1、1.2 統計學的幾個基本概念 1.2.1 總體和總體單位 1.總體 （1）總體的概念：總體是指客觀存在的、具有某種共同性質的許多個別事物組成的整體； 在統計研究過程當中，統計研究的目的和任務居于支配和主導的地位，有什么樣的研究目的就應該有什么樣的統計總體與之相適應。例如：要研究我們學院教師的工資情況，那么全體教師就是研究的總體，其中的每一位教師就是總體單位；如果要了解某班50個學生的學習情況，則總體就是該班的50名學生，每一名學生是總體單位。根據我們研究目的的不同，我們要選取的研究對象也就是研究總體相應地要發生變化。 （2）總體的分類： 總體根據總體單位是否可以計量分為有限總體和無限總體： 有

2、限總體：指所包含的單位數是有限的總體。 如一個企業的全體職工、一個國家的全部人口等都是有限總體； 無限總體：指所包含的單位數目是無限的，或準確度量它的單位數是不經濟或沒有必要的，這樣的總體稱為無限總體。 如企業生產中連續生產的大量產品，江河湖海中生長的魚的尾數等等。 劃分有限總體和無限總體對于統計工作的意義就在于可以幫助我們設計統計調查方法。很顯然，對于有限總體，可以進行全面調查，也可以進行非全面調查，但對于無限總體不能進行全面調查，只能抽取一部分單位進行非全面調查，據以推斷總體。 （3）總體的特征： 大量性：是指構成總體的單位數要足夠的多，總體應由大量的單位所構成。大量性是對統計總體的基本要

3、求。 個別單位的現象或表現有很大的偶然性，而大量單位的現象綜合則相對穩定。因此，現象的規律性只能在大量個別單位的匯總綜合中word 編輯版才能表現出來。只有數量足夠的多，才能準確地反應我們要研究的總體的特征，達到我們的研究目的。 同質性：指總體中各單位至少在某一個方面性質相同，使它們可以結合起來構成總體。同質性是構成統計總體的前提條件。 變異性：即構成總體的各個單位除了至少在某一方面具有共同性質外，在其他方面具有一定的差異。差異性是統計研究的主要內容。 如以一個班級的所有學生作為一個總體，則“專業”是該總體的同質性，而“性別”、“籍貫”等則是個體之間的變異性；以我院全體教師為一個總體，則“工作

4、單位”是其同質性，而“學歷”、“月工資”等則是它的變異性。 需要特別說明的三個問題： 變異是客觀存在的，沒有變異的事物是不存在的； 變異對于統計非常重要，沒有變異就沒有統計。這是因為，如果總體單位之間不存在變異，我們只需要了解一個總體單位的資料就可以推斷總體情況了； 變異性和同質性之間相互聯系、相互補充，是辯證統一的關系。用同質性否定變異性或用變異性否定同質性都是錯誤的。 2.總體單位 是構成總體的每一個個體。 【思維動起來】 對2015年10月份某市小學生的近視情況進行調查： 統計總體是什么?總體單位是什么? 總體的同質性是什么？變異性是什么？ 3.總體和總體單位的關系 在統計研究中，確定統

5、計總體和總體單位是十分重要的，它決定于統計研究目的和認識對象的性質。在一次特定范圍、目的的統計研究中，統計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關系，但是隨著統計研究任務、目的及范圍的變化，統計總體和總體單位可以相互轉化。 word 編輯版“轉化”：只是概念上的轉化。 【思維動起來】 任務1：對河北政法職業學院進行教學水平評估，總體是什么，總體單位是什么？ 任務2：對全省所有高職院校進行教學水平評估，總體是什么，總體單位是什么？ 1.2.2 標志與指標 1.標志 （1）相關概念 標志用來說明總體單位特征或屬性的名稱。 例如：以企業作為總體單位，則職工人數、工資水平、所

6、有制性質、年產量等都是標志。 標志表現：標志在各總體單位的具體表現。 例如：教師“學位”這一標志的的標志表現為博士、碩士、學士；“月工資”的標志表現為1000元、2000元、3000元等。 標志值：即數量標志表現，又稱變量值。 如上例教師的月工資數。 （2）標志的分類 按性質不同，分為： 品質標志：表示事物質(屬性)的特征，在原始狀態下無法量化，其具體表現只能用文字來表示。 例如：工人的性別、工種，教師的職務，學生所學的專業、民族、籍貫等。 數量標志：表示事物量(單位數量)的特征，其具體表現可以用文字和數字表示。例如：年齡、產值、身高、體重、工資、成績等。 按變異情況可以分為： 可變標志：一個

