1、流體力學基本方程能量方程伯利方動量矩方程動量方豪連變柱方租工程流體力學第三*澆體動力學*礎(Fundamental of FluidDynamics)第一節流體運動的描述方出3.1.1 EulerA (歐拉廉丿A上的輪nt受處其支億域謂女間一點-t的11錄是打I占梅址女間點的at體壇點的輸儀量 it律從點和支阿點是為個尢金*網的凱金。p = /H.v, y.zj)3竺V一 + U1仞1 dx小放1叫* Sdu4- U + Vdi) 1dxdydz才du,4 V-du.U 4 U丿肚人文錄:空同點査林 Z)V = yx.y.z.f) P = p(x.y.zJ) at體4L&垃m的知速發：（vV）

2、 = 0溝勻就助dp dp 二+ dl dt(v-V)pdl dt3 J.2 Lagrange atQMUt*個豪體廈伯違M介UHL.祀錄它CA連MHAL申鴿輸曩受1L真支化氯*.4t*A：腳理機含朗確.可以桔芟冬朋點的對支遠爼x 斂學求群鐵弟謝一般鬥皰研丸中很少采用蛙動是否丸常與所業取的參考坐標系有關.2維說動.二維7和三軌減動三維浣動f二推遑動第二節流動的類型可壓錯蹺體的進動右不丐區廉;見體的澆動； 理翹澆體的澆動和粘性澆體的澆動； 斗幀蛙體的克動和命耳幀蛙體的:丸如 體的氏動和金邊體的減動：*黒克動特Xtg分：有族澆動和無炎址動；屢蛙況動和條克克動; 丸*澆動和#走*洗動；規聲遠晚動和亞

3、聲速澆動：檢禺讓場空間且一亠內部減動和開部減動一維垃動.二維濟動右三維澆動；1.尢密澆動.音泳動 f steady and unsteady flow) 丸常沬動： B = B(x,y,z) u=f- = O d t4 変希濃動：B - 11 (x. y.z j) dt一維汛動：澆動母做旻一個坐棟的函做； 二維瀝動：澆動皐敘是兩個坐棟的困敘： 三維澆動:亮動多做是三個坐標的國敘 對于工程實際問題，A満足轉度要求的悄 況下.將三維克動簡化為二維.事上一維 沒機可以使得求斛過租盡可規簡億dr = dt敢-dy-dz一擊叮兒yv)v,(x. y.Z./)Ax.y.zj)給定速度場心2小澆體質6經過對

4、間創秒動了距離諒質點的跡線做分方程為起始對刻f = G時境點的坐標(心小積分得該質 點的跡戎方程。第三節流體動力學的基本概念1跡筑和渝筑跡戰流體境氏的運動軌跡統。舄拉格朗 fl法的研屯內汆。r = x(a.b,c.t H 含 y(a.b.c.t)j + z(a.b,c.l )k說找速度場的矢量筑。任一對剣人 曲線.上備一點*t的切Mr二山I J + 那與該盤的連度向量v(x.).w)杯切。流統微分方程:(bedydzl(x- Vt ZJ) v.(x. zj)動中.底戒不肚時間故支其住雖和弟枚，澆找和逋瓶芟合。定$澆動中，由于各i間點/速度換M間支億，晚減的形狀和住K是 /不停地支億的。瓷戎不能

5、伙此相交和析轉.只能平滑述發泳戰宙的地方澆體澆動的itti 單仗對間內流過有效就而積的況體的量體諛澆量(m)/ 57. = jj v dA = jj vcos( v.n)dA =jj v t/AAA4質量澆量(kg/s)S = JJ P v cL = jj pvcos( v.n)dA =jj pl dAAAA干均流連 體枳澆量與有效帆面積之比值。一級他不加 T娠a, i.按用叔殺。5.混周水力豐覆合童直役謖周 /總蛙的有敗鈍而上.澆體與81體址面的接觸仗皮，木力豐徑 總克的有效第而積A和涅周之比_ R :耳形第面管道的凡何亙&非圓形札面皆道的臺量血&矩形管道4M 2M 2(h b) h + h

6、應如堡道。七心JLArvd 4 Au = = ,b = 4 Z?trdx44D =4KX第切節糸統控制體綸運公式1.余統fsystem) 由確楚的澆體質盍俎成的蹺體團無澆體體枳如。余饑邊尿面俐農澆體趴勸 sl中不併發主 m2.控*|體(control volume)相對于坐標余圖岌不支的空間體枳 V。是為了硏丸問與1方*而取定的。邊界1&S榦夠控制 面。I上3.4fc4AAA: it界用Jt魚*奮：盤如健：過*用敢左毗A it(a) 對應舟t財刻；右121(b)(3對皮t+ 6t對創.N為條旣九t對刮所從有的菜種柿“(如境受動童和能t)的總量: 少表示單住質量澆體所具有的諒科理tM劉澆體糸仇浙

