1、小升初，解方程專題一.字母的運算x2x2x1 x3 x35% x6x5x343 x75% x 0.5x3a2.5a25% x33% x3x53x 4t 5x3t 4x 2t6x2t733x t7x 6x25二.去括號 （主要是運用乘法的分配律和加減法的運算性質）a(b c)a(bc)a(b c)a(b c)a(bc)應用上面的性質去掉下面各個式子的括號，能進行運算的要進行運算3(x3)12x)12(32x)5122(66(x )3635( x 3)72(x1)3 x1 ( 3 x1)6x3(2x1 x)8423三. 等式的性質 .1.等式的定義：，叫做等式；2.等式的性質：(1).等號的兩邊同

2、時加上或減去同一個數，等號的左右兩邊仍相等；用字母表示為：若a=b，c 為任意一個數，則有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等號的兩邊同時乘以同一個數，等號的左右兩邊仍相等；用字母表示為：;(3).等號的兩邊同時除以同一個不為零的數，等號的左右兩邊仍相等.用字母表示為：;四.方程1.方程的定義：含有未知數的等式叫做方程；2.方程的解：滿足方程的未知數的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的過程，叫做解方程.四則運算：加 加數 +加數 =和加數 =和 -另一個加數減 被減數 -減數 =差被減數 =減數 +差減數 =被減數 -差差 =被減數 -減乘除因數因數 =積因數 =積另一個因數被

3、除數除數=商被除數 =除數商除數 =被除數商商 =被除數除數一、求加數 或求因數 的方程加數和加數7+x=19x+120=17658+x=90因數積 因數7 x=63x 9=4.54.4x=444二、求 被減數 或求 被除數 的方程被減數差+ 減數x 6=19x3.3=8.9x 25.8=95.4被除數商 除數 x 7=9x4.4=10x78=10.5三、求減數 或除數的方程減數被減數減數9x=4.573.2 x=52.587 x=22除數被除數商 3.3x=0.38.8 x=4.49x=0.03四、帶括號的方程（先將小括號內的式子看作一個整體來計算，然后再來求方程的解）3 (x4)=46(8

4、+x) 5=15先把 (x 4)當作因數算。先把 (8+x)當作被除數算。解： x 4= 463x 4=x=x=(x 5) 3=1615(x+0.5)=1.5先把 (x 5)當作算。先把 (x+0.5)當作算。五、含有兩個未知數的，我們可以用乘法分配律來解答，求出方程的解。12x+8x=4012x 8x=4012x x=26x 0.2x=321.3x+x=26解 20x=40x=40 20x=2五年級解方程應用題專題訓練購物問題：1、 食堂買了 8 千克黃瓜， 付出 15 元，找回 1.4元，每千克黃瓜是多少錢？4、 王老師帶500 元去買足球。買了12 個足球后，還剩140 元，每個足球多少

5、元？2、 買4 枝鋼筆比買5 枝圓珠筆要多花2.2 元 ,每枝圓珠筆的價錢是0.6 元, 每枝鋼筆是多少元 ?5、 奶奶買 4 袋牛奶和2 個面包， 付給售貨員20元，找回 5.2 元，每個面包5.4 元，每袋牛奶多少元？3、 明明家買了一套桌椅，6 張椅子配一張桌子,一共用了1120 元。如果一張餐桌730 元，那么一把椅子多少元？6、大瓜去買大米和面粉，每千克大米 2.6 元，每千克面粉 2.3 元，他買了 20 千克面粉和若干大米，共付款 61.6 元，買大米多少千克？“誰是誰的幾倍多（少）幾” （形如 ax b=c 的方程）問題：1、 有甲、乙兩個書架. 已知甲書架有540 本書 ,比

6、乙書架的3 倍少 30 本 . 乙書架有多少本書?4、 一只鯨的體重比一只大象的體重的37.5倍多 12 噸 . 已知鯨的體重是162 噸, 大象的體重是多少噸?2、甲、乙兩人做零件 . 甲做了 240 個, 比乙做的 25、 某玩具廠九月份的產量比八月份產量的2.5倍還多 40 個 . 乙做了多少個 ?倍還多 500 個. 已知九月份的產量是3500個 , 八月份的產量是多少 ?2、 培英小學有學生350 人 , 比紅星小學的學生的 3 倍少 19 人 . 紅星小學有學生多少人?6、 洗衣機廠今年每日生產洗衣機年平均日產量的25 倍少均日產洗衣機多少臺?260 臺，比去40 臺，去年平3、

