1、 一次函數(shù)的圖象 【教學目標】 （一）知識與技能 能熟練作出一次函數(shù)的圖象。了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， （二）過程與方法 1經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。 2已知函數(shù)的代數(shù)表達式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷作圖過程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學生的總結(jié)概括能力。1 在探究活動中發(fā)展學生的合作意識和探究能力。2 【教學重點】 熟練地作一次函數(shù)的圖象。1 理解、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線。2 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對應關系。3【教學難點】 理解一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的一一對

2、應關系。【教學過程】 引入課題 一、創(chuàng)設情境 內(nèi)容：小明的父親發(fā)現(xiàn)小明的語文書未帶，5分鐘后，米/分的速度去上學，離家一天，小明以80（分）tS（米）與小明父親出發(fā)的時間請問小立即以120米/分的速度去追小明，明離家的距離 ）0之間的函數(shù)關系式是怎樣的？它是一次函數(shù)嗎？S=80t+400（t S（米） 的關系嗎？與t下面的圖象能表示上面問題中的S800 400 （分）t）的圖象，這就是我0（我們說，上面的圖象是函數(shù)S=80t+400tO 5 們今天要學習的主要內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象。初步讓學生在寫函數(shù)關系式和認識圖象的過程中，意圖：通過學生比較熟悉的生活情景， 感受函數(shù)與圖象的聯(lián)系，激發(fā)其學習的

3、欲望。激發(fā)了學生的學習欲初步感受到函數(shù)與圖象的聯(lián)系，學生通過對上述情景的分析，效果： 望。 二、畫一次函數(shù)的圖象 首先我們來學習什么是函數(shù)的圖象？內(nèi)容：x 的值分別yx與對應的因變量把一個函數(shù)的自變量 作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對5 4 象函數(shù)的圖的點組成圖形叫做該，應點所有這些3 。graph）（2 1 x y=2x+1的圖象。1 請作出一次函數(shù)例-1 O-22 1 -1 解：列表：-2-3 2 0 x 1 -2 -1 5 1 -3 y=2x+1 3 -1 描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點。 連線：把這些點依次連結(jié)起來，得到y(tǒng)=2x+1的圖象

4、。 由例1我們發(fā)現(xiàn)：作一個函數(shù)的圖象需要三個步驟： 列表，描點，連線。 意圖：通過本環(huán)節(jié)的學習，讓學生明確作一個函數(shù)圖象的一般步驟，能做出一個函數(shù)的圖象，同時感悟一次函數(shù)圖象是一條直線。 效果：學生通過學習，掌握了作一個函數(shù)圖象的一般方法，能作出一個函數(shù)的圖象，同時感悟到一次函數(shù)圖象是一條直線。 三、動手操作，深化探索 內(nèi)容：做一做 ?2x+5的圖象。y= （1）作出一次函數(shù)（2）在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關 ?2x+5 系y=請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結(jié)論寫出來。 ?2x+5的圖象上）都在一次函數(shù)，所對應的點（，的）滿足關系式（

5、1y=2x+5xyxyy= 嗎？ 嗎？，y）都滿足關系式y(tǒng)=2x+52x+5（2）一次函數(shù)y=的圖象上的點（x? 的圖象有什么特點？（3）一次函數(shù)y=kx+b 明晰即滿足一次函數(shù)的一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象是一一對應的，由上面的討論我們知道：，xx，y）都在一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)的圖象上的點（代數(shù)表達式的x，y所對應的點（以后可以稱一次函數(shù)都滿足一次函數(shù)的代數(shù)表達式。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，y） y=kx+b的圖象為直線y=kx+B 議一議的圖象是一條直線。那么在畫一次函數(shù)圖象時有沒有什么既然我們得出一次函數(shù)y=kx+b 簡單的方法呢？ ”，所以畫一次函數(shù)圖象時可以只描出兩個

6、點就可以了。因為“兩點確定一條直線? x+2的圖象。例2 作出y= 解：列表 2 x 0 0 y=-x-2 2 過點（0，2）和（2，0）作直線，則這條直線就是y=-x-2的圖象。 ?2x+5的圖象”，意在讓學生進一步熟悉如何作一個函數(shù)y=意圖：做一做“作出一次函數(shù)的圖象，同時要求學生在作這個函數(shù)的圖象時，盡量準確，為后面研究函數(shù)與圖象的對應關系 和得出一次函數(shù)的圖象是一條直線作好鋪墊和準備。在得出一次函數(shù)的圖象是一條直線后，設計例2，則是讓學生明確，以后作一次函數(shù)圖象，只要描出兩個點了就可以，在這里應讓學生學會書寫過程。關于直線的傾斜程度與k的絕對值的關系，在第二課時研究。 效果：學生通過作

7、出一次函數(shù)的圖象，明確了作函數(shù)圖象的一般方法。在探究函數(shù)與圖象的對應關系中加深了理解，并能很快地作出一次函數(shù)的圖象。 四、鞏固練習，深化理解 內(nèi)容： 1?3x+9的圖象。與xy= y=練習1：在同一直角坐標系中分別作出2 由上面的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？提示：由上面的圖象我們發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)小0bb0y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（，）的直線。當大于時，直線與by軸交于正半軸，當 軸交于負半軸。y時，直線與0于練習2：如果y+3與x-2成正比例，且x=1時，y=1 （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式； （2）畫出函數(shù)的圖象； （3）求當x=0時，y的值和y=0時，x

8、的值。 意圖：這里的兩個練習題，一是讓學生熟練一次函數(shù)圖象的作法，二是明確正比例函數(shù) 和一次函數(shù)圖象的一般特征。練習2中的第（3）小題滲透了求函數(shù)圖象與坐標軸的交點的方法。同時讓學生明確b的正負決定直線與y軸交點的位置。 效果：學生通過練習，進一步熟練了一次函數(shù)圖象的作法，對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖 象的一般特征有了清楚的認識。 五、課時小結(jié) 內(nèi)容：本節(jié)課我們通過對一次函數(shù)圖象的研究，掌握了以下內(nèi)容： （1）函數(shù)與圖象之間是一一對應的關系； （2）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0，b）的直線。 （3）作一次函數(shù)圖象時，只取兩個點，就能很快作出。 意圖：讓學生在回憶的過程中，進一步加深對一次函數(shù)圖象的理解，同時對本節(jié)所學知識有一個總結(jié)性的認識。 效果：學生通過對本節(jié)學習的回顧和小結(jié)，對所學知識更清楚，抓住了重點，明確了關鍵。 六、拓展探究 在前面所提出的問題中： （1）小明的父親用多少時間可追上小明？ （2）如果這個問題至小明父親追上小明止，你能寫t的準確的取值范圍嗎？請寫出來； （3）請畫出這個函數(shù)的圖象； （4）若用S（米）表示小明父親離家的距離，請寫出S（米）與t（分）之間的函數(shù)關11系式；在（2）的條件下，作出這個函數(shù)圖象。 答案：（1）10分