1、小學分數(shù)(百分數(shù))應用題解題技巧分數(shù)乘除法應用題是小學數(shù)學高年級教材中教學的一個重點，也是學生學習的一個難點。因為這類題比較抽象，學生往往容易因分析失誤而錯解。解題方法與解題技巧能極大地提高學生解決這類題型的準確率，效果十分顯著。一、知“1”用乘，求“1”用除口訣解題法“1”就是單位“1”，也就是“標準量”。如：例1：我班女生人數(shù)是男生人數(shù)的。男生有25人，女生有多少人？分析：這里是拿女生人數(shù)跟男生人數(shù)去做比較，所以把男生人數(shù)看作一個標準量。我們就把這里的男生人數(shù)叫做單位“1”的量，即標準量。女生人數(shù)是比較量。而男生人數(shù)是已知的。根據(jù)知“”用乘，列式為：25=20（人）例2：我班女生人數(shù)是男生

2、人數(shù)的。女生有20人，男生有多少人？分析：這道題里還是把男生人數(shù)看作單位“1”，而所求的量也是男生人數(shù)，即所求的量是單位“1”的量。根據(jù)求“1”用除，列式為：20 =25（人）例3：果園里有桃樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。梨樹有多少棵？分析：這道題里是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，求梨樹有多少棵，就是求單位“1”的量。而桃樹的棵數(shù)相當于梨樹的（1-）。所以根據(jù)求“1”用除，列式為：30（1-）=50（棵）例4：果園里有梨樹30棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹少。桃樹有多少棵？分析：這道題里還是把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，而梨樹有30棵是已知的，并且桃樹的棵數(shù)相當于梨樹的（1-）。根據(jù)知“1”用乘，列式為：3

3、0 （1-）=18（棵）在這里，我還讓學生總結出：比單位“1”多，用加法：1+ ；比單位“1”少，用減法：1-（a、b0，ab）。根據(jù)這些例子，我們可以總結出運用這個口訣解決分數(shù)乘除法應用題的一般步驟是：1.找出題中單位“1”的量；2.判斷單位“1”的量是已知的量，還是待求的量；3.根據(jù)知“1”用乘，求“1”用除或者方程這個口訣列式、計算；4.檢驗、寫出答案。簡單地讓學生記住：一、找 二、判斷 三、列式、計算 四、檢驗作答；在運用口訣之前，學生首先要找準單位“1”，方能對癥下藥。我?guī)蛯W生總結出：“比”、“是”、“占”、“相當于”、“正好”、“恰好”的后面，“的”字的前面一般是單位“1”。學生應

4、用這個規(guī)律能快速準確地找出單位“1”。二、數(shù)形結合解題法畫線段圖常常與其它解題方法結合使用，直觀形象地表示數(shù)量關系，它是學生弄清分數(shù)（百分數(shù)）應用題題意、分析其數(shù)量關系的基本方法。例1：一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克？分析與解：從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)（1）=20+22，則這桶油的千克數(shù)為：（20+22）（1）=70（千克）例2：一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時剩下的煤比原來這堆煤的一半還多10千克，求原來這堆煤共有多少千克？ 分析與解：顯然，這堆煤的千克數(shù)（120%50%）=290+10，則這堆煤的

5、千克數(shù)為：（290+10）（120%50%）=1000（千克）三、轉化思路解題法通過適當?shù)淖兓D化成另一個數(shù)學思路來進行思考、求解。 1.恒等變形和應用比例例1：甲的等于乙的，甲是乙的幾分之幾？分析與解：由條件可得等式：甲=乙方法1：等式兩邊同除以得：甲=乙，甲=乙方法2：根據(jù)比例的基本性質得：甲乙=化簡得：甲乙=15：28，即甲是乙的。2.分數(shù)轉化變成份數(shù)例2：兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的，若弟給兄4元，則弟的錢數(shù)是兄的，求兄弟兩人原來各有多少元？分析與解：其中弟的錢數(shù)是兄的，可得兄是單位“1”，平均分成5分，弟有這樣的4份，弟又給兄4元，弟與兄錢數(shù)關系發(fā)生了變化，單位“1”

