1、北師大版七年級下學期期中考試數學試題一、選擇題（每題3分，共36分）1.化簡結果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 42.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化在這一問題中，自變量是( )a. 時間b. 駱駝c. 沙漠d. 體溫3.新冠病毒的直徑最小大約為000000008米，這個數用科學記數法表示為（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.81074.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 5.下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，2cm，3cmc. 3cm，4cm，5cmd. 4cm，5c

2、m，6cm6.在一個不透明的布袋中裝有60個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放回，通過多次試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在0.6左右，則布袋中黑球的個數可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 907.某同學帶100元錢去買書，已知每冊定價8.2元，買書后余下的錢y元和買的冊數x之間的函數關系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x8.如圖，由12，則可得出（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 349.已知一個長方形的長為a，寬為b，它的面積為6，周長為10，則a2+

3、b2的值為( )a 37b. 30c. 25d. 1310.如圖，過abc的頂點a，作bc邊上的高，以下作法正確的是（ ）a b. c. d. 11.如圖，ad是abc的中線，abc的面積為10cm2，則abd的面積是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 812.如圖，在長方形mnpq中，動點r從點n出發，沿npqm方向運動至點m處停止設點r運動的路程為x，mnr的面積為y，如果y關于x的函數圖像如圖所示，則當x9時，點r應運動到()a. m處b. n處c. p處d. q處二、填空題(每小題3分，共12分)13.計算的結果等于_14.如圖所示，已知aob=40，現按照以下步驟作圖:在oa，

4、ob上分別截取線段od，oe，使od=oe；分別以d，e為圓心，以大于de長為半徑畫弧，在aob內兩弧交于點c；作射線oc則aoc的大小為_15.如圖，ab，papb，135，則2的度數是_.16.如圖，已知方格紙中是 4 個相同的正方形，則1 與2 的度數和為_.三、解答題(本題共7小題，共52分)17.計算:（1） （2）18.先化簡，再求值:，其中x=1，y=219.老師告訴小紅:“離地面越高，溫度越低”并給小紅出示了下面的表格:距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482410根據上表，老師還給小紅出了下面幾個問題，請你和小紅一起來回答(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪

5、個是自變量?哪個是因變量?(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，請你用關于h的式子表示t；(3)請你利用(2)的結論求:距離地面8.5千米的高空溫度是多少?20.某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定:顧客消費100元以上(不包括100元)，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區域顧客就可以獲得此項待遇(轉盤等分成16份)(1)甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會?(2)乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少?21.如圖，點b、e、c、f在同一條直線

6、上，a=d，b=def，be=cf求證:ac=df22.已知:如圖aed=c，def=b，請你說明1與2相等嗎?為什么?因為aed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因為def=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )23.已知abc 中，a=60，acb=40，d為bc邊延長線上一點，bm平分abc，e為射線bm上一點（1）如圖1，連接ce，若ceab，求bec的度數；若ce平分acd，求bec的度數（2）若直線ce垂直于abc的一邊，請直接寫出bec的度數精品數學期中測試答案與解析一、選擇題（每題3分，共36分）1.化簡的結果是（）a.

7、x4b. 2x2c. 4x2d. 4【答案】c【解析】【分析】利用積的乘方法則:把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可【詳解】(2x)=2x=4x，故選c.【點睛】本題考查了積的乘方，解題的關鍵是掌握積的乘方的運算法則.2.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它體溫隨時間的變化而發生較大的變化在這一問題中，自變量是( )a. 時間b. 駱駝c. 沙漠d. 體溫【答案】a【解析】【分析】因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化，符合“對于一個變化過程中的兩個量x和y，對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應”的函數定義，自變量是時間【詳解】解:駱駝的體溫隨時間的變化而變化，自變量是時間；故選a【點睛】此題考查

8、常量和變量問題，函數的定義:設x和y是兩個變量，若對于每個值x的每個值，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變量y為變量x的函數，x是自變量3.新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數用科學記數法表示為（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.8107【答案】a【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000088108故選:a【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1

9、|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定4.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據同底數冪除法法則、同底數冪乘法法則、合并同類項法則、冪的乘方法則逐一進行計算即可得.【詳解】a. ，故a選項錯誤；b. ，故b選項錯誤；c. ，正確；d. ，故d選項錯誤，故選c.【點睛】本題考查了同底數冪的乘除法，冪的乘方等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.5.下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm，3cm，4cmb. 1cm，2cm，3cmc. 3cm，4cm，5cmd. 4cm，5cm，6cm【答案】b【解析】【分析

