1、 速算與巧算1、999999999999999=2、19999919999199919919=3、（1351989）（2461988）=4、389387383385384386388=5、 （494249434938493949414943）6= 時間：鋼筆的價格1、對任意一個自然數進行變換：如果這個數是奇數，則加上99；如果這個數是偶數，則除以2。現在對300連續作這種變換，能否經過若干次變換出現100？為什么？2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？ 妙算應用題1、黑板上有5和7兩個數。現在規定操作：將黑板上的任意兩

2、個數相加的和寫在黑板上。問：經過若干次操作后，黑板上能否出現23？為什么？2、河堤上有一排樹共100棵，從左往右數第78棵起往右都是一班種的，從右往左數第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？ 時間：和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？ 填豎式1、 在中填入適當的數字，使乘法豎式成立。2、 在中填入適當的數字，使除法豎式成立。時間： 應用題1、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍

3、多3個。原有蘋果、梨各多少個？2、40名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？ 長方形的數量1、下圖中有多少個含的長方形？2、下圖中共有多少個長方形？還原問題1、某倉庫運出四批原料，第一批運出的占全部庫存的一半，第二批運出的占余下的一半，以后每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出后，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4噸。問倉庫原有原料多少噸？2、媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第三天又吃了余下的一半又半個，恰好吃完。

4、媽媽從副食店買回多少個雞蛋？算數問題1、549999452、99992222333333343、19999999994.速算與巧算1.右圖的30個方格中，最上面的一橫行和最左面的一豎列的數已經填好，其余每個格子中的數等于同一橫行最左邊的數與同一豎列最上面的數之和(如方格中a=14+17=31).右圖填滿后，這30個數的總和是多少?2.有兩個算式：請先不要計算出結果，用最簡單的方法很快比較出哪個得數大，大多少?9876598769， 98766 98768，3.比較568764和567765哪個積大?4.在下面四個算式中，最大的得數是多少? 19921999+1999 19931998+1998

5、 19941997+1997 19951996+19965.五個連續奇數的和是85，求其中最大和最小的數.6.45是從小到大五個整數之和，這些整數相鄰兩數之差是3，請你寫出這五個數.7.把從1到100的自然數如下表那樣排列.在這個數表里，把長的方面3個數，寬的方面2個數，一共6個數用長方形框圍起來，這6個數的和為81，在數表的別的地方，如上面一樣地框起來的6個數的和為429，問此時長方形框子里最大的數是多少? 速算與巧算1.計算899998+89998+8998+898+882.計算799999+79999+7999+799+793.計算(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+

6、5+1983+1985+1987)4.計算12+34+56+19911992+19935.時鐘1點鐘敲1下，2點鐘敲2下，3點鐘敲3下，依次類推.從1點到12點這12個小時內時鐘共敲了多少下?6.求出從125的全體自然數之和.7.計算 1000+999998997+996+995994993+108+107106105+104+1031021018.計算92+94+89+93+95+88+94+96+879.計算(12599+125)1610.計算 3999+3+998+8+29+2+911.計算9999997805312.兩個10位數1111111111和9999999999的乘積中，有幾個

7、數字是奇數?四年級奧數題及答案：相遇問題1一列火車長152米,它的速度是每小時63.36公里.一個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒_米.四年級奧數題及答案：相遇問題2甲乙兩地相距258千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經過4小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍.相遇時,汽車比拖拉機多行_千米.四年級奧數題及答案：相遇問題3甲、乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/時，中間三分一路程的行走速度是4.5千米/時，最后三分一的路程的行走速度是 4千米/時；乙前二分之一路程速度是5千米/時，后二分之-路程的行走速度是4千

8、米/時已知甲比乙早到30秒， A地到B地的路程是 千米四年級奧數題及答案：算錯數小明在計算兩個數相加時，把一個加數個位上的6錯寫成9，把另一個加數百位上的8錯寫成3，所得的和是637。原來兩個數相加的正確結果是多少？四年級奧數題及答案：平均數把四個數寫成一行，前兩個數的平均數是7，中間兩個的平均數是2.3，最后兩個數的平均數是8.4，第一個和最后一個的平均數是( )。 四年級奧數題及答案：猴子和桃子一群猴子分一些桃子，如果每只猴子分3個，就剩下12個桃子，如果每只猴子分5個，就少2個桃子，你知道有多少只猴子嗎，它們一共有多少個桃子？ 四年級奧數題及答案：分書問題學校買來一批圖書要分給四年二班的