6、也在變化，但兄弟兩人的總錢數(shù)是不變量，把它看作單位“1”，原來弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，后來弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，則兩人的總錢數(shù)為：4（）=90（元）弟原來的錢數(shù)為：90=40（元）兄原來的錢數(shù)為：9040=50（元）四、變中求定的解題法分數(shù)（百分數(shù)）應用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個數(shù)量的變化，往往引起另一個數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。1.和不變例1：兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的，若弟給兄4元，則弟的錢數(shù)是兄的，求兄弟兩人共有多少元？分析與解：弟給兄4元，弟與兄錢數(shù)關系發(fā)生了變化，單位“1”也在變化，但兄弟兩人的

7、總錢數(shù)是不變量，把它看作單位“1”，原來弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，若弟給兄4元，這時弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，這4元占兩人總錢數(shù)的（），則兩人的總錢數(shù)為： 4（）=90（元）2.部分量不變例2：有兩種糖放在一起，其中軟糖占，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖總數(shù)的，求軟糖有多少塊？分析與解：根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以確定軟糖塊數(shù)為單位“1”，則原來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1）=倍。加入16塊硬糖以后，后來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1）=3倍，這樣16塊硬糖相當于軟糖的3=倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。 16（1）（1）=9（塊）五、分數(shù)（百分數(shù)）應用題分類解題法（1）求

8、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾（百）分之幾的應用題。例1：某農(nóng)村小學現(xiàn)有男生50人，女生40人，男生是女生的幾（百）分之幾？女生是男生的幾（百）分之幾？方法：比較量 標準量 對應分率分析與解：在問題中女生為單位“1”的量，即為“標準量”，男生是與女生進行比較的量，暫稱為“比較量”。“男生是女生的幾（百）分之幾？”用整數(shù)方法表示則為“男生是女生的幾倍？”故用男生的量除以女生的量便為男生是女生的幾（百）分之幾。 問題中女生與男生進行比較，男生為“標準量”，女生為“比較量”所以要用女生的人數(shù)除以男生的人數(shù)。 解：列式：5040(125%)列式：4050 (80%)（2）求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少的應用

9、題。例2：某農(nóng)村小學現(xiàn)有男生50人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的4/5,女生多少人?方法：標準量對應分率比較量分析與解：從女生人數(shù)是男生人數(shù)的的信息中得知男生為標準量（已知）,女生為比較量。女生人數(shù)是男生人數(shù)的，也可以說女生人數(shù)是“50”人的。(即：標準量女生對應分率女生人數(shù)) 這里學生應比較熟練地掌握求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。解：5040（人）（3）已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)的應用題。例3：某農(nóng)村小學現(xiàn)有男生50人，是女生人數(shù)的，有女生多少人? 方法：比較量 分率標準量解：500400（人）（4）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（增加）或少（減少）百分之幾的問題。例4：某

10、農(nóng)村小學現(xiàn)有男生50人，,女生40人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾（百）分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾（百）分之幾？方法：多(少）的數(shù)標準量多(少）下的分率分析：問題中女生為標準量，男生為比較量，求多下的分率 即：多下的數(shù)標準量多下的分率，解：（5040）40 (25%)。 問題中男生為標準量，女生為比較量，求少下的分率 即：少下的數(shù)標準量少下的分率，（5040）50(20%)。（5）求一個數(shù)增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題。方法：標準量(1幾（百）分之幾)例5：小學合唱隊有40名隊員，因六一演出需增加,這時合唱隊有隊員多少名?分析與解：增加在這里指增加合唱隊原有隊員的, 這時合唱隊的分率應是標準量“1”加上增加的“”也就是“1”,問題是“這時合唱隊有隊員多少名?”這時合唱隊的人數(shù)是原合唱隊人數(shù)的“1”。解