10、】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】a，能構成三角形，不合題意；b，不能構成三角形，符合題意；c，能構成三角形，不合題意；d，能構成三角形，不合題意故選b【點睛】此題考查了三角形三邊關系，解題關鍵在于看較小的兩個數的和能否大于第三個數6.在一個不透明的布袋中裝有60個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放回，通過多次試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在0.6左右，則布袋中黑球的個數可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 90【答案】d【解析】【分析】設袋中有黑球x個，根據概率的定義列出方程即可求解.【詳解】設袋中有黑球x個，由題意得:=0.6，解得:

11、x=90，經檢驗，x=90是分式方程的解，則布袋中黑球的個數可能有90個故選d【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是根據題意設出未知數列方程求解.7.某同學帶100元錢去買書，已知每冊定價8.2元，買書后余下的錢y元和買的冊數x之間的函數關系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x【答案】b【解析】【分析】余下的錢數=原有的錢數-買書用的錢數，把相關數值代入即可求解【詳解】解:x冊書用8.2x元錢，剩余錢數y=100-8.2x，故選b【點睛】考查列一次函數關系式；得到所求量的等量關系是解決本題的關鍵8.如圖，由12，則可得出

12、（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 34【答案】a【解析】【分析】1與2是直線ab、cd被直線ac所截形成的內錯角，利用內錯角相等，兩直線平行即可求解【詳解】解:1=2，abcd（內錯角相等，兩直線平行）故選a【點睛】本題考查平行線判定定理，平行線的概念，解題的關鍵在于根據圖形找到被截的兩直線9.已知一個長方形長為a，寬為b，它的面積為6，周長為10，則a2+b2的值為( )a. 37b. 30c. 25d. 13【答案】d【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進而求出答案【詳解】解:邊長為a，b的長方形周長為10，面積為6，ab5，ab6，則a2b2

13、(ab)22ab13故答案為d【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式解題關鍵10.如圖，過abc的頂點a，作bc邊上的高，以下作法正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】經過一個頂點作對邊所在的直線的垂線段，叫做三角形的高，根據概念即可得出.【詳解】根據定義可得a是作bc邊上的高，c是作ab邊上的高，d是作ac邊上的高.故選a.考點:三角形高線的作法11.如圖，ad是abc的中線，abc的面積為10cm2，則abd的面積是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】a【解析】【分析】根據等底等高的三角形面積相等可知，中線能把一個三角形分成兩個

14、面積相等部分【詳解】解:ad是abc的中線，abc的面積為100cm2，abd的面積是sabc=5cm2故選:a【點睛】本題考查了三角形的中線的性質，三角形的中線把一個三角形分成兩個面積相等部分12.如圖，在長方形mnpq中，動點r從點n出發，沿npqm方向運動至點m處停止設點r運動的路程為x，mnr的面積為y，如果y關于x的函數圖像如圖所示，則當x9時，點r應運動到()a. m處b. n處c. p處d. q處【答案】d【解析】【分析】根據點r的移動規律，點r的運動路程為0-4，4-9，9-13，所在線段為pn，qp，qm，那么當x=9時，點r應運動到高不變的結束，即點q處【詳解】解:當r在p

15、n上運動時，mnr的面積不斷增大；當r在qp上運動時，mn一定，高為pn不變，此時面積不變；當r在qm上運動時，面積不斷減小當x=9時，點r應運動到高不變的結束，即點q處故選d二、填空題(每小題3分，共12分)13.計算的結果等于_【答案】【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則計算即可.【詳解】解:原式=故答案為:.【點睛】本題主要考查了同底數冪的乘法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.14.如圖所示，已知aob=40，現按照以下步驟作圖:在oa，ob上分別截取線段od，oe，使od=oe；分別以d，e為圓心，以大于de的長為半徑畫弧，在aob內兩弧交于點c；作射線oc則aoc的大小為_【答案

