1、中考數學一輪復習備考專練 等腰三角形2一、單選題1.如圖，是等腰三角形的頂角平分線，則等于( )a.10b.5c.4d.32.如圖，中，平分，交于點d，則的長為()a. 3b. 4c. 5d. 63.如圖，在中，的垂直平分線分別交于兩點，的周長為23，則的周長為（ ）a.13b.15c.17d.194.如圖，是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(只允許剪一次)，不能得到兩個等腰三角形紙片的是( )a.b.c.d.5.如圖，在abc中，是ab的中點，且，則的度數是( )a.65b.70c.75d.806.如圖，是的角平分線，過點d作于e，于f，則下列結論：；，其中正確結論的個數有

2、( )a1個b2個c3個d4個7.如圖,是等邊三角形,則的度數為( )a.50b.55c.60d.658.如圖，在中，的平分線與的中垂線交于點o，連接，則的度數為( )abcd9.如圖，是等邊三角形，于點交于點p.下列說法:;.其中正確的個數為( )a.1 b.2 c.3 d.410.如圖，已知和都是等邊三角形下列結論，其中正確的有( )；平分；是等邊三角形；a3個b4個c5個d6個二、填空題11.如圖,在中,為三條角平分線的交點,若的面積為20,則的面積為_.12.如圖，在中,是的平分線.若分別是和上的動點，則的最小值是 .13.如圖,在中,分別是的中線和角平分線.若,則的度數是_.14.已

3、知為等邊三角形的邊的中點,分別為射線上一動點,且,若,則的長為_.三、解答題15.在復習課上,老師布置了一道思考題：如圖,點分別在等邊三角形的邊上,且與相交于點.求證：.(1)請你完成這道思考題；(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發下進行了反思,提出了許多問題,例如：若已知,其他條件不變,則是否成立?若將題中的點分別移動到的延長線上,是否仍能得到?請你選擇其中一個問題,給出證明過程.參考答案1.答案：b本題考查等腰三角形的“三線合一”.因為是等腰三角形的頂角平分線，所以，故選b.2.答案：a如圖，過點d作于e，平分，解得故選：a3.答案：b的垂直平分線分別交于兩點，即.的周長為23，的周長為

4、.故選b4.答案：ba選項，如圖所示，和都是等腰三角形；b選項，如圖所示，不能分成兩個等腰三角形；c選項，如圖所示，和都是等腰三角形；d選項，如圖所示，和都是等腰三角形.故選b.5.答案：c解：，是的中點，為等邊三角形，故選：c.6.答案：c解：是的角平分線，過點d作于e，于f，故正確只有等腰三角形頂角的角平分線才是底邊的中線錯誤故選：c7.答案：a是等邊三角形,.,.故選a.8.答案：b連接，延長交于e，平分，平分，o在的垂直平分線上，9.答案：c如圖,是等邊三角形，故正確;故正確;故正確;由易知只有時，才成立，故錯誤.故選c.10.答案：d與為等邊三角形, ,，即，又，,，是等邊三角形，, ,，b、g、h、f四點共圓，平分，題中都正確。11.答案：15是三條角平分線的交點,點到的距離相等,.的面積為20,的面積為15.12.答案：9.6如圖，連接是的平分線，垂直平分過點b作于點交于點p，則此時取得最小值，最小值為的長，如圖所示.13.答案：35是的中線,.是的角平分線,.14.答案：3或1當點在線段的延長線上時,如圖1,過點作交于點為等邊三角形,為等邊三角形,.為的中點,.在和中,.當點在線段上時,如圖2,過點作交于點,同理可證,則.綜上,得的長為3或1.15.答案：(