1、分數的基本性質【教學目標】1、讓學生通過經歷預測猜想實驗觀察數據處理合情推理探究創造的過程，理解和掌握分數的基本性質，知道它與整數除法中商不變性質之間的聯系。2、根據分數的基本性質，學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數，為學習約分和通分打下基礎。3、培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數學驗證的思想，培養敢于質疑、學會分析的能力。【教學重點】使學生理解分數的基本性質。【教學難點】讓學生自主探索，發現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。【教具準備】課件，五年級數學學具盒，計算器。【教學過程】一、

2、呈現材料，發現問題、師：老師這兒有一個關于孫悟空在花果山上做美猴王時發生的故事，想聽嗎？花果山上的小猴子最喜歡吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴一塊，猴見了說：“太少了，我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊，分給猴兩塊，猴更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均分成十二塊，分給猴三塊。評析：創設情境，在學生喜歡的人物分餅的故事中直接導入本課，這樣設計可以吸引學生的注意，讓學生主動感知，主動去思考，激起學生的探究興趣，讓學生產生想獲知結果的欲望。內含情感與態度目標：孫悟空，做事認真仔細，機智，勇敢，本事

3、大等。師：聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？生1：我覺得孫悟空很聰明。生2：我認為三只小猴分到的餅是一樣多的。生3：我認為猴王這樣分很公平，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。、師：大家都覺得其實三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗證？（） 師引導學生充分利用桌面上學具盒中的學具(其中一條長方形紙片為事先放入，其它都是五年級數學學具盒中原有的)，小組合作，共同驗證這三個分數的大小？（） 師：實驗做完了嗎？結果怎樣？哪個小組先來匯報驗證

4、的情況？組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/42/83/12。組2：我們組把24個小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個，就是3/12。所以1/42/83/12。組3：我們把一個圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們再把同樣大小的圓平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們再把圓

5、片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/42/83/12。（注1/4圓是學具中本來就有的，2/8是用兩個1/4圓合在一起，3/12是用2個1/3合在一起）組4：我們組是這樣驗證的。我們把同樣大小的長方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張再平均分成8份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張繼續平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認為1/42/83/12。組5：我組與他們的驗證方法都不一樣，我們是計算的：1/4=14=0.25；2/8=28=0.25；3/12=38=0.25。三個分數都等于0.25，所以1/42/83/12。、組織討論

6、（） 師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分數是什么關系呢？（投影出示分餅圖）板書1/42/83/12（） 你能從圖上找到另一組相等的分數嗎？板書3/46/89/12評析：書本例1為比較3/46/8和9/12的大小。執教者在創設情景時選擇的分數是有目地的、引入新課師：黑板上二組相等的分數有什么共同的特點？學生回答后板書。生：分數的分子和分母變化了，分數的大小不變。師：我們今天就來共同研究這個變化的規律。、引導猜測師：你們猜猜看，在這兩組相等的分數中，分子和分母發生了怎樣的變化，而分數的大小不變。生1：分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變。生2：分子和分母都除以一個相同

7、的數，分數的大小不變。生3：分子和分母都加上一個相同的數，分數的大小不變。生4：分子和分母都減去一個相同的數，分數的大小不變。師：根據學生回答板書二、 活動研究，探究規律。、引導研究，感知規律師：猜測是不一定正確的，需要通過驗證才能知道猜測是不是有道理，規律是否存在。我們需要對以上的猜測進行驗證。你們準備如何進行驗證？生：舉一些例子來驗證師：怎樣舉例驗證呢？我們以其中的一個猜測來試試看好嗎？我們選哪一個為好？生：分子和分母都乘以一個相同的數，分數的大小不變。師：好，我們就選這個，試試看。學生以小組為單位進行嘗試驗證，教師作適當指導。反饋：根據學生回答板書/.1/./.師：看了這些小組的舉例驗證

8、，能說明這個猜測有道理嗎？有什么要補充的嗎？（學生沒有答出除外）師：誰能寫出幾個與相等的分數。比一比誰寫的多。生回答，師板書/師：這樣寫得完嗎？生：不能師：分子和分母是不是可以乘以所有的數。生：0要除外。師：為什么0要除外呢？生：0不能做除數，也不能做分母。、自主研究，理解規律師：我們已經用舉例驗證的方法驗證了“分數的分子和分母都乘以一個相同的數分數的大小不變是正確的。那么，其它三個猜測是不是也是正確的呢？接下來我們每一個小組選取一個猜想進行驗證。學生自由選擇，教師適當進行調配。師：為了在研究中能夠節約時間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進行驗證。當然，你有更好的方法也可以用。學生

9、小組合作進行研究，教師作適當指導。反饋交流小結：師：看來在分數里，只有分數的分子和分母都乘或都除以相同的數（除外）分數的大小不變而分子和分母同時增加或者同時減少相同的數，分數的大小是會變的。這就是我們今天學習的內容。出示課題：分數的基本性質師：你們認為性質中哪幾個字是關鍵字。生：“都”，“相同的數”，“除外”生齊讀投影上的分數的基本性質、溝通說明，揭示聯系。師：今天我們學習的分數的基本性質與我們以前學過的什么知識很相似。生：商不變性質出示商不變性質師：分數的基本性質與商不變性質有什么相通的地方嗎？生：分數中的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數值相當于商。師：我們平時所學的有