7、標志在總體各單位的具體表現不完全相同，即標志表現有差別。 可變標志決定總體的差異性，是進行統計分組的基礎。 word 編輯版不變標志：一個標志在總體各單位的具體表現都相同，即標志表現無差別。 不變標志決定總體的同質性，是個別事物結合起來形成總體的條件。 統計研究是從登記標志開始，并通過對標志的綜合來反映總體的數量特征，因此標志是統計研究的起點。 思考：以我們班全體同學為總體，則總體單位是每一個同學。請列舉出其中的不變標志，可變標志？ 2.指標 （1）概念：反映同類社會經濟現象總體在一定的時間、地點條件下的綜合數量表現。 例如：第六次全國人口普查數據，截止到2010年11月1日零時，中國總人口約

8、13.40億人。 （2）構成要素： 由上例的分析，引出指標的構成包括指標名稱、指標數值、時間范圍、空間范圍、計算方法和計量單位六個要素。 （3）性質： 具體性：總體在具體時間、地點、條件下數量特征，即統計指標“質的規定性”。 綜合性：對總體數量特征的綜合說明，是由個體數量綜合而來的。 如：平均分數=每位學生的成績/全班學生數 數量性：統計指標是數量范疇，沒有無數量的指標。 （4）分類： 按性質不同分為： 數量指標：反映社會經濟現象的總規模和總水平的指標，表現形式為絕對數。 如全國人口數、學校的招生數、固定資產總額等。 質量指標：說明社會經濟現象的相對水平或平均水平的指標，word 編輯版表現形

9、式為相對數或平均數。通常是由兩個總量指標對比派生出來的，反映現象之間內在聯系和對比關系。 如職工平均工資、人均居住面積等。 按其數值表現形式不同分為： 總量指標：反映總體規模，通常以絕對數的形式表現，如人口總數、國內生產總值等。 相對指標：是兩個絕對數之比，亦稱為相對數，如計劃完成程度、男女生的比例。 平均指標：反映總體在某一時間或空間上的平均數量狀況，如人均消費水平、某種股票一周的平均價格、班級學生平均成績等。 3.指標和標志的關系 （1）區別： 指標是說明總體數量特征的概念，而標志是說明總體特征的概念； 指標都是用數值表示的，而標志有的是用數字表示，有的是用文字表示； （2）聯系： 許多統

10、計指標是由各單位的數量標志值匯總而來的；如一個縣的糧食總產量是所屬各鄉村糧食產量的合計數。 指標和標志之間存在轉化關系。 在一定的條件下(研究目的的調整)，指標和標志之間可以相互轉化。當研究目的發生轉化以后，原來的總體轉化為總體單位，統計指標也就當然地變為數量標志了，反之亦然。 4.指標體系 是各種相互聯系、相互補充的指標所構成的整體，用以說明所研究現象的各方面相互依存和相互制約的關系。 一個指標的作用總是有限的，它只能反映現象總體的某一側面，只有使用指標體系，才能全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析。 例： word 編輯版高等職業院校人才培養工作評估指標體系： 1.固定資產總值；2.生均儀

11、器設備總值；3.應屆畢業生初次就業率；4.頂崗實習率；5.實習基地利用率等。 工業企業綜合評價指標體系： 1.市場占有率；2.利稅占有率；3.全員勞動生產率；4.成本費用利潤率；5.流動資產周轉率；6.產品銷售率； 7.總資產報酬率；8.凈資產報酬率；9.資產負債率；10.營運資金比率；11.資產保值增值率；12.社會貢獻率。 學生期末網上教學評估：教學態度、教學內容、教學方法、教學效果等。 優秀課程評審：課程設置、師資團隊、基本資源、拓展資源、教學效果 3.變異與變量 （1）概念 變量是指可變的數量標志。變量的具體數值叫做變量值。 例：見教材P7。 (2)變量的分類 按其取值的是否連續分為： 離散型變量：指變量值只能表現為整數而不會出現小數。如人口數，機器臺數，桌椅數，教室數等。可以用計數的方法取得變量值。 連續型變量：指變量取值連續