9、同學如果每個同學分4本，就多20本，如果每個同學分5本，就少10本，請問四年二班有多少個同學，學校買來的圖書有多少本？應用題(四年級奧數題)1、黑板上寫著一個形如888888的數，每次擦掉一個末位數，把前面的數乘2，然后再加上剛才擦掉的數，對所得的新數繼續操作，最后得到的數是多少？2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，兩次共出油多少千克？ 3 、甲車在東村、乙車在西村，甲乙兩車同時從東西兩村相向而行，第一次在距東村10km的地方相遇，相遇后兩車又各自向對方出發點駛去，甲到西村后又立即返回，乙到東村后也立即返回，兩車又在距西村6km

10、的地方第二次相遇，求東西村相距多少千米?所有題答案：速算與巧算答案1、解答：在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000-1去計算.這是小學數學中常用的一種技巧.999999999999999（101）（100-1）（10001）（10000-1） （100000-1）10100100010000100000-5111110-5111105.2、解答：此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.（如 1991200）19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）52000002

11、0000200020020-5222220-522225.4、解法2：也可以選380為基準數，則有389387383385384386388380797354682660422702.5、解答：認真觀察可知此題關鍵是求括號中6個相接近的數之和，故可選4940為基準數.（494249434938493949414943）6（4940623-2-113）6（494066）6（這里沒有把49406先算出來，而是運用了除法中的巧算方法）49406666494014941.3、4、解答：解法1：認真觀察每個加數，發現它們都和整數390接近，所以選390為基準數.389387383385384386388

12、3907-1-3-7-5-6-4-2730-282702.小學四年級奧數題：鋼筆的價格-答案1、對任意一個自然數進行變換：如果這個數是奇數，則加上99；如果這個數是偶數，則除以2。現在對300連續作這種變換，能否經過若干次變換出現100？為什么？解答：不能。300是3的倍數，加上99之后還是3的倍數，除以2之后也還是3的倍數，所以出現的數永遠是3的倍數，而100不是3的倍數，所以不能出現。2、商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。那么每支鋼筆的進貨價是多少元？解答：10201115=35（元），這正好是2015=5支鋼筆的進貨價，所以每支鋼筆的進貨價為

13、355=7（元）。小學四年級奧數題：妙算應用題-答案1.黑板上有5和7兩個數。現在規定操作：將黑板上的任意兩個數相加的和寫在黑板上。問：經過若干次操作后，黑板上能否出現23？為什么？解答：不能，因為每次黑板上出現的數都應該可以是若干個5與若干個7的和，而23不是，所以不能出現。2.河堤上有一排樹共100棵，從左往右數第78棵起往右都是一班種的，從右往左數第67棵起往左都是三班種的，其余都是二班種的，那么二班種了多少棵？解答：100（10077）（10066）=43（棵）小學四年級奧數題：和差倍答案小學四年級奧數題：填豎式答案1、 在中填入適當的數字，使乘法豎式成立。528339=206037；

14、2、在中填入適當的數字，使除法豎式成立。600387=69。突破口為9=783，得除數為87。小學四年級奧數題：應用題答案1天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？答案：（273）（64）=12（人）122=24（個）梨2433=75（個）蘋果240名同學在做3道數學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？答案：前兩題都對的至少有2528-40=13（人）三道題都對的有133140=4（人）小學四年級奧數題：

15、長方形的數量答案1、下圖中有多少個含的長方形？ 30個2、下圖中共有多少個長方形？ 答案：右面的長方形：（5+4+3+2+1）（7+6+5+4+3+2+1）=420下面的長方形：（4+3+2+1）（8+7+6+5+4+3+2+1）=360重復的長方形：（4+3+2+1）(7+6+5+4+3+2+1)=280圖中的長方形：420+360-280=500小學四年級奧數題：還原問題-答案1、解答：24+242+4=24+12+4=40（噸）402222=640（噸）【小結】最初倉庫里有原料640噸。先求第四批運出后剩下多少噸原料：24+242+4=24+12+4=40（噸）再用倒推法求最初倉庫里有原