7、從有的羔科物理TN對肘間的支億阜為(JJf 加)“ (fjf npdv)flim呦”V :索僥衣t對劉的體積;Vf :索統力Lt+ 6t財創的體積。r =/?*/e。&CS2為枚創體去更上的出澆而枳；CS1為垃入粒制體豪面的入沆而積7是個檢創體的而枳cs cscs2輸運公式玲運公丸的”體舍義：任一疇對余統內輸址量2 r如質畳.動畳和施量等丿隨對間的支億辜尋 于誼吟肘其枚創體內腳歿量的支化卓與通it妝創體裹而的凈通童之和。對于衣拳流動1-第五節連續性方程輸運公無 計-打Jff jj心抄4=1, N卯r 由境量守桓定律：V積分形式的如塑：jn洌訶叫朋=0Ol cva方程舍義：單住時間內墳創體內蛙體

8、頂量的堆量，孑于通述妓*1 體表而的質量的凈通受.左奮澆刃的枳分形龍的凌塊性方程：gR族應用于丈忙社遽肘：JJ C%dA =Jf PS 少A.、Ah 2j管遒上的任盤兩 個就面11面心上的展Mt二 和別裹示兩個粒面上的平旳蛙速.笄將議面取為有效第面：只”/1 = P2u2A2 -簞丸*遑報分整氏的建第牡扌L方程余明：Af中的任感有歡札而上.克體的倉量澆量苓于老做。對于不可“屯體:匕=U?比方稅表朗:對于不可壓端澆體的龍盟一推蹺動.ZH壬危有效丸而上體積晚 量等于希做5A同一短玄上垃通優而訣丸的第而上沆遠小，衣淙通厳面枳小 鈍而上克速犬。3.6動量方程和動量矩方程用于工他賣除中耒“邊體與t!體之

9、同的柞用力和力矩1動受方租輸運公式i為2L*示單住廉量澆體具有的勸畳:N為索饑內的進體耳才的動浚.加心/八缶0W -JfVw, cvoUfud對上式應用塡點余的動量丸狙：作用于逅體維址上的所有外力之和孑于余処內瓷體動量的支億車。積分形式的動壬方程：2dtJff 洌=JJJ /洌 * JJ P.dA vca質世力良面力丸 t 洼動對：n r “ ffj fpdv+jj p/aCTVCF應用于丈套管況對，可以對方程進.行簡億工F = JJ 4 創JJ 砂占ZF為作用于枚制體上的質受力兀急方力之和。方値豪明：A.tt管澆中，作用于管克址制體上的所龍外力之和尋于單住 曲間內管子澆出斷而上克岀的動量和殼

10、入餅而上就入的動受之農。肌動量伶丄余放0來修正賣際澆速和平均澆速計算的動量通量的差別:通辛悄況下,-=皿匕J 為二 M （忖-S ）M F；二 p%（5： uj 丨應JL丈JJL流的動童玄程求埒時，熔要泣意以下問題：動量方爼爻一金矣量方稅，希一個量溝具有方勺性，必須和1毎丸止 的坐標糸射斷各金菱心坐標糸中的正負號。根毎問越的要隸正確池垃掙址釗體.述擇的繪制體必級包令對所求作 用力有彭響的全祁渝體方程左殉的作用力項包柿作用于桂創體內瓷體上的所有外力.但不包 梧慣性力。方程只涉及対馬個流入蛙出戡面上的瓷動冬飲而不縉潁及控制體 內是否有間斯遠存&占g示單住渝體的處矩；VW個糸忱內泣體的動論砸O對上孔

11、應用朋點余的動受矩丈爼：況體糸扯內汽體動童矩的對間t億 率等于作用冷余規上的所有外力矩的矣畳和枳分形式的功査矩才餐:屯密流動肘：口尸2訂0宀了利0P弘3CVC3方糧裹朗：力丈音濃動財.通遠控創體展而沈體動童矩的凈通苣等于作用于繪制體的所有外力矩的矢量和。3.輪機鹹的基本方程動走矩方租可以表示為:所有外力血的矣芝和取田中仗戲包求的體積為枚創體:(M葛心泵葉輪內的蛙動陽為對U g忌 吋輪的力矩。)X(rxizHM| - JJ 戸- J /.cma.vy，s-pu.f：cosa2uX: -C8a“州= pq、gf - w,)力距：功豐：M 產- VS)P =- J)渦輪機械的基本方程.： -(U,