16、】20【解析】【詳解】根據畫圖的方法可知:oc是aob的角平分線，aoc=402=20故答案是:2015.如圖，ab，papb，135，則2的度數是_.【答案】55【解析】試題分析:如圖所示，延長ap交直線b于c，ab，c=1=35，apb是bcp的外角，papb，2=apbc=9035=55，故答案為55考點:平行線的性質；垂線16.如圖，已知方格紙中是 4 個相同的正方形，則1 與2 的度數和為_.【答案】90【解析】【分析】首先證明abcaed，根據全等三角形的性質可得1=aed，再根據余角的定義可得aed+2=90，再根據等量代換可得1與2的和為90【詳解】解:在abc和aed中，ab

17、caed（sas），1=aed，aed+2=90，1+2=90，故答案為90【點睛】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等三角形的判定和性質三、解答題(本題共7小題，共52分)17.計算:（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據零指數冪、負整數指數冪和絕對值化簡，再計算即可；（2）先根據平方差公式化簡，最后合并同類項即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查零指數冪和負整數指數冪有關的實數混合運算，第（2）問考查平方差公式，知識點比較多但是只要熟記基礎知識點做起來還是比較簡單.18.先化簡，再求值:，其中x=1，y=2【答案】，【解析】【分析】原式中括號中利用平方差公式

18、，合并同類項化簡，再利用單項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解:原式=當x=1時，原式=2故答案為:，【點睛】此題考查了整式混合運算的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19.老師告訴小紅:“離地面越高，溫度越低”并給小紅出示了下面的表格:距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482410根據上表，老師還給小紅出了下面幾個問題，請你和小紅一起來回答(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，請你用關于h的式子表示t；(3)請你利用(2)的結論求:距離地面8.5千米的高空溫

19、度是多少?【答案】（1）溫度與距離地面高度；高度是自變量，溫度是自變量；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據函數的定義進行判斷，即可得到答案； （2）根據表中數據的變化規律，找到溫度和高度之間的關系，列出關系式；（3）可直接從表中得到距離地面8.5千米的高空溫度；【詳解】解:（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關系，高度是自變量，溫度是因變量（2）由表可知，每上升一千米，溫度降低6攝氏度，可得解析式為:；（3）由（2）可知，當時，（）；【點睛】此題考查了函數的表示方法和函數的關系式，從表中找到規律是解題的關鍵20.某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定:顧

20、客消費100元以上(不包括100元)，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區域顧客就可以獲得此項待遇(轉盤等分成16份)(1)甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會?(2)乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少?【答案】（1）不能；（2）；【解析】【分析】（1）根據題意，“顧客消費100元以上(不包括100元)，就能獲得一次轉動轉盤的機會”， 甲顧客消費80元，不滿足獲得轉動轉盤的條件；（2）根據概率的計算方法，可得出答案【詳解】（1）根據題意，“顧客消費100元以上(不包括100元)，就能獲

21、得一次轉動轉盤的機會”， 甲顧客消費80元，不滿足獲得轉動轉盤的條件故答案為:不能獲得轉動轉盤的機會（2）乙顧客消費150元，能獲得一次轉動轉盤的機會由于轉盤被均分成16份，每份被轉到的機會均等，其中打折的占5份，故獲得打折待遇的概率為p=；九折占2份，故獲得九折待遇的概率為p=；八折占1份，故獲得八折待遇的概率為p=；七折占1份，故獲得七折待遇的概率為p=；五折占1份，故獲得五折待遇的概率為p=故答案為:他獲得打折待遇的概率為；他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是；【點睛】本題主要考查概率，掌握概率的計算方法是解答本題的關鍵21.如圖，點b、e、c、f在同一條直線上，a=d，b=de

22、f，be=cf求證:ac=df【答案】證明見解析【解析】試題分析:要證明acdf成立，只需要利用aas證明abcdef即可試題解析:證明:bfec（已知），bffceccf，即bcef，在abc和def中，abcdef（aas），acdf考點:全等三角形的判定與性質22.已知:如圖aed=c，def=b，請你說明1與2相等嗎?為什么?因為aed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因為def=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；ef；ab；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【解析】【分析】先依據aed=c判斷出debc得出b+bde=180，再根據def=b等量代換，即可判斷出efab即可【詳解】解:因為aed=c（已知）所以 debc（ 同位角相等，兩直線平行）所以b+bde=180 （ 兩直線平行，同旁內角互補）因為def=b（已知）所以def+bde=180 （等量代換 ）所以 efab（同旁內角互補，兩直線平行 ）所以1=2 （ 兩直線平行，內錯角相等）故答案為:同位角相等，兩直線平行；兩直線平