10、些知識和知識之間是有聯系的。有時候與我們身邊的事也是有聯系的。出示動畫片斷。(注孫悟空有一次因一時大意，被妖怪關在了一個金缽中，金缽能隨孫悟空變大而變大，隨孫悟空變小而變小，孫悟空出不來。)師：孫悟空為什么跑不出來，這與我們今天學的知識是不是有點相似。生：分數的基本性質。師：猴王運用什么規律來分餅的？你們會運用今天的知識來解答問題嗎？三、 應用性質，解決問題。、出示例：思考：要把和分別化成分母是而大小不變的分數，分子、分母怎么變化？變化的依據是什么？板書、多層練習，鞏固深化（） 書本試一試游戲（第一關：初露鋒芒、第二關：勇往直前、第三關：再接再厲、第四關：大獲全勝。每一關都有相應的練習題）四、

11、 課堂總結師：今天我們學習了分數的基本性質，回憶一下，我們是怎樣學的？生、我們是用舉例的方法學的。生、我們是用驗證的方法學的。生、我們是通過比較發現了規律。師：是的，這節課我們在學習過程中，通過“猜想”、舉例、驗證等方式，概括得出了分數的基本性質并且運用這一知識解決了一些問題。師：我這里還為大家準備了一個故事。（哥德巴赫猜想加陳景潤的故事）師：你聽了有什么啟發嗎？課后同學們可以互相討論一下。評析：分數的基本性質這節課不是一種靜態的數學知識的教學，不應著眼于規律的結論和應用。認識是一個過程，而不是結果，教一個人某門學科，不是要使他把一些結果記錄下來，而是要他參與知識的構建過程。因此教師應向學生提

12、供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。在這節課中執教老師大膽地創設了一種大問題背景下的探索活動，使學生在一種動態的探索過程中，自己發現分數的基本性質，從而體驗發現真理的曲折與快樂，感受數學的思想方法，體會科學的學習方法。老師在設計本節課時著重把握了幾個關鍵的理念：1、“猜想驗證反思”的教學模式是學生主動探求知識的有效方式。在課堂上教師創設了一種“猜想”的學習情境，以“猜想”貫穿全課，引導學生大膽猜想舉例驗證質疑討論完善猜想遷移舊知。讓學生用自己的思維方式猜測，學生情緒高漲，思維活躍，呈現了四種不同的假說。一旦有了自己的

13、想法，種種不同的猜想結果又激起了他們進行驗證的需要，把學生的思考引向深入，使猜想成為事實。在這個過程中，學生有了更大的自由空間、學生猜想的切入點眾多，不僅對學生提出了挑戰，而且對老師如何駕馭課堂提出了更高的要求。因為學生有了更大的思考空間，學習方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求教師備課時能站在學生的角度思考，提高教學預設的能力。這種教學模式不僅使學生對知識理解得更深刻，更是一種科學態度的熏陶。看來“猜想驗證。”是數學課堂教學中讓學生主動探求知識的一種值得提倡的方式，同時對教師有很大的挑戰性。2、主動探索有利于充分暴露學生的問題。讓學生自己提出猜想，學生會涉及到多種思考方法。在此過程

14、中，學生暴露出來的問題是多種多樣的，其中有很多問題老師難以預計。教師要力圖抓住這些真實的問題，以這些問題為載體，使之成為教學的最佳資源。例如：讓學生自己選取一條猜測進行驗證時，極少有同學選取“分子和分母都除以一個相同的數，分數的大小不變。”這條來驗證的。其實學生沒有想到假分數，或者說平時見到的分數大多是真分數而影響了學生的思維。作為教師要充分信任學生，放手讓學生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因為學生有了問題才更有探索的價值。3、根據學生的年齡和心理特征，精心設計教學情景和練習內容。新課的引入新穎。一上課，先聽一段故事，學生非常樂意，并立即被吸引。思考故事當中提出的問題，學生自然興趣濃

15、厚。通過故事設疑，激起了學生探求新知的欲望。在本節課中，通過孫悟空分餅這個故事情景先讓學生提出想法，再讓學生自己選取學具證明三個分數是相等的，此時學生的好勝心被激活了，誘發學生主動去探究分數的分子與分母之間的規律。就這樣把抽象的知識貫穿于故事情節中，使學生在情景中探究知識的生成過程，學得趣味盎然，意猶未盡。另一方面教師的設計又突出了趣味性。如中間孫悟空被關在金鈸中的動畫片段的引入，這動畫和分數的基本性質是有相似性的。教師把它作為一個資源引入到課堂中來，不僅吸引了學生，又沒有偏離教學的主線，是一次成功的課堂教學嘗試。再如練習的設計，雖然只是把練習題和闖關游戲簡單的組合，但卻激發了學生的好勝心，加快了練習的速度。4、以主體性教育理念為指導，充分尊重學生在課堂上的主體地位。學生的發展，很大程度取決于學生主體意識的形成和主動參與能力的培養。學生積極參與學習過程，是學生主動學習最主要的特征，沒有學生的主動參與，就沒有學生的主動學習。在這節課中教師通過幾次必要的合作學習，為求讓學生主動探索，逐