1、人教版A新課標必修5第三章,不等式復習課,基本知識回顧,一、不等關系與不等式,1、實數 大小比較的基本方法,2、不等式的性質：（見下表,R,R,R,圖像,二、一元二次不等式 及其解法,三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題,1、用二元一次不等式（組）表示平面區域的方法,1）畫直線（用實線或虛線表示），（2）代點（常代坐標原點（0,0)確定區域,2、簡單的線性規劃問題,要明確：（1）約束條件; （2）目標函數； （3）可行域； （4）可行解；（5）最優解等概念和判斷方法,四、基本不等式,1、重要不等式,2、基本不等式,基本練習,一、選擇題,1. 已知 ，不等式:（1） ；（2） ；（3）

2、成立的個數是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,2、不等式 的解集是（,A,B,C,二、填空題,A,2,解：因為f(x)=ax2c,所以,解之得,三、解答題,所以f(3)=9ac,因為,所以,兩式相加得1f(3) 20,還有其它解法嗎,提示:整體構造,利用對應系數相等,試一試,答案一樣嗎,本題中a與c是一個有聯系的有機整體,不要割斷它們之間的聯系,注意,9、 要將兩種大小不同規格的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示,解：設需截第一種鋼板x張，第一種鋼板y張，則,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域（如圖,目標函

3、數為 z=x+y,今需要A,B,C三種規格的成品分別為15，18，27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規格成品，且使所用鋼板張數最少,X張,y張,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,直線x+y=12經過的整點是B(3,9)和C(4,8)，它們是最優解,作出一組平行直線z=x+y,目標函數z= x+y,當直線經過點A時z=x+y=11.4,x+y=12,解得交點B,C的坐標B(3,9)和C(4,8,調整優值法,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,但它不是最優整數解,作直線x+y=12,答（略,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18

4、,x+y =0,經過可行域內的整點B(3,9)和C(4,8)時，t=x+y=12是最優解,答:(略,作出一組平行直線t = x+y,目標函數t = x+y,打網格線法,在可行域內打出網格線,當直線經過點A時t=x+y=11.4,但它不是最優整數解,將直線x+y=11.4繼續向上平移,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,10、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池,其容積為4800m3,深為3m.如果池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元,怎樣設計水池能使總造價最低?最低總造價是多少,分析:水池呈長方體形,它的高是3m,底面的長與寬沒有確定.如果底面的長與寬確定了,水池的總造價也就確定了.因此應當考察底面的長與寬取什么值時水池總造價最低,解:設底面的長為xm,寬為ym,水池總造價為z元. 根據題意,有: 由容積為4800m3,可得:3xy=4800 因此 xy=1600 由基本不等式與不等式的性質,可得 即 當x=y,即x=y=40時,等