大學物理：第24課 共振（續）_第1頁
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1、第二次作業已批改完請大家去柳老師辦公室拿,第24課 共振（續,回顧上節物理課的內容,有阻尼的受迫振動方程： 2 2 = +0e 猜測其解為： = e，代入方程可得： 2 2 = 2e= e (i)e+0e 2= i +0 = 0 +2 e= 0(2) 2 2 2+ 2 e = 0 2 2 2+ 2 e e = 0 2 2 2+ 2 cos(+) 其中，tan= 2,分析振幅和相位對驅動力頻率的響應,0 2 2 2+ 2 cos(+)，其中，tan= 2 稍作變形： = 0/ 0 2 2 2+ 2 cos(+)， 其中 0 2 = ，= ； tan= 022 研究振幅平方：2= 0 2 0 2

2、2 2+ 2 隨驅動力頻率的變化； 研究相位： ； tan= 022 隨驅動力頻率的變化,振幅對驅動力頻率的響應,振幅的平方 2 以 0 2為單位,驅動頻率（Hz,2= 0 2 0 2 2 2+ 2 其中取0=100 Hz，取=10Hz 當0時，振幅在驅動頻率達到 共振條件時最大,振幅對驅動力頻率的響應,振幅的平方 2 以 0 2為單位,驅動頻率（Hz,2= 0 2 0 2 2 2+ 2 當0時，振幅在驅動頻率達到 共振條件時最大。 在0附近可以得到近似表達： 2 0 2 402 0 2+ 2 4 =0時振幅平方最大。 =0+ 2 時振幅為最大值的一半,相位對驅動力頻率的響應,相位 以弧度為單

3、位,驅動頻率（Hz,tan= 022 取為10 Hz， 0為100 Hz,當驅動力的頻率經過共振頻率時，振子會有一個非常尖銳的相位改變， 且改變的相位為,剛才所描述的結論具有普遍意義,所有諧振子共振都具有這樣的特點,原子力顯微鏡探針振動的振幅（白線）和相位（黃線）對外界驅動的響應曲線,原子力顯微鏡的探針,原子力顯微鏡掃描的過程,音叉探針,物體表面,電腦數據采集,碳納米管的直徑約為1納米,電子線路的共振,電感兩端的電壓：= = 2 2 電容兩端的電壓：= 電阻兩端的電壓：= 2 2 + + = =cos() 引入復數表達形式： 2 2 + + =0e,猜測=0e 2+ + 1 0=0 0= 0 1 2+,對比機械共振和電子共振,機械共振：= 0 2+ e 電子共振：= 0 1 2+ e 當驅動力頻率= 時，機械振子達到共振； 驅動電壓頻率= 1 時，電子線路達到共振。 電阻起到了摩擦系數的作用,電子工程師用復數定義器件的“電阻,用復數來表示電流、電壓：=0； =0 電阻兩端的電壓：= 電感兩端的電壓：= = =；驅動電壓頻率越高，電感的“感抗”越大。 電容兩端的電壓：= = = = = = 1/ = 1 ；驅動電壓的

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