssassa) 1( % sst ssa 一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析一因子實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭儺悢?shù)分析 q(1) 時(shí)，時(shí)， 不能認(rèn)為教育程度有影響。不能認(rèn)為教育程

24、度有影響。 q (2) 認(rèn)為教育程度有顯著性之影響。認(rèn)為教育程度有顯著性之影響。 經(jīng)判斷之後，如其結(jié)論屬經(jīng)判斷之後，如其結(jié)論屬(2)，即表示成立，在對(duì)立假設(shè)成立，即表示成立，在對(duì)立假設(shè)成立 時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步研判各平均數(shù)中哪一平均數(shù)為最大（產(chǎn)量、收時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步研判各平均數(shù)中哪一平均數(shù)為最大（產(chǎn)量、收 率等愈大愈佳），或?yàn)樽钚。ǔ杀尽⒉涣悸实扔∮眩实扔笥眩驗(yàn)樽钚。ǔ杀尽⒉涣悸实扔∮眩?以求最佳條件（如那一部機(jī)器性能為最好）。以求最佳條件（如那一部機(jī)器性能為最好）。 ), 1( 05. 00 knkff i ), 1( 05. 00 knkff i 一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析步驟一因子實(shí)

25、驗(yàn)變異數(shù)分析步驟 qstep1.編輯試驗(yàn)順序表編輯試驗(yàn)順序表 qstep2. 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù) qstep3. 檢查數(shù)據(jù)是否有效，即確認(rèn)有無離散值檢查數(shù)據(jù)是否有效，即確認(rèn)有無離散值 （outlier） a.先求算各小組之全距先求算各小組之全距 r b.根據(jù)樣本大小，查管制圖係數(shù)表得根據(jù)樣本大小，查管制圖係數(shù)表得d4 c.求算全距求算全距r上限值上限值 d.若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數(shù)據(jù)。若各組全距值皆小於上限值，則可視為有效數(shù)據(jù)。 變異數(shù)分析的步驟變異數(shù)分析的步驟 qstep4. 求算求算anova分析表之?dāng)?shù)據(jù)分析表之?dāng)?shù)據(jù) a. 計(jì)算 a 因子之各水準(zhǔn)總和 ti，各組樣本與所有樣本

26、總 和。 b. 計(jì)算各平方和，以求算組間變異，組內(nèi)變異。 c. 查表求得臨界值（anova 查 f 表之 f（005,r1,r2） 及 （其中 r1,r2 分別為因子自由度與誤差自由度） d. 編輯 anova 變異數(shù)分析表 e. 求算純變異量與變異貢獻(xiàn)度 f. 分析結(jié)果 變異數(shù)分析的步驟變異數(shù)分析的步驟 qstep5.求最佳條件值(利用多重比較法) (x-y) yx mse nn msedft 11 ()( 2 ) 其 中 的 意 義 為 ： pr l 1 - 2=1- 其 中 l 為 顯 著 下 限 ， u 為 上 限 ， 為 顯 著 水 準(zhǔn) 。 l=(x-y)- yx mse nn ms

27、edft 11 ()( 2 u=(x-y)+ yx mse nn msedft 11 ()( 2 故 當(dāng) - ) 11 ()( 2 yx mse nn msedft ( x-y) ) 11 ()( 2 yx mse nn msedft 則 表 示 x 與 y 之 間 並 沒 有 顯 著 差 異 ， 否 則 有 顯 著 差 異 。 變異數(shù)分析的步驟 qstep6.求最佳特性值範(fàn)圍(利用信賴區(qū)間法) x- x x mse n msedft ) 1 ()( 2 ) 1 ()( 2x msex n msedft 一因子實(shí)驗(yàn)變異數(shù)分析實(shí)例excel q【例】 在實(shí)驗(yàn)室裡，就四種不同的材料測(cè)驗(yàn)其強(qiáng)度是 否

28、有差異，各材料選用五個(gè)試片隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 列於下表，試分析之。 r1 r2 r3 r4 r5 a1 12. 9 13. 3 13. 0 13. 1 13. 2 a2 13. 3 13. 5 13. 0 12. 9 13. 2 a3 13. 8 13. 5 13. 6 13. 2 13. 4 a4 13. 3 13. 7 13. 6 13. 7 13. 2 step1. 編輯試驗(yàn)順序表 【解】 step1 編輯試驗(yàn)順序表，如下表所示 .試驗(yàn)順序 r1 r2 r3 r4 r5 a 1 (3) (11) (8) (15) (19) a 2 (10) (2) (7) (4) (16) a 3 (12)

29、(9) (14) (17) (5) a 4 (1) (13) (18) (20) (6) step2. 收集數(shù)據(jù) 【解】 step2. 收集數(shù)據(jù)結(jié)果如下： 表 5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 r1 r2 r3 r4 r5 ai 總和 ai平均 a1 12. 9 13. 3 13. 0 13. 1 13. 2 65. 5 13. 1 a2 13. 3 13. 5 13. 0 12. 9 13. 2 65. 9 13. 2 a3 13. 8 13. 5 13. 6 13. 2 13. 4 67. 5 13. 5 a4 13. 3 13. 7 13. 6 13. 7 13. 2 67. 5 13. 5 全部 266

