1、,第六章 萬有引力與航天,萬有引力定律,萬有引力定律得出的歷史過程（對行星做圓周運動的研究）,開普勒時代,牛頓時代,觀點,天體做完美的圓周運動,受到類似于磁力的作用等,代表人物,牛頓在前人研究的基礎上，通過長期的觀察、研究，結合數學知識得出了具有普遍意義的萬有引力定律，于1687年正式發表。,時間,受到太陽 的引力,多數人,伽利略 開普勒 笛卡兒,胡克 哈雷 牛頓,17世紀前,太陽與行星間的引力,月亮繞地球運行,蘋果落地,地球對月球的力， 地球對地面上物體的力， 太陽對行星的力， 是不是同一種力呢？,牛頓的思考：,萬有引力定律的發現過程,一,月球軌道r=60R,假定維持月球繞地球運動的力與使得

2、蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:,=,R=6400Km,月球公轉周期T=27.3天,地球對月球的力， 地球對地面上物體的力， 太陽對行星的力， 是同一種力,且都遵從相同的規律。,結論,既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有質量的物體間是否也都有這樣的引力呢？,牛頓的思考：,1、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。(1687年),2、公式：,引力常量：G=?,二、萬有引力定律,三、引力常量,引力常量的測量卡文迪許扭秤實驗(1789年),卡文迪許,卡文迪許實驗室,2、科學方法：放

3、大法,3、測定引力常量的意義,1、引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2,兩次放大及等效的思想 ： (1)扭秤裝置把微小力轉變成力矩來反映 (2)扭轉角度(微小形變)通過光標的移動來反映,A、證明了萬有引力的存在 B、開創了測量弱力的新時代 C、使得萬有引力定律有了真正的實用價值,(卡文迪許被稱為能稱出地球質量的人),四、公式的適用條件：,1）只能適用于質點間的引力大小的計算；,2）兩質量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且r為兩球心間距離；,兩物體的距離r指“哪兩部分距離”,？,3）當研究物體不能看成質點時，可把物體假想分割成無數個質點，求出一個物體上每個質點與另一個物體

4、上每一個質點的萬有引力，然后再求合力。,一粒芝麻重的幾千分之一!,為什么我們感覺不到周圍物體的引力呢？,粗略計算: 兩個質量為50kg，相距0.5m的物體之間的引力？,那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？,已知：太陽的質量為M=2.01030kg，地球質量為 m=6.01024kg，日地之間的距離為R=1.51011m,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),能拉斷直徑為9000km的鋼柱!,太陽對質量為50kg的人，引力很小，不到0.3N 我們感受不到太陽的引力,1、普遍性 萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質量物質

5、之間的吸引力，是自然界物質之間的基本相互作用之一.,2、相互性 兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力.,3、宏觀性 通常情況下，萬有引力非常小，只有在巨大的天體間，或天體與物體間，它的存在才有實際上的意義.,五、 特 點,特 點,4、特殊性 兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及 其他物體存在無關.,5、適用性 只適用于兩個質點間的引力，當物體之間的 距離遠大于物體本身時，也適用，但應為兩質心 間的距離.,思考與討論:重力與萬有引力一樣嗎?,F萬,G,F,六、地表上的物體：,萬有引力的一個分力提供物體隨地球自轉的向心力，一個分力為重力。,重力隨緯度的增大而增大。,由于隨地球自轉的向心力

6、很小，在地球表面的物體，則F萬G,在南北極：,在赤道：,不考慮地球自轉,萬有引力等于重力.,題： 地球表面重力加速度為g, 忽略地球自轉的影響, 在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍? (已知地球半徑為R),解：不計地球自轉的影響, 物體的重力等于物體受到的萬有引力。,課堂小結,萬 有 引 力 定 律,1、內容： 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。,2、公式：,3、條件:,4、特點:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性、適用性,1. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（ ） A. 使兩個物體質量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的2倍，質量不變 D. 距離和兩物體質量都減小為原來的1/4,課堂練習,ABC,2. 操場兩邊放著半徑為r1、r2，質量分別為m1、m2的籃球和足球，兩者的直線間距為r，這兩球間的萬有引力大小為（ ） A. B. C. D.無法判斷,課堂練習,C,r,3. 地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似