1、第七章,恒定磁場,7.1 恒定電流 電動勢,7-1-1 恒定電流和恒定電場,電流 ：大量電荷的定向運動,導體中存在自由電荷,形成電流的兩個基本條件,導體中要維持一定的電場,載流子：導體中承載電荷的粒子,電流（I）：單位時間內通過導體任一橫截面的電荷,單位：安培,導體中通過任一截面的電流不隨時間變化（I = 恒量,恒定電流（直流電,電流的方向：導體中正電荷的流向,產生恒定電場的電荷分布必須不隨時間變化,7-1-2 電流密度,電流密度：導體中單位時間內通過垂直于電流方向單位面積的電荷為導體中某點處電流密度 的大小， 的方向為該點正電荷定向漂移的方向,載流子 濃度n,載流子電荷 q,載流子漂移速度,

2、電流密度矢量,通過任意曲面的電流,單位,7-1-3 電源和電動勢,電源：提供非靜電力的裝置,外電路：電源外部的電路，電荷從高電勢向低電勢運動,內電路：電源內部正、負兩極之間的電路，電荷克服靜電場力做功，從低電勢向高電勢運動,非靜電場：非靜電力與試驗電荷電荷量的比值,電動勢：將單位正電荷沿閉合回路移動一周的過程中，非靜電性電場力所做的功,單位：V,結論：電源電動勢在數值上等于把單位正電荷從負極經電源內部移到正極時非靜電性電場力所做的功,電源電動勢的方向：電源內部電勢升高的方向,7.2 磁場 磁感應強度,7-2-1 磁的基本現象,司南勺,1）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質,2）具有磁極，分磁北極

3、N和磁南極S,3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸,4）磁極不能單獨存在,永磁體的性質,地球是一個巨大的永磁體,1820年4月，丹麥物理學家奧斯特(H.C.Oersted，17771851）發現了小磁針在通電導線周圍受到磁力作用而發生偏轉,磁現象與電荷的運動有著密切的關系。運動電荷既能產生磁效應，也能受磁力的作用,結論,1821年，安培提出了關于物質磁性的本質假說,一切磁現象的根源是電流。磁性物質的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當于基元磁鐵，物質對外顯示出磁性，取決于物質中分子電流對外界的磁效應的總和,7-2-2 磁場和磁感應強度,運動電荷,恒定磁場：磁場分布不會隨時間發

4、生變化，一般可由恒定電流激發而在電流周圍空間產生,反映磁場性質的物理量：磁感應強度,磁感應強度 的方向,小磁針在場點處時其N 極的指向,實驗,1. 點電荷q0以同一速率v沿不同方向運動,實驗結果,4）電荷q0垂直磁場方向運動時,3）電荷q0沿磁場方向運動時,1,2,2. 在垂直于磁場方向改變運動電荷的速率v，改變點電荷的電量q0,1）在磁場中同一場點，Fmax/q0v 為一恒量； （2）在磁場中不同場點，Fmax/q0v 的量值不同,實驗結果,定義磁感應強度 的大小,國際單位制單位：特斯拉（T,7-2-3 磁感應線,1） 磁感應線上任一點的切線方向都與該點的磁感應強度的方向一致。 （2） 垂直

5、通過單位面積的磁感應線條數等于該處磁感應強度B 的大小,磁感應線（B線,條形磁鐵周圍的磁感應線,直線電流的磁感應線,磁感應線為一組環繞電流的閉合曲線,圓電流的磁感應線,通電螺線管的磁感應線,磁感應線的特點,1） 磁感應線是連續的，不會相交,2） 磁感應線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點，沒有終點,7.3 畢奧-薩伐爾定律,畢奧和薩伐爾用實驗的方法證明：長直載流導線周圍的磁感應強度與距離成反比與電流成正比,7-3-1 畢奧-薩伐爾定律,畢奧-薩伐爾定律,電流元在空間任一點 P 產生的磁感應強度 的大小與電流元 成正比，與距離 r 的平方成反比，與電流元 到場點P 的位矢之間的夾角 的正弦成正比

6、。其方向與 一致,真空中的磁導率： 0= 410-7 TmA-1,7-3-2 畢奧-薩伐爾定律的應用,任意線電流在場點處的磁感應強度B 等于構成線電流的所有電流元單獨存在時在該點的磁感應強度之矢量和,磁感應強度的疊加原理,1. 載流直導線的磁場 一載流長直導線，電流為I ，導線兩端到P 點的連線與導線的夾角分別為1和2 。求距導線為a 處P 點的磁感應強度,無限長載流導線： 1= 0 , 2 =,半無限長載流導線：1= /2 , 2 =,2. 圓形載流導線軸線上的磁場 載流圓線圈半徑為R，電流為I。求軸線上距圓心O為x處P點的磁感應強度,圓心：（當 x = 0時,場點P 遠離圓電流（xR）時,

7、為圓電流的面積,面積 的正法線方向與環電流的流向成右手螺旋關系，其單位矢量 用表示,N 匝環電流的磁矩,環電流的磁感應強度,磁偶極子,磁偶極磁場：圓電流產生的磁場,3. 載流密繞直螺線管內部軸線上的磁場,螺線管半徑為 R 導線中電流為 I 單位長度線圈匝數 n,在螺線管上的 x 處截取一小段,無限長螺線管,例1 在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核運動相當于一個圓電流，具有相應的磁矩（稱為軌道磁矩）。求軌道磁矩 與軌道角動量之間的關系,解,設電子的軌道半徑為r，每秒轉速為,圓電流面積,電流,電子角動量,磁矩,例2 無限長載流平板，寬度為a，電流為I。求正上方處P點的磁感應強度,解,根據對稱性：

8、By= 0,例5 半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為。若該圓盤以角速度繞圓心O旋轉，求軸線上距圓心x處的磁感應強度以及磁矩,解,磁矩,7-3-3 運動電荷的磁場,運動電荷的磁感應強度公式,7.4 磁場中的高斯定理,7-4-1 磁通量,磁通量：通過磁場中某一曲面的磁感應線條數,單位： 韋伯（Wb,7-4-2 磁場中的高斯定理,在磁場中通過任意閉合曲面的磁感應強度通量等于零,取曲面外法線方向為正,7.5 安培環路定理,7-5-1 安培環路定理,安培環路定理,在真空中恒定電流的磁場中，磁感應強度沿任意閉合路徑 L 的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數和的 倍，而與路徑的形狀和大小無關,注意,1. 安培環路定理表達式中的電流是指閉合曲線所包圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流,2. 安培環路定理表達式中的磁感應強度B是閉合曲線內外所有電流產生的磁感應強度,3. 電流的符號規定,當電流方向與積分路徑的繞行方向構成右手螺旋關系時電流為正，反之為負,無限長直載流導線驗證安培環路定理,1