16、料多少噸：402222=640（噸）2、解答：（0.52+0.5）2+0.52=（1.52+0.5）2=3.52=7（個）【小結】有的同學一看每次都吃一半又半個，認為這不符合實際，于是就不去進行仔細認真地分析，被半個這一假象所迷惑。其實，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.52=1（個），于是問題就可以迎刃而解了。小學四年級奧數題：算數問題答案1、解答：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.54999945（5445）99999999999（199）991009900.2、解答：此題如果直接乘，數字較大，容易出錯.如果將9999變為

17、33333，規律就出現了.99992222333333343333322223333333433336666333333343333（66663334）33331000033330000.3、解答：解法1：199999999910009999999991000999（1999）100099910001000（9991）100010001000000.解法2：19999999991999999（1000-1）1999999000-999（1999-999）99900010009990001000000. 4、 習題解答1.先按圖意將方格填好，再仔細觀察，找出格中數字的規律進行巧算.解法1：先算每

18、一橫行中的偶數之和：(12+14+16+18)6=360.再算每一豎列中的奇數之和：(11+13+15+17+19) 5=375 最后算30個數的總和=10+360+375=745.解法2：把每格的數算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的數.經觀察可以列出下式：(23+37)+(25+35) 2+(27+33)3+(29+31) 4= 60 (1+ 2+ 3+4)=600最后算總和：總和=145+600=745.2. 98765 98769= 98765 (98768+ 1)= 98765 98768+98765. 98766 987

19、68=(98765+1) 98768= 98765 98768+ 98768.所以比大3.3.同上題解法相同：568764567765.4.根據“若保持和不變，則兩個數的差越小，積越大”，則 19961996=3984016是最大的得數.5.855=17為中數，則五個數是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的數是13.6.455=9為中數，則這五個數是：3，6，9，12，15.7.觀察已框出的六個數，10是上面一行的中間數，17是下面一行的中間數，10+17=27是上、下兩行中間數之和.這個中間數之和可以用813=27求得.利用框中六個數的這種特點，求方框中的最大數.4293=14

20、3(143+7)2=75 75+1=76 最大數是76.四年級奧數習題：速算與巧算習題解答1.利用湊整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用湊整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+6+4+2)-(1+3+5+1983+1985+1987)=1988+1986+1984+6+4+2-1-

21、3-5-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986-1985)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+34+5-6+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992)= 1+1996=997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=136=78(下).6.1+2+3+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+(11+15)+(12+14)+13=2612+13=325.7.解法1：1000+999998997+996+995994-993+108+107106105+10

22、4+103102101=(1000+999998997)+(996+995994-993)+(108+107106105)+(104+103102101)解法 2：原式=(1000998)+(999997)+(104102)+(103101)=2 450=900.解法 3：原式=1000+(999998997+996)+(995994-993+992)+(107106105+104)+(103102101+100)-100=1000100=900.9.(12599+125)16=125(99+1)16= 12510082=12581002=200000.10.3999+3+998+8+29+2

23、+9= 3(999+1)+8(99+1)+2(9+1)+9=31000+8100+210+9=3829.11.99999978053=(10000001)78053=7805300000078053=78052921947.12.11111111119999999999=1111111111(100000000001)=111111111100000000001111111111=11111111108888888889.這個積有10個數字是奇數.四年級奧數題及答案：算錯數答案原來兩個數相加的正確結果是684。四年級奧數題及答案：相遇問題1答案答案：14題目實質上說,火車和人用8秒時間共同走了152米,即火車與人的速度和是每秒1528=19(米),火車的速度是每秒633603600=17.6(米). 所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).四年級奧數題及答案：相遇問題2答案四年級奧數題及答案：相遇問題3答案四年級奧數題及答案：猴子和桃子答案答：（12+2）/（5-3）=14/2=7