7、水果店運來橘子340 千克 , 比運來蘋果的倍少 80 千克 . 運來蘋果多少千克?37、 某飼養場養雞352 只，比鴨的只數的多 32 只。養鴨多少只？4 倍還形如 axbx=c 的方程問題：1、 育新小學共有 108 人參加學校科技小組，其中男生人數是女生人數的 1.4 倍。參加科技小組的男、女生各有多少人？4、 一支鋼筆比一支圓珠筆貴錢是圓珠筆價錢的4.4的價錢各是多少元？6.8 元。鋼筆的價倍。鋼筆和圓珠筆2、 體育比賽中參加跳繩的人數是踢毽子人數的 3 倍，已知踢毽子的人數比跳繩的人數少 20 人，跳繩、踢毽子各有多少人？5、 食堂買來一些黃瓜和西紅柿，黃瓜的質量是西紅柿的1.2倍，

8、黃瓜比西紅柿多千克。買來西紅柿多少千克？6.43、 某校五年級兩個班共植樹385 棵， 5（ 1）班植樹棵樹是5（ 2）班的1.5 倍。兩班各植樹多少棵？6、班級圖書角文藝書的本書是科技書的 4 倍，已知文藝書比科技書多 105 本，問文藝書和科技書各多少本？雞兔同籠問題：雞頭兔頭總頭數雞腳兔腳總腳數1、 雞和兔共有 20 個頭，兔腳比雞腳多14 只，3、 雞兔同籠， 共 52 只，雞的腳比兔的腳多32，問雞和兔各有多少只？問雞兔各幾只？2、 雞兔共籠，雞比兔多 25 只，一共有腳 170 只，雞兔各有幾只？ （用列方程的方法解4、 今有雞、 兔共居一籠，個，雞腿和兔腿共已知雞頭和兔頭共359

9、4 只。問：雞、兔各答)有多少只？年齡問題：年齡差不變1、 媽媽今年 46 歲，小倩今年12 歲，再過多少年媽媽的年齡是小倩的3 倍？2、 三年前母親的歲數是兒子的6 倍，今年母親33 歲，兒子今年幾歲？3、 媽媽今年的年齡兒子的3 倍，媽媽比兒子大24 歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？行程問題：路程速度時間速度路程時間時間路程速度1、甲、乙兩輛汽車同時從南京開往上海，經過小時后，甲車落后在乙車后面28 千米。甲車每小時行 34 千米，乙車每小時行多少千米？4對開出，經過 6.5 小時在途中相遇。一艘軍艦每小時行 31 千米。另一艘軍艦每小時行多少千米?2. 兩地間的路程是210 千米，甲、乙

10、兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行 28 千米。乙車每小時行多少千米？5、 一輛汽車每小時行38 千米，另一輛汽車每小時行 41 千米。這兩輛車同時從相距237千米的兩個車站相開出，經過多少小時輛車在途中相遇？3、甲乙兩地相距 372 千米 , 一輛貨車從甲地開往6、甲、乙兩艘輪船同時從南通港向重慶港開去。乙地 1.5 小時后 , 一輛客車從乙地往甲地開出, 貨甲船每小時行 28 千米，乙船每小時 36 千米。經車每小時行 40 千米 , 客車每小時行 38 千米 , 客車過多少小時甲船落在乙船后面40 千米？行駛幾小時后兩車才能相遇 ?4、兩艘軍艦同時從相距416 千米

11、的兩個港口相7、甲、乙兩車從相距280 千米的兩地同時出發，相向而行，經過4 小時兩車相遇。甲車每小時行30 千米，乙車每小時行多少千米？“你給我，我給你”問題： （注意要翻倍）1、 小明的玻璃球是小剛的2 倍，小明給小剛3顆，他倆就一樣多了。 他兩各有多少顆玻璃球？4、 書架上層有98 本書，下層有40 本書，要使上層的書比下層多18 本，那么就要從上層拿多少本書到下層？2、 笑笑和小明一共有50 本書，笑笑的書給小明 5 本，他們倆的書就一樣多，原來他倆各有幾本書？5、 書架上層有98 本書，下層有40 本書，要使上層的本數是下層的2 倍，那么就要從上層拿幾本書放到下層？6、明明有100

12、元錢，瓜瓜有50 元錢，明明給瓜3、 學校數學小組的人數是寫作小組人數的1.4倍，如果從數學小組調4 人到寫作小組，兩個小組的人數就相等了。寫作小組 和數學小組各有多少人？瓜多少錢，兩人錢數就相等了？綜合練習：1 實驗小學四年級舉行數學競賽，一共出了10 道題，答對一題得把 10 道題全部做完，結果得了70 分。他答對了幾道題？10 分，答錯一題倒扣5 分。張華2、甲、乙兩數的和是24.2 。如果甲數的小數點向右移動一位就與乙數相等，甲、乙兩數各是多少？3、 過年了，媽媽給姐姐和弟弟同樣多的壓歲錢。姐姐花了290 元買了一套百科全書，弟弟花了170 元買了一輛滑板車，這時，弟弟的錢數是姐姐的3 倍，姐姐和弟弟各得到多少壓歲錢？4、 用一根長 54 厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2 倍，圍成的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？5、 學校分配學生宿舍，如果每個房間住6 人，那么有20 人沒有床位，如果每個房間住8 人，則正好住滿，學