12、U , U. U.)4 第七節能量方程fl-Ttat #a 以漢易外鼻倉鰻支第al同能萱寺桓泄律：就體余統中能量皺対間的叟億車琴于作用于垓創體上的在而力.余統內澆體受刊的旗量力對糸統內感體所作的功和外界與糸饑交換的熱童之舸。綸運公式為表示單住壇量況體耳有的能量:N為條憶內澆體A有的熱絶I.外春馬繪單位般形無的能量方1:QU y * - - JJJ 小“ + k/V + Jj pun(M + )dA 二 JJJ P/ ih/V + jj pn vdA + Q 引 cv2cs2a蟲力場中色熱泡動和分形丸的能量方程疔表而力分解為姜tL于表而的空勺血力Pm和和如于表而的匕攻力r為淙體的伸壓歿：H為微尢

13、面積上外空線方勺的單住矣童. jj p j udr = - jj pudX + jj r ud ocar討于年道內的一維流動:d 十u2u *pIII (“* * KZ)dV+ jj 艸.(“+ gZ)dA= 0 合力。低芳創$任：速皮分*匸=広力分右。對于體的一維定密螞黨進動:h + h = “ +為單住壇董體的堆：九堆住壇量毛體的滯止冷一對于不可圧嗾的理急遏體.農與外界無熱交攜的惜況下.沆動過程中 流體的熱力學施將不發生丈化M所以：或者匚+z +丄二才健，1738環】vP方程的匣用條件：理想不可壓編的重力流體作一維走專流 竝對的一條謹幽如t 一個撮送甜L上方程的暢理老義：理想不可広堀的立力

14、澆體作一維;tt澆動時.A A 一沆筑的不冏點乂戎未同一截尢爲東的不同筑而上，草住箜董減體的 動能.住覺務龜和広張務能之和等于老數。總水頭線IMc頭線（壓91水頭|（位置水靈1次丄蠱十i（總水頭）仝制人食托.1773*方程的幾何倉義j理想不可莊縮的芟力汛體作一堆皮育沆動對.沿任站 蛙煩丸*唸元洗束.單住重萱克體的遠度未頭.住K未頭.圧張木頭之 和為*4G巾總未頭戲為平行于星準而的未平戲。對于平面澆場：一2IU . p = 對將岸壓孔和總圧孔感旻刊 的圧強，分別和農圧計的兩個入O相隻. 8差圧計/可以讀岀總広和轉広之, 從而求襯祓測點的爲速乍2.2 文杜里流量計測量管道中的流量測量原理：測量截面

15、 1和喉部截面 2處的結構：收縮段喉部擴張段 靜壓強差，根據測得的壓強差和已知的 管子 截面積，應用伯努里方程和連續性 方程，就可以求得流量。 連續性方程： ：伯努 利方程： ：聯立求解： ： 1 A2 2 A1 12 2 p1 = 2 2 2 + p(2 p1 - p 2 2 2 A 1 - ( 2 2 A1 qV = A2 A2 ( p21 - p 2 2 A1 - ( 2 2 修A1正 流量：qV = A2： (p1 - p 2 2 A1 - ( 2 2 A-1- b修正系數，實驗標定實驗標定。 qV= A2 2 g(h1 - A 1 - ( 2 2 A1 p1 - p2 = h( 實際

16、測量多1 用- 此式 g第九節流線法線方向速度和壓強的變化 了解過流斷面上流動參數的分布情況流線 BB上 的 M 點處取一柱形的流體微團，其在流線方向上 的運動速度為。 根據牛頓第二定律： ： r A 2 r = ( p +p A - p A + W cos W = gA cos = ?z ?r ,2 gr = ? p (z + ?rg對于伯努里積分常數在所有流線上取同一數值的情況，有： ? p 2 (z + + =0 g2 g ?r ? ? p (z + =- ?r 聯立兩g式 g， ?得r C ? + =積 0分 后，有 r ?r r C 為沿流線法線方向的積分常數。流體的流動速度和流線的曲率半徑有關，半徑增 大流動速度減小，半徑減小，流動速度增大。 在彎管的過流斷面上，流動速度 在 彎管的內側速度大，外側流動 速度小；在彎管的有效截面上內 側壓強小，外