30、. 4 13. 3 step3. 檢查數(shù)據(jù)是否有效 即確認(rèn)有無離散值（outlier) 【解】 step3.檢查數(shù)據(jù)是否有效，即確認(rèn)有無離散值（outlier） 先求算各小組之全距，結(jié)果如下表所示 各組全距 水準(zhǔn) a1 a2 a3 a4 平均 全距 0. 40 0. 60 0. 60 0. 50 0. 53 average range= 0. 53 以 n=5，查管制係數(shù)表得 d4=2.11 故全距上限值 = 4 dr=0.53*2.11=1.10 上表中各組全距值皆小於 1.10，故可視為有效數(shù)據(jù)。 step4. 求算anova分析表之?dāng)?shù)據(jù) 【解】 step4. 求算求算 anova 分析表

31、之?dāng)?shù)據(jù)分析表之?dāng)?shù)據(jù) r1 r2 r3 r4 r5 ai 總和 ai平均 a1 12. 9 13. 3 13. 0 13. 1 13. 2 65. 5 13. 1 a2 13. 3 13. 5 13. 0 12. 9 13. 2 65. 9 13. 2 a3 13. 8 13. 5 13. 6 13. 2 13. 4 67. 5 13. 5 a4 13. 3 13. 7 13. 6 13. 7 13. 2 67. 5 13. 5 全部 266. 4 13. 3 tot al sum of squr e= 3549. 86 sst= 1. 41 c. f. = 3548. 45 ssa= 0. 6

32、6 fac. a sum of squre= 3549. 11 sse= 0. 75 step4. 求算anova分析表之?dāng)?shù)據(jù) 【解】 總平方和總平方和12.92+13.32+132+13.22=3549.86 c.f.=total2/n=266.42/(4*5)=3548.45 a 因子平方和因子平方和（ （65.52+65.92+67.52+67.52） ）/（4*5）=3549.11 故故 sst= m i ij n i yy 1 2 1 ) .(= 2 ij y -c.f.= 1. 41 1. 41 ssa= n t i - c.f.= 0. 66 0. 66 sse=sst-ssa=

33、1.41-0.66=0.75 step4. 求算anova分析表之?dāng)?shù)據(jù) 【解】 .變異數(shù)分析表 變因 平方和 自由度 不偏變異數(shù) f0 f0.05 f0.01 純變異 貢獻(xiàn)度 a 0. 66 3 0. 22 4. 73*4. 73* 3. 24 5. 29 0. 52 37% error 0. 75 16 0. 05 63% tot al 1. 41 19 1. 41 100% 由上表 7 的結(jié)果顯示材料因子（a）的對(duì)於試片強(qiáng)度有顯著的影響，並且 其材質(zhì)變異，對(duì)於整體變異的貢獻(xiàn)度為 37% 顯示其為重要的影響因子。另 外，因?yàn)槠湔`差的變異貢獻(xiàn)很大，代表還有重要因子沒有被發(fā)現(xiàn)，由此可以 知道，在

34、因子選定方面，尤其是因子選定只能有一個(gè)時(shí)，必須要慎選，否則 很可能做了白功 step5.求最佳條件值(利用多重比較法) 【解】 step5.step5.求最佳條件求最佳條件( (利用多重比較法利用多重比較法) ) 由上表查出各材料之強(qiáng)度平均值 1a y 13.1 2a y 13.2 3a y 13.5 4a y 13.5 t0.025(16)*)5/15/1 (05. 0=(2.12)(0.1368)=0.2901 t0.005(16)*)5/15/1 (05. 0=(2.921)(0.1368)=0.3996 ji yy 1a y 2a y 3a y 4a y 0.40*0.40* 0.32

35、*0.32* 0 0 3a y 0.40*0.40* 0.32*0.32* 2a y 0.080.08 step5.求最佳條件值(利用多重比較法) 【解】 故只要兩平均數(shù)相減之絕對(duì)值小於 0.291 就代表在信心水穩(wěn) 95%沒有差異。 由上表可得知我們有 95%信心相信，a3 與 a4 材料所生產(chǎn)的產(chǎn)品強(qiáng)度明顯比 a1 與 a2 高。 1a y 2a y 3a y= = 4a y 13.1 13.2 13.5 step6.求最佳特性值範(fàn)圍(利用信賴區(qū)間法) 【解】 s st te ep p6 6. .求求最最佳佳特特性性值值範(fàn)範(fàn)圍圍( (利利用用信信賴賴區(qū)區(qū)間間法法) ) 3a y 1 13 3. .5 5 t t0 0. .0 02 25 5( (1 16 6) )* * )5/1 (05. 0= =( (2 2. .1 12 2) )( (0 0. .0 09 97 7) )= =0 0. .2 20 06 6 故當(dāng)選用第三種或第四種材料時(shí)，我們有 95%的信心相信產(chǎn)品強(qiáng)度會(huì)在 13.5 0.206 之 間。 一因子實(shí)例結(jié)論一因子實(shí)例結(jié)論 經(jīng)上面的分析結(jié)果：在不同材質(zhì)中以第三種及第 四種材質(zhì)的產(chǎn)品品質(zhì)強(